鮑凱 高辛財(cái) 呂亮 賈龍飛 張召

北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082

引言

單層導(dǎo)洞暗挖車站已越來越多的應(yīng)用于北京地鐵車站建設(shè)中，該車站形式與傳統(tǒng)雙層導(dǎo)洞PBA法車站相比，取消了下層導(dǎo)洞，利用長樁基礎(chǔ)取代傳統(tǒng)PBA法車站下層導(dǎo)洞內(nèi)條基［1，2］。單層導(dǎo)洞暗挖車站采用逆作法施工，車站樁基分為邊導(dǎo)洞內(nèi)邊樁和中導(dǎo)洞內(nèi)中柱樁基，在車站施工期間，邊樁承受邊拱傳遞的豎向土壓力荷載以及開挖過程中側(cè)向土壓力以及地面超載等荷載，中柱樁基承受中柱傳遞的拱頂豎向土壓力荷載以及地面超載，在施工過程中，由于車站主體大拱受力的落腳點(diǎn)是邊樁及中柱樁基，受樁徑、受力因素及地層等多重因素的影響，邊樁與中柱樁基會產(chǎn)生差異沉降，影響整個(gè)車站結(jié)構(gòu)體系受力［3］。通過調(diào)查、收集北京已建及在建地鐵單層導(dǎo)洞暗挖車站，發(fā)現(xiàn)不同設(shè)計(jì)單位樁基差異沉降在計(jì)算模型中加載方式及樁基差異沉降量取值存在較大差異，加之目前設(shè)計(jì)規(guī)范中尚無明確統(tǒng)一的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。因此，為保證車站在施工過程中的結(jié)構(gòu)受力安全，本文擬通過有限元模擬不同的樁基差異沉降加載方式對關(guān)鍵施工工況的影響，并與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)作對比，檢驗(yàn)有限元模擬樁基差異沉降方法的可靠性。

1 工程概況

北京地鐵16號線萬泉河橋站采用單層導(dǎo)洞暗挖工法施工，主體結(jié)構(gòu)為地下二層雙跨連拱直墻結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)覆土厚度約為10m，結(jié)構(gòu)總高度17.5m，邊樁直徑1m，樁中心距為1.3m，中柱樁基直徑1.8m，樁中心距為6m。車站底板位于卵石⑦層，邊樁和中柱樁基嵌固深度分別為11.5m、10m，邊樁與中柱樁基均采用樁端壓漿工藝。車站結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示，地面至樁基底端地層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見表1。

圖1 車站結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)斷面Fig.1 Standard sectional view of station structure

表1 地層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical properties parameter

2 有限元模型

單層導(dǎo)洞暗挖車站是利用“導(dǎo)洞”作為施工工作面由邊樁、中樁、頂?shù)琢?、拱頂共同?gòu)成初期受力體系，承受施工過程的荷載；其主要思想是將蓋挖及分步暗挖法有機(jī)結(jié)合起來，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，在頂蓋的保護(hù)下可以逐層向下開挖土體，施作二次襯砌。

單層導(dǎo)洞暗挖車站采用逆作法施工，考慮兩種不利施工工況：（1）施工工況一：拱部二襯施工完成，開挖至中板底；（2）施工工況二：地下一層二襯結(jié)構(gòu)施工完成、開挖至基底，底板尚未施工，理論認(rèn)為此工況下邊樁與中柱樁基承受的豎向力最大，樁基絕對沉降值也最大。

沿車站縱向取每延米截面進(jìn)行分析，按抗彎剛度和抗壓剛度等效原則建立平面模型。各構(gòu)件簡化為縱向連續(xù)構(gòu)件取1m進(jìn)行模擬計(jì)算，各結(jié)構(gòu)構(gòu)件換算尺寸見表2。采用大型有限元軟件Midas/civil建立二維計(jì)算模型，為更好地模擬車站結(jié)構(gòu)與周圍土體的相互作用，在結(jié)構(gòu)單元表面設(shè)置土彈簧單元，其強(qiáng)度按照詳勘報(bào)告中基床系數(shù)取值，其中底板位于卵石⑦層中，底板土彈簧垂直剛度Kv=85MPa/m；車站結(jié)構(gòu)所在土層水平土彈簧剛度取各土層加權(quán)平均值Kx1=48.91MPa/m；結(jié)構(gòu)底板以下水平土彈簧剛度加權(quán)平均值Kx2=57.88MPa/m。邊樁與側(cè)墻之間采用連桿模擬壓力傳遞。各施工工況計(jì)算模型如圖2所示。

表2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件換算尺寸Tab.2 Calculate dimensions of structural members

