李博達(dá)，熊宇峰，任正偉，陳 穎，張 璐

（1. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市100084；2. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市100083）

0 引言

近年來(lái)，臺(tái)風(fēng)頻繁襲擊中國(guó)東南沿海地區(qū)，因其強(qiáng)度大、影響范圍廣、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，給配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)巨大沖擊［1-2］，造成大面積的停電事故。災(zāi)害沖擊下，電網(wǎng)一、二次設(shè)備都可能受到損壞或者失去功能，導(dǎo)致供電路徑和轉(zhuǎn)供方案失效，進(jìn)而影響分布式電源（distributed generator，DG）應(yīng)急供電［3］和受災(zāi)配電網(wǎng)拓?fù)渲貥?gòu)［4-5］等抗災(zāi)舉措的執(zhí)行效果。

配電終端可以視作一個(gè)包含一次設(shè)備與二次設(shè)備的信息物理系統(tǒng)，一次設(shè)備（物理側(cè)）控制線路開(kāi)斷，二次設(shè)備（信息側(cè)）負(fù)責(zé)通信與控制。當(dāng)終端面臨臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響時(shí)，信息、物理設(shè)備需要共同配合來(lái)提升配電網(wǎng)抵御災(zāi)害的能力，即提升韌性。為此，有必要考慮配電網(wǎng)信息物理融合發(fā)展趨勢(shì)，研究災(zāi)害下配電網(wǎng)信息物理聯(lián)動(dòng)仿真分析方法，準(zhǔn)確評(píng)估配電網(wǎng)韌性恢復(fù)能力。

已有研究表明，電網(wǎng)中信息系統(tǒng)功能失效可能導(dǎo)致災(zāi)害下配電網(wǎng)停電事故擴(kuò)大或恢復(fù)緩慢。文獻(xiàn)［6］分析了2011 年日本大地震情況下，城市電網(wǎng)以及通信網(wǎng)絡(luò)的受損情況，并指出通信網(wǎng)絡(luò)的損壞會(huì)誘發(fā)大范圍電網(wǎng)停電。文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了極端氣象災(zāi)害下配電網(wǎng)以及通信網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合仿真方法，分析了不同網(wǎng)絡(luò)依賴(lài)程度對(duì)系統(tǒng)抗災(zāi)能力的影響。

為了減少信息物理連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)，已有研究從優(yōu)化信息系統(tǒng)配置和利用尚存通信、控制設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化恢復(fù)2 個(gè)角度展開(kāi)了研究。在優(yōu)化防災(zāi)方面，文獻(xiàn)［8］研究了災(zāi)害下光纖、無(wú)線上網(wǎng)（Wi-Fi）等通信設(shè)備失效的原因，通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)配置減少通信中斷風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［9］提出了冗余通信和服務(wù)緩沖等措施，用于提升配電網(wǎng)信息系統(tǒng)存活能力。在優(yōu)化恢復(fù)方面，文獻(xiàn)［10］提出了考慮通信設(shè)備受損的狀態(tài)估計(jì)方法，以提升配電網(wǎng)災(zāi)情診斷效果。文獻(xiàn)［11-12］利用智能電表、物聯(lián)網(wǎng)異步通信設(shè)備，支持配電網(wǎng)應(yīng)急控制和供電恢復(fù)。文獻(xiàn)［13］以澳大利亞農(nóng)村電網(wǎng)為例，給出了災(zāi)害下的配電網(wǎng)信息物理恢復(fù)流程。文獻(xiàn)［14］基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)信息物理網(wǎng)絡(luò)的多階段恢復(fù)決策。文獻(xiàn)［15］考慮了信息物理耦合影響，分析了綜合能源系統(tǒng)的韌性水平。

