趙沁華，趙曉豹*，趙建新，劉漢文，鄭彥龍，李建春，何 磊，何舉龍，余家旺

1. 南京大學 地球科學與工程學院，南京 210023；2. 東南大學 土木工程學院，南京 211189

1 引言

機械破巖因其機械化程度高，圍巖損傷小，施工效率高等優(yōu)點，于20世紀中在采礦選礦、石材加工、隧道掘進和石油鉆井等領域得到了快速發(fā)展。但機械破巖也有其局限性，以TBM隧道掘進為例，當其面對強度較大的巖石（特別是巖石單軸抗壓強度在200 MPa以上）時，機械切削破碎將變得極為困難，不僅破巖效率低下，而且刀具損耗嚴重，最終導致施工成本增加，工期延長甚至停工（Liu and Liang, 2000）。許多學者對一些新型破巖或輔助破巖的方法進行了嘗試，如水射流法、微波法、激光法、熱熔法、火花放電法和化學破碎法等（張宗賢，1995；趙秉成等，2010），其中以微波法的研究應用較為深入、且發(fā)展較快，部分學者提出了“微波輔助機械破巖”的概念方法（全紹輝，2011）。

微波是指頻率在300～300 GHz范圍內的電磁波，其波譜處于無線電波與紅外線之間。自1936年美國取得波導傳輸試驗成功后，微波技術在廣播、通信、電視和遙感等領域逐漸得到廣泛應用（楊瑞昆，2006）。而在微波的使用過程中，一些學者發(fā)現(xiàn)微波會引起熱效應，于是開始對微波加熱技術進行研究（王家萬和王亞夫，2012）。當電介質在微波照射作用下，介質中的偶極子隨著電磁場的高頻交變產生每秒高達數億次的擺動（微波加熱設備常用的頻率為915 MHz和2.45 GHz）。由于必須克服分子原有的熱運動和分子間相互作用的干擾及阻礙，而產生激烈的摩擦，從而使微波能轉化為介質的熱能，宏觀表現(xiàn)為介質溫度的升高。微波產生的升溫具有體加熱性質，即材料內部與外部可同時加熱升溫，從而大大縮短了常規(guī)加熱中的熱傳導時間及減少了該過程中的能量損耗；同時微波加熱具有選擇性，介電損耗因子大的物質對微波的吸收能力強，而介電損耗因子小的物質吸收微波的能力弱。巖石是由不同礦物組成的，各類礦物對于微波的敏感程度不同。當巖石處于微波場中時，不同敏感性的礦物由于差異性熱膨脹而在顆粒邊界和內部產生熱應力，當該應力超過巖石強度時，則會造成巖石損傷、甚至開裂破壞（潘艷賓，2016）。

圖1 十一種常見造巖礦物的升溫曲線（Lu et al., 2017）Fig. 1 Heating curve of 11 common rock-forming minerals

由上述破壞機制可知，微波照射下的礦物升溫特性是巖石弱化效果研究的基礎。自20世紀60年代微波服務于民用開始，即有學者對微波加熱礦物開展了嘗試性的試驗研究。Ford和Pei（1967）使用1.6 kW微波加熱了17種金屬（鈣、鐵、銅、鎂、錳、鉛和鋅等）氧化物和硫化物及一種碳，發(fā)現(xiàn)有些化合物能夠很快被加熱到1000℃左右。此后，大量學者研究了不同礦物在微波照射下的升溫效果，典型的如Chen等（1984）、Walkiewicz等（1988）和Harrison（1997），并將礦物按照微波升溫特性分為敏感、較敏感和不敏感三類，他們發(fā)現(xiàn)微波加熱效果好的大多是礦石礦物，其對微波的吸收能力明顯強于普通造巖礦物。土木工程領域所遇到的巖石主要是由造巖礦物組成，因此也有學者專門研究了普通造巖礦物的微波加熱特性。Lu等（2017）對11種造巖礦物進行了微波加熱的試驗研究（圖1），結果顯示普通造巖礦物在微波照射下的升溫特性也存在較大差異，其中輝石的升溫速率最高，黑云母次之，其它礦物（兩種鉀長石、兩種白云母、角閃石、橄欖石、鈉長石、石英和方解石）的升溫速率相對較低。同時基于SEMEDX元素分析，Lu等（2017）認為Fe元素的存在會對礦物的微波吸收能力產生影響，越是富含F(xiàn)e元素的礦物，升溫效果越好。Zheng（2018）對8種常見造巖礦物的微波加熱試驗也得到了類似結論。

