武 昕，于金瑩，彭 林，王慶華，閆雨龍

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市102206；2. 華北電力大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，北京市102206；3. 華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京市102206）

0 引言

工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)［1-2］和能源革命［3-4］的發(fā)展使中國(guó)電力工業(yè)微觀環(huán)境發(fā)生了巨大變化，對(duì)供給與需求的交互和再平衡提出更高要求。工業(yè)負(fù)荷是需求側(cè)的主要用戶，因此有必要對(duì)其進(jìn)行用電監(jiān)測(cè)，有助于對(duì)用戶提供高效能源服務(wù)，實(shí)現(xiàn)綠色與智能用電。

傳統(tǒng)的侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法獲取的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，但對(duì)工業(yè)用戶有較大局限。工業(yè)設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性、持續(xù)性及可靠性有嚴(yán)格要求［5-7］，處于高壓用電區(qū)域，若對(duì)其進(jìn)行接觸式或直接的監(jiān)測(cè)，大量傳感器的安裝與維護(hù)不僅會(huì)影響生產(chǎn)設(shè)備的正常運(yùn)行，還會(huì)造成工業(yè)生產(chǎn)及人員的安全隱患。因此，應(yīng)盡可能選擇在低壓側(cè)進(jìn)行間接測(cè)量。非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)［8］（non-intrusive load monitoring，NILM）僅在用戶電力計(jì)量入口處采集總用電數(shù)據(jù)，經(jīng)濟(jì)投入小、安全性與實(shí)用性高，更易被用戶接受。NILM 需從總負(fù)荷信息中獲取獨(dú)立負(fù)荷詳細(xì)的用能信息，因此有效的數(shù)據(jù)處理方法是關(guān)鍵。

非侵入式負(fù)荷分解與辨識(shí)［9-12］是需求側(cè)負(fù)荷管理的研究熱點(diǎn)，目前大多數(shù)研究集中在居民用戶［13-17］。文獻(xiàn)［14］對(duì)分離后的負(fù)荷利用貝葉斯分類(lèi)模型實(shí)現(xiàn)負(fù)荷辨識(shí)，自適應(yīng)地構(gòu)建獨(dú)立負(fù)荷特征庫(kù)。文獻(xiàn)［15］利用深度學(xué)習(xí)算法將U-I 軌跡圖像特征與功率特征融合，提高負(fù)荷辨識(shí)能力。文獻(xiàn)［16］利用圖形信號(hào)處理算法對(duì)負(fù)荷進(jìn)行辨識(shí)。

不斷改進(jìn)的算法驗(yàn)證了非侵入式負(fù)荷數(shù)據(jù)的可分解性與可辨識(shí)性，形成了可行的處理流程與理論基礎(chǔ)。由于在設(shè)備數(shù)量、操作類(lèi)型及運(yùn)行環(huán)境等方面的差異，現(xiàn)有的對(duì)居民負(fù)荷的研究不適合直接用于工業(yè)負(fù)荷，應(yīng)針對(duì)工業(yè)負(fù)荷的運(yùn)行特點(diǎn)研究適用的分解辨識(shí)算法。目前對(duì)工業(yè)用戶的負(fù)荷監(jiān)測(cè)研究尚少。文獻(xiàn)［18］提出基于滑動(dòng)雙邊窗的事件探測(cè)方法，該算法針對(duì)特定的用戶且不能區(qū)分發(fā)生時(shí)間接近的事件。文獻(xiàn)［19］利用標(biāo)準(zhǔn)的NILM 算法對(duì)工業(yè)冷庫(kù)進(jìn)行負(fù)荷分解，但標(biāo)準(zhǔn)算法對(duì)冷凝器、熱泵等典型工業(yè)負(fù)荷分解難度大。文獻(xiàn)［20］提出了基于復(fù)合窗口分析的非侵入式工業(yè)負(fù)荷事件檢測(cè)方法，但需要對(duì)所辨識(shí)負(fù)荷進(jìn)行先驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，工業(yè)生產(chǎn)中存在先驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取不便等問(wèn)題，這會(huì)影響其實(shí)用性。

不同工業(yè)用戶的負(fù)荷運(yùn)行特性因行業(yè)、流水工藝等不同差別很大［21］，應(yīng)針對(duì)工業(yè)用戶形成一種通用的處理流程以適應(yīng)不同行業(yè)和不同工藝的負(fù)荷特性，因此，本文研究一種通用的實(shí)現(xiàn)模式在用戶邊緣側(cè)進(jìn)行用電行為的分析和識(shí)別。以工業(yè)電力負(fù)荷為研究對(duì)象，利用NILM 終端獲取用戶總電力數(shù)據(jù)，根據(jù)工業(yè)負(fù)荷運(yùn)行和投切特點(diǎn)，研究其事件波形提取方法；結(jié)合用戶實(shí)際操作習(xí)慣、各負(fù)荷的典型特性及使用習(xí)慣等現(xiàn)場(chǎng)參考數(shù)據(jù)，對(duì)事件進(jìn)行解析辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)電力負(fù)荷詳細(xì)用電信息的感知。