上述研究中基本都假設(shè)配電終端二次設(shè)備功能會(huì)在一次設(shè)備失電時(shí)失效。事實(shí)上，由于儲(chǔ)能系統(tǒng)的存在，配電網(wǎng)通信、控制設(shè)備能夠在主電源停供情況下，短時(shí)維持調(diào)控功能。因此，研究配電網(wǎng)災(zāi)后應(yīng)急轉(zhuǎn)供方案和效果時(shí)，應(yīng)對(duì)這些設(shè)備短時(shí)功能的維繼能力進(jìn)行建模和分析，既要考慮配電自動(dòng)化系統(tǒng)在應(yīng)急供電中的關(guān)鍵作用，又要準(zhǔn)確刻畫(huà)通信、控制以及開(kāi)關(guān)等設(shè)備儲(chǔ)能損耗和功能失效過(guò)程，避免對(duì)配電網(wǎng)韌性恢復(fù)能力評(píng)估過(guò)于樂(lè)觀。

本文關(guān)注災(zāi)害下配電終端設(shè)備信息物理聯(lián)動(dòng)問(wèn)題，分析了災(zāi)害下終端信息物理功能短時(shí)可用特性，設(shè)計(jì)了考慮配電終端可用性的多階段拓?fù)渲貥?gòu)策略，提出了配電網(wǎng)受災(zāi)和恢復(fù)過(guò)程的仿真方法，對(duì)配電網(wǎng)韌性水平進(jìn)行量化評(píng)估。本文方法考慮分散儲(chǔ)能對(duì)配電網(wǎng)信息物理功能存續(xù)和韌性恢復(fù)的影響，對(duì)韌性配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)相關(guān)研究具有借鑒價(jià)值。

1 配電終端設(shè)備可用性建模

1.1 配電終端信息物理結(jié)構(gòu)

配電自動(dòng)化系統(tǒng)有助于改善配電網(wǎng)應(yīng)對(duì)極端自然災(zāi)害沖擊。為了實(shí)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)供和恢復(fù)供電，需要使用多類(lèi)型的配電自動(dòng)化終端，如饋線終端單元（feeder terminal unit，F(xiàn)TU）、數(shù)據(jù)傳 輸單元（data transfer unit，DTU）、遠(yuǎn)程終端單元（remote terminal unit，RTU）和 配 變 監(jiān) 測(cè) 終 端 單 元（distribution transformer supervisory terminal unit，TTU）等。此類(lèi)終端設(shè)備的基本功能包括數(shù)據(jù)采集、控制以及通信等，支撐配電網(wǎng)中信息物理系統(tǒng)互動(dòng)，是典型的信息物理融合設(shè)備。

配電終端包括功能組件和輔助供電2 個(gè)部分，如圖1 所示。常規(guī)工況下，終端中功能組件從饋線取電；災(zāi)害發(fā)生時(shí)，一旦饋線失電，配電終端則通過(guò)輔助供電的方式繼續(xù)工作。通信控制等二次組件由蓄電池進(jìn)行供電，斷路器和開(kāi)關(guān)等一次組件由機(jī)械彈簧儲(chǔ)能或蓄電池進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。

圖1 多種配電終端形態(tài)Fig.1 Different forms of distribution network terminal

1.2 終端設(shè)備可用性分析

已有研究表明，遭受極端惡劣氣象災(zāi)害時(shí)，配電網(wǎng)通信設(shè)備的正常工作率可以保持在95%以上［8］，并具有一定的自愈能力［10，16］。可以假設(shè)，災(zāi)害中通信網(wǎng)絡(luò)持續(xù)可用，控制中心仍能正常下發(fā)調(diào)控指令到各級(jí)配電終端。另一方面，極端天氣災(zāi)害沖擊下，配電網(wǎng)中可能出現(xiàn)多條饋線故障，導(dǎo)致相關(guān)配電終端設(shè)備可用性受限，以下對(duì)具體情況進(jìn)行分析。

1.2.1 開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)限制

相比于正常工況，災(zāi)害中采用彈簧儲(chǔ)能或蓄電池驅(qū)動(dòng)時(shí)，開(kāi)關(guān)組件可完成的動(dòng)作次數(shù)將大幅減少。定義N 為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合，節(jié)點(diǎn)編號(hào)用i 表示；E 為配電網(wǎng)中的線路集合，線路用（i，j）表示；nij，p為線路（i，j）上開(kāi)關(guān)的已動(dòng)作次數(shù)；Nij，p為線路（i，j）上開(kāi) 關(guān) 的 最 大 可 動(dòng) 作 次 數(shù)。當(dāng)nij，p