巖石是巖體工程面對的主體對象，它是由不同礦物組成的集合體，因此，一些學者也對其微波升溫特性開展了試驗研究。Znamenácková等（2003）用3 kW的微波爐加熱安山巖至內部熔融，證明了微波加熱是一種新型巖石熱處理工藝。李元輝等（2017）用1 kW微波照射玄武巖試樣，發(fā)現(xiàn)在前幾分鐘巖石表面溫度隨時間線性升高，但隨后加熱速率逐漸變小。Zheng（2018）對輝長巖和石英二長巖開展了變功率（500～2000 W）微波加熱試驗，發(fā)現(xiàn)巖石的升溫速率隨微波功率的增加而線性升高。Hassani等（2016）對不同尺寸的巖石樣品進行微波加熱，發(fā)現(xiàn)試樣尺寸較小時（此時功率密度較高），升溫速率較高。Zeng等（2019）對花崗巖進行微波照射，發(fā)現(xiàn)當巖樣表面溫度為800℃時，巖石內部發(fā)生熔融，根據熔融礦物的熔點可判斷此時巖石內部的溫度達到了1400～1750℃，并說明微波照射下巖石的內部溫度遠高于外部溫度。Peinsitt等（2010）對干燥與飽和狀態(tài)下的玄武巖、花崗巖及砂巖進行了微波加熱試驗（3 kW），發(fā)現(xiàn)飽和狀態(tài)下花崗巖和砂巖的升溫速率分別為干燥狀態(tài)的1.87倍和4倍，表明含水對花崗巖和砂巖的微波加熱效果有明顯的促進作用，且對砂巖的影響更為顯著。除室內小樣試驗外，Hassani等（2016）還采用3 kW微波對多層玄武巖板開展了面照射試驗，發(fā)現(xiàn)表面巖板的溫度與照射距離成反比；巖石內部的溫度隨照射深度呈指數型衰減，且當照射深度大于5 cm時，巖石內部基本不升溫，這與理論推導的微波穿透深度相符合。

整體而言，前人已對不同微波和巖石條件下的巖石升溫特性進行了較為廣泛的研究，但其研究大多停留在試驗現(xiàn)象的描述上，而沒有從巖石學角度對火成巖的微波升溫特性進行系統(tǒng)分析。鑒于火成巖在地殼中分布最廣，約占地殼體積的66%，且大多強度較高（徐夕生和邱檢生，2010），是微波輔助破巖方法的主要研究對象，因此本文選取了十種火成巖，測量其在微波照射下的升溫速率，并據此進行敏感性分類和影響因素分析。此外，目前針對礦物和巖石微波加熱特性的研究主要基于試驗及對試驗結果的描述，而缺乏對巖石升溫特性理論模型的研究。由于自然界中巖石的礦物種類復雜，且含量比例不可控，因此本文通過一定比例的礦物粉末配比模擬巖石，定量的分析礦物種類及含量對巖石升溫特性的影響，同時也研究了巖石粉末和塊體之間的結構差異對其升溫特性的影響，最終建立“礦物—巖石”的升溫預測模型。

2 試驗設置

2.1 試驗設備

本次試驗使用的微波加熱設備是南京奧潤微波科技有限公司生產的多模式工業(yè)微波爐，輸出功率為0～2000 W可調。測溫設備有光纖測溫裝置和手持式紅外測溫槍，可根據測溫原理和使用條件的不同，分別對粉末和塊體樣品進行溫度測量。

2.2 試驗樣品與方法

2.2.1 巖石升溫特性試驗

本次試驗選取了十種火成巖。首先通過X射線熒光光譜分析（XRF）測定巖石的主量元素，通過SiO2含量（wt%）來區(qū)分火成巖巖性，其中SiO2小于45 wt%的為超基性巖，SiO2介于45～ 52 wt%的為基性巖，SiO2介于52～65 wt%的為中性巖，SiO2大于65 wt%的為酸性巖；其次通過薄片分析確定巖石的礦物組成，結合手標本觀察，對巖石進行準確的分類和定名。

將上述十種火成巖加工成尺寸為5 cm×5 cm×3 cm的方塊樣，由于各樣品密度略有不同，其質量也有所差異，但均在200±20 g范圍內，故可忽略質量不同對巖石升溫結果的影響。將樣品在500 W微波功率下照射3 min后進行測溫，每種巖石取三個平行樣品進行試驗，取平均值作為最終結果。