1 工業(yè)電力負(fù)荷NILM 感知辨識(shí)原理

1.1 工業(yè)NILM 感知原理與實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

考慮工業(yè)負(fù)荷功率大、持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行及安全性等因素，采用NILM 模式。用戶全部用電信息混合表現(xiàn)在采集到的總信號(hào)中，若要獲取詳細(xì)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，需要分析負(fù)荷操作在采集信號(hào)中的作用規(guī)律，從而通過(guò)事件提取與解析辨識(shí)將各類(lèi)負(fù)荷操作獨(dú)立重建與還原。工業(yè)環(huán)境與居民場(chǎng)景完全不同，本文考慮了工業(yè)環(huán)境下的負(fù)荷操作及運(yùn)行特點(diǎn)，研究相應(yīng)的辨識(shí)方法，主要考慮以下3 點(diǎn)實(shí)際情況。

1）工業(yè)負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)較穩(wěn)定，投切行為不頻繁，單體負(fù)荷功率大，當(dāng)負(fù)荷狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)通常會(huì)引起運(yùn)行數(shù)據(jù)的明顯變化，因此先從采集數(shù)據(jù)中提取由負(fù)荷狀態(tài)變化而引起的事件，即從波形數(shù)據(jù)中分離由負(fù)荷操作引起的事件波形。

2）事件波形獨(dú)立分解后，建立事件波形與負(fù)荷操作之間的解析關(guān)系，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷辨識(shí)。事件與實(shí)際操作之間的有效匹配，依賴于單體負(fù)荷的特征數(shù)據(jù)，而工業(yè)設(shè)備長(zhǎng)期持續(xù)運(yùn)行造成很難先驗(yàn)獲取單個(gè)負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的波形和特征，但工業(yè)用戶中主要用電設(shè)備及基本參數(shù)確定且有標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)記錄，同時(shí)，負(fù)荷操作均按照預(yù)期規(guī)劃執(zhí)行，對(duì)生產(chǎn)設(shè)備的動(dòng)作均有明確的日志記錄，即負(fù)荷類(lèi)型與操作類(lèi)型是可枚舉且有現(xiàn)場(chǎng)可參考數(shù)據(jù)。因此，應(yīng)將提取的事件波形與現(xiàn)場(chǎng)參考數(shù)據(jù)之間建立解析關(guān)系，從而辨識(shí)負(fù)荷的實(shí)際操作。

3）不同工業(yè)用戶生產(chǎn)門(mén)類(lèi)及流水工藝差別很大，很難形成整體通用的事件匹配關(guān)系，而工業(yè)用戶本身為獨(dú)立的系統(tǒng)，有完整的操作流程與生產(chǎn)系統(tǒng)，具有獨(dú)立的負(fù)荷設(shè)備及操作數(shù)據(jù)記錄，只需在特定用戶內(nèi)部將變化波形與現(xiàn)場(chǎng)參考數(shù)據(jù)之間建立匹配關(guān)系。因此，事件的解析應(yīng)下沉至用戶邊緣側(cè)進(jìn)行，從而有效地匹配用戶各自的流水、工藝、規(guī)模及操作等。

因此，本文在NILM 模式下，利用高頻采集方式獲取工業(yè)用戶總電流、電壓數(shù)據(jù)，研究事件檢測(cè)與解析辨識(shí)算法，從而獲取詳細(xì)的工業(yè)負(fù)荷數(shù)據(jù)。

首先，不同工業(yè)負(fù)荷的投切方式與運(yùn)行狀態(tài)存在差異，體現(xiàn)在混合電流中的能量變化形式不同，因此應(yīng)充分考慮工業(yè)負(fù)荷的運(yùn)行特點(diǎn)，研究針對(duì)各投切方式下的事件檢測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)負(fù)荷各類(lèi)型事件波形的有效提取與分離。然后，對(duì)事件波形進(jìn)行特征提取，轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化特征數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行解析從而實(shí)現(xiàn)負(fù)荷辨識(shí)。由于工業(yè)設(shè)備長(zhǎng)期持續(xù)運(yùn)行很難先驗(yàn)獲取單個(gè)負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的波形和特征，本文依據(jù)用戶實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)參考數(shù)據(jù)，在工業(yè)用戶邊緣側(cè)構(gòu)建解釋空間與特征空間，實(shí)現(xiàn)事件解析與負(fù)荷辨識(shí)，獲取詳細(xì)的負(fù)荷信息。整體實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 工業(yè)NILM 與辨識(shí)架構(gòu)Fig.1 Industrial NILM and identification architecture

1.2 考慮負(fù)荷投切特性的事件檢測(cè)與波形提取

NILM 模式下，若要獲取詳細(xì)的負(fù)荷用電數(shù)據(jù)，首先需要對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行事件檢測(cè)，即檢測(cè)由負(fù)荷實(shí)際狀態(tài)的改變引起的變化波形，將其獨(dú)立提取作為負(fù)荷辨識(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。工業(yè)負(fù)荷多為電動(dòng)機(jī)類(lèi)型，用戶根據(jù)生產(chǎn)設(shè)備的功率、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、實(shí)際成本等因素對(duì)其采用不同的投切方式，如硬投切、軟投切等。不同的投切方式在混合電流中的變化形式不同，本文針對(duì)電流信號(hào)的不同變化方式對(duì)事件波形進(jìn)行提取分離。

