薛道義 張 亭*

（1、蘭州市勘察測繪研究院，甘肅 蘭州730030 2、山東理工大學，山東 淄博255000）

電離層是高層大氣的重要環(huán)境之一，衛(wèi)星信號穿過電離層時，傳播速度與方向會發(fā)生一定改變，從而導致電離層延遲效應[1,2]。對該延遲進行實時測定單頻接收機采用修正模型, 可有效削弱該誤差源的影響[3]，其中常用的是Klobuchar電離層模型，該模型因復雜程度小等優(yōu)點廣泛用于修正電離層延遲。本文通過Klobuchar 模型與CODE 中心計算的全球格網(wǎng)電離層TEC 數(shù)據(jù)的對比分析，基于不同太陽活動水平，進一步研究了Klobuchar 模型在全球區(qū)域和單個格網(wǎng)點的模型精度問題，同時考慮到Klobuchar 模型的精度粗糙問題，對模型精化提出參考建議。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 Klobuchar 模型

1987 年，Klobuchar J 提出了Klobuchar 模型，該模型被應用于GPS 衛(wèi)星中，供廣大單頻用戶消除電離層延遲[4]。在模型中，Klobuchar 將夜間電離層延遲視為一個常量，值為5 ns，轉(zhuǎn)換成TEC 為9.23 TECU，此數(shù)值是一個太陽活動周期內(nèi)全球夜間平均VTEC 的平均值，白天的時延則看成余弦函數(shù)中正部分。用從GPS 衛(wèi)星的廣播星歷中得到相關(guān)的8 個參數(shù)，結(jié)合自己的坐標和地方時即可求得觀測時刻天頂方向上的電離層延遲。

全球定位系統(tǒng)向單頻接收機用戶提供電離層延遲改正時就采用上述模型。該模型計算方便、實用可靠。8 參數(shù)中的α 和β 是地面控制系統(tǒng)根據(jù)該天為一年中的第幾天（將一年分成37 個區(qū)間）以及前5 天太陽的平均輻射流量（共分為10檔）從370 組常數(shù)中選取的，然后編入GPS 衛(wèi)星的導航電文播放發(fā)給用戶。

1.2 CODE 全球格網(wǎng)TEC 數(shù)據(jù)

歐洲定軌中心（CODE） 為國際GNSS 服務（international GNSS service，IGS）的一個電離層分析中心，CODE 中心根據(jù)IGS 從0 點開始每兩小時給出經(jīng)度方向間隔5°、緯度方向間隔2.5°的全球TEC 網(wǎng)格數(shù)據(jù)計算出相應的GIM。本文應用GIMs 并從中提取CODE-TEC 數(shù)據(jù)進行分析。

2 Klobuchar 模型與CODE-TEC 的全球性分析

本文選取2008 年和2016 年二分二至日6 時兩者的TEC數(shù)據(jù)，進行Klobuchar 模型數(shù)據(jù)與CODE-TEC 的全球性比較分析。圖1 是兩者的全球電離層TEC 對比圖，TEC 值的大小通過不同顏色表示，數(shù)值參照色標TEC（TECU）。

由圖1 可以看出，整體上看，Klobuchar 模型預測TEC 均低于CODE 中心解算的TEC 值。在2008 年3 月20 日上午6時，Klobuchar 模型預測TEC 范圍為9.23-25 TECU 之間，其中亞太地區(qū)的TEC 含量最高，達到20 TECU 左右，其余地區(qū)的TEC 含量較低，而CODE-TEC 最大值在40-50 TECU 之間，且亞太地區(qū)TEC 含量最高，其余地區(qū)TEC 含量較Klobuchar 模 型預 測TEC 低。2008 年6 月21 日 上 午6 時Klobuchar 模型預測TEC 與3 月20 日趨勢相同，但TEC 最大值在14 TECU 左右，低于春分時節(jié)的TEC 含量，CODE 中心計算TEC 最大值區(qū)域在赤道區(qū)域，TEC 值位于30-35 TECU之間，南半球TEC 變化明顯，且含量高于北半球同緯度區(qū)域。

在2008 年9 月22 日上午6 時，Klobuchar 模型在全球區(qū)域的TEC 最高值仍在亞太地區(qū)，而CODE-TEC 最高值在赤道附近，但Klobuchar 模型TEC 值在9.23-20 TECU 之間，CODE-TEC 最大值在25 TECU 左右，兩者TEC 差值較春分、夏至小。2008 年冬至上午6 時，Klobuchar 模型預測TEC 最大值分布較秋分時節(jié)不同，區(qū)域分布赤道兩側(cè)，與CODE-TEC最大值分布接近，且TEC 含量兩者均在20 TECU 左右，兩者的符合較高，其他區(qū)域Klobuchar 模型預測TEC 均高于CODE-TEC。

