倪 娜,薛曉敏,王 垠

(1.西安建筑科技大學(xué) 力學(xué)系,陜西 西安 710055；2.西安交通大學(xué) 土木工程系,陜西 西安710049；3.西安理工大學(xué) 工程力學(xué)系,陜西 西安 710048)

0 引 言

手指關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度的測量對于康復(fù)訓(xùn)練患者和柔性機(jī)器人具有重要的意義[1]。為了對日常的關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練和柔性機(jī)械手的指關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測,簡單、便攜而不影響關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的柔性傳感器是非常必要的[2,3]。

柔性傳感器的發(fā)展,為手指運(yùn)動(dòng)監(jiān)測提供了有利的條件?，F(xiàn)有研究中用于手指運(yùn)動(dòng)監(jiān)測的柔性傳感器有電阻式[4]、壓電式[5]和電容式[6]等。在這些技術(shù)中,一些柔性應(yīng)變傳感器由于受到傳感材料最大拉伸率的影響,限制了關(guān)節(jié)彎曲角度的可測量范圍[7]。

柔軟介電彈性體上下表面覆蓋離子凝膠電極,構(gòu)成離子皮膚電容式應(yīng)變傳感器[8],以下簡稱離子皮膚。離子皮膚具有拉伸率大、柔軟度高和貼合度好的特點(diǎn),尤其拉伸率可高達(dá)500 %以上[8],為關(guān)節(jié)彎曲角度的大范圍測量提供了有利條件。大部分的離子皮膚只是簡單的展示了手指彎曲時(shí)會(huì)有電信號(hào)的突變,沒有定量給出手指關(guān)節(jié)彎曲角度與輸出電信號(hào)的關(guān)系[9]。一些有關(guān)離子皮膚的研究給出了輸出電信號(hào)與手指關(guān)節(jié)彎曲角度的對應(yīng)關(guān)系,但缺乏輸出電信號(hào)與手指關(guān)節(jié)彎曲角度的理論模型,且線性度不佳[6,10]。

基于高保水性的氯化鋰離子凝膠電極和硅橡膠組成的離子皮膚,本文構(gòu)造了柔軟透明的電容式手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器。推導(dǎo)該傳感器電容相對變化量與關(guān)節(jié)彎曲角度的理論模型,通過試驗(yàn)描述手指關(guān)節(jié)彎曲角度與輸出電容信號(hào)的關(guān)系。試驗(yàn)證實(shí),相較其他傳感器,該手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器測量范圍廣,線性度優(yōu)良。

1 傳感理論模型

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該傳感薄膜(離子皮膚)由兩層離子凝膠電極夾著一層介電彈性體(硅橡膠)構(gòu)成,可通過粘結(jié)層粘貼于手指關(guān)節(jié)處。傳感器長20 mm,寬5 mm。

圖1 手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器結(jié)構(gòu)

1.2 應(yīng)變傳感原理

將離子皮膚粘貼于手指關(guān)節(jié)表面,手指關(guān)節(jié)彎曲時(shí),離子皮膚產(chǎn)生應(yīng)變,可通過測量應(yīng)變引起的電容信號(hào)的改變,來監(jiān)測手指關(guān)節(jié)彎曲角度。

離子皮膚的應(yīng)變傳感原理[6]如下：介電彈性體與其上、下表面的離子凝膠電極形成了離子皮膚。如圖2所示,離子凝膠電極與金屬導(dǎo)體相連,將其接入外電路(電容測量電路)時(shí),形成了混合離子—電子電路。當(dāng)?shù)碗妷鹤饔糜趦蓚€(gè)金屬導(dǎo)體之間,保證介電彈性體沒有電致變形,并且沒有離子和電子穿過凝膠電極和金屬電極交界面時(shí),在該交界面處形成雙電層,其電容值為CEDL(圖2)。離子凝膠電極和介電彈性體構(gòu)成的電容器Cd與該雙電層電容器形成串聯(lián)關(guān)系(圖3)。因此,兩個(gè)金屬導(dǎo)體之間的電容值,即測量的電容值

(1)

圖2 離子皮膚在低電壓下的電荷分布

圖3 離子皮膚在低電壓下的等效電路

雙電層中離子電荷與電子電荷之間分離的距離是納米級(jí)別,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩離子之間被介電彈性體分離的距離(>10 μm)。因此,上、下表面覆著離子凝膠電極的介電彈性體的電容值遠(yuǎn)遠(yuǎn)要小于雙電層的電容值,即

CEDL/Cd≥104

(2)

將式(2)代入式(1),得到測量的離子皮膚電容值近似等于離子凝膠電極所覆蓋的介電彈性體的電容值C≈Cd。當(dāng)離子皮膚被單軸拉伸時(shí),測量的離子皮膚電容變化量ΔC與應(yīng)變?chǔ)興的關(guān)系為

ΔC=C0εd

(3)