工業(yè)負(fù)荷單體容量大，其狀態(tài)變化時(shí)電路中的電流信號(hào)變化明顯。將第k 個(gè)觀察間隔內(nèi)的總電流采集信號(hào)Ik(t)表示為當(dāng)前穩(wěn)定運(yùn)行波形Is，k(t)與變化波形Iυ，k(t)的疊加，如式（1）所示。

其中，若無(wú)負(fù)荷操作則變化波形Iυ，k(t)=0。工業(yè)負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài)較穩(wěn)定，在長(zhǎng)時(shí)間尺度內(nèi)（遠(yuǎn)大于觀察間隔），波形可認(rèn)為是平穩(wěn)不變的，即Is，k-1(t)=Is，k(t)。

變化波形可通過(guò)當(dāng)前采集電流信號(hào)Ik(t)與上一時(shí)間觀察間隔的電流信號(hào)Ik-1(t)的差獲取，即

當(dāng)存在負(fù)荷狀態(tài)變化時(shí)，變化波形的能量會(huì)發(fā)生較大幅度改變，當(dāng)其能量值大于閾值時(shí)，如式（3）所示，可認(rèn)為負(fù)荷狀態(tài)發(fā)生了變化，即有負(fù)荷操作事件發(fā)生，從而進(jìn)行事件波形的分離與提取。

式中：M 為判定事件發(fā)生的能量閾值。

1.3 基于波形事件解析的負(fù)荷辨識(shí)原理

當(dāng)判定負(fù)荷操作事件發(fā)生并提取事件波形后，需建立事件波形與實(shí)際負(fù)荷操作的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將各類(lèi)負(fù)荷操作的物理信息重建與還原。

工業(yè)用戶的主要用電設(shè)備有限且有明確的電氣數(shù)據(jù)列表，對(duì)每種負(fù)荷的操作具有相對(duì)固定的規(guī)律且可有限枚舉。因此，看作從有限可能的負(fù)荷操作中判斷與當(dāng)前事件波形最匹配的類(lèi)型，即將其看作類(lèi)別判定問(wèn)題。將該工業(yè)用戶中的負(fù)荷操作類(lèi)型記作集合Ω，構(gòu)成解釋空間，其中共包含c 種類(lèi)別。

式中：ωm為Ω 的元素，即負(fù)荷操作類(lèi)別；m 為元素序號(hào)。

滿足式（3）的事件波形Iυ，k(t)為進(jìn)行類(lèi)別判定的樣本，構(gòu)成樣本空間，記作集合V，可表示為：

即需建立樣本空間V 與解釋空間Ω 之間的映射關(guān)系，從而對(duì)事件波形進(jìn)行解析和辨識(shí)。

映射關(guān)系的建立依賴于特征數(shù)據(jù)，而由波形構(gòu)成的樣本空間信息表現(xiàn)不直接、特征不明顯，因此先將樣本空間V 轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化特征空間。特征空間的構(gòu)建依賴于工業(yè)用戶本身記錄的現(xiàn)場(chǎng)參考數(shù)據(jù)，例如主要用電設(shè)備及其電氣參數(shù)、生產(chǎn)流程、操作日志等，將此類(lèi)數(shù)據(jù)記作集合D，由所有可供參考的表格化數(shù)據(jù)構(gòu)成。集合D 與解釋空間Ω 之間形成了先驗(yàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系R1，從而較易進(jìn)行特征提取與選擇，形成對(duì)解釋空間有效的特征集合D1?D。然后，進(jìn)一步選擇可從波形中提取到的有效特征作為特征空間，記作集合X ?D1，選取規(guī)則記作R2。將R1與R2統(tǒng)一記作關(guān)系R，則通過(guò)R 將事件波形對(duì)應(yīng)的樣本空間V 轉(zhuǎn)化為特征空間X，如式（6）所示。二者均體現(xiàn)的是負(fù)荷操作所引起的事件，但X 是V 的結(jié)構(gòu)化形式，便于建立進(jìn)行類(lèi)別判定需要的映射關(guān)系。

式中：xl為X 中的元素；l 為特征空間的維度，即有效特征的個(gè)數(shù)；L 為特征元素?cái)?shù)量。

將事件的解析辨識(shí)轉(zhuǎn)化為特征空間X 與解釋空間Ω 的映射構(gòu)建問(wèn)題，如式（7）所示。

通過(guò)建立映射關(guān)系f 來(lái)反映辨識(shí)樣本與解釋空間各類(lèi)別間的相似程度，從而可轉(zhuǎn)化為尋找準(zhǔn)則函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，最終實(shí)現(xiàn)事件解析辨識(shí)。