2.2.2 巖石升溫預測模型研究

巖石是由多種礦物組成的，但這些礦物總體上可依據其升溫特性劃分為敏感礦物和非敏感礦物兩大類。因此為了簡化模型，礦物粉末配比加熱試驗采用“一種敏感礦物+一種非敏感礦物”的方式進行配比，其中敏感礦物選用紫蘇輝石為代表，非敏感礦物選用斜長石為代表（同時，輝石+斜長石是基性巖的典型礦物組合），配比方案見表1。將配比后的樣品（整體質量約為25 g）在500 W微波功率下照射3 min后進行測溫，每種方案進行三次平行試驗，取平均值作為最終結果。

表1 礦物粉末配比方案(wt%)Table 1 Mixing ratios of mineral powder(wt%)

為了研究同種巖石在粉末與塊體兩種狀態(tài)下的結構差異對其升溫特性的影響，本文從十種火成巖中分別選取兩種基性巖、中性巖和酸性巖，將其磨成粉末，并稱取與相應巖石塊體相同質量的粉末樣品，在500 W微波功率下照射3 min后進行測溫，每種巖石粉末開展三次平行試驗，取平均值作為最終結果，并與巖石升溫特性試驗中的結果進行比較。

上述試驗中的礦物和巖石粉末獲取過程為：將純礦物或巖石用研磨機磨成粉末，并在0.075 mm和0.1 mm的標準篩中進行篩分，獲取粒徑在0.075～ 0.1 mm的礦物或巖石粉末。將粉末放置在燒杯中經過一定壓實后，進行微波加熱。

為了排除水分對升溫結果的影響，上述所有微波加熱試驗開始前均需將樣品在110℃烘箱內放置24 h烘干，待其冷卻至室溫后再進行微波加熱試驗。

3 試驗結果

3.1 巖石升溫特性試驗

表2 十種火成巖的主要化學成分（wt%）Table 2 Main chemical component (wt%) of 10 igneous rocks

表2和表3分別給出了十種火成巖的主要化學成分和巖石鑒定結果（此次巖石的鏡下鑒定只鑒定到礦物族類，而不再細分其中亞類的區(qū)別，副礦物也不做特別鑒定），圖2顯示了十種火成巖在500 W微波照射下的升溫曲線，表4給出了這些巖石在該工況下所達到的最高溫度和平均升溫速率。從以上圖表中可以看出：（1）基性巖中，輝綠巖1#的升溫速率高于輝綠巖2#，其升溫速率的高低與輝石含量成正相關關系。（2）中性巖的升溫速率趨勢為石英二長巖1#＞石英二長巖2#≈石英二長閃長巖，該趨勢與巖石中輝石和黑云母的總含量成正相關關系。（3）酸性巖的升溫速率趨勢為花崗巖≈堿長花崗巖1#＞堿長花崗巖2#＞堿長花崗巖3#≈堿長花崗巖4#，該趨勢與巖石中的黑云母含量成正相關關系。（4）由前3條的規(guī)律可知，微波照射下巖石的升溫速率與其所含礦物的種類和含量有關，巖石中所含礦物越敏感，敏感礦物含量越大，其升溫速率越高。（5）火成巖的升溫速率大體上按照基性巖、中性巖、酸性巖的順序依次降低，這與不同巖性巖石的礦物組成規(guī)律（圖3）有關。由圖1可知，常見火成巖造巖礦物中，對微波最敏感的是輝石，其次是黑云母，而其它礦物則對微波的敏感性較差。而由圖3可知，輝石是基性巖中的常見礦物，且通常含量較大；中性巖中的敏感礦物為黑云母+輝石；酸性巖的常見組成礦物中，只有黑云母對微波較為敏感，且通常含量小于10%。因此火成巖的升溫速率會呈現(xiàn)基性巖＞中性巖＞酸性巖的規(guī)律。

表3 十種火成巖的巖石鑒定結果Table 3 Identification result of 10 igneous rocks

圖2 十種火成巖在500 W微波照射下的升溫曲線Fig. 2 Heating curve of 10 igneous rocks under 500 W microwave irradiation

表4 十種火成巖達到的最高溫度和平均加熱速率（500 W, 3 min, 室溫18℃）Table 4 Highest temperature and average heating rate of 10 igneous rocks (500 W, 3 min, room temperature 18℃)

圖3 常見火成巖的主要礦物組成（徐夕生和邱檢生，2010）Fig. 3 Major mineral composition of common igneous rocks

