劉柄昂 彭湃 馬豐豐

(湖南省林業(yè)科學院，長沙，410004)

宋慶安 袁穗波 呂勇 向祖恒 馮駿 蘇尚敏

(湖南省林業(yè)科學院) (中南林業(yè)科技大學) (龍山縣林業(yè)局) (湖北省長嶺崗林場) (湖北省高巖子林場)

在林分樹高生長樣本函數(shù)空間中，林分立地質量因子的作用是不容忽視的，它不能看成隨機因子，隨著林齡的增長，對林分樹高生長的影響逐漸顯現(xiàn)，由于樹高較易測定，受林分密度影響較小，利用林分優(yōu)勢高早已成為林業(yè)上最常用的評定立地質量的方法[1-2]。立地指數(shù)是指在某一立地上特定基準年齡時林分優(yōu)勢木的平均高度值[3-4]，常用的編表方法有標準差調整法[3-5]、變動系數(shù)調整法[5-6]、相對優(yōu)勢高法[7-9]、差分方程法[10]，其中，標準差調整法和相對優(yōu)勢高法應用較為廣泛[3]。

日本落葉松(Larixkaempferi(Lamb.) Carr)，松科，落葉松屬，落葉喬木，原產于日本本州島中部山區(qū)，目前在中國，其人工林栽培區(qū)已十分廣闊，北起黑龍江省林口縣，南至湖南省城步縣和四川省雷波縣，范圍大約在北緯26°20′～45°15′，東經101°28′～130°50′，涉及14個省市(區(qū))[11]。與同區(qū)華北落葉松、長白落葉松等鄉(xiāng)土落葉松相比，日本落葉松表現(xiàn)出較高的生長量、巨大的生產潛力及廣幅的生態(tài)適應性等優(yōu)點[12]。隨著造林地點的南移，日本落葉松顯示出的生長優(yōu)勢也越大[12-13]。亞熱帶海拔1 000 m以上的中山地區(qū)是我國日本落葉松最適宜引種區(qū)，已發(fā)展成為我國新的落葉松速生豐產林基地，目前該區(qū)累計推廣造林面積超過33.3萬hm2[14]。

關于日本落葉松立地指數(shù)的研究已有一定基礎，如凌遠云等[15]90年代初以理查德函數(shù)為基本模型、鄂西山區(qū)50株優(yōu)勢木解析木數(shù)據為基礎編制了鄂西日本落葉松人工林的多形地位指數(shù)表；2001年馬友平等[16]以150株日本落葉松優(yōu)勢木平均高為基礎，運用8個回歸曲線模型擬合出最佳導向曲線，以比例法編制了長嶺崗日本落葉松的立地指數(shù)表；肖蓉萍等[17]于2004年編制了豫西伏牛山區(qū)日本落葉松人工林的地位指數(shù)表。本文以亞熱帶湘西、鄂西山區(qū)日本落葉松人工林為研究對象，涵蓋該區(qū)域日本落葉松所有立地類型，編制亞熱帶日本落葉松人工林的立地指數(shù)表，評價其立地質量，以期為該地區(qū)日本落葉松的造林營林、資源數(shù)據調查提供切實可行的依據[17-18]。

1 研究區(qū)概況

研究地位于亞熱帶湘西、鄂西山區(qū)日本落葉松主要引種區(qū)。湘西龍山縣處于云貴高原東端，地理位置為109°13′～109°46′8″E，28°46′7″～29°38′4″N，地形地貌上多為中、低山峽谷和低山丘陵峽谷谷地形態(tài)，局部為山間谷地平原。山脈走向多呈北偏東22.5°～北偏東45°延伸，山頂海拔最高為1 736 m(萬寶山)，1 000 m左右的山峰較多，年降水日177～200 d，降水量1 571.4～1 677.0 mm，土壤主要為山地黃棕壤及山地黃壤，土壤疏松，透氣性好，水分含量適中。氣候溫和，雨量充沛，雨熱同季，植被生長旺盛，適宜培育大徑木材[19]；鄂西建始縣地理位置為108°21′～110°58′E，29°27′～31°57′N，由秦嶺山脈東延部分的武當山、大巴山、荊山山脈以及云貴高原東延部分的齊岳山、八面山、武陵山脈組成。海拔起伏較大，屬北亞熱帶季風氣候區(qū)，年降水量1 000～1 200 mm，土壤屬于紅黃壤與黃棕壤地帶，該區(qū)植被類型豐富，除典型的亞熱帶常綠闊葉林外，山地垂直帶上還有混交林、亞高山暗針葉林及落葉闊葉林等植被類型，同時，獨特的氣候條件非常適合日本落葉松人工林的引種和栽植[20-21]。

湖北省20世紀50年代開始引種，主要分布于鄂西山區(qū)，包括恩施土家族苗族自治州(利川市、宣恩縣、鶴峰縣、恩施市、建始縣、巴東縣)，宜昌市(秭歸縣、長陽縣、五峰縣、宜都市、興山縣、宜昌市)，神農架林區(qū)和襄陽市(保康縣、谷城縣)，海拔分布范圍為1 000～2 000 m，鄂西北十堰市、鄂東北大別山區(qū)以及鄂東南幕阜山區(qū)有零星分布[22-24]。湘西土家族苗族自治州龍山縣2000年從湖北建始縣開始引種，引種營林470 hm2，引種育苗3.3 hm2，主要分布于龍山縣萬寶山林場、八仙洞林場[19]。