2 基于用戶邊緣側(cè)事件解析的工業(yè)負(fù)荷辨識(shí)算法

考慮工業(yè)用戶的負(fù)荷特點(diǎn)，按照第1 章所述的原理與解決思路，本章給出詳細(xì)的算法實(shí)現(xiàn)。由于不同工業(yè)用戶在具體數(shù)據(jù)及處理細(xì)節(jié)中存在差異，本章以鋼鐵工業(yè)用戶為例進(jìn)行闡述。鋼鐵工業(yè)是重要的基礎(chǔ)工業(yè)，其規(guī)模大且為連續(xù)性生產(chǎn)企業(yè)［22］，不輕易停爐，否則重新恢復(fù)時(shí)會(huì)浪費(fèi)大量電能和資源［23］。

2.1 事件檢測(cè)與波形提取方法

工業(yè)負(fù)荷在正常運(yùn)行時(shí)，要求不能對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量造成大的影響，電流和電壓波形多為正弦波，因此事件發(fā)生時(shí)主要體現(xiàn)能量上的變化，不同類(lèi)型的功率變化在波形上可分為突變和緩變2 種形式。

2.1.1 事件檢測(cè)方法

工業(yè)負(fù)荷多為電動(dòng)機(jī)類(lèi)型。小功率電機(jī)硬投切時(shí)能量階躍變化，當(dāng)電路中出現(xiàn)負(fù)荷階躍變化時(shí)視為突變事件，即在很短間隔從一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，如圖2（a）所示。大功率電機(jī)軟投切時(shí)，需經(jīng)過(guò)一定周期的功率持續(xù)小幅度波動(dòng)才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，短時(shí)間內(nèi)能量變化較小，經(jīng)過(guò)多周期后能量有明顯改變，視為緩變事件，如圖2（b）所示。

圖2 突變事件與緩變事件電流波形與功率曲線Fig.2 Current waveform and power curve of suddenchange events and slow-change events

根據(jù)有功功率的周期增量ΔPn進(jìn)行變化檢測(cè)，ΔPn可表示為：

式中：Pn為第n 個(gè)周期的有功功率值，n ∈N。

若第n 個(gè)周期的有功功率增量大于一定能量閾值，則認(rèn)為發(fā)生了負(fù)荷的突變事件，即

式中：ε1為階躍變化的能量閾值，通常取為各負(fù)荷設(shè)備中最小的額定功率值。

緩變事件一個(gè)周期內(nèi)的能量變化小，僅通過(guò)單周期的功率增量無(wú)法獲知其完整的變化過(guò)程，需進(jìn)行多周期檢測(cè)。若連續(xù)超過(guò)K 個(gè)周期的ΔPn均大于一定能量閾值，且遠(yuǎn)小于突變事件的能量閾值，則認(rèn)為發(fā)生了緩變事件，如式（10）所示。

式中：K1，K2∈N 為周期序號(hào)；N1∈N 為連續(xù)滿足條件的周期數(shù)閾值；ε2為單個(gè)周期的能量變化閾值，遠(yuǎn)小于突變事件發(fā)生時(shí)的能量變化閾值ε1。

2.1.2 事件波形提取方法

當(dāng)檢測(cè)到事件Ar發(fā)生后需提取事件波形，r ∈N為事件序號(hào)。通常穩(wěn)態(tài)波形可表征負(fù)荷正常運(yùn)行時(shí)的基本狀態(tài)，本文提取事件的穩(wěn)態(tài)波形作為事件波形進(jìn)行解析。因此，需要先判斷事件發(fā)生前后何時(shí)處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)多個(gè)周期有功功率均無(wú)明顯變化時(shí)，則認(rèn)為電流信號(hào)已處于穩(wěn)定狀態(tài)，即

式中：0<ε3?ε2，為穩(wěn)態(tài)電流判定的能量閾值；N2∈N，為ΔPn<ε3連續(xù)成立的周期數(shù)閾值。

由于穩(wěn)態(tài)電流的基波相角由測(cè)量時(shí)電壓的起始相位決定，保證在同一個(gè)起始相角的電壓下測(cè)量穩(wěn)態(tài)電流，就能滿足電流疊加性［14］。因此，當(dāng)判斷電流處于穩(wěn)態(tài)后，檢測(cè)相應(yīng)電壓的過(guò)零點(diǎn)即可進(jìn)行波形提取。事件Ar發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)電流Is，r-1對(duì)應(yīng)的電壓 為Us，r-1，當(dāng)Us，r-1的 采 樣 點(diǎn)j 所 對(duì) 應(yīng) 的 值Us，r-1，j滿足式（12）時(shí)，則認(rèn)為該點(diǎn)為事件Ar發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)電壓波形Us，r-1的電壓過(guò)零點(diǎn)。

式中：j 為呈上升趨勢(shì)的電壓過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)序號(hào)。從過(guò)零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻開(kāi)始，截取一個(gè)周期即可提取事件Ar發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)電流Is，r-1。

同理，利用上述方法檢測(cè)事件Ar發(fā)生后的穩(wěn)態(tài)電壓波形Us，r的電壓過(guò)零點(diǎn)，然后提取穩(wěn)態(tài)周期電流Is，r。根據(jù)電流疊加原理，利用式（13）得到Ar的事件電流波形Iυ，r以及相應(yīng)的電壓波形Uυ，r。