圖2 車站結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of station structure

3 樁基差異沉降加載方式

單層導(dǎo)洞暗挖車站結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)考慮樁基差異沉降對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，經(jīng)調(diào)查分析目前差異沉降在計(jì)算模型中主要有兩種施加方式：（1）在樁端設(shè)置彈簧單元，通過調(diào)節(jié)彈簧剛度，使邊樁與中柱樁基樁頂產(chǎn)生一定的位移差，如圖3a所示；（2）邊樁與中柱樁基樁端直接施加強(qiáng)制位移，如圖3b所示。

圖3 樁基差異沉降加載方式Fig.3 Differential settlement loading method for pile foundation

萬泉河橋站為單柱雙跨單層導(dǎo)洞暗挖車站，中柱樁基承受的荷載大于兩側(cè)邊樁，根據(jù)計(jì)算樁基沉降結(jié)果和實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，中柱樁基沉降大于兩側(cè)邊樁。選取施工工況二分別采用以上述兩種樁基差異沉降加載方式，使邊樁與中柱樁基樁頂分別產(chǎn)生5mm、10mm及15mm的差異沉降進(jìn)行計(jì)算分析。表3給出了樁基不同差異沉降下的樁端彈簧剛度取值。地下結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行荷載效應(yīng)基本組合和準(zhǔn)永久組合計(jì)算，本車站結(jié)構(gòu)斷面典型部位A、B、C、D各點(diǎn)配筋均由荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下裂縫寬度計(jì)算控制，荷載準(zhǔn)永久組合內(nèi)力如圖4所示。

表3 彈簧剛度取值（單位：MPa/m）Tab.3 Value of spring stiffness（unit：MPa/m）

圖4 結(jié)構(gòu)彎矩絕對值Fig.4 Absolute value of structural moment

在有限元模型中兩種差異沉降加載方式下，結(jié)構(gòu)彎矩值均隨著樁基差異沉降量的加大而增大。樁頂產(chǎn)生5mm差異沉降時(shí)，結(jié)構(gòu)斷面A～D各點(diǎn)彎矩值，在施加強(qiáng)制位移情況下均大于調(diào)節(jié)彈簧剛度時(shí)的數(shù)值。其中D點(diǎn)彎矩值在施加強(qiáng)制位移情況下比調(diào)節(jié)彈簧剛度增加20%。樁頂產(chǎn)生10mm差異沉降時(shí)，結(jié)構(gòu)斷面A～D點(diǎn)彎矩值在施加強(qiáng)制位移時(shí)均小于調(diào)節(jié)彈簧剛度時(shí)的數(shù)值。其中，D點(diǎn)彎矩值在調(diào)節(jié)彈簧剛度情況下比施加強(qiáng)制位移增加10%，樁頂產(chǎn)生15mm差異沉降時(shí)，結(jié)構(gòu)斷面A、B及D點(diǎn)彎矩值在施加強(qiáng)制位移情況下均大于調(diào)節(jié)彈簧剛度時(shí)的數(shù)值。其中D點(diǎn)彎矩值在施加強(qiáng)制位移情況下比調(diào)節(jié)彈簧剛度增加6.67%；C點(diǎn)彎矩值在調(diào)節(jié)彈簧剛度情況下比施加強(qiáng)制位移增加6.19%。

兩種不同的樁基差異沉降加載方式對D點(diǎn)彎矩值影響較大，但D點(diǎn)彎矩值絕對值較小，在計(jì)算配筋時(shí)按構(gòu)造配筋考慮。根據(jù)以上分析，兩種加載方式對結(jié)構(gòu)斷面配筋結(jié)果影響不大，樁端彈簧剛度需要根據(jù)地層參數(shù)、樁基尺寸和作用范圍進(jìn)行換算調(diào)節(jié)，過程較為復(fù)雜，為方便處理，可在有限元模型中施加強(qiáng)制位移實(shí)現(xiàn)處理邊樁與中柱樁基的差異沉降。

4 不同樁基差異沉降量對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

單層導(dǎo)洞暗挖車站施工過程中邊樁與中柱樁基在樁頂荷載作用下均將發(fā)生沉降，二者差異沉降勢必引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化。仍以萬泉河橋站為工程依托，分別計(jì)算分析車站結(jié)構(gòu)在兩種不同的施工工況下樁基差異沉降值對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化影響。

