寧慶坤，陳 麗，王艷蘋

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

疲勞作為一種非常重要的失效模式，在核電廠的安全運(yùn)行中起著至關(guān)重要的作用，全球核電廠曾發(fā)生多起管道疲勞失效事件[1,2]。核一級(jí)管道作為核電廠管道系統(tǒng)中重要的組成部分，溫度高、壓力大，承受的電廠運(yùn)行中的熱瞬態(tài)復(fù)雜，一旦發(fā)生疲勞失效，引起管道破裂，容易造成嚴(yán)重后果，造成經(jīng)濟(jì)損失的同時(shí)也給核安全帶來不利影響，所以需要充分考慮各種可能出現(xiàn)的瞬態(tài)工況進(jìn)行疲勞分析，杜絕此類事件發(fā)生。對(duì)于“華龍一號(hào)”設(shè)計(jì)中的這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有必要對(duì)疲勞分析進(jìn)行深入的研究，同時(shí)解決工程中遇到的實(shí)際問題，例如管道破裂點(diǎn)的選取和管道焊點(diǎn)在役檢查點(diǎn)的選取均需要疲勞計(jì)算結(jié)果。

1 管道疲勞分析重點(diǎn)

1.1 疲勞分析流程

核一級(jí)管道的疲勞分析需要根據(jù)管道布置情況、瞬態(tài)工況和地震工況，進(jìn)行熱棘輪和累計(jì)損傷使用系數(shù)的計(jì)算，使其滿足規(guī)范要求，疲勞分析流程如圖1所示。

圖1 疲勞分析流程Fig.1 Process of the fatigue analysis

1.2 分析軟件

核電廠中常用的管道計(jì)算軟件是 SYSPIPE和 PIPESTRESS，M310采用 SYSPIPE進(jìn)行疲勞計(jì)算，“華龍一號(hào)”采用 PIPESTRESS進(jìn)行疲勞計(jì)算。SYSPIPE不能施加瞬態(tài)曲線，只能施加溫度梯度，可以對(duì)具體的管道評(píng)定方程（10）、方程（11）和方程（13）分別施加。PIPESTRESS既能施加瞬態(tài)曲線，又能施加溫度梯度，但是在施加溫度梯度時(shí)不能區(qū)分具體的評(píng)定方程。采用 ANSYS進(jìn)行實(shí)體模型的疲勞分析。

1.3 瞬態(tài)工況

在“華龍一號(hào)”的管道疲勞計(jì)算中，需要相關(guān)專業(yè)提供瞬態(tài)工況。相關(guān)專業(yè)提供的瞬態(tài)工況中部分是瞬態(tài)曲線，部分是溫度梯度。

對(duì)于某一個(gè)系統(tǒng)，如果提供的瞬態(tài)工況全部是瞬態(tài)曲線，在PIPESTRESS中直接施加瞬態(tài)曲線。如果提供的瞬態(tài)工況既有瞬態(tài)曲線又有溫度梯度，需要轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的輸入條件。而溫度梯度轉(zhuǎn)換成瞬態(tài)曲線無法實(shí)現(xiàn)，只能將瞬態(tài)曲線轉(zhuǎn)換成溫度梯度。要對(duì)管道進(jìn)行詳細(xì)的熱分析，根據(jù)軸對(duì)稱傳熱方程求得管道壁厚方向溫度梯度。需要找到管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化的幾類關(guān)鍵區(qū)域，施加系統(tǒng)瞬態(tài)曲線，介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，擴(kuò)散膨脹系數(shù)、初始狀態(tài)、最終狀態(tài)、變化時(shí)間、流速等熱載荷參數(shù)。計(jì)算出應(yīng)力關(guān)鍵區(qū)域（焊接位置、三通中心、過渡區(qū)域等）的沿著壁厚方向的溫度梯度，然后施加到PIPESTRESS模型中相應(yīng)的位置[3]。

對(duì)于RCC-M規(guī)范[4]，在計(jì)算時(shí)應(yīng)區(qū)分機(jī)械載荷和熱載荷彈塑性修正系數(shù)，減少計(jì)算結(jié)果的保守性，降低工程成本。

1.4 地震工況

在疲勞計(jì)算中，需要考慮地震載荷和瞬態(tài)工況的疊加，“華龍一號(hào)”SL-1地震考慮發(fā)生20次，每次有20次子循環(huán)。與ASME規(guī)范不同，RCC-M 規(guī)范認(rèn)為地震工作在任何時(shí)候均可能發(fā)生。因此，需要在最不利的載荷組合里疊加上地震載荷，進(jìn)行疲勞計(jì)算，如圖2所示。

圖2 RCC-M地震與熱瞬態(tài)疊加方式Fig.2 Combination of earthquake and thermal transient in RCC-M

2 “華龍一號(hào)”管道疲勞計(jì)算

2.1 管道模型

根據(jù)管道的布置情況，考慮相應(yīng)的邊界條件，建立的管道模型如圖3所示。

圖3 管道模型圖Fig.3 piping mode

圖3 管道模型圖（續(xù)）Fig.3 piping mode

2.2 施加瞬態(tài)曲線的疲勞計(jì)算

對(duì)“華龍一號(hào)”中的安全注入系統(tǒng)（RSI）核一級(jí)管道采用RCC-M規(guī)范進(jìn)行疲勞分析，模型見圖3（a）。計(jì)算中需要考慮的運(yùn)行工況如表1所示。