2.2 事件解析與負(fù)荷辨識(shí)方法

事件波形獨(dú)立提取后，需解析波形對(duì)應(yīng)的實(shí)際負(fù)荷操作類(lèi)型。本文將一個(gè)獨(dú)立工業(yè)用戶中每個(gè)負(fù)荷的投切作為解釋空間Ω；將提取的事件波形作為樣本空間，記作集合V；將樣本空間V 與解釋空間Ω進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷辨識(shí)。

2.2.1 特征空間構(gòu)建方法

由于不同的用戶生產(chǎn)工藝不同，在每個(gè)工業(yè)用戶邊緣形成獨(dú)立的解釋空間Ω。提取的事件波形構(gòu)成樣本空間V，轉(zhuǎn)化為類(lèi)別判定問(wèn)題與Ω 進(jìn)行匹配。波形本身不適合進(jìn)行分類(lèi)判別，因此，先將波形樣本空間轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的特征空間。

將用戶直接記錄的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)以及根據(jù)事件波形進(jìn)行簡(jiǎn)單推理易獲取的數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)數(shù)據(jù)集合D，包括：主要負(fù)荷類(lèi)型，例如燒結(jié)機(jī)等；設(shè)備的銘牌電氣參數(shù)，例如額定功率、開(kāi)斷電流等；生產(chǎn)流程，例如燒結(jié)工藝流程等；生產(chǎn)過(guò)程中的投切次數(shù)、日志記錄等；易由事件波形進(jìn)行推理獲取的參數(shù)，例如電壓畸變率等。依據(jù)集合D 容易直觀地形成可描述解釋空間的特征數(shù)據(jù)集合D1，D1中的元素應(yīng)保證可從事件波形中提取。從集合D 到D1沒(méi)有進(jìn)行模型化的量化篩選，僅根據(jù)與解釋空間的先驗(yàn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)對(duì)先驗(yàn)數(shù)據(jù)集元素的直接選取與條理化，形成對(duì)解釋空間的直觀性特征描述。根據(jù)鋼鐵工業(yè)的負(fù)荷情況，將電壓均值Um、電流均值Im、有功功率均值Pm、無(wú)功功率均值Qm、電壓畸變率Tu、電流畸變率Ti、功率因數(shù)PF、電流波形諧波幅值Hf、日投切次數(shù)Day、月投切次數(shù)Mon等作為D1的元素D1，q，即

式中：L1為元素D1，q的總數(shù)。

在D1的基礎(chǔ)上進(jìn)行模型化的特征選擇，以形成對(duì)樣本空間V 有效的結(jié)構(gòu)化特征描述。一方面有效地體現(xiàn)樣本空間信息，另一方面避免特征維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，從而構(gòu)建類(lèi)別判定賴以進(jìn)行的特征空間X。X 應(yīng)保證事件解析時(shí)類(lèi)別判定的有效性，因此所選擇的特征應(yīng)保證對(duì)解釋空間具有良好的可分性。

解釋空間的元素ωm代表不同的類(lèi)別，即各種負(fù)荷的操作類(lèi)型，ωm由特征空間的L 維特征來(lái)描述，為L(zhǎng) 維向量，0

ωm之間可分性的優(yōu)劣可通過(guò)類(lèi)間散布矩陣來(lái)量化判斷，所選擇的特征使類(lèi)間離散度越大越好。解釋空間所有類(lèi)別的類(lèi)間散布矩陣可表示為：

式中：p(ωm)為ωm發(fā)生的概率；dωm為ωm的樣本均值向量；dω0為所有ωm（共有c 類(lèi)）的總體均值向量，可表示為

類(lèi)間離散度越大則可分性越好，因此推導(dǎo)出散布矩陣準(zhǔn)則可采用如下形式。

式中：散布矩陣Sb的值與L 的取值和所選取的特征分量D1，q有關(guān)；λj為矩陣Sb的第j 個(gè)特征值。

對(duì)L 及D1中的特征分量進(jìn)行尋優(yōu)選取，使J 最大的子集作為選擇的特征，從而形成特征空間X。本文中分析的鋼鐵工業(yè)用戶的特征空間如式（19）所示，其中L 為6。

在實(shí)際中，由于不同特征的量綱不同且數(shù)值范圍相差大，因此對(duì)特征進(jìn)行均值-標(biāo)準(zhǔn)差歸一化處理，如式（20）所示。

式中：μ 和δ 分別為特征的均值及標(biāo)準(zhǔn)差；x 和x*分別為特征歸一化前、后的取值。

2.2.2 基于映射關(guān)系的事件解析方法

在形成解釋空間Ω 與特征空間X 后，建立映射規(guī)則實(shí)現(xiàn)類(lèi)別的判定，即事件解析。當(dāng)X 形成后，可依據(jù)集合D 中的先驗(yàn)數(shù)據(jù)形成Ω 中各類(lèi)別在X 表征下的標(biāo)準(zhǔn)化特征集合Ω0，即

式 中：ω0，m為ωm在X 描 述 下 對(duì) 應(yīng) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 化 特 征 向量，在本文的特征空間下，如式（22）所示。

其中，ω0，m中各元素 值均為根據(jù)集合D 得到的該類(lèi)負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)參考特征數(shù)據(jù)。

