蘆紅利， 閆 娟， 余星寶， 路玉鳳， 張雪濤， 張友朋

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620)

隨著社會的不斷發(fā)展，爬壁機(jī)器人得到了飛速的發(fā)展[1-2]，其可用于橋梁檢測、壁面清洗和船舶除銹等場合，代替了人在危險(xiǎn)環(huán)境下進(jìn)行作業(yè)。為保證機(jī)器人在復(fù)雜的壁面環(huán)境[3]能夠正常的工作，爬壁機(jī)器人需要對壁面存在的障礙物進(jìn)行及時(shí)躲避并繼續(xù)工作[4-6]。

爬壁機(jī)器人避障控制屬于局部避障控制[7]，不同于全局避障控制[8]?，F(xiàn)有爬壁機(jī)器人進(jìn)行局部避障的方法主要有：人工勢場法[9]，分別建立運(yùn)動體和障礙物、目標(biāo)點(diǎn)的作用力，利用引力和斥力的不斷作用從而規(guī)避障礙物，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。改進(jìn)可視圖法[10-11]，利用傳感器建立目標(biāo)點(diǎn)和障礙物的連線，運(yùn)動體和障礙物的連線，通過各組連線建立可視化的數(shù)學(xué)模型，機(jī)器人避開障礙物到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。模糊控制規(guī)避法[12-13]，將模糊控制器的輸入設(shè)置為運(yùn)動體和障礙物間的距離，從而計(jì)算出運(yùn)動體的輸出速度和角速度，實(shí)現(xiàn)規(guī)避障礙物同時(shí)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

上述算法都能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)器人避障的目標(biāo)，但由于爬壁機(jī)器人在運(yùn)動時(shí)受到重力、壁面支撐力和吸附力的影響，同時(shí)也考慮到實(shí)際應(yīng)用中隸屬函數(shù)精度不高，不能很好完成實(shí)際工作的問題，課題組通過引入遺傳算法，對機(jī)器人的模糊控制隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化。在MATALB軟件中進(jìn)行仿真，對遺傳算法和遺傳模糊控制算法進(jìn)行比較，為深入研究爬壁機(jī)器人路徑規(guī)劃和避障控制提供參考依據(jù)。

1 機(jī)器人運(yùn)動模型

1.1 機(jī)器人模型

課題組對爬壁機(jī)器人進(jìn)行研究，探究其在壁面運(yùn)動的避障問題，運(yùn)動模型如圖1所示。

圖1 爬壁機(jī)器人運(yùn)動模型Figure 1 Movement model of the wall-climbing robot

v為爬壁機(jī)器人的移動速度，r為運(yùn)動路徑，ω為自轉(zhuǎn)的角速度，φ為移動角度偏差，O為運(yùn)動的終點(diǎn)位置，M為起始位置。

爬壁機(jī)器人的角速度方程式和運(yùn)動速度為：

(1)

式中：x和y為爬壁機(jī)器人在坐標(biāo)系中的位置。

爬壁機(jī)器人運(yùn)動路徑的誤差方程為

e=r-rd。

(2)

式中：rd為實(shí)際行走路徑，r為理論行走路徑。

1.2 路徑規(guī)劃

爬壁機(jī)器人的路徑規(guī)劃用平面柵格的方式進(jìn)行表達(dá)，如圖2所示。

圖2 柵格與序號關(guān)系圖Figure 2 Relationship between grid and ordinal

柵格中，黑色方格1，7，10，12和14表示障礙物，矩陣中用數(shù)字1表示，其余白色方格表示機(jī)器人可以通行，矩陣中用0表示。因此，可以得到對應(yīng)矩陣：

(3)

序號在柵格中映射關(guān)系為：

(4)

式中：ceil(λ/Ny)為λ/Ny整數(shù)，mod (λ,Nx)為λ/Nx的余數(shù)，λ為柵格序號，Nx為矩陣每行的格數(shù)，Ny為矩陣每列的格數(shù)。

爬壁機(jī)器人最短路徑的運(yùn)動方程為

(5)

式中：(xi,yi)為爬壁機(jī)器人運(yùn)動起始點(diǎn)的坐標(biāo)，(xj,yj)為爬壁機(jī)器人運(yùn)動目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)。

2 基于遺傳算法的模糊避障控制

2.1 模糊避障控制系統(tǒng)

如圖3所示，模糊避障控制器[14]主要組成部分為：

1) 模糊化。將系統(tǒng)輸入的外部參考系、系統(tǒng)的狀態(tài)等精確量轉(zhuǎn)化為模糊化量進(jìn)行輸出。

2) 模糊推理。利用推理的規(guī)則和邏輯關(guān)系模仿人類進(jìn)行推理。

3) 清晰化。通過模糊推理得到的結(jié)果轉(zhuǎn)化為進(jìn)行使用的準(zhǔn)確清晰的數(shù)字量。

4) 知識庫。由模糊控制規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫共同組成，規(guī)則庫包含模糊語言表示的控制規(guī)則，數(shù)據(jù)庫包含模糊空間分級數(shù)、尺度變換因子和隸屬函數(shù)。

圖3 模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖Figure 3 Structure of fuzzy controller

2.2 隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)2個(gè)輸入量為：角度β和距離D。距離是前進(jìn)方向上智能體和障礙物之間的長度。角度為預(yù)測路徑和最近的障礙物之間的夾角。{VF,F,N,VN}4個(gè)模糊值分別表示{十分近，近，遠(yuǎn)，十分遠(yuǎn)}。變量偏轉(zhuǎn)角度{E,GE,G,GR,R}分別表示{左，前左，前，前右，右}。