考慮臺(tái)風(fēng)災(zāi)害可能持續(xù)數(shù)小時(shí)，為了恢復(fù)停電負(fù)荷，需要根據(jù)故障形態(tài)適時(shí)執(zhí)行多次拓?fù)渲貥?gòu)。開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)限制將會(huì)直接影響拓?fù)渲貥?gòu)方案的可行性和負(fù)荷恢復(fù)水平。

1.2.2 通信系統(tǒng)斷電可持續(xù)工作時(shí)間限制

類(lèi)似的，一旦失去饋線供電，通信、控制等二次組件可用性就會(huì)受到供能水平影響，即其功能將受到蓄電池供電時(shí)長(zhǎng)限制。定義節(jié)點(diǎn)i 處的二次組件的蓄電池供電時(shí)長(zhǎng)為ti，c，最長(zhǎng)可供電時(shí)間為T(mén)i，c，則ti，c≤Ti，c時(shí)，相 關(guān) 二 次 組 件 可 執(zhí) 行 通 信 和 接 受 控 制，實(shí)施拓?fù)渲貥?gòu)。

1.2.3 配電終端功能可用性對(duì)災(zāi)中恢復(fù)的影響

受災(zāi)害影響，以配電終端為代表的配電終端信息物理功能可用性發(fā)生改變，將直接影響配電網(wǎng)應(yīng)急恢復(fù)的能力，具體表現(xiàn)為以下3 種情況。

1）當(dāng)nij，p

2）當(dāng)nij，p>Nij，p且ti，c≤Ti，c時(shí)，開(kāi) 關(guān) 動(dòng) 作 次 數(shù)耗盡，無(wú)法進(jìn)行下一步的拓?fù)渲貥?gòu)；該情形常見(jiàn)于配電網(wǎng)受損嚴(yán)重且需要進(jìn)行多階段拓?fù)渲貥?gòu)的場(chǎng)景，這將導(dǎo)致配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供和重構(gòu)能力大幅下降。

3）當(dāng)nij，pTi，c時(shí)，二 次 組 件 因 失去蓄電池供電，將無(wú)法執(zhí)行通信和控制功能。該情況出現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害中后期，配電終端失去遠(yuǎn)程調(diào)控功能。二次設(shè)備失效將進(jìn)一步削弱配電網(wǎng)應(yīng)急恢復(fù)的能力。

2 考慮配電終端短時(shí)可用性下的拓?fù)渲貥?gòu)

2.1 拓?fù)渲貥?gòu)數(shù)學(xué)模型

受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害沖擊，配電網(wǎng)中可能出現(xiàn)多處饋線故障，導(dǎo)致用戶(hù)停電。此時(shí)，可利用DG 和微網(wǎng)等設(shè)施，通過(guò)拓?fù)渲貥?gòu)，形成孤島式應(yīng)急供電區(qū)域，支撐關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)供電。合理的應(yīng)急供電區(qū)域劃分能夠提高DG 利用率，提高恢復(fù)供電水平?？紤]關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)總量最大化為目標(biāo)，可設(shè)計(jì)優(yōu)化應(yīng)急供電拓?fù)渲貥?gòu)目標(biāo)函數(shù)，如式（1）所示。

式中：si為節(jié)點(diǎn)i 處負(fù)荷的狀態(tài)，1 代表此處負(fù)荷被恢復(fù)，0 代表此處負(fù)荷未被恢復(fù)；wi為節(jié)點(diǎn)i 處負(fù)荷的重要性程度；Li為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i 的負(fù)荷值。

此外，優(yōu)化應(yīng)急供電拓?fù)渲貥?gòu)結(jié)果還應(yīng)滿足配電網(wǎng)潮流約束、電網(wǎng)連通性約束［17］、輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束［18］以及線路功率傳輸限額約束等，具體模型見(jiàn)附錄A。對(duì)此拓?fù)渲貥?gòu)問(wèn)題，可采用文獻(xiàn)［19］所提方法進(jìn)行有效求解。