式中C0為測量的離子皮膚初始電容值。

1.3 角度傳感模型

通過式(3)得知,離子皮膚的電容變化量與應(yīng)變成正比。進(jìn)一步推導(dǎo)應(yīng)變與手指關(guān)節(jié)彎曲角度的幾何關(guān)系,最終得到傳感器的電容信號(hào)與手指關(guān)節(jié)彎曲角度的理論模型。

如圖4(a)所示,A點(diǎn)為遠(yuǎn)端指間關(guān)節(jié)中軸點(diǎn),O點(diǎn)為近端指間關(guān)節(jié)中軸點(diǎn),E點(diǎn)為掌指關(guān)節(jié)中軸點(diǎn)。過A點(diǎn)、O點(diǎn)和E點(diǎn)向手指上表面做垂線,垂點(diǎn)分別為B,C,D和F。假設(shè)如下：1)中節(jié)指骨中線AO,近節(jié)指骨中線EO分別與對應(yīng)的手指上表面SBC,SDF平行；2)曲面SCD與平面SBC,SDF平滑連續(xù)相連。當(dāng)手指關(guān)節(jié)處于展平狀態(tài)時(shí),C點(diǎn)與D點(diǎn)重合,AO與OE近似在一條直線上,對應(yīng)的手指上表面的長度之和為t1+t2。因此,當(dāng)近端指間關(guān)節(jié)彎曲時(shí),曲面SCD的長度即為關(guān)節(jié)彎曲時(shí)手指上表面增加的長度。

圖4 手指近端指間關(guān)節(jié)彎曲幾何模型

假設(shè)手指沿寬度方向的彎曲程度一樣,曲面SCD所對應(yīng)的中心角為Φ。將曲面SCD劃分成N份具有不同定常曲率的曲面(圖4(b)),Si代表第i個(gè)被劃分的曲面,φi代表Si曲面所對應(yīng)的中心角。所有的曲面和平面都平滑連續(xù)的相連,即每個(gè)連接處的切平面是共同的。手指近端指間關(guān)節(jié)彎曲角度為中節(jié)指骨上表面與近節(jié)指骨上表面夾角∠KGD(圖4(a)),根據(jù)幾何關(guān)系,∠KGD與SCD所對應(yīng)的中心角Φ大小相同,也用Φ表示。

傳感器完全覆蓋在近端指間關(guān)節(jié)彎曲表面。傳感器的應(yīng)變?yōu)?/p>

(4)

式中L為傳感器的初始長度；ΔL為傳感器增加的長度。ΔLi為被劃分的任意曲面Si的長度。手指關(guān)節(jié)彎曲時(shí)

ΔLi=riφi

(5)

式中ri為被劃分任意曲面所對應(yīng)的曲率半徑；φi為該曲面所對應(yīng)的中心角(弧度)。將式(5)代入式(4),得到傳感器的應(yīng)變與手指關(guān)節(jié)彎曲角度φ(弧度)的關(guān)系

(6)

(7)

2 傳感器制備

傳感器的離子凝膠電極為高保水性離子凝膠,主要由氯化鋰和聚丙烯酰胺凝膠組成[11]。制備方法如下：1)將去離子水中溶入濃度為2.2 mol/L的丙烯酰胺(AM)和濃度為8 mol/L氯化鋰(LiCl·H2O)。2)將N,N’—亞甲基雙丙烯酰胺 (MBAA,交聯(lián)劑)、過硫酸銨(AP,熱引發(fā)劑)和N,N,N’,N’—四甲基乙二胺(TEMED,催化劑)按順序加入到混合溶液中。MBAA含量為AM質(zhì)量的0.06 %,AP是AM質(zhì)量的0.17 %,TEMED是AM質(zhì)量的0.05 %。3)將配制好的溶液利用針管注入自制的玻璃模具中,然后放入50 ℃的干燥箱中2 h,使之交聯(lián)成膜。4)將成膜的離子凝膠電極在室內(nèi)放置120 h,使其失水量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后備用。離子凝膠電極厚度為0.25 mm。

傳感器的電介質(zhì)層(介電彈性體)采用一種商業(yè)的硅橡膠材料(Ecoflex 0050,Smooth-On,USA)。首先,以1︰1的比例將Ecoflex的A和B兩種預(yù)聚物混合,然后將其抽真空除氣泡。通過流延機(jī)(MSK-AFA-L800,Hefei Ke Jing Materials Technology Co.,China),將混合后的預(yù)聚物涂在聚對苯二甲酸乙二酯(polyethylene terephthalate,PET)薄膜上,令其在室溫條件下固化3 h。固化后,從PET薄膜上剝離下來的Ecoflex硅橡膠薄膜厚度為0.036 mm。

