斯朗擁宗 扎西羅布

1.西藏大學(xué)工學(xué)院 拉薩850000

2.西藏自治區(qū)交通勘察設(shè)計(jì)研究院 拉薩850000

引言

在峽谷山區(qū)，由于地質(zhì)條件良好，錨碇基礎(chǔ)造價(jià)低，采用平拉懸索橋方案建造旅游專用的人行懸索橋?qū)⒕哂休^強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)［1，2］。平拉懸索橋隨著跨徑的增大，寬跨比減小，橫向剛度也逐漸減小，其自振扭轉(zhuǎn)頻率和扭彎頻率比都下降，影響到橋梁的動(dòng)力穩(wěn)定性［3，4］。

為了改善平拉式超大跨度懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性能，應(yīng)以提高懸索橋結(jié)構(gòu)系統(tǒng)整體剛度為主，以控制懸索橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性和改善斷面氣動(dòng)性能等手段為輔，大跨度懸索橋的結(jié)構(gòu)剛度主要來(lái)自于主纜［5，6］，提高懸索橋結(jié)構(gòu)整體剛度的著眼點(diǎn)應(yīng)放在增加主纜空間剛度上，采用空間纜索能夠極大地提高懸索橋的側(cè)向和扭轉(zhuǎn)剛度［7，8］。

借鑒西藏墨脫藤網(wǎng)橋獨(dú)特的造型，本文提出一種筒網(wǎng)狀空間纜索體系的平拉式人行懸索橋，利用單葉雙曲面直紋面的特性，將傳統(tǒng)懸索橋的平行主纜改進(jìn)為分散的空間纜索，以改善人行懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性。同時(shí)，分散的空間纜索構(gòu)成靈動(dòng)輕盈、收進(jìn)有致的小蠻腰造型，契合峽谷景區(qū)發(fā)展的需要。

結(jié)合西藏雅魯藏布江200m級(jí)超大跨徑人行景觀懸索橋，開(kāi)展超大跨徑平拉式懸索橋的結(jié)構(gòu)構(gòu)形研究，進(jìn)行工程參數(shù)設(shè)計(jì)，建立Midas有限元分析模型，開(kāi)展顫振穩(wěn)定性分析研究，驗(yàn)證筒網(wǎng)狀空間纜索體系的平拉式人行景觀懸索橋的優(yōu)越性。

1 構(gòu)形研究

藤網(wǎng)橋是一種呈管狀懸空網(wǎng)橋，一般高出河面數(shù)10m，多架設(shè)在水深流急，河面較寬的河上，有些長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米，整個(gè)橋用白藤條建造，橋底部四至六根粗藤，兩旁各有3～4根粗藤構(gòu)成橋體的經(jīng)線，經(jīng)線的粗藤固定在橋頭的大樹(shù)或木柱上，然后分別用粗藤和細(xì)藤作緯線，每隔1m

纏一圈粗藤，各粗藤條之間編織細(xì)藤條。西藏墨脫縣藤網(wǎng)橋橫跨雅魯藏布江，如圖1所示。

單葉雙曲面是典型的二次直紋曲面，其曲面可以由兩組直線構(gòu)成。單葉雙曲面是數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要的二次曲面（圖2），其數(shù)學(xué)方程如下：

圖2 單葉雙曲面幾何圖形Fig.2 Geometry of univalent hyperboloid

式中：x、y、z為坐標(biāo)軸尺寸；a為腰橢圓半長(zhǎng)軸；b為腰橢圓半短軸；c為豎向形狀參數(shù)。

借鑒西藏墨脫藤網(wǎng)橋，筒網(wǎng)狀空間纜索體系由單葉雙曲面空間纜索、橢圓形剛性加勁環(huán)、雙螺旋鋼絲箍和懸索橋背拉索組成，如圖3所示。

圖3 單葉雙曲面空間纜索體系Fig.3 Spatial cable system with univalent hyperboloid

筒網(wǎng)狀空間主纜是由數(shù)根鋼絲纜索空間交叉構(gòu)成的，其空間構(gòu)形為單葉雙曲面空間索網(wǎng)下垂形成的封閉筒管狀索網(wǎng)，筒網(wǎng)狀空間主纜曲線的數(shù)學(xué)方程如下：