工業(yè)用戶的事件樣本較少，當(dāng)提取到事件Ar的波形后，需要將該波形轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的特征數(shù)據(jù)Xr，然后通過(guò)與各類(lèi)別ω0，m的相似程度實(shí)現(xiàn)類(lèi)別判定，如式（23）所示。

特征數(shù)據(jù)Xr與ω0，m中距離最近的類(lèi)別即判定為該事件的類(lèi)別ωκ，從而實(shí)現(xiàn)事件解析與辨識(shí)。

在實(shí)際中，應(yīng)逐步動(dòng)態(tài)優(yōu)化特征空間與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，獲取事件的群體特性。對(duì)于工業(yè)用戶，在較長(zhǎng)時(shí)間周期內(nèi)積累一定數(shù)據(jù)樣本后應(yīng)進(jìn)行整體的事件分析，進(jìn)一步進(jìn)行分類(lèi)判定。由于缺少先驗(yàn)樣本，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)分析，按照不同對(duì)象之間的差異，根據(jù)距離函數(shù)的規(guī)律進(jìn)行類(lèi)別判定。

設(shè)一段時(shí)間內(nèi)提取了W 個(gè)事件，可記作Ar=[ A1，A2，…，AW]，每 個(gè) 事 件 均 由 特 征 空 間 相 應(yīng) 的L 維 特 征 描 述，Xr=[ xr，1，xr，2，…，xr，L]T，其 中r=1，2，…，W，所有事件的特征向量可形成L×W 樣本矩陣XA=[ X1，X2，…，XW]，從X1到XW中隨機(jī)選取 kc個(gè)樣本作為簇中心，記作矩陣 e=[e1，e2，…，ekc]，從而計(jì)算樣本Xr到各簇中心的距離。樣本Xr到第i 個(gè)簇中心的距離和聚類(lèi)過(guò)程如附錄A式（A1）所示。根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果，聚在同一類(lèi)的事件波形代表一種負(fù)荷在這段時(shí)間內(nèi)的狀態(tài)變化，求該類(lèi)別的均值利用式（A1）獲取對(duì)應(yīng)的操作類(lèi)型。將整體的分類(lèi)與單個(gè)事件的處理結(jié)果進(jìn)行比較，若出現(xiàn)不一致的情況，則需要進(jìn)行特征空間的調(diào)整。

基于用戶邊緣側(cè)事件解析的工業(yè)電力負(fù)荷NILM 感知辨識(shí)的算法流程如附錄A 圖A1 所示。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本文對(duì)一個(gè)鋼鐵廠（采用35 kV 降壓變電站，以10 kV 電纜為各車(chē)間供電）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。根據(jù)附錄B 圖B1 所示的采集裝置在鋼鐵廠燒結(jié)車(chē)間10 kV低壓側(cè)電表處進(jìn)行20 d 的數(shù)據(jù)采集，其中高壓側(cè)與低壓側(cè)電表的變比為35 kV∶100 V/800 A∶5 A，低壓側(cè)電表與數(shù)據(jù)采集裝置的變比為100 V∶6 V/5 A∶0.005 A，采樣頻率為5 kHz。由于三相電壓、電流一致，所以僅針對(duì)其中一相進(jìn)行負(fù)荷分離與辨識(shí)。

3.1 事件檢測(cè)與波形提取效果驗(yàn)證

利用本文算法對(duì)鋼鐵廠投切事件進(jìn)行檢測(cè)。經(jīng)過(guò)對(duì)大量采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判定穩(wěn)態(tài)電流發(fā)生階躍變化的能量閾值取為各負(fù)荷中最小的額定功率值，即ε1=15 kW，發(fā)生緩變的能量閾值ε2=1 kW。緩變事件大多持續(xù)時(shí)間為10～30 s。根據(jù)采樣頻率和每周期采樣點(diǎn)數(shù)，計(jì)算周期數(shù)閾值N1=500。附錄B 圖B2 為采集數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)采集裝置到高壓側(cè)2 次變比后的總電流波形中的突變事件和緩變事件，2 次突變事件間隔約為3 s，緩變事件持續(xù)時(shí)間約為15 s。圖3 為提取的事件波形，根據(jù)負(fù)荷投切特性，圖3（a）中判定為工作電流為100 A、電壓為800 V、功率為80 kW 的負(fù)荷投入運(yùn)行，圖3（b）中判定工作電流為540 A、電壓為800 V、功率為432 kW 的緩變型負(fù)荷投入運(yùn)行。

圖3 事件檢測(cè)與穩(wěn)態(tài)波形提取Fig.3 Event detection and extraction of steady-state waveform

為驗(yàn)證本文事件檢測(cè)算法的性能，與已有的針對(duì)工業(yè)用戶的事件檢測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比。已有算法考慮工業(yè)負(fù)荷啟動(dòng)緩慢、暫態(tài)過(guò)程較長(zhǎng)等特性，采用滑動(dòng)窗累積（CUCUM）進(jìn)行事件檢測(cè)。利用上述方法對(duì) 本 文 燒 結(jié) 車(chē) 間2019 年12 月8 日00：56 至2019 年12 月18 日23：33 共10 d 內(nèi)采集的總電流進(jìn)行事件檢測(cè)。為了評(píng)估算法的有效性，采用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)FI-measure 衡量事件檢測(cè)準(zhǔn)確度，計(jì)算公式見(jiàn)附錄B 式（B1）。

