牛世鵬，余 蘊(yùn)，劉 宇，牛岳鵬，張佳佳

（1. 中國核電工程有限公司，北京 100840；2. 中國華能集團(tuán)有限公司南方分公司，廣東 廣州 510623；3. 生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082）

核電廠發(fā)生嚴(yán)重事故后，堆芯裸露并逐漸熔化，堆內(nèi)流體被持續(xù)加熱，堆內(nèi)流體將會經(jīng)由一回路熱管段、蒸汽發(fā)生器傳熱管、過渡段和冷管段形成自然循環(huán)。堆內(nèi)流體的自然循環(huán)能夠?qū)⒍褍?nèi)熱量傳遞到一回路各個(gè)位置，可能會導(dǎo)致某些位置在壓力容器失效前破裂，對事故進(jìn)程產(chǎn)生重要影響。

一般來說，可能發(fā)生失效的位置包括蒸汽發(fā)生器傳熱管、一回路熱段出口和穩(wěn)壓器波動(dòng)管。如果熱段出口或波動(dòng)管線先失效，一回路卸壓，從而避免了高壓熔噴（HPME）和直接安全殼加熱（DCH），且利于低壓水源向一回路的注水，一定程度上緩解了嚴(yán)重事故后果。如果先發(fā)生蠕變誘發(fā)蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故（SGTR），一回路放射性物質(zhì)就會直接旁通安全殼，造成放射性物質(zhì)的大量釋放[1-4]。因此，為了減少蠕變誘發(fā)SGTR導(dǎo)致的放射性物質(zhì)大量釋放，需要開展蠕變誘發(fā)SGTR風(fēng)險(xiǎn)研究，分析其影響因素，有針對性地制定預(yù)防和緩解策略，并在嚴(yán)重事故管理導(dǎo)則中形成具體的實(shí)施措施。通過有效的嚴(yán)重事故管理，合理優(yōu)化二級概率安全分析（PSA）模型，有效降低蠕變誘發(fā)SGTR導(dǎo)致的放射性物質(zhì)大量釋放頻率（LRF），為提高“華龍一號”應(yīng)對嚴(yán)重事故能力提供理論支持。

國內(nèi)外多家核電廠嚴(yán)重事故分析研究機(jī)構(gòu)開展了蠕變誘發(fā)SGTR相關(guān)研究。Chavez[5,6]從結(jié)構(gòu)力學(xué)的角度對SG傳熱管破裂開展了研究，并評估了 SGTR頻率。NRC[7]對嚴(yán)重事故工況下誘發(fā) SGTR開展了基礎(chǔ)研究，并給出了通過合理優(yōu)化核電廠設(shè)計(jì)可以降低 SGTR風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論。Majumdar[8,9]對核電廠嚴(yán)重事故工況下的 SG傳熱管完整性和一回路管道性能分別開展了研究，但是忽略了不同嚴(yán)重事故序列和不同系統(tǒng)間的影響。Fuller[10,11]也評估了嚴(yán)重事故工況下 SG傳熱管破裂風(fēng)險(xiǎn)。Fletcher[12]對蒸汽發(fā)生器傳熱管的材料特性進(jìn)行了分析。Liao和Guentay[13]分析了蒸汽發(fā)生器傳熱管缺陷對SGTR的影響，并采用蒙特卡洛方法開展了相關(guān)計(jì)算分析。Bang[14]采用MELCORE程序分析了OPR1000機(jī)組在SBO事故下發(fā)生SGTR的風(fēng)險(xiǎn)。Bansah[15]分析了蒸汽發(fā)生器傳熱管回流對SGTR的影響，并和自然循環(huán)下的SGTR做了對比研究。Peng[16]從降低早期大量放射性釋放的角度研究了降低SGTR概率的策略措施。Chen[17]研究了 SBO導(dǎo)致的嚴(yán)重事故工況下不進(jìn)行SG注水時(shí)蠕變誘發(fā)SGTR的風(fēng)險(xiǎn)，為嚴(yán)重事故管理中的策略決策提供了參考。喻新利[1]開展了嚴(yán)重事故下蠕變誘發(fā) RCS破裂的風(fēng)險(xiǎn)研究，并將研究結(jié)果用到了二級PSA中。