式中：Z為筒網(wǎng)狀空間主纜曲線豎向坐標(biāo)；Z1為單葉雙曲面直紋面的豎向坐標(biāo)；Z2為拋物線線形下垂后的豎向坐標(biāo)。

雙螺旋鋼絲箍筋由正雙螺旋線和反雙螺旋線共四條空間曲線組成，可增強(qiáng)筒網(wǎng)狀空間纜索體系的整體性。

筒網(wǎng)狀空間纜索體系的平拉式人行景觀懸索橋的橋塔結(jié)構(gòu)由曲線形雙肢橋墩柱和巨型橢圓鋼環(huán)形塔帽組成。巨型橢圓鋼環(huán)形塔帽固定在曲線形雙肢橋墩柱之上，筒網(wǎng)狀空間纜索體系懸掛于兩個(gè)巨型橢圓鋼環(huán)形塔帽之間，筒網(wǎng)狀空間纜索體系的兩端錨固于錨碇之中。橋面系設(shè)置在筒網(wǎng)狀空間纜索體系之中，行人是在筒網(wǎng)狀空間纜索體系的內(nèi)部空間中行走，筒網(wǎng)狀空間纜索懸索橋如圖4所示。

圖4 筒網(wǎng)狀空間纜索懸索橋Fig.4 Tube-net-shape spatial cable suspension bridge

2 設(shè)計(jì)參數(shù)

西藏雅魯藏布江的景觀人行懸索橋主跨徑為200m，橋面標(biāo)高為20m，曲線形雙肢橋墩柱采用兩個(gè)1.4m×1.4m的方形鋼管混凝土柱，曲線形雙肢橋墩柱之間設(shè)置二道連梁，入口處的巨型橢圓鋼環(huán)形塔帽為豎直的橢圓形造型，入口處橢圓高為10m，橢圓寬為8m，橢圓鋼環(huán)形塔帽采用1.0m×1.0m的方形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，總體設(shè)計(jì)圖見(jiàn)圖5。

圖5 總體設(shè)計(jì)圖（單位：m）Fig.5 Overall design drawing（unit：m）

單葉雙曲面空間纜索為正反兩方向旋轉(zhuǎn)共計(jì)24根纜索，空間纜索依據(jù)彭色列三角形閉合定理布置，每股纜索直徑為0.1m，采用1670MPa的φ5.2mm高強(qiáng)鋼絲，纜索交叉點(diǎn)采用專用夾具固定。

單葉雙曲面空間纜索內(nèi)部設(shè)置橢圓形剛性加勁環(huán)，環(huán)間距為10m，共計(jì)20個(gè)，在跨中處橢圓的高為5m，橢圓寬為4m，橢圓形剛性加勁環(huán)采用空心鋼管制作，從跨中處的直徑300mm、壁厚12mm鋼管線性變化到支座處的直徑400mm、壁厚16mm鋼管，橢圓形剛性加勁環(huán)與單葉雙曲面空間纜索采用專用連接器連接。

正反兩個(gè)方向的雙螺旋鋼絲箍纏繞在單葉雙曲面空間纜索外部，四條鋼絲箍筋交叉相交于上下左右四個(gè)象限點(diǎn)，每股纜索采用直徑15.2mm的鋼絞線。

橋塔材料采用鋼管混凝土，混凝土采用C60混凝土，鋼材選用Q355鋼材。一個(gè)橋塔設(shè)置四根懸索橋背拉索，分為左右兩組，每股纜索直徑為0.25m，采用1670MPa的φ5.2mm高強(qiáng)鋼絲，懸索橋四根背拉索八字形分散布置，可確保橋兩端的巨型橢圓鋼環(huán)狀橋塔結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)和彎曲內(nèi)力和變形得到有效控制。

橋面系由空間桁架式加勁梁、槽鋼連接件和玻璃橋面板組成，空間桁架式加勁梁采用空心鋼管制作，空間桁架式加勁梁采用橢圓弧形斷面，空間桁架式加勁梁的下部橢圓弧形鋼管直徑與橢圓形剛性加勁環(huán)鋼管直徑相同，其余弦桿均為直徑300mm、壁厚8mm鋼管，腹桿為直徑200mm、壁厚6mm鋼管，空間桁架式加勁梁擱置在單葉雙曲面空間纜索之上，空間桁架式加勁梁的底部曲面與單葉雙曲面空間纜索的底部曲面吻合。

在空間桁架式加勁梁的橋面處，槽鋼連接件焊接在空間桁架式加勁梁的頂面鋼管之上，槽鋼連接件采用25號(hào)槽鋼，在槽鋼連接件構(gòu)成的鋼框里面內(nèi)嵌玻璃橋面板。

3 受力性能分析

3.1 有限元建模

本設(shè)計(jì)采用Midas軟件建模并計(jì)算，單葉雙曲面空間纜索、雙螺旋鋼絲箍纜索和懸索橋背拉索采用索單元，橋塔、橢圓形剛性加勁環(huán)、橋面加勁桁架采用梁?jiǎn)卧?，有限元模型如圖6所示。