將離子凝膠電極和硅橡膠薄膜通過激光切割機(jī)切割成所要求的形狀(圖1)。利用離子凝膠電極自帶的粘性,底層離子凝膠電極、硅橡膠薄膜和頂層離子凝膠電極堆疊構(gòu)成傳感器。傳感器通過粘結(jié)層(聚丙烯酸酯雙面膠VHB4905)被粘貼于食指近端指間關(guān)節(jié)處(圖5)。離子凝膠電極、硅橡膠薄膜和VHB4905均為透明材料,構(gòu)成的手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器的透明性很好。

圖5 穿戴在食指的手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器

3 傳感性能試驗(yàn)

試驗(yàn)研究手指關(guān)節(jié)彎曲角度與傳感器電容相對變化量的關(guān)系,分析傳感器靈敏度和線性度。

3.1 試驗(yàn)方案

大多文獻(xiàn)選擇成年男性的食指近端指間關(guān)節(jié)進(jìn)行彎曲角度測試,為了便于與其他文獻(xiàn)柔性傳感器的靈敏度和線性度對比分析,因此本文選擇將傳感器粘貼于成年男性的食指近端指間關(guān)節(jié)處,試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)系統(tǒng)

通過電容測量系統(tǒng)(PCap?1,ACAM,Germany)進(jìn)行手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器輸出電容信號(hào)的采集。利用相機(jī)和PHOTOSHOP CS6軟件測量手指關(guān)節(jié)彎曲角度θ。手指彎曲角度測量的方法如下：四個(gè)點(diǎn)標(biāo)記在食指表面,保持手的位置不變,固定相機(jī),在鏡頭視線與手指側(cè)面垂直的條件下,拍攝食指；利用PHOTOSHOP CS6軟件通過所拍攝照片來測量手指關(guān)節(jié)彎曲角度。

測試中,附著有傳感器的食指從展平狀態(tài)開始,每次彎曲10°左右,一直到手指不能再彎曲(圖7)。上述過程重復(fù)5次。電容數(shù)據(jù)采集頻率為3 Hz。

圖7 穿戴手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器的食指關(guān)節(jié)彎曲

3.2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

圖8展示了5次手指關(guān)節(jié)展平到關(guān)節(jié)完全彎曲時(shí),傳感器電容相對變化量ΔC/C0與手指關(guān)節(jié)彎曲角度θ(θ=φ×180°/π)的關(guān)系。由圖可見,電容相對變化量隨著手指關(guān)節(jié)彎曲角度的增加而增加,并且呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系,擬合公式為ΔC/C0=0.008θ,擬合優(yōu)度為0.998。從試驗(yàn)結(jié)果看出,理論式(7)與試驗(yàn)結(jié)果得出的擬合公式形式上是相吻合的。傳感器的初始電容值為73.18 pF,以手指關(guān)節(jié)彎曲角度為輸入,電容變化量ΔC為輸出,那么該傳感器的靈敏度為0.59 pF/1°。Sun J等人[8]制備的離子皮膚粘貼于食指近端指間關(guān)節(jié),手指彎曲90°左右時(shí),電容變化13 pF左右,靈敏度大約為0.14 pF/1°。Zhang J等人[9]制備的具有自修復(fù)功能的離子皮膚對于手指關(guān)節(jié)彎曲角度測量的靈敏度約為0.03 pF/1°。本文制備的傳感器靈敏度相對較高,但靈敏度有待進(jìn)一步提升,略低于文獻(xiàn)[12]的靈敏度0.8 pF/1°。

圖8 手指關(guān)節(jié)彎曲角度與電容相對變化量的關(guān)系

利用最小二乘法,得到該傳感器的線性度為4.84 %。如表1所示,本傳感器在測量大范圍手指關(guān)節(jié)彎曲角度(手指關(guān)節(jié)從展平到完全彎曲)的情況下,相較其他電容式傳感器[8]線性度小了不止一半。與文獻(xiàn)[4]電阻式傳感器相比,線性度相近,但測量正值的角度(傳感器被拉伸)范圍更大。

表1 不同角度傳感器線性度對比

4 結(jié) 論

本文基于高柔軟度、可大拉伸的氯化鋰離子凝膠電極和硅橡膠,制備了一種具有大測量范圍、良好線性度的手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器。推導(dǎo)了該傳感器的角度傳感理論模型,試驗(yàn)研究了該傳感器的輸入輸出定量關(guān)系,理論與試驗(yàn)結(jié)果比較,二者吻合度較高。試驗(yàn)研究結(jié)果表明,該手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器可以監(jiān)測手指關(guān)節(jié)全運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的角度,其電容相對變化量與手指關(guān)節(jié)彎曲角度具有良好的線性關(guān)系,線性度為4.84 %。相比一些其他電容式關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器,線性度的數(shù)值降低了不止一半。此外,該手指關(guān)節(jié)彎曲角度傳感器透明柔軟輕薄,不影響手指關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng),制作簡單,價(jià)格低廉,在康復(fù)訓(xùn)練和機(jī)械手傳感方面具有很好的潛在應(yīng)用價(jià)值。