從附錄B 表B1 可以看出，本文事件檢測(cè)算法精度、召回率與FI-measure 值均高于對(duì)比算法?；贑UCUM 的事件檢測(cè)算法對(duì)于特定類(lèi)型的工業(yè)用戶的準(zhǔn)確率較高，但是沒(méi)有考慮工業(yè)負(fù)荷的投切特性，事件檢測(cè)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。另外，鋼鐵工業(yè)負(fù)荷單體容量大且大多為沖擊性負(fù)荷，在設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)，功率會(huì)出現(xiàn)小幅波動(dòng)的情況，例如軋鋼機(jī)等波動(dòng)強(qiáng)烈的負(fù)荷和水泵、傳送帶等頻繁波動(dòng)的負(fù)荷。因此，基于CUCUM 的事件檢測(cè)算法的準(zhǔn)確率會(huì)明顯下降。

3.2 事件解析與負(fù)荷辨識(shí)效果驗(yàn)證

3.2.1 特征空間構(gòu)建效果驗(yàn)證

工藝流程可參考現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，以燒結(jié)工藝［24］為例。燒結(jié)工藝主要的負(fù)荷有：主抽風(fēng)機(jī)、一次混合機(jī)、二次混合機(jī)、脫硫機(jī)，為10 kV 供電；燒結(jié)機(jī)、助燃風(fēng)機(jī)、單輥、環(huán)冷風(fēng)機(jī)，為下級(jí)供電，由高壓配電室380 V 供電。以上作為現(xiàn)場(chǎng)先驗(yàn)參考數(shù)據(jù)集合D 中的元素。

將燒結(jié)車(chē)間內(nèi)每個(gè)負(fù)荷的投切作為解釋空間Ω的元素，根據(jù)直接記錄的現(xiàn)場(chǎng)先驗(yàn)數(shù)據(jù)集合D 形成可描述Ω 的先驗(yàn)特征數(shù)據(jù)集合D1，其中包括的主要用電設(shè)備有高壓風(fēng)機(jī)(S1)、主抽風(fēng)機(jī)(S2)、機(jī)尾除塵風(fēng)機(jī)(S3)、一次混合機(jī)(S4)、二次混合機(jī)(S5)、1 號(hào)高壓水泵(S6)、2 號(hào)高壓水泵(S7)、脫硫機(jī)(S8)、燒結(jié)機(jī)(S9)、1 號(hào) 助 燃 風(fēng) 機(jī)(S10)、2 號(hào) 助 燃 風(fēng) 機(jī)(S11)、單 輥(S12)、1 號(hào)環(huán)冷風(fēng)機(jī)(S13)、2 號(hào)環(huán)冷風(fēng)機(jī)(S14)、皮帶機(jī)(S15)。D1特征集合選取為易從波形中提取的Um，Im，Pm，Qm，Tu，Ti，PF，Hf，Day，Mon等 特 征，見(jiàn) 附 錄B表B2。

不同特征對(duì)負(fù)荷的類(lèi)別判定效果不同，因此對(duì)特征進(jìn)行選擇。根據(jù)式（18）計(jì)算D1內(nèi)特征子集的離散程度，如附錄B 圖B3 所示，圖中y 軸為從D1內(nèi)10 種特征中分別選取1～9 種特征作為特征子集，通過(guò)J 值對(duì)特征子集進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。當(dāng)特征子集內(nèi)的特征為Im，Pm，Qm，PF，Ti，Hf時(shí)，J 值最大為35.270 6，此時(shí)可分性最好，則特征空間記作 X ={ Im，Pm，Qm，PF，Ti，Hf}。

3.2.2 事件解析效果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證事件解析與負(fù)荷辨識(shí)的整體效果，利用本文算法對(duì)鋼鐵廠燒結(jié)車(chē)間2019 年12 月8 日00：56 至2019 年12 月10 日23：26 這3 d 內(nèi)采集的總電流進(jìn)行事件檢測(cè)。附錄B 圖B4 為利用事件檢測(cè)和波形提取算法得到的低壓電表處的穩(wěn)態(tài)電流和電壓波形，由于生產(chǎn)中不會(huì)有負(fù)荷的頻繁投切，3 d 內(nèi)的投切事件共12 次。

特征空間X 形成后，依據(jù)集合D 中的先驗(yàn)數(shù)據(jù)形成解釋空間Ω 中各類(lèi)別在X 表征下的標(biāo)準(zhǔn)化特征集合Ω0，如表1 所示。對(duì)事件波形進(jìn)行特征選取，如表2 所示，其中各特征值為經(jīng)過(guò)變比后的高壓側(cè)負(fù)荷實(shí)際參數(shù)值。