2.2 配電終端功能失效對(duì)拓?fù)渲貥?gòu)的影響

考慮到災(zāi)害過(guò)程中配電終端可用性的變化，應(yīng)急供電拓?fù)渲貥?gòu)不再是單階段決策問(wèn)題，需要計(jì)及配電終端信息物理功能可用性限制和災(zāi)害導(dǎo)致的停電范圍變化，進(jìn)行多階段應(yīng)急供電拓?fù)渲貥?gòu)決策。

首先，需要對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害過(guò)程進(jìn)行抽樣和模擬，通過(guò)仿真確定不同時(shí)刻配電網(wǎng)中饋線損壞和配電終端失去主電源的情況。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)與設(shè)備信息可建立臺(tái)風(fēng)沖擊下各類(lèi)設(shè)備的停運(yùn)概率模型［20］，進(jìn)而采用蒙特卡洛仿真方法來(lái)確定各個(gè)階段的設(shè)備狀態(tài)（具體模型和仿真流程見(jiàn)附錄B）。

進(jìn)一步，針對(duì)每一個(gè)可以執(zhí)行應(yīng)急恢復(fù)供電策略的時(shí)刻，考慮一、二次組件蓄電池供能情況，重新篩選可用配電終端，求解優(yōu)化重構(gòu)模型，獲得應(yīng)急供電區(qū)域方案。圖2 給出了拓?fù)渲貥?gòu)流程。

圖2 考慮配電終端可用性的拓?fù)渲貥?gòu)流程Fig.2 Flow chart of topology reconfiguration considering distribution terminal availability

在上述多階段拓?fù)渲貥?gòu)流程中，不僅要考慮臺(tái)風(fēng)災(zāi)害對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備的破壞，還需考慮配電終端一次和二次設(shè)備的供電情況及可用性，其仿真結(jié)果將更貼近真實(shí)配電網(wǎng)的受災(zāi)和恢復(fù)場(chǎng)景。

3 改進(jìn)仿真流程下的配電網(wǎng)韌性水平評(píng)估

3.1 韌性評(píng)價(jià)指標(biāo)

考慮臺(tái)風(fēng)發(fā)展的隨機(jī)特性，采用多次臺(tái)風(fēng)沖擊和停運(yùn)過(guò)程仿真結(jié)果評(píng)估系統(tǒng)韌性水平［21-22］。配電網(wǎng)韌性指的是抵御極端災(zāi)害沖擊，快速恢復(fù)供電能力，需要綜合考慮設(shè)備停運(yùn)概率［23］和關(guān)聯(lián)影響［24］，以及負(fù)荷停電時(shí)間［25］等因素，可用災(zāi)害沖擊和恢復(fù)機(jī)制作用下負(fù)荷損失期望定量表征。具體而言，負(fù)荷停運(yùn)概率高、停運(yùn)時(shí)間長(zhǎng)，則負(fù)荷損失的期望越高，配電網(wǎng)抗災(zāi)韌性較低；反之，負(fù)荷損失期望較低，則配電網(wǎng)可抵御災(zāi)害沖擊，具有較強(qiáng)韌性。

為了刻畫(huà)臺(tái)風(fēng)發(fā)生時(shí)的不確定性，本文工作采用仿真方法確定面臨某一特定臺(tái)風(fēng)情況下，配電網(wǎng)中各個(gè)負(fù)荷停運(yùn)的概率，并據(jù)此進(jìn)一步求得系統(tǒng)各階段以及總的負(fù)荷停電損失的期望。設(shè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害持續(xù)時(shí)長(zhǎng)均為T(mén)H，則負(fù)荷i 在災(zāi)害發(fā)生的t 時(shí)刻失電的概 率Pt，i可 以 表 示 為：