本研究開發(fā)了“華龍一號”嚴(yán)重事故下蠕變誘發(fā)SGTR風(fēng)險(xiǎn)分析程序，并分析了不同事故序列下的蠕變誘發(fā)SGTR概率，對比分析了蠕變誘發(fā)SGTR影響因素，給出了降低蠕變誘發(fā)SGTR風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重事故管理策略。

1 分析模型

“華龍一號”作為第三代先進(jìn)堆型，有其設(shè)計(jì)先進(jìn)性。為了便于開展“華龍一號”嚴(yán)重事故下蠕變誘發(fā) SGTR的風(fēng)險(xiǎn)研究，首先要開發(fā)適用于“華龍一號”的一回路蠕變失效模型。

基于Larson-Miller蠕變失效模型[18]，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向事故分析方法 ROAAM（Risk-Oriented Accident Analysis Methodology），開發(fā)了適用于“華龍一號”的一回路蠕變失效模型。

風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向事故分析方法用于解決事故分析特別是嚴(yán)重事故分析中的概率評估問題，就是將復(fù)雜的嚴(yán)重事故物理現(xiàn)象以可控的方式分解成若干“子現(xiàn)象”，通過對相對容易處理的“子現(xiàn)象”的不確定性進(jìn)行概率處理，從而最終獲得對目標(biāo)物理現(xiàn)象的概率評價(jià)，并為不同專家的分析和觀點(diǎn)進(jìn)行比較建立一個(gè)共同的基礎(chǔ)。

1.1 蠕變失效模型

如果蠕變失效材料承受恒定的溫度，其失效時(shí)間tr由下式?jīng)Q定：

材料承受的溫度和壓力實(shí)際是變化的，因此定義了蠕變失效項(xiàng)來確定實(shí)際的失效時(shí)間。蠕變失效項(xiàng)初始為 0，當(dāng)累積到 1時(shí)，表示材料失效。

1.2 Larson-Miller參數(shù)Plm

1.2.1蒸汽發(fā)生器傳熱管

對于“華龍一號”機(jī)組，蒸汽發(fā)生器傳熱管采用的是改進(jìn)的Inconel 690合金，認(rèn)為改進(jìn)材料的抗蠕變特性強(qiáng)于Inconel 600。由于缺乏Inconel 690合金的試驗(yàn)關(guān)系式，這里保守選用Inconel 600合金的試驗(yàn)關(guān)系式。NUREG-1570報(bào)告給出了Inconel 600合金的Larson-Miller參數(shù)試驗(yàn)關(guān)系式，具體可表示為：

該式的系數(shù)項(xiàng)中給出了Larson-Miller參數(shù)的不確定性，服從正態(tài)分布，表達(dá)式分別為（μ1，σ1） = （24.3，0.7/1.96）和（μ2，σ2） = （23.2，0.7/1.96）。

1.2.2熱段出口和波動(dòng)管

熱段出口和波動(dòng)管使用的奧氏體不銹鋼，參考 RELAP/SCDAP理論手冊[19]，其 Larson-Miller參數(shù)可用下式表示：

1.2.3材料應(yīng)力

Larson-Miller參數(shù)Plm是材料所受最大應(yīng)力σ的函數(shù)，材料的應(yīng)力計(jì)算可由下式表示：

“華龍一號”機(jī)組熱管段、波動(dòng)管和蒸汽發(fā)生器傳熱管尺寸如表1所示。

表1 管道尺寸Table 1 Pipe size

1.3 材料常數(shù)C

材料常數(shù)C由材料本身決定，參考RELAP/SCDAP用戶手冊，熱段出口和波動(dòng)管為奧氏體不銹鋼，C取為20；蒸汽發(fā)生器傳熱管為Inconel合金，C取為15。

1.4 傳熱管缺陷

傳熱管可能由于工藝技術(shù)和設(shè)備老化等導(dǎo)致缺陷。蒸汽發(fā)生器傳熱管是一二回路的邊界，有其特殊性，因此要考慮傳熱管可能存在的缺陷對蠕變失效的影響。對此可以使用應(yīng)力放大因子mp來考慮蒸汽發(fā)生器傳熱管缺陷的影響，即實(shí)際應(yīng)力σm= mpσ，mp的計(jì)算過程如下：

mp的系數(shù)（1±0.06）給出了其不確定性，服從正態(tài)分布，表達(dá)式為（μ3，σ3） = （1，0.06/1.96）。參考國際上對傳熱管缺陷的不確定性分布研究，傳熱管缺陷的深度厚度比a/h服從Gamma分布，分布函數(shù)表達(dá)式為Γ（x，17.0，3.8）。傳熱管缺陷的長度c也服從Gamma分布，分布函數(shù)表達(dá)式為Γ（x，0.17，0.88）。