表1 運(yùn)行工況Table 1 Operating conditions

其中工況C、D、D′、E、F需要考慮溫度瞬態(tài)，瞬態(tài)曲線如圖4所示。

初步計(jì)算沒有區(qū)分機(jī)械載荷和熱載荷的彈塑性應(yīng)力修正系數(shù)，計(jì)算得到的累積疲勞使用系數(shù)結(jié)果如圖5所示。

圖4 瞬態(tài)曲線Fig.4 Transient curve

圖4 瞬態(tài)曲線（續(xù)）Fig.4 Transient curve

圖5 累積疲勞使用系數(shù)（初步計(jì)算）Fig.5 Cumulative fatigue usage factor(first calculation)

可見三通處累積疲勞使用系數(shù)大于 1，不滿足規(guī)范要求，且有焊點(diǎn)的累積疲勞使用系數(shù)大于0.4，需要進(jìn)行射線檢查。

再次計(jì)算時(shí)，區(qū)分機(jī)械載荷和熱載荷的彈塑性應(yīng)力修正系數(shù)，計(jì)算得到的累積疲勞使用系數(shù)結(jié)果如圖6所示。

圖6 累積疲勞使用系數(shù)（二次計(jì)算）Fig.6 Cumulative fatigue usage factor (second calculation)

經(jīng)過計(jì)算，累積疲勞使用系數(shù)均小于 1，且焊點(diǎn)處的累積疲勞使用系數(shù)均小于0.4，免除了射線檢查。

2.3 施加溫度梯度的疲勞計(jì)算

對(duì)“華龍一號(hào)”中的化學(xué)容積系統(tǒng)（RCV）核一級(jí)管道采用RCC-M規(guī)范進(jìn)行疲勞分析，模型如圖3（b）所示。

相關(guān)專業(yè)提供的瞬態(tài)工況既有瞬態(tài)曲線又有溫度梯度，將瞬態(tài)曲線轉(zhuǎn)換成溫度梯度進(jìn)行管道疲勞計(jì)算。

以F工況溫度瞬態(tài)為例，管道與環(huán)境長(zhǎng)期自然對(duì)流散熱直至熱平衡，溫度降至40 ℃，后期瞬時(shí)恢復(fù)取水，溫度瞬間恢復(fù)到 293 ℃，流量為15.7 m3/h，瞬態(tài)曲線包含介質(zhì)的初始狀態(tài)、最終狀態(tài)、變化時(shí)間、流速等，如圖7所示。

圖7 F工況瞬態(tài)曲線圖Fig.7 Transient of condition F

進(jìn)行熱分析時(shí)，除考慮溫度瞬態(tài)還需要考慮換熱系數(shù)。熱工計(jì)算輸入除結(jié)構(gòu)尺寸以外，主要為流體的流量和溫度。與溫度或壓力瞬態(tài)一樣，換熱系數(shù)與結(jié)構(gòu)尺寸、流體的流量和溫度有關(guān)，是隨時(shí)間變化（溫度和流量都是時(shí)間的函數(shù)）。采用對(duì)關(guān)鍵溫度和流量進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到換熱系數(shù)，考慮一定的保守性進(jìn)行加載。計(jì)算所采用的材料物理特性和流體特性如表2所示。

表2 計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters

將計(jì)算得到的溫度梯度和提供的溫度梯度一同施加到PIPESTRESS模型中進(jìn)行管道的疲勞計(jì)算。最終得到的累積損傷使用系數(shù)為1.037 5，不滿足規(guī)范要求，需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

3 疲勞結(jié)果優(yōu)化

當(dāng)管道疲勞結(jié)果不滿足規(guī)范要求的時(shí)候，可以采用 RCC-M規(guī)范 ZE200中的混合分析方法進(jìn)行處理。用 ANSYS建立詳細(xì)的實(shí)體模型，模型見圖8。施加導(dǎo)致最大疲勞使用因子的熱邊界約束條件，計(jì)算得到溫度場(chǎng)施加在結(jié)構(gòu)上，得到結(jié)構(gòu)的更接近實(shí)際的應(yīng)力結(jié)果。用 ANSYS得到應(yīng)力值取代不連續(xù)區(qū)的應(yīng)力。得到的峰值應(yīng)力下降明顯，最終的疲勞使用因子結(jié)果為 0.459 7，滿足規(guī)范要求。

圖8 模型圖Fig.8 Model

4 結(jié)論

對(duì)于相關(guān)專業(yè)提供的溫度工況全部是瞬態(tài)曲線的情況，可以直接施加瞬態(tài)曲線進(jìn)行疲勞計(jì)算。對(duì)于相關(guān)專業(yè)提供的溫度工況部分是溫度梯度，部分是瞬態(tài)曲線的情況，需要對(duì)瞬態(tài)曲線進(jìn)行單獨(dú)的熱應(yīng)力分析，把所有工況參數(shù)統(tǒng)一為溫度梯度才能進(jìn)行后續(xù)的疲勞分析。在管道疲勞計(jì)算中，應(yīng)將彈塑性修正系數(shù)區(qū)分為機(jī)械載荷部分和熱載荷部分，降低保守性。

如果管道計(jì)算軟件得到的結(jié)果不能滿足規(guī)范要求，可以按照規(guī)范再進(jìn)行詳細(xì)的評(píng)定降低保守性。但后續(xù)處理的工作量巨大，并且對(duì)計(jì)算者提出更深層次的要求。

本文結(jié)合分析疲勞分析的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以具體工程的管道疲勞分析為例，根據(jù)規(guī)范對(duì)疲勞分析過程進(jìn)行了梳理。提出了分析中的難點(diǎn)，并給出詳細(xì)解決方案?？蔀楹穗姀S中核一級(jí)管道熱瞬態(tài)分析及其疲勞分析提供方法和參考。