式中：Nt，i為統(tǒng)計(jì)得到的負(fù)荷i 在t 時(shí)刻失電的次數(shù)；Nsim為總仿真次數(shù)。

從而，可以得到每個(gè)負(fù)荷受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害沖擊時(shí)發(fā)生停電時(shí)間的期望，以及總負(fù)荷停電損失期望RDN，其可表示為：

進(jìn)一步，可定義多階段仿真過(guò)程中，各階段負(fù)荷損失的期望指標(biāo)。將t 時(shí)刻可能出現(xiàn)的配電網(wǎng)損失記為L(zhǎng)t，loss。記錄Nsim次仿真過(guò)程中，不同大小的Lt，loss出 現(xiàn) 的 次 數(shù)，并 將 其 記 為Nt，loss。在 仿 真 結(jié) 束后，Lt，loss的期望DSN(t)可以表示為：

式 中：Lt為t 時(shí) 刻 配 電 網(wǎng) 損 失Lt，loss所 有 可 能 取 值 的集合，Lt，loss∈Lt。

受災(zāi)害影響，配電終端的可用性狀態(tài)不斷改變，RDN和DSN(t)等指標(biāo)也會(huì)相應(yīng)變化，這些指標(biāo)能夠反映出配電網(wǎng)抵御災(zāi)害沖擊能力和韌性恢復(fù)水平。

3.2 評(píng)估流程

圖3 給出了改進(jìn)的配電網(wǎng)災(zāi)害恢復(fù)過(guò)程仿真和韌性水平評(píng)估流程，整個(gè)分析流程包括4 個(gè)步驟。

1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。獲取配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、?fù)荷預(yù)測(cè)、設(shè)備參數(shù)、DG 參數(shù)等，以及臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。

2）臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下配電網(wǎng)設(shè)備受損模擬。根據(jù)文獻(xiàn)［20，26-27］所提供設(shè)備受臺(tái)風(fēng)影響停運(yùn)概率模型，可計(jì)算不同階段下配電網(wǎng)各條未受損線路的停運(yùn)概率Pf(t)。之后，生成服從［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)：當(dāng)所生成隨機(jī)數(shù)大于Pf(t)時(shí)，則認(rèn)為在t 時(shí)刻該線路未被臺(tái)風(fēng)破壞，保持正常工作狀態(tài)，否則認(rèn)為該時(shí)刻下設(shè)備受損停運(yùn)。t 時(shí)刻的仿真結(jié)束后，根據(jù)結(jié)果對(duì)各線路的狀態(tài)（正常/受損）進(jìn)行更新。

3）實(shí)施應(yīng)急供電優(yōu)化拓?fù)渲貥?gòu)。若t 時(shí)刻有線路從“正?！睜顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆軗p”狀態(tài)，則該仿真框架將執(zhí)行應(yīng)急供電優(yōu)化拓?fù)渲貥?gòu)，計(jì)算該階段的負(fù)荷損失Lt，loss。根據(jù)前述2.2 節(jié)方法，同時(shí)考慮線路受損情況以及配電終端功能可用性，優(yōu)選拓?fù)渲貥?gòu)方案，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷恢復(fù)。在進(jìn)行下一階段的災(zāi)害對(duì)配電網(wǎng)影響的仿真時(shí)，以t 時(shí)刻的終態(tài)作為初態(tài)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。假設(shè)用于仿真的臺(tái)風(fēng)有kmax個(gè)階段，則滿足t ≤kmaxΔt（Δt 為時(shí)間間隔）這一條件時(shí)，仿真將不斷進(jìn)行。

4）受損指標(biāo)計(jì)算。在每個(gè)時(shí)間段[kΔt，(k+1)Δt ]內(nèi)，基于當(dāng)前的拓?fù)渲貥?gòu)結(jié)果，計(jì)算并記錄各個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的供電狀態(tài)以及停電發(fā)生時(shí)刻。當(dāng)整個(gè)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害仿真結(jié)束后，記錄整個(gè)仿真過(guò)程的總負(fù)荷損失情況。重復(fù)仿真，統(tǒng)計(jì)每次仿真的結(jié)果，計(jì)算指標(biāo)DSN(t)和RDN。