按照上述傳熱管缺陷分布函數(shù)，在某些缺陷情況下，電廠處于正常運(yùn)行工況就可能導(dǎo)致傳熱管蠕變失效。顯然，這類缺陷在電廠在役檢查和維修期間都會被查出并得到處理，因此需要將此類缺陷進(jìn)行剔除。

至此，蠕變失效模型中所需要的全部參數(shù)都得以確定，包括傳熱管缺陷分布、Larson-Miller參數(shù)和應(yīng)力放大因子等不確定性參數(shù)。在已知傳熱管、熱段出口和穩(wěn)壓器波動(dòng)管位置處的壓力和溫度情況下，就可以分別計(jì)算傳熱管、熱段出口和穩(wěn)壓器波動(dòng)管的失效時(shí)間。

2 程序開發(fā)

基于前述方法和模型，采用Fortran語言自主開發(fā)了“華龍一號”嚴(yán)重事故下蠕變誘發(fā)SGTR概率計(jì)算程序PACIS（Probabilistic Assessment of Creep Induced SGTR），程序計(jì)算流程圖如圖1所示。

圖1 程序計(jì)算流程圖Fig.1 Program flow chart

第一步，對不確定性參數(shù)，按照拉丁超立方體LHS抽樣方法[20,21]進(jìn)行抽樣，抽取N組數(shù)據(jù)，本研究N取100 000。這種抽樣方法可以在較少的抽樣次數(shù)下保證隨機(jī)變量在每個(gè)概率區(qū)間都能取值，具有較高的抽樣精度。

第二步，將溫度、壓力、管道尺寸、材料常數(shù)和一組抽樣數(shù)據(jù)輸入PACIS程序，計(jì)算不同位置管道的蠕變失效時(shí)間；針對抽取的N組數(shù)據(jù)，進(jìn)行N次循環(huán)。

第三步，在N個(gè)結(jié)果中，將所有傳熱管失效時(shí)間早于熱段出口和波動(dòng)管失效時(shí)間的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，就能根據(jù)傳熱管蠕變失效次數(shù)與總的抽樣次數(shù)的比值得出蠕變誘發(fā)SGTR的概率。

3 風(fēng)險(xiǎn)評估

以“華龍一號”為研究對象，選取了典型的一回路高壓且二次側(cè)喪失給水的事故序列，采用MAAP程序[22]開展了事故序列計(jì)算，包括小破口事故（SBLOCA）、喪失主給水事故（LOFW）、主蒸汽管道大破口事故（MSLB）、全廠斷電事故（SBO）、喪失主給水事故疊加未能緊急停堆的預(yù)期瞬態(tài)事故（LOFW + ATWS）等事故。然后采用PACIS程序進(jìn)行了概率評估，分別計(jì)算了蠕變誘發(fā) SGTR概率，結(jié)果如表 2所示。

表2 典型事故序列蠕變誘發(fā)SGTR概率Table 2 Probability of creep induced SGTR

續(xù)表

對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于二次側(cè)承壓工況和卸壓工況，SBLOCA事故誘發(fā)SGTR概率相較于其他事故序列分別高一個(gè)量級，這是因?yàn)楸狙芯勘Ｊ丶僭O(shè)發(fā)生破口位置為冷段，這將導(dǎo)致過渡段水封清除，強(qiáng)化了一回路流體對傳熱管的換熱。而其他事故工況下，一回路過渡段形成水封，阻礙了環(huán)路自然循環(huán)。堆內(nèi)流體流經(jīng)傳熱管后將無法通過過渡段，形成“逆流現(xiàn)象”，即又返回傳熱管并經(jīng)熱段流回壓力容器，如圖2右側(cè)所示。逆流模式相對于環(huán)路自然循環(huán)，其傳熱效率將會大幅降低，降低了傳熱管的蠕變失效風(fēng)險(xiǎn)。