圖4顯示了由XRF試驗測得的十種火成巖鐵元素含量。從圖中可以看出，十種火成巖的Fe元素含量呈現(xiàn)基性巖＞中性巖＞酸性巖的趨勢，該趨勢與其在微波照射下的升溫速率成正相關性。常見火成巖中Fe元素含量較高的主要是輝石和黑云母等敏感礦物，其它礦物不含或者只含有少量的Fe，所以巖石中的Fe元素大部分來源于輝石、黑云母等鐵鎂礦物。因此當巖石的Fe元素含量越高時，其敏感礦物的含量越大，巖石的升溫效果越好，這與Lu等（2017）的研究結果一致。此外，對于無法辨認礦物組成的巖石，如玄武巖、流紋巖等噴出巖，其礦物組成多為“斑晶+隱晶質”，因此可以將Fe元素含量作為其微波加熱升溫效果的判別指標。

圖4 十種火成巖中Fe元素的百分含量Fig. 4 Fe content of 10 igneous rocks

3.2 巖石升溫預測模型研究

3.2.1 礦物粉末配比加熱試驗結果

圖5顯示了按不同方案配比的礦物粉末在500 W微波功率下照射3 min后的升溫結果。從圖中可以看出：（1）樣品在微波作用下的溫度隨輝石含量的增加而增加，最終接近純輝石粉末的升溫結果。（2）樣品升溫隨輝石含量的變化趨勢并非線性增加，而是增加幅度逐漸減小。

圖5 按不同方案配比的礦物粉末在500 W微波功率下照射3 min后的升溫結果Fig. 5 Heating results of mineral powder with different mixing ratios under 500 W microwave irradiation for 3 min

假設各礦物的比熱容近似相等（Krupka et al., 1985），且不考慮熱量散失，依據圖5的升溫結果可建立一個簡單的巖石升溫預測模型：式中：T為預測溫度（℃），T0為室溫（本次試驗為12℃），p1為紫蘇輝石的質量比例（%），p2為斜長石的質量比例（%），T1為紫蘇輝石的最高溫度（95℃，對應本次試驗中的方案8#），T2為斜長石的最高溫度（24℃，對應本次試驗中的方案1#），α1為紫蘇輝石升溫的比例修正系數，α2為斜長石升溫的比例修正系數。

式1中，配比粉末的整體升溫等于對應比例的各組分升溫之和。與純礦物粉末相比，配比粉末中各礦物組分的相對比例發(fā)生了變化，其升溫速率較純礦物粉末也會有所變化，因此需要引入兩種礦物升溫的比例修正系數，以表示其在對應比例下的實際升溫效果。由理論分析可知，由于紫蘇輝石對微波的吸收能力強于斜長石，在微波照射過程中會搶奪斜長石的部分能量用于自身升溫，因此α1的值應當大于1。同時，隨著敏感礦物質量的減?。舾械V物的功率密度隨之增大），其升溫速率也越高，因此隨著輝石所占比例的減小，雖然輝石對整體溫度的貢獻變小，但自身能達到的溫度卻越高，即α1應當越大。相應的，α2的值應當小于1，且隨著斜長石比例的增加而增大，最終趨向于1。

在計算比例修正系數時，由于α1、α2的值會隨著礦物比例的改變而變化，因此無法通過聯(lián)立方程組的方法求得確定解，本文將采用擬合數據趨勢線及迭代的方式進行推導。由圖5可知，本次試驗工況下，純紫蘇輝石粉末的升溫速率（27.7℃/min）約是純斜長石粉末（4℃/min）的7倍。因此在方案5#、6#、7#（輝石比例較高）中，斜長石組分對整體升溫的貢獻與紫蘇輝石相比可以忽略。由此可以近似計算出方案5#、6#、7#中α1的值分別為1.445、1.361、1.265，可見隨著紫蘇輝石的占比減小，比例修正系數逐漸變大，其擬合曲線可表示為：

式中，x為輝石含量，下同。在方案2#、3#、4#中，由于紫蘇輝石的占比已較低，斜長石部分對整體升溫的影響不可再被忽略。由式2可得方案2#、3#、4#下的α1值分別為1.622、1.566、1.512，將其代入式1中可得方案2#、3#、4#下的α2值分別為0.790、0.521、0.281，可見隨著斜長石占比的增加，比例修正系數α2逐漸變大，其擬合曲線可表示為：

