黃培東 梁中勇 謝財(cái)進(jìn)

(1、遵義職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 遵義563006 2、貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽550081 3、貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽550025)

1 概述

隨著基礎(chǔ)交通的建設(shè)力度不斷加大，使得高速公路、高速鐵路的里程也隨之快速增加。然而，在西南部地區(qū)主要以山地、丘陵為主，該區(qū)域交通工程修建的橋隧占比很大，并且地質(zhì)情況極為復(fù)雜，在西南區(qū)域修建隧道過程中，對隧道圍巖變形進(jìn)行監(jiān)測是極為重要的，是施工安全保障的關(guān)鍵。然而在實(shí)際工程中，僅僅依靠監(jiān)控量測數(shù)據(jù)進(jìn)行危險(xiǎn)等級的判斷是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要提高施工安全保障還必須依托已測數(shù)據(jù)對圍巖變形進(jìn)行預(yù)判，只有將圍巖變形實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果結(jié)合才能大大減小工程事故的發(fā)生[1-3]。在隧道圍巖變形預(yù)測方面，國內(nèi)外的學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究。例如：Ajalloeian R[4]等人將經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)和解析法結(jié)合，提出一套圍巖強(qiáng)度預(yù)測評估理論，但是該理論計(jì)算過程復(fù)雜，而且預(yù)測過程中由于有經(jīng)驗(yàn)成分存在，將會使得預(yù)測結(jié)果差異化；Pourtaghi A[5]等人在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出地表沉降的預(yù)測理論，依托預(yù)測模型對隧道風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行評斷，不過該方法同樣是計(jì)算過程復(fù)雜且計(jì)算時(shí)長較長；陳衛(wèi)忠[6]等人基于線性擬合方法，根據(jù)已有數(shù)據(jù)得到的擬合曲線對其他隧道變形進(jìn)行預(yù)測，但是該方法僅僅是線性變化預(yù)測結(jié)果較好，而非線性變化預(yù)測就有待分析。實(shí)際工程中隧道的變形大多是非線性變化的，為了對該過程進(jìn)行有效預(yù)測，本文通過對比支持向量機(jī)理論和灰色理論，構(gòu)建隧道變形預(yù)測更為簡單和有效的預(yù)測模型，為隧道工程的施工安全及支護(hù)提供數(shù)據(jù)參考。

2 模型構(gòu)建

2.1 支持向量機(jī)模型

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的VC 維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)理論，構(gòu)建隧道變形的理論預(yù)測模型[7-9]。由于隧道變形是非線性變化的，針對隧道大變形構(gòu)建一個(gè)未知變形量x 的集合x={x1，x2，…，xa-1，xa}?；谥С窒蛄繖C(jī)模型得到適合隧道變形預(yù)測的函數(shù)表達(dá)式：

式（2）中：σ 為核函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)。優(yōu)化后有：

2.2 灰色理論模型

灰色理論進(jìn)行預(yù)測目前是較為常用的，也是較為有效的一種方式[10-11]。該方法不需得到非常多的監(jiān)測數(shù)據(jù)，就可對隧道變形進(jìn)行預(yù)測。灰色理論的原理較為簡單，計(jì)算方式并不復(fù)雜，對樣本數(shù)據(jù)要求較低。隧道是以時(shí)間線來監(jiān)測隧道變形的，故而也將以時(shí)間線為依托來建立灰色理論。隧道變形沉降監(jiān)測時(shí)間的序列為：

通過推導(dǎo)得到隧道大變形預(yù)測的函數(shù)表達(dá)式：

式（11）中，i=1,2,…,a-1,a。

3 算例分析

算例分析主要是為了尋找出最優(yōu)的計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)。本文依據(jù)通省隧道中的隧道變形拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1 所示[12-13]。

表1 通省隧道拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)

基于支持向量機(jī)理論構(gòu)建的預(yù)測模型選取的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)a=3，懲罰參數(shù)C=20、40、60、80，核函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)σ=0.5、1.0、1.5、2.0，將所得數(shù)據(jù)代入式（2）、式（5）。計(jì)算結(jié)果如圖1 所示，由圖1 可知，隨著懲罰參數(shù)C 由20 增大到40，預(yù)測函數(shù)所得預(yù)測結(jié)果的誤差最大值和最小值呈現(xiàn)降低趨勢，但是降低幅度較小。隨著懲罰參數(shù)C 由40 增大到60，預(yù)測函數(shù)所得預(yù)測結(jié)果的誤差最大值和最小值幾乎未改變，說明懲罰參數(shù)C 在這個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)變化對預(yù)測結(jié)果幾乎沒有影響。隨著懲罰參數(shù)C 由60 增大到80，預(yù)測函數(shù)所得預(yù)測結(jié)果的誤差最大值呈現(xiàn)降低趨勢，但是降低幅度較小，而最小值幾乎未改變，說明懲罰參數(shù)C 在這個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)變化對預(yù)測結(jié)果的最大誤差值有較小影響，而對最小誤差值幾乎沒有影響。這也進(jìn)一步說明懲罰參數(shù)C 的增加，對于監(jiān)測時(shí)間較長的預(yù)測數(shù)值影響很小。考慮到整個(gè)監(jiān)測時(shí)間對預(yù)測結(jié)果的影響，建議懲罰參數(shù)C 取40-45 之間的數(shù)值。將所得數(shù)據(jù)代入灰色理論構(gòu)建的預(yù)測模型，計(jì)算結(jié)果如圖2 所示，由圖2 可知，當(dāng)對拱頂沉降監(jiān)測時(shí)間15d 到20d 的隧道拱頂變形的實(shí)際監(jiān)測值和預(yù)測值進(jìn)行對比后，預(yù)測值與實(shí)際監(jiān)測值之間的最大誤差為5.86%，最小誤差為0%。但是從灰色理論構(gòu)建的預(yù)測模型來看，隨著拱頂沉降監(jiān)測時(shí)間的增加，隧道變形拱頂沉降預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)間相對誤差雖然還在可接受范圍里面，但是誤差越來越大，不利于長時(shí)間預(yù)測。

4 結(jié)論

4.1 基于預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值之間的對比分析可知，兩種模型在短時(shí)間內(nèi)對隧道變形的預(yù)測都是適用的，但若預(yù)測時(shí)間較長，灰色理論預(yù)測誤差越來越大，不利于長時(shí)間預(yù)測，故而綜合分析后建議使用支持向量機(jī)模型對隧道變形進(jìn)行預(yù)測。

圖1 支持向量機(jī)理預(yù)測模型計(jì)算結(jié)果

圖2 灰色理論預(yù)測模型計(jì)算結(jié)果

4.2 考慮到整個(gè)監(jiān)測時(shí)間對預(yù)測結(jié)果的影響，建議支持向量機(jī)理論的懲罰參數(shù)C 取值在40-45 之間；核函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)取1.0，此時(shí)不僅計(jì)算誤差較小，并且隨著時(shí)間的增加，預(yù)測結(jié)果呈現(xiàn)出越來越靠近實(shí)際監(jiān)測結(jié)果的趨勢。