圖2 嚴(yán)重事故下堆內(nèi)流體流動(dòng)示意圖Fig.2 The flow in core under severe accident condition

此外，對于相同事故序列，二次側(cè)卸壓工況誘發(fā)SGTR概率普遍高于承壓工況。接下來以SBLOCA事故為例進(jìn)行分析。

圖3為一二回路壓力圖。二次側(cè)卸壓工況下，二回路壓力迅速下降到安全殼壓力水平，導(dǎo)致一二次側(cè)壓差迅速變大。敏感性分析表明，一二次側(cè)壓差大于3.45 MPa時(shí)，易發(fā)生蠕變誘發(fā)SGTR。圖4為SG傳熱管溫度圖。二次側(cè)卸壓，導(dǎo)致二次側(cè)給水閃蒸，傳熱管失去冷卻，加劇了傳熱惡化，傳熱管溫度更高。敏感性分析表明，傳熱管溫度大于 845 ℃時(shí)，發(fā)生蠕變誘發(fā)SGTR概率顯著增加。

圖3 一二回路壓力隨時(shí)間變化Fig.3 Pressure of the primary and secondary circuits

圖4 SG傳熱管溫度隨時(shí)間變化Fig.4 Temperature vs time of SG tubes

4 應(yīng)用討論

4.1 嚴(yán)重事故管理

風(fēng)險(xiǎn)評估可以為嚴(yán)重事故管理提供理論支持。分析表明，影響蠕變誘發(fā)SGTR概率的主要因素有材料特性、傳熱管尺寸、傳熱管溫度和一二次側(cè)壓差。其中，材料特性受材料學(xué)科發(fā)展限制，目前蒸汽發(fā)生器傳熱管采用的是Inconel 690合金。傳熱管尺寸受功率和傳熱特性的限制。因此，降低傳熱管溫度和一二次側(cè)壓差是預(yù)防蠕變誘發(fā) SGTR的重點(diǎn)優(yōu)化方向。

結(jié)合“華龍一號”堆型的先進(jìn)設(shè)計(jì)特征，分別從降低一回路壓力和降低傳熱管溫度兩方面有針對性地制定了預(yù)防和緩解蠕變誘發(fā)SGTR的策略，并在嚴(yán)重事故管理導(dǎo)則中設(shè)計(jì)了具體實(shí)施方式。

4.1.1SAG-1：反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)卸壓導(dǎo)則

（1） 一回路快速卸壓閥；

（2） 穩(wěn)壓器安全閥；

（3） 大氣排放閥TSA；

（4） 汽輪機(jī)旁路閥TSC；

（5） 穩(wěn)壓器輔助噴淋；

（6） 壓力容器高位排氣閥；

（7） 二次側(cè)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)。

其中，TSA和TSC對一回路降溫降壓，可能導(dǎo)致蒸汽發(fā)生器二次側(cè)水裝量減少，針對這一負(fù)面影響，在導(dǎo)則中設(shè)定了維持SG水位高于 L01（窄量程-0.6 m）的限制條件，并制定了緩解措施關(guān)閉SG釋放路徑和增加 SG注水流量。

4.1.2SAG-3：向蒸汽發(fā)生器注水導(dǎo)則

（1） 電動(dòng)輔助給水泵、汽動(dòng)輔助給水泵；

（2） 主給水泵、啟動(dòng)給水泵；

（3） 二次側(cè)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)；

（4） 凝結(jié)水泵；

（5） 移動(dòng)式注水泵。

如果需要對干涸的 SG卸壓以允許從低壓水源向其注水，傳熱管內(nèi)外壓差的增加將增加傳熱管蠕變失效的可能，可能對公眾安全產(chǎn)生重大影響，因此需要綜合權(quán)衡。

4.1.3SAG-4：向反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)注水導(dǎo)則

（1） 中壓安注泵、低壓安注泵、噴淋泵、化容泵；

（2） 安注箱；

（3） 一回路臨時(shí)補(bǔ)水措施；

（4） 點(diǎn)動(dòng)主泵；

（5） 應(yīng)急硼注入系統(tǒng)；

（6） 水壓試驗(yàn)泵。

其中，點(diǎn)動(dòng)主泵可能導(dǎo)致過渡段水封清除，因此，在優(yōu)先級上比較靠后，且一旦實(shí)施，針對可能引起傳熱管蠕變失效的負(fù)面影響，也制定了緩解措施要求啟動(dòng)該環(huán)路主泵前使 SG水位高于L05（寬量程-10 m）。