2 材料與方法

2.1 資料收集與預處理

根據亞熱帶湘西、鄂西地區(qū)日本落葉松人工林營林情況，課題組于2008、2018年在湖南省湘西州龍山縣萬寶山林場、八仙洞林場；湖北省恩施州建始縣長嶺崗林場、高巖子林場布設固定樣地和臨時樣地274塊，樣地面積為200～600 m2，分布于日本落葉松人工林各種立地類型及各個年齡的林分中，如表1、表2所示。選測優(yōu)勢木采用每100 m21株，根據布設樣地面積選取優(yōu)勢木株數(shù)及樹高，并以其平均高作為優(yōu)勢高[1]。根據上述方法調查獲得優(yōu)勢解析木29株，胸徑分布在3.0～50.0 cm，樹高在4.0～35.5 m。優(yōu)勢解析木年齡分布于8～33 a，樹高范圍6.0～23.0 m，胸徑范圍7.1～31.8 cm。

表1 日本落葉松不同立地因子分類[24]

表2 不同立地類型及林齡日本落葉松分布情況

對樣地調查數(shù)據按齡組(齡階=2 a)分別統(tǒng)計計算出平均林齡和優(yōu)勢木平均高，且用下式計算各齡階的樹高標準差：

式中:Si為第i齡階樹高標準差；Hij為第i齡階中第j株優(yōu)勢木樹高(j=1,2,…,ni)；ni為第i齡階中優(yōu)勢木株數(shù)或標準地數(shù)。

2.2 導向曲線的選取

在林分優(yōu)勢樹高生長曲線簇中，有一條代表在中等立地條件下，林分優(yōu)勢樹高隨林分年齡變化的平均高生長曲線，該曲線為導向曲線[1]。根據散點分布趨勢，采用下列常用的數(shù)學模型作為導向曲線模型：

對數(shù)雙曲線式lg(H)=a+b/A；

對數(shù)曲線式lg(H)=a+blg(A)，H=a+blg(A)；

拋物線式H=a+bA+cA2；

單分子式H=a(1-e-bA)c；

理查茲式H=a(1-be-cA)1/(1-m)；

雙曲線式H=a+b/A。

式中：H為林分優(yōu)勢木平均高，A為林分年齡，a、b、c、m為待定參數(shù)[1]。

表3 優(yōu)勢木平均高齡階統(tǒng)計

2.3 精度檢驗方法

利用29株日本落葉松優(yōu)勢木解析木數(shù)據，通過計算平均誤差(EM)、平均相對誤差(E)、平均絕對相對誤差(EMA)、預估精度(P)等4項指標和χ2檢驗對所建立的立地指數(shù)表進行獨立性檢驗[4]。設樹高實際值為H，樹高理論值為Hi。

預估精度P計算：根據29株優(yōu)勢解析木數(shù)據和編制的立地指數(shù)表，得出優(yōu)勢解析木的實測值H和理論值Hi，利用SPSS19.0軟件在H與Hi之間建立一元線性回歸方程，得出回歸標準差、回歸標準誤得到模型的預測精度[4]。

3 結果與分析

3.1 導向曲線的擬合結果

日本落葉松人工林274塊樣地的優(yōu)勢木平均高—平均林齡散點圖，如圖1所示。根據散點圖趨勢，采用SPSS19.0數(shù)據處理軟件的曲線回歸法、非線性回歸法擬合上述模型，以各數(shù)學模型的確定系數(shù)(R2)和殘差平方和的平均值(EMS)作為評價各模型精度的標準，結果見表4。

圖1 優(yōu)勢木樹高—年齡原始數(shù)據分布圖

各導線曲線擬合的結果如表4所示，以各數(shù)學模型的確定系數(shù)(R2)和殘差平方和的平均值(EMS)作為評價各模型精度的標準[1-4]，標準為確定系數(shù)(R2)越高、殘差平方和的均值EMS越小，則擬合的方程越好。從表4可以看出，確定系數(shù)(R2)較高的曲線有：單分子式、拋物線式、對數(shù)曲線式、對數(shù)雙曲線式，殘差平方和的均值EMS較小的曲線有：對數(shù)曲線式、對數(shù)雙曲線式，綜合對比后得出最佳導向曲線為：對數(shù)曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05。

表4 曲線方程表達式及其計算結果統(tǒng)計

3.2 標準年齡和指數(shù)級距的確定

確定基準年齡是為尋找樹高生長趨于穩(wěn)定且能反映立地差異的年齡，本文參考基準年齡確定的依據[1]，結合本例的標準地N=274塊樣地數(shù)據，發(fā)現(xiàn)樹高在18 m前變動較大，到18 a以后樹高生長趨于穩(wěn)定，而朗奎健等[25]于1999年撰文中國主要樹種的標準年齡定為20 a，因此將樹高標準年齡定為20 a。