根據(jù)式（23）對(duì)每個(gè)事件波形與Ω0內(nèi)各負(fù)荷進(jìn)行距離計(jì)算，距離最近的負(fù)荷判定為各事件波形的類(lèi)別，即為引發(fā)此事件的實(shí)際負(fù)荷操作。整體計(jì)算結(jié)果如附錄B 表B3 所示，其中標(biāo)藍(lán)單元格代表與此事件波形最相似的負(fù)荷類(lèi)型，即為其辨識(shí)結(jié)果，其平均辨識(shí)誤差為0.475%。本文利用平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）對(duì)3 d 內(nèi)12 個(gè)事件的辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式見(jiàn)式（B2）。由表B3 可知，12 個(gè)事件解析辨識(shí)的MAPE 值均小于0.6，MAPE 值越小說(shuō)明事件波形特征值與辨識(shí)的負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)化特征值之間的誤差越小，辨識(shí)效果越好。圖4 為12 個(gè)事件波形的電流、功率值與辨識(shí)的負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)化特征的對(duì)比，說(shuō)明本文所提方法的辨識(shí)結(jié)果具有較好的準(zhǔn)確性。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化特征集合Ω0Table 1 Standardized feature set Ω0

表2 事件波形特征集合Table 2 Feature set of event waveform

圖4 辨識(shí)效果驗(yàn)證Fig.4 Verification of identification effect

對(duì)提取的12 個(gè)事件波形基于X 內(nèi)特征歸一化后進(jìn)行群體聚類(lèi)，按各事件發(fā)生的先后次序分為類(lèi)別1 至類(lèi)別8。聚類(lèi)結(jié)果如圖5 所示，判別在同一類(lèi)別中的事件為同一類(lèi)負(fù)荷在3 d 內(nèi)的狀態(tài)改變次數(shù)。將聚類(lèi)結(jié)果與Ω0進(jìn)行相似程度判斷，結(jié)合先驗(yàn)數(shù)據(jù)集合D，判斷結(jié)果如附錄C 所示。群體聚類(lèi)的負(fù)荷種類(lèi)判定結(jié)果與單個(gè)事件波形辨識(shí)結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了特征空間的可分性和本文所提方法的有效性。

圖5 聚類(lèi)結(jié)果Fig.5 Clustering results

考慮到工業(yè)負(fù)荷的運(yùn)行特點(diǎn)及操作習(xí)慣，現(xiàn)有的對(duì)居民負(fù)荷的研究不適合直接用于工業(yè)負(fù)荷。文獻(xiàn)［18］基于事件U-I 軌跡特征對(duì)居民負(fù)荷進(jìn)行辨識(shí)，文獻(xiàn)［25］對(duì)提取的事件電流波形進(jìn)行頻域?yàn)V波，對(duì)頻率分量進(jìn)行量化判決實(shí)現(xiàn)居民負(fù)荷辨識(shí)。本文將3.2.2 節(jié)中12 個(gè)事件的電流、電壓波形提取得到其U-I 軌跡和頻譜特征，如附錄C 圖C1 和圖C2所示。利用文獻(xiàn)［18，25］方法對(duì)工業(yè)負(fù)荷進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果分別如附錄C 表C1 和表C2 所示，其中標(biāo)紅單元格為錯(cuò)誤辨識(shí)。工業(yè)負(fù)荷在正常運(yùn)行時(shí)，電流和電壓波形多為正弦波，U-I 軌跡、電流頻譜呈現(xiàn)相似性，所含有的負(fù)荷特征信息不足以區(qū)分不同負(fù)荷之間的差異，對(duì)于一部分事件的辨識(shí)結(jié)果錯(cuò)誤，準(zhǔn)確率較低。因此基于U-I 軌跡或電流頻譜特征的辨識(shí)方法不適合直接應(yīng)用于工業(yè)用戶。本文在工業(yè)用戶邊緣側(cè)構(gòu)建解釋空間與特征空間，通過(guò)相似程度判斷實(shí)現(xiàn)事件解析，在負(fù)荷辨識(shí)錯(cuò)誤時(shí)，調(diào)整特征空間內(nèi)的元素以達(dá)到對(duì)解釋空間的可分性最好。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)工業(yè)負(fù)荷的用電感知問(wèn)題，本文研究了一種基于事件波形解析的NILM 感知辨識(shí)方法。通過(guò)鋼鐵廠用戶的實(shí)測(cè)結(jié)果表明，該方法有效地將負(fù)荷操作引起的事件波形從總信號(hào)中提取和分離并實(shí)現(xiàn)其解析辨識(shí)。通過(guò)群體事件的聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了特征空間的可分性與本文所提方法的有效性。與現(xiàn)有的算法相比，本文所提方法的事件檢測(cè)準(zhǔn)確度與負(fù)荷辨識(shí)精度較高，適用于工業(yè)負(fù)荷用電監(jiān)測(cè)。本文考慮了不同行業(yè)和不同工藝的負(fù)荷特性差別較大，將事件解析下沉至獨(dú)立用戶邊緣，可作為一種通用的處理流程。

工業(yè)生產(chǎn)中為保證產(chǎn)品質(zhì)量和任務(wù)量需求，實(shí)際操作中會(huì)進(jìn)行負(fù)荷狀態(tài)的調(diào)整，如電動(dòng)機(jī)速度的改變。進(jìn)一步的工作是細(xì)化、完善事件檢測(cè)算法，以實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)各流水信息的全面感知。

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