由式3可得方案5#、6#、7#下的α2值分別為0.273、0.196、0.134，將其代入式1中可得方案5#、6#、7#下的α1，并將其與忽略斜長石升溫而計算得到的α1相比，發(fā)現(xiàn)兩者相差很小（＜0.1%），在可接受范圍內。

表5列出了不同配比方案下兩種礦物升溫的比例修正系數。從表中可以發(fā)現(xiàn)：（1）α1的值大于1，且隨著輝石比例的增加而減小；α2的值小于1，且隨著斜長石比例的增加而變大，該規(guī)律與理論分析結果一致。（2）當配比粉末中輝石比例較小時（10%～30%），α1的值保持在1.622～1.512之間，而α2的值從1下降到0.790、0.521、0.281，下降幅度較大。這說明當巖石中出現(xiàn)敏感礦物時，整體對微波的吸收能力會迅速提高，反映到溫度上會有較大的提升，當敏感礦物含量進一步增加時，α1的減小較為迅速，溫度增加的幅度逐漸減小，這一趨勢與試驗現(xiàn)象相符合。

表5 不同配比方案下兩種礦物的比例修正系數Table 5 Temperature correction coefficient of 2 minerals with different mixing ratios

3.2.2 巖石塊體與粉末升溫結果對比

表6給出了相同質量的巖石塊體與粉末在500 W微波功率下照射3 min后所達到的最高溫度及其結構修正系數（此處的結構修正系數定義為巖石塊體與粉末最高溫升的比值，其中塊體的溫升數據由表4中得到）。從表中可以看出，巖石塊體與粉末在相同條件下的加熱結果差距明顯，塊體的最高溫升遠高于粉末，且該現(xiàn)象隨著巖石敏感性的增加而越發(fā)明顯，基性巖、中性巖和酸性巖的結構修正系數分別為3.46、2.42和2.16（表中相同巖性對應數據的平均值）。

表6 巖石塊體與粉末升溫對比（500 W，3 min）Table 6 Comparison between heating characters of rock block and powder（500 W，3 min）

該現(xiàn)象可以用有效介質理論來解釋?；旌辖橘|的介電常數可以用復折射率（CRI）方程（Nelson and Trabelsi, 2012）來計算：

式中：εm表示混合介質的復介電常數，ε1和ε2表示混合介質兩組分的復介電常數，v1和v2是對應組分的體積分數（v1+v2=1）。當巖石被磨成粉末后，雖然在試驗中對其有所壓實，但粉末的密度仍遠小于塊體，不再是單相介質，而是“固體+空氣”的兩相混合介質。由于空氣的相對介電常數為1，損耗因子為0（即ε1=1-0i），因此可以將混合介質的CRI方程改寫為：

式中：ρm是混合介質（空氣+固體）的密度，ρs是固體密度。顯然ρm是小于的ρs，從而混合介質的損耗因子ε″m要小于固體的損耗因子ε″2，因此，微波照射下巖石粉末的升溫速率低于塊體。

4 結論

本文通過試驗研究了微波照射下十種火成巖的升溫特性，并從巖石學角度分析了其影響因素。結果表明，巖石的升溫速率主要與巖石所含礦物的種類、含量，及巖石中的Fe元素含量有關。巖石所含礦物越敏感、含量越多，巖石中的Fe元素含量越大時，其升溫速率越高。整體而言，火成巖中基性巖的升溫速率最高、中性巖次之、酸性巖最低，該現(xiàn)象與火成巖的礦物和元素組成規(guī)律有關。對于無法辨別礦物組成和含量的噴出巖，可以用Fe元素含量作為其微波加熱效果的判別指標。

在試驗研究的基礎上，本文提出了巖石升溫預測模型。該模型除考慮了礦物種類和含量的影響外，還考慮了與升溫有關的比例修正系數和結構修正系數。在升溫預測模型中，敏感礦物升溫的比例修正系數大于1，且隨含量的增加而降低，最終趨向于1；非敏感礦物升溫的比例修正系數小于1，且隨含量的增加而增加，最終也趨向于1。同等條件下，塊體的升溫速率是粉末的2～3倍，且基性巖升溫的結構修正系數大于中性巖和酸性巖。

值得指出的是，本文所提出的巖石升溫預測模型僅采用了“一種敏感礦物+一種非敏感礦物”的簡化模式，與實際巖石的礦物組成還存在一定差距，但仍可為其復雜理論模型的進一步研究提供借鑒。