指數(shù)級距C和指數(shù)級個數(shù)k主要根據某一地區(qū)樹種在標準年齡時，樹高的絕對變動幅度Δh及經營水平來確定。通常，指數(shù)級距為1～4 m，指數(shù)級個數(shù)為10個左右[1]。根據日本落葉松標準林齡(20 a)時的優(yōu)勢木數(shù)據：樹高的變動范圍為8.63～19.83 m，絕對變動幅度Δh為11.20 m，結合研究區(qū)日本落葉松生長情況，作者將指數(shù)級距定為2 m，指數(shù)級分別為8、10、12、14、16、18、20共7個。

3.3 立地指數(shù)表的編制

立地指數(shù)表的編制以導向曲線為基礎，按標準年齡時的樹高值和指數(shù)級距，采用標準差法、變動系數(shù)法或相對優(yōu)勢高法，可形成立地曲線簇(列成表即為立地指數(shù)表)。本文擬采用相對優(yōu)勢高法[1]，其計算公式如下：

Hij=KjHik。

式中：Hij是第i齡階第j指數(shù)級的樹高值；Kj=(Hoj/Hok)×100%為各齡階立地指數(shù)的調整系數(shù)；Hoj為地位指數(shù)級；Hok為基準年齡時導向曲線樹高；Hik為各齡階的樹高理論值。

根據上述公式計算調整系數(shù)，基準年齡20 a在擬合導線曲線對數(shù)曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05中計算得出樹高理論值Hok=15.345 4 m，將Hoj=8、10、12、14、16、18、20代入Kj=(Hoj/Hok)×100%得出各調整系數(shù)值Kj=0.52、0.65、0.78、0.91、1.04、1.17、1.30，并將各齡階值代入對數(shù)曲線式方程得出各齡階樹高理論值Hik，結合公式Hij=KjHik得出各個齡階及各指數(shù)級調整后的樹高，整理后得到日本落葉松人工林的立地指數(shù)表(表5)。

表5 日本落葉松人工林立地指數(shù)表的編制

3.4 立地指數(shù)表的適用性檢驗

所編立地指數(shù)表質量的高低，均體現(xiàn)在其適用性和預估精度上。因此，本文采用274株優(yōu)勢木平均高對所編立地指數(shù)表進行落點檢驗，采用29株優(yōu)勢木解析木對所編立地指數(shù)表進行適用性檢驗和精度檢驗。

3.4.1 落點檢驗

采用落點檢驗法對所編制的立地指數(shù)表進行檢驗(見圖2)，從圖2可以看出，有6個點落在立地指數(shù)曲線外，落點精度為97.7%，該精度表明所編制的立地指數(shù)表符合實際能夠為實踐所用。

圖2 落點檢驗圖

3.4.2 精度檢驗

3.4.3適用性檢驗——χ2(卡方)檢驗

4 結論與討論

選擇6個常用數(shù)學模型對亞熱帶地區(qū)日本落葉松人工林274塊樣地的優(yōu)勢木平均高—林齡進行導線曲線擬合，選擇確定系數(shù)(R2)最優(yōu)、殘差平方和的均值(EMS)最小的曲線作為最優(yōu)導向曲線，對數(shù)曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05，確定基準林齡為20 a，指數(shù)級距為2 m，共7個指數(shù)級，運用相對優(yōu)勢高法導出亞熱帶地區(qū)日本落葉松人工林8～20 m的立地指數(shù)曲線，落點精度97.7%、預估精度98.2%，以及通過適用性檢驗χ2檢驗，均表明所編立地指數(shù)表預估精度可靠，符合實際。與馬友平等[16]2001年編制的長嶺崗林場日本落葉松人工林立地指數(shù)表相比，本研究在馬友平的研究基礎上擴大了研究區(qū)的范圍(湘西、鄂西山區(qū))、增設了研究樣地、增加了解析木數(shù)據、細化了研究區(qū)立地因子，更能充分反應日本落葉松生長情況，更好的為實際生產服務。

近年來全球極端天氣頻發(fā)，在氣候變化的大背景下，湘西、鄂西地區(qū)近年多次發(fā)生冰凍災害等自然干擾，此類自然干擾均有可能對日本落葉松樹高生長造成影響。如，2008年湖南地區(qū)因冰凍天氣使森林資源遭到破壞[14]，導致調查的樣本中14、30 a的日本落葉松優(yōu)勢木的數(shù)據只有2株，而且林齡主要集中于6、8、20 a，且亞熱帶地區(qū)日本落葉松人工林以幼齡林、中齡林、近熟林為主，成熟林、過熟林較少。在后期持續(xù)的研究中，可逐漸增加成熟林數(shù)據，以提高立地指數(shù)表精度。國際上有研究學者加入氣象因素，提高樹種立地指數(shù)表的適用性及精度[26]，為精進日本落葉松立地指數(shù)表，后期研究可加入氣象因素[27]，以對亞熱帶地區(qū)日本落葉松的立地質量進行更科學的評價，對日本落葉松的生長提供更全面的科學依據。