圖3 考慮配電終端可用性的配電網(wǎng)仿真框架Fig.3 Simulation framework of distribution network considering distribution terminal availability

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

本文基于IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)構(gòu)建測(cè)試系統(tǒng)。其中，3 臺(tái)DG 被設(shè)置在節(jié)點(diǎn)12，24，32 處，最大功率分 別 為0.5，1.2，0.8 MW。線 路（7，20），（8，14），（11，21），（17，32）以及（24，28）在正常工作時(shí)作為轉(zhuǎn)供線路備用，初始處于斷開(kāi)狀態(tài)。測(cè)試系統(tǒng)如附錄C 圖C1 所示。

假定：①除線路及桿塔外的設(shè)備（如發(fā)電機(jī)、變壓器等）不受臺(tái)風(fēng)破壞；②各個(gè)開(kāi)關(guān)的最大可開(kāi)斷次數(shù)為2 次，通信控制等二次設(shè)備可在離網(wǎng)情況下持續(xù)工作10 h；③將測(cè)試系統(tǒng)放置于某一矩形區(qū)域內(nèi)，令歷史臺(tái)風(fēng)（山竹）穿越該區(qū)域（各階段臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)由中國(guó)臺(tái)風(fēng)網(wǎng)獲得）；④臺(tái)風(fēng)沖擊下，測(cè)試系統(tǒng)失去主網(wǎng)供電，進(jìn)而采用拓?fù)渲貥?gòu)策略恢復(fù)負(fù)荷。

4.2 測(cè)試系統(tǒng)韌性評(píng)估

4.2.1 災(zāi)害不同階段下的負(fù)荷停運(yùn)情況

仿真臺(tái)風(fēng)登陸后12 h 內(nèi)配電網(wǎng)受災(zāi)和恢復(fù)過(guò)程，比較配電網(wǎng)離網(wǎng)時(shí)刻（0 h）、離網(wǎng)8 h 后以及離網(wǎng)10 h 后的拓?fù)渲貥?gòu)結(jié)果，并分析了設(shè)備供電限制的影響。

1）配電網(wǎng)離網(wǎng)形成孤島運(yùn)行狀態(tài)（0 h）

此時(shí)，開(kāi)關(guān)的動(dòng)作次數(shù)尚未超過(guò)其最大可動(dòng)作次數(shù)，通信、控制等二次設(shè)備也能夠利用蓄電池供電和正常工作。系統(tǒng)拓?fù)浞桨干蓵r(shí)，相應(yīng)約束條件并未發(fā)生作用。拓?fù)渲貥?gòu)后，受控配電終端和開(kāi)關(guān)的可動(dòng)作次數(shù)減少。

2）配電網(wǎng)脫離主網(wǎng)供電8 h 后

隨著臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的發(fā)展，饋線遭到多重破壞，配電網(wǎng)需要連續(xù)多輪拓?fù)渲貥?gòu)以恢復(fù)斷電負(fù)荷。此時(shí)，配電終端可用性下降，系統(tǒng)恢復(fù)能力隨之減弱。

圖4 展示了在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害開(kāi)始8 h 后，考慮配電終端可用性所得拓?fù)渲貥?gòu)方案。此時(shí)，出現(xiàn)開(kāi)關(guān)可動(dòng)作次數(shù)耗盡的情況，即線路（7，20）上的開(kāi)關(guān)已經(jīng)無(wú)法動(dòng)作，將保持?jǐn)嚅_(kāi)狀態(tài)，而（7，20）兩端的通信以及控制系統(tǒng)盡管依然能夠工作，但已經(jīng)無(wú)法控制線路開(kāi)斷。通過(guò)對(duì)比圖4（a）和（b）可以看出，相比于常規(guī)方法，受配電終端可用性限制的拓?fù)渲貥?gòu)可恢復(fù)負(fù)荷顯著減少。

圖4 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害開(kāi)始8 h 后不同拓?fù)渲貥?gòu)策略的結(jié)果對(duì)比Fig.4 Result comparison of different topology reconstruction strategies in 8 h after typhoon disaster