隸屬函數(shù)中所有輸入和輸出都為三角形的隸屬函數(shù)[15]。輸入隸屬函數(shù)如圖4所示，輸出隸屬函數(shù)如圖5所示。

圖4 隸屬函數(shù)曲線Figure 4 Membership function curve

圖5 偏轉(zhuǎn)角和角度的隸屬函數(shù)曲線Figure 5 Membership function curves of deflection angle

2.3 遺傳模糊控制算法優(yōu)化步驟

傳統(tǒng)的模糊控制隸屬函數(shù)是根據(jù)前人總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)所得，無法應(yīng)用在實(shí)際的任務(wù)中[16]。課題組利用遺傳算法對模糊控制進(jìn)行優(yōu)化，步驟為：

1) 編碼方法。對模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，采用二進(jìn)制編碼方式，規(guī)則位占據(jù)前25位，隸屬函數(shù)為26～35位，偏轉(zhuǎn)角度的隸屬函數(shù)為36～45位。

2) 種群的產(chǎn)生。利用隨機(jī)的規(guī)則生成初始的解集S={S0,S1,…,Sn}，Sn為染色體個(gè)數(shù)。

4) 算子計(jì)算。為了更好地解決進(jìn)化后群體多樣性減少的問題，將機(jī)器人初始集S中的S0,S1,…,Sn，按照完成時(shí)間進(jìn)行排序，將完成最快的個(gè)體S0復(fù)制到下一代，剩余的排序好的個(gè)體采用線性排序選擇的方式進(jìn)行選擇復(fù)制下一代的個(gè)體。

5) 交叉算子設(shè)計(jì)及自適應(yīng)變異。利用雙點(diǎn)交叉的方式產(chǎn)生下一代，即選擇2個(gè)交叉點(diǎn)，將2個(gè)交叉點(diǎn)內(nèi)基因進(jìn)行交換，從而產(chǎn)生下一代。為了方便控制進(jìn)化過程及進(jìn)行避障，引入自適應(yīng)變異算子。同時(shí)為了簡化計(jì)算，將取值的變異的概率和群體的平均值聯(lián)系起來，從而適應(yīng)算子變異的設(shè)計(jì)。

6) 尋優(yōu)和增刪操作。把改進(jìn)算法和尋優(yōu)方法優(yōu)勢進(jìn)行結(jié)合。將每一代適應(yīng)度排名靠前的個(gè)體，在個(gè)體鄰域的范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)的搜索，尋找更新最優(yōu)解。為了防止遺傳算法提前結(jié)束，對相似的個(gè)體進(jìn)行刪除操作，刪除適應(yīng)度小的個(gè)體后，需要對空缺的位置進(jìn)行增加，上一代適應(yīng)度高的個(gè)體變異后的新個(gè)體作為增加的個(gè)體。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證爬壁人采用遺傳算法改進(jìn)的模糊避障控制的設(shè)計(jì)方案，利用MATLAB仿真平臺進(jìn)行測試，爬壁機(jī)器人的初始點(diǎn)為(0，0)，目標(biāo)為(10，10)，機(jī)器人工作壁面為10 m×10 m，機(jī)器人工作壁面設(shè)置20個(gè)障礙物，并將遺傳算法和遺傳模糊控制仿真結(jié)果進(jìn)行比較，仿真的具體步驟為：①編輯模糊推理系統(tǒng)；②進(jìn)行輸入和輸出對話框的添加；③進(jìn)行隸屬函數(shù)的編輯，隸屬函數(shù)如圖6所示；④進(jìn)行規(guī)則的編輯；⑤將模糊邏輯添加至Simulink；⑥運(yùn)行程序。仿真結(jié)果如圖7所示。

仿真結(jié)果圖7中，虛線為起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑，點(diǎn)劃線為基于遺傳算法的爬壁機(jī)器人避障路徑，實(shí)線為基于遺傳算法改進(jìn)模糊避障控制的爬壁機(jī)器人的避障路徑。從圖7中可得出，基于遺傳算法和遺傳模糊控制算法都能在不碰觸障礙物的前提下，完成從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的仿真路徑。從圖中可以明顯看出，采用遺傳模糊控制算法能夠更好地跟蹤起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的連線，同時(shí)實(shí)現(xiàn)避障操作，整個(gè)過程路徑更短，實(shí)驗(yàn)效果更為理想。

圖6 各變量隸屬函數(shù)Figure 6 Membership function

圖7 爬壁機(jī)器人避障軌跡Figure 7 Obstacle avoidance trajectory of wall-climbing robot

4 結(jié)語

課題組為解決爬壁機(jī)器人模糊控制精度低的問題，建立了爬壁機(jī)器人在壁面的運(yùn)動模型，求解出機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方程；利用平面柵格的方式描述機(jī)器人運(yùn)動路徑的規(guī)劃?；谶z傳算法對模糊控制機(jī)器人進(jìn)行優(yōu)化研究，算子設(shè)計(jì)方面選擇最優(yōu)保留和排序選擇的機(jī)制，既保留了種群最終的多樣性，同時(shí)又保證了群體收斂的最佳解；在變異算子方面，加入了自適應(yīng)變異算子，改善了遺傳算法在避障控制方面的應(yīng)用效果；增加增刪操作，解決了種群多樣性導(dǎo)致陷入局部解的問題。將MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與遺傳算法相比較，結(jié)果表明：遺傳模糊控制算法在避開障礙物的前提下，能夠更好地跟蹤起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的連線并規(guī)劃出從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)更短的路徑。本研究可為深入研究爬壁機(jī)器人路徑規(guī)劃和避障控制提供參考。