由圖2 可以明顯看出，2016 年Klobuchar 模型預測TEC在全球范圍內(nèi)變化不大，反觀CODE-TEC 的全球分布，仍呈現(xiàn)出在赤道區(qū)域TEC 值較大，其他區(qū)域TEC 值變化不明顯的趨勢。2016 年春分時節(jié)6 時，Klobuchar 模型預測TEC 最大值不高于12 TECU，CODE-TEC 最大值區(qū)域均位于40 TECU以上。2016 年6 月21 日6 時，Klobuchar 模型在全球范圍內(nèi)TEC 值基本沒有變化，在9.5 TECU 左右，CODE-TEC 在赤道區(qū)域TEC 含量在35 TECU 左右，且南半球TEC 變化較北半球劇烈，呈現(xiàn)南北半球TEC 非對稱性，TEC 值在5-15 TECU之間變化。在2016 年秋分時節(jié)上午6 時，CODE-TEC 全球分布趨勢與2016 年春分時節(jié)相同，南北半球TEC 分布較為均勻且變化平穩(wěn)，Klobuchar 模型預測TEC 在亞太地區(qū)含量較其他區(qū)域高1 TECU 左右，全球分布變化不明顯。2016 年冬至上午6 時，Klobuchar 模型預測TEC 最高值區(qū)域較秋分上午6 時緯度變高，TEC 含量在11 TECU 左右，CODE-TEC 高含量地區(qū)大部位于太平洋地區(qū)，在40 TECU 左右，且北半球TEC 變化較南半球同緯度區(qū)域明顯，TEC 值較高。

圖1 2008 年二分二至日上午6 時Klobuchar 模型與CODE-TEC 全球變化

圖2 2016 年二分二至日上午6 時Klobuchar 模型與CODE-TEC 全球變化

3 Klobuchar 模型與CODE-TEC 日變化分析

對Klobuchar 模型在單個格網(wǎng)點與CODE-TEC 日變化進行比較分析，選取經(jīng)度為120°E，緯度分別為30°N、30°S的兩個格網(wǎng)點A、B 進行研究，總結(jié)規(guī)律并分析Klobuchar 模型的日變化特征。圖3 和圖4 分別展示了A、B 兩點在2008年和2016 年二分二至日Klobuchar 模型預測TEC（實線）與CODE-TEC（虛線）隨協(xié)調(diào)世界時（UTC）的日變化折線圖，A、B 兩點對應的當?shù)貢r間（LT）均為UTC 加上8 小時。

從圖3 可以看出，2008 年A 點二分二至日Klobuchar 模型預測TEC 隨協(xié)調(diào)世界時變化趨勢為先升高后降低，然后保持不變，TEC 變化相對平穩(wěn)，最大值出現(xiàn)在14 時（LT）左右。從整體上看，CODE-TEC 的值均小于Klobuchar 模型預測TEC值，且在8-20 時（LT）變化較為劇烈，TEC 最大值出現(xiàn)在12時（LT）左右，與Klobuchar 模型不符，20 時（LT）出現(xiàn)了小的峰值，其值在10 TECU 左右（冬至在8 TECU 附近），13-24時（UTC）TEC 值較為穩(wěn)定，在2-3 TECU 之間。2016 年二分二至日Klobuchar 模型預測TEC 日變化趨勢與2008 年不同，呈現(xiàn)為變化不大的值，TEC 含量在10 TECU 左右，沒有最大值時段，反觀CODE-TEC，其變化趨勢較為明顯，呈現(xiàn)升高-降低的趨勢，春分與冬至的最大值出現(xiàn)在12 時（LT）左右，其中春分TEC 最大值接近35 TECU，冬至TEC 最大值在15 TECU 附近，夏至和秋分最大值出現(xiàn)在16 時（LT）附近，其值約為25 TECU。

從圖4 可以得出，2008 年B 點Klobuchar 模型預測TEC日變化趨勢除夏至外與A 點類似，呈現(xiàn)升高- 降低- 穩(wěn)定的趨勢，且最大值沒有超過18 TECU，而夏至日Klobuchar 模型趨勢呈穩(wěn)定狀態(tài)，TEC 值均為9.23 TECU。CODE-TEC 變化趨勢與A 點2008 年相同，在20 時（LT）出現(xiàn)小的峰值，為TEC 夜間增強現(xiàn)象。2016 年Klobuchar 模型預測TEC 較為穩(wěn)定，TEC 值在9.23 TECU 附近，CODE-TEC 在二分二至日的日變化趨勢為升高- 降低- 升高，春分日最高值接近15 TECU，夏至日TEC 最大值在11 TECU 附近，秋分和冬至日最高值接近18 TECU，在20 時（LT）未出現(xiàn)2008 年TEC 的夜間增強現(xiàn)象。

4 結(jié)論

圖3 2008 年和2016 年A 點Klobuchar 模型與CODE-TEC 日變化折線圖

圖4 2008 年和2016 年B 點Klobuchar 模型與CODE-TEC 日變化折線圖

本文選擇2008 年和2016 年二分二至日CODE 中心計算的TEC 數(shù)據(jù)以及Klobuchar 模型預測TEC 數(shù)據(jù)，通過時間序列分析、數(shù)理統(tǒng)計方法，在全球和單站兩方面完成了Klobuchar 模型與CODE-TEC 的對比分析。研究發(fā)現(xiàn)：

4.1 通過全球整體性的TEC 對比發(fā)現(xiàn)，Klobuchar 模型預測TEC 普遍低于CODE-TEC，且2016 年Klobuchar 模型的預報能力較低，其TEC 與CODE-TEC 相差較大，Klobuchar 模型在除異常區(qū)域外的地區(qū)預測能力較差，未體現(xiàn)南北半球TEC的不對稱性。

4.2 基于單個格網(wǎng)點TEC 日變化對Klobuchar 模型和CODE-TEC 進行對比分析發(fā)現(xiàn)，2008 年Klobuchar 模型預測TEC 與CODE-TEC 符合度較高，但未體現(xiàn)出夜間增強現(xiàn)象，2016 年該模型的預測能力較差，精度較低。