圖6 Midas有限元模型Fig.6 Midas finite element model

按照零位移原則，按拋物線形建模并施加相應(yīng)的自重荷載，給索單元設(shè)置初始應(yīng)變，計(jì)算出懸索的位移，然后不斷更新節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和索單元初拉力來(lái)求平衡狀態(tài)。對(duì)相應(yīng)荷載工況進(jìn)行非線性分析，會(huì)產(chǎn)生位移和內(nèi)力，之后會(huì)將該內(nèi)力作為索單元的初拉力更新。按照零位移原則得到主纜的初始應(yīng)力狀態(tài)后，通過(guò)反復(fù)的修正來(lái)使成橋狀態(tài)的有關(guān)控制參數(shù)滿足要求，從而得到主纜的成橋線形。

3.2 豎向荷載作用下的計(jì)算結(jié)果

對(duì)主跨橋面做滿荷加載，橋面附加恒荷載采用均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m2，橋面活荷載采用均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值5kN/m2，模型中對(duì)直接受荷載的加勁梁做內(nèi)力分析，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，最大位移為0.241m，滿足規(guī)范規(guī)定1/500限值要求。主纜最大軸力為5409.7kN，主纜最大應(yīng)力為688.8MPa，背索最大軸力為22008.4kN，背索最大應(yīng)力為448.4MPa，橋塔最大軸力為18195.8kN，橋塔最大應(yīng)力為76.9MPa。

圖7 豎向荷載作用下計(jì)算結(jié)果（恒+活）Fig.7 Calculation results under vertical load（dead load+live load）

3.3 動(dòng)力模態(tài)計(jì)算結(jié)果

主纜是懸索橋的主要承力結(jié)構(gòu)，動(dòng)力特性分析必須考慮該重力剛度的影響，建模時(shí)以初拉力的形式計(jì)入主纜、吊索的成橋內(nèi)力。基于Midas的非線性靜力分析、應(yīng)力剛化效應(yīng)和模態(tài)分析功能，進(jìn)行自振特性分析。為了不遺漏任何振型，分析過(guò)程中采用子分塊法求解特征方程、前20階自振頻率以及振型特點(diǎn)。本工程典型的振型如圖8所示。

圖8 振型和頻率Fig.8 Vibration mode and frequency

由圖8可知，前10階振型主要以側(cè)彎、豎彎振動(dòng)為主，直到第11階才出現(xiàn)正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型。先發(fā)生正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，后發(fā)生反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，扭彎頻率比為4.32，表明筒網(wǎng)狀空間纜索體系的平拉式人行景觀懸索橋結(jié)構(gòu)具有良好的空間剛度。

3.4 顫振臨界風(fēng)速

在實(shí)際工程中，懸索橋的橫斷面大都是非流線型的，故對(duì)分離流扭轉(zhuǎn)的顫振臨界風(fēng)速應(yīng)用較為廣泛。本橋采用分離流扭轉(zhuǎn)的顫振臨界風(fēng)速計(jì)算中的Selberg公式［4］來(lái)分析懸索橋的顫振穩(wěn)定性。

式中：Vcr為顫振臨界風(fēng)速；ηs為主梁截面形狀影響系數(shù)；ηα為攻角效應(yīng)系數(shù)；r是橋梁斷面（包括加勁梁和主纜）慣性半徑；b1為加勁梁截面的半橋?qū)?；μ為橋梁與空氣的密度比；ωt、ωv分別為最低階扭轉(zhuǎn)圓頻率和豎向圓頻率；m為加勁梁及主纜的質(zhì)量密度；ρ為空氣密度；b為加勁梁截面的橋?qū)挘琤=2b1。

本設(shè)計(jì)中，對(duì)于0°風(fēng)攻角下的平板斷面，ηs、ηα均取1.0。經(jīng)過(guò)計(jì)算，r=10.164m，μ=2.12，ωt、ωv分別為11.28rad/s、2.61rad/s。因此，本設(shè)計(jì)藤蔓橋的顫振臨界風(fēng)速為：

通過(guò)以上計(jì)算可知，該橋的顫振臨界風(fēng)速較高，滿足本橋的設(shè)計(jì)校驗(yàn)風(fēng)速72m/s的要求。

4 結(jié)語(yǔ)

1.為解決雅魯藏布江超大跨徑人行景觀窄幅懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性問(wèn)題，借鑒西藏墨脫藤網(wǎng)橋，提出筒網(wǎng)狀空間纜索體系的平拉式人行景觀懸索橋的結(jié)構(gòu)體系。

2.單葉雙曲面空間纜索、內(nèi)部橢圓形剛性加勁環(huán)和雙螺旋鋼絲箍構(gòu)成筒網(wǎng)狀空間纜索體系懸索橋，三者協(xié)同工作，可充分發(fā)揮空間纜索體系的優(yōu)勢(shì)。

3.筒網(wǎng)狀空間纜索體系抗扭剛度較大，大幅度提高了超大跨徑懸索橋的自振扭轉(zhuǎn)頻率和扭彎頻率比，能顯著提升懸索橋的顫振穩(wěn)定性，可供類似超大跨徑跨江河人行橋參考借鑒。