3）配電網(wǎng)脫離主網(wǎng)供電10 h 后

災(zāi)害發(fā)生后10 h，配電終端二次設(shè)備蓄電池供電耗盡，進(jìn)而失去控制與通信功能。這意味著，無(wú)論后續(xù)災(zāi)害如何發(fā)展，測(cè)試系統(tǒng)將失去拓?fù)渲貥?gòu)能力，無(wú)法進(jìn)一步調(diào)整運(yùn)行方式和恢復(fù)失電負(fù)荷。相反，若不考慮上述約束，則拓?fù)渲貥?gòu)可持續(xù)進(jìn)行，對(duì)應(yīng)配電網(wǎng)災(zāi)害受損情況估計(jì)結(jié)果偏于樂(lè)觀。針對(duì)規(guī)模較大的真實(shí)配電網(wǎng)，配電終端可用性對(duì)系統(tǒng)災(zāi)后恢復(fù)能力的限制作用更加明顯。配電網(wǎng)脫離主網(wǎng)10 h 后的不同拓?fù)渲貥?gòu)策略的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)附錄C 圖C2。

4.2.2 配電終端可用性對(duì)韌性指標(biāo)的影響分析

表1 中給出采用所提仿真方法對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行韌性評(píng)估的各階段負(fù)荷損失期望值。由表1 結(jié)果可知，若配電終端設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較低，其離網(wǎng)狀態(tài)下短時(shí)可用性不足，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下DSN(t)將明顯提高。增加可用開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)和延長(zhǎng)通信功能持續(xù)時(shí)間可以顯著提升配電網(wǎng)韌性水平。DSN(t)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)見(jiàn)附錄C 圖C3。

表1 DSN(t)在不同階段與不同終端可用性條件下的結(jié)果Table 1 Results of DSN(t) at different stages under different terminal availability conditions

此外，RDN也存在與DSN(t)相同的變化規(guī)律，其變化情況見(jiàn)附錄C 表C1。

結(jié)合仿真數(shù)據(jù)與指標(biāo)變化趨勢(shì)可以看出，通信功能持續(xù)時(shí)長(zhǎng)相比于開(kāi)關(guān)可動(dòng)作次數(shù)對(duì)配電網(wǎng)韌性水平影響更大。這是因?yàn)椋洪_(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)減少只會(huì)削弱相關(guān)饋線負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力；通信功能失效會(huì)影響配電網(wǎng)中多個(gè)配電終端信息物理功能可用性，直接導(dǎo)致配電網(wǎng)重構(gòu)策略失效，從而造成災(zāi)害中后期停運(yùn)負(fù)荷快速增長(zhǎng)的不良影響。

5 結(jié)語(yǔ)

臺(tái)風(fēng)作為影響中國(guó)東南沿海地區(qū)的主要自然災(zāi)害，其強(qiáng)度大、影響范圍廣、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，可造成配電網(wǎng)大面積停電事故。本文研究了災(zāi)害中配電終端信息物理功能短時(shí)可用特性，提出了考慮配電終端功能可用性的配電網(wǎng)韌性評(píng)估方法，通過(guò)模擬災(zāi)害影響和多階段拓?fù)渲貥?gòu)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)受災(zāi)過(guò)程仿真和韌性指標(biāo)分析。測(cè)試結(jié)果表明，所提模型和方法能夠有效刻畫(huà)配電終端信息物理功能可用性對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下配電網(wǎng)恢復(fù)能力的影響。所得韌性水平量化評(píng)估結(jié)果有助于改進(jìn)系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案和優(yōu)化防災(zāi)減災(zāi)。

隨著第5 代移動(dòng)通信技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，配電終端設(shè)備具備了多形態(tài)通信功能?？紤]混雜通信組網(wǎng)情況，災(zāi)害下終端設(shè)備信息物理功能可用性建模將是配電網(wǎng)韌性評(píng)估難點(diǎn)之一。后續(xù)研究中，作者將拓展現(xiàn)有模型深入分析靈活通信機(jī)制對(duì)配電網(wǎng)韌性的提升作用。

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