4.2 二級PSA

風(fēng)險(xiǎn)評估和嚴(yán)重事故管理也可以為二級PSA提供支持。

蠕變誘發(fā)SGTR概率作為PSA模型中的基本事件。通過房型事件選擇不同事故工況下的蠕變誘發(fā)SGTR概率，確定頂事件概率，如圖5所示。

頂事件與功能題頭相關(guān)聯(lián)。功能題頭應(yīng)用在不同的事件樹中，最終確定放射性物質(zhì)大量釋放頻率，如圖 6所示。根據(jù)嚴(yán)重事故管理策略，在PSA事件樹模型中，發(fā)生蠕變誘發(fā)SGTR功能題頭前設(shè)置了一回路快速卸壓的功能題頭，認(rèn)為只有在一回路快速卸壓失敗才發(fā)生蠕變誘發(fā)SGTR。

為了表明嚴(yán)重事故管理策略的有效性，進(jìn)行了對比計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。對比發(fā)現(xiàn)一回路采取卸壓操作且SG二次側(cè)承壓，可以有效降低放射性物質(zhì)早期大量釋放頻率（LERF），從而為嚴(yán)重事故應(yīng)急贏得時(shí)間。

圖5 故障樹示意圖Fig.5 The fault tree

圖6 事件樹示意圖Fig.6 The event tree

表3 嚴(yán)重事故管理對LERF和LRF的影響Table 3 Influence of SAMG on LERF and LRF

此外，還分析了對放射性物質(zhì)大量釋放頻率（LRF）的作用。發(fā)現(xiàn)一回路卸壓操作將LERF分別降低34.8%和43.6%，將LRF降低69%，對降低LRF作用更大，考慮因?yàn)橐换芈沸秹翰僮鲗ζ渌鹿实念A(yù)防緩解作用，表明一回路卸壓對提高核電廠應(yīng)對嚴(yán)重事故能力的重要意義。因此，在“華龍一號”嚴(yán)重事故管理導(dǎo)則的DFC診斷流程圖中，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)卸壓導(dǎo)則優(yōu)先級最高。

5 結(jié)論

本研究創(chuàng)新性的將Larson-Miller蠕變失效模型和ROAAM方法相結(jié)合，開發(fā)了“華龍一號”嚴(yán)重事故下蠕變誘發(fā)SGTR概率計(jì)算程序PACIS。隨后采用 PACIS程序開展了“華龍一號”嚴(yán)重事故下蠕變誘發(fā)SGTR風(fēng)險(xiǎn)研究。

本研究根據(jù)對蠕變誘發(fā)SGTR風(fēng)險(xiǎn)的影響因素的分析，得出降低傳熱管溫度和一二次側(cè)壓差是預(yù)防蠕變誘發(fā)SGTR的重點(diǎn)優(yōu)化方向。結(jié)合“華龍一號”的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，制定了預(yù)防和緩解蠕變誘發(fā)SGTR的策略，并在嚴(yán)重事故管理導(dǎo)則開發(fā)中設(shè)計(jì)了具體實(shí)施方式。

本研究通過二級PSA對比分析，驗(yàn)證了嚴(yán)重事故管理策略的有效性。結(jié)果表明，本研究提出了蠕變誘發(fā)SGTR風(fēng)險(xiǎn)管理方法有效降低了“華龍一號”蠕變誘發(fā)SGTR的風(fēng)險(xiǎn)，提高了“華龍一號”應(yīng)對嚴(yán)重事故的能力。

為了提高蠕變誘發(fā) SGTR風(fēng)險(xiǎn)研究的精確度，針對“華龍一號”的設(shè)計(jì)，還需要開展蒸汽發(fā)生器傳熱管材料Inconel 690合金的物理特性研究，得出相關(guān)材料的Larson-Miller經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

本研究采用的蠕變誘發(fā)SGTR風(fēng)險(xiǎn)研究方法具有通用性，針對其他堆型的壓水堆核電廠，也可以從降低傳熱管溫度和一二次側(cè)壓差兩方面開展相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)管理，以提高核電廠機(jī)組應(yīng)對嚴(yán)重事故的能力。