表4給出了結(jié)構(gòu)斷面典型部位A、B兩點(diǎn)分別在樁基差異沉降1mm～8mm時(shí)的彎矩統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表4 施工工況一結(jié)構(gòu)彎矩值（單位：kN·m）Tab.4 The internal force value of the structure under construction condition?。╱nit：kN·m）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知施工工況一時(shí)A、B兩點(diǎn)彎矩值均隨著樁基差異沉降量的加大而增大；樁基差異沉降由1mm增加到8mm，A點(diǎn)彎矩由804kN·m增至1087kN·m，增幅為34.83%；B點(diǎn)彎矩由551kN·m增至1245kN·m，增幅為125.95%，B點(diǎn)彎矩值增加幅度遠(yuǎn)大于A點(diǎn)。

表5給出了結(jié)構(gòu)斷面典型部位A～D四點(diǎn)分別在樁基差異沉降1mm～8mm時(shí)的彎矩統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表5 施工工況二結(jié)構(gòu)彎矩值（單位：kN·m）Tab.5 The internal force value of the structure under construction conditionⅱ（unit：kN·m）

施工工況二A～D四點(diǎn)彎矩值均隨著樁基差異沉降量的加大而增大；樁基差異沉降由1mm增加到8mm，A點(diǎn)彎矩由844kN·m增至1157kN·m，增幅為37.09%；B點(diǎn)彎矩由478kN·m增至1169kN·m，增幅為144.56%；C點(diǎn)彎矩由262kN·m增至419kN·m，增幅為59.92%；D點(diǎn)彎矩由29kN·m增至172kN·m，增幅為493.10%。與中柱樁基水平距離較近的B、D兩點(diǎn)的彎矩值增幅遠(yuǎn)大于A、C兩點(diǎn)彎矩值增幅。

結(jié)合車站所處環(huán)境類別，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）（2015年版）規(guī)定，地下結(jié)構(gòu)表面最大允許裂縫寬度為：臨土側(cè)≤0.2mm；非臨土側(cè)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)≤0.3mm?！兜罔F設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2013）規(guī)定逆作車站在施作結(jié)構(gòu)底板前，樁基差異沉降累計(jì)值不得大于0.003L（L為邊墻和中柱樁基軸線間的距離），且不宜大于20mm。在施工工況二條件下繼續(xù)增大樁基差異沉降至18mm時(shí)，臨土側(cè)A點(diǎn)和非臨土側(cè)B點(diǎn)彎矩值分別為1604kN·m、1980kN·m。A、B兩點(diǎn)分別配置兩排10根直徑28的HRB400鋼筋，結(jié)構(gòu)表面裂縫寬度分別為0.2mm、0.27mm，A點(diǎn)裂縫寬度已達(dá)規(guī)范要求極限。故本車站可承受的最大樁基差異沉降值為18mm，控制點(diǎn)為拱頂A點(diǎn)。

通過以上分析可知，施工工況下樁基差異沉降對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響不容忽視，為保證結(jié)構(gòu)安全，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須加以考慮［4］。采用考慮樁徑影響的明德林解來計(jì)算樁端平面以下地基中由基樁引起的附加應(yīng)力，按照單排樁基礎(chǔ)計(jì)算邊樁和中柱樁基沉降［5，6］，理論計(jì)算得出施工工況一和施工工況二下邊樁與中柱樁基差異沉降值分別為4.54mm和4.34mm，車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)按5mm差異沉降考慮，兩種施工工況下的樁基差異沉降現(xiàn)場監(jiān)測值分別為4.01mm和5.39mm，現(xiàn)場監(jiān)測值與理論計(jì)算值基本相吻合。

5 結(jié)語

本文以北京地鐵16號線萬泉河橋站為工程依托，結(jié)合單層導(dǎo)洞暗挖車站結(jié)構(gòu)受力特征及樁基差異沉降對結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化的影響分析，可得出如下結(jié)論：

1.單層導(dǎo)洞暗挖車站邊樁與中柱樁基差異沉降在有限元計(jì)算模型中加載時(shí)，可采用在樁端施加彈簧和在樁端施加強(qiáng)制位移兩種方式實(shí)現(xiàn)，兩者計(jì)算結(jié)果對結(jié)構(gòu)配筋影響不大，其中在樁端施加強(qiáng)制位移實(shí)際操作較為簡便。

2.兩種施工工況下結(jié)構(gòu)斷面彎矩值均隨著樁基差異沉降量的加大而增大，與中柱樁基水平距離較近位置的彎矩值增幅遠(yuǎn)大于其他位置。

3.本車站可承受的最大樁基差異沉降值為18mm，控制點(diǎn)為拱頂A點(diǎn)。

4.單層導(dǎo)洞暗挖車站邊樁與中柱樁基差異沉降值對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較大，設(shè)計(jì)計(jì)算過程中應(yīng)充分考慮，以保證結(jié)構(gòu)在施工期間的安全。