馮文燕 張存保 曹 雨 張?zhí)┪?羅舒琳

(武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心1) 武漢 430063) (交通安全應(yīng)急信息技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室2) 北京 100011)

0 引 言

中國公路網(wǎng)運(yùn)行藍(lán)皮書的報(bào)告顯示[1]，自2011年以來，高速公路交通阻斷信息報(bào)送數(shù)量逐年提升，惡劣天氣事件占比高達(dá)41.6%，是造成高速公路交通阻斷的一項(xiàng)主要原因.霧是一種常見的惡劣天氣，會(huì)使能見度降低，路面摩擦系數(shù)減少，駕駛員視野受限，進(jìn)而導(dǎo)致路段通行能力下降、平均速度降低，容易形成局部或較大范圍的交通擁堵[2].

針對霧天環(huán)境下道路交通流特性、駕駛行為特性及交通管控學(xué)者們已有居多研究.李長城等[3]基于京港澳高速公路檢測器數(shù)據(jù)和氣象站數(shù)據(jù)分析了不同能見度條件下不同車道、不同車輛類型和不同時(shí)間段的車輛速度差異性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均速度與能見度之間呈現(xiàn)對數(shù)關(guān)系，霧天條件下不同車道間速度差異小于良好天氣下的差異；Agarwal等[4]研究不同天氣類型和強(qiáng)度的變化如何影響道路的車輛行駛速度和通行能力，結(jié)果表明:低能見度會(huì)導(dǎo)致道路容量和運(yùn)行速度降低，能見度小于0.25 mile時(shí)平均速度下降10%～12%，道路通行能力下降12%；丁小平等[5]對比分析了有霧與無霧條件下的高速公路交通流狀況，發(fā)現(xiàn)有霧狀態(tài)下的車輛速度和車頭間距都低于無霧狀態(tài)，而霧對車頭時(shí)距的影響則不太明顯，可見，霧會(huì)對車速、道路通行能力等交通流特征參數(shù)產(chǎn)生明顯影響.

駕駛行為方面，Yan等[6]研究了不同駕駛風(fēng)險(xiǎn)場景下霧對駕駛員速度控制行為的影響，結(jié)果表明：在中風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境中駕駛員的加速率和減速率均低于晴天，在高風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境中駕駛員的速度補(bǔ)償行為并不能降低碰撞風(fēng)險(xiǎn)；鄭淑欣等[7]利用高仿真駕駛模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)研究霧環(huán)境下車輛換道行為特性，發(fā)現(xiàn)隨著能見度的降低，駕駛員換道持續(xù)時(shí)間增加、車速下降、跟車距離減小；田家斌[8]利用UC-win/Road仿真系統(tǒng)研究了霧天自由駕駛行為特性和跟馳行為特性，結(jié)果表明能見度降低使駕駛員心理壓力增大，能見度300 m以下車輛跟馳距離小于國家規(guī)定最小安全跟馳距離，這些研究充分體現(xiàn)了能見度對駕駛行為的影響.

在霧天交通管控方面，寧建根等[9]以霧天交通事故為背景，在事故影響區(qū)劃分的基礎(chǔ)上，根據(jù)能見度、事發(fā)路段交通量、事發(fā)路段通行能力和事故持續(xù)時(shí)間，提出各區(qū)的針對性交通組織方案，以最大限度降低二次事故的發(fā)生；龔玲艷等[10]通過修正霧天環(huán)境下的METANET模型，提出了以主線運(yùn)行效率、排隊(duì)長度約束及行車安全性為目標(biāo)的高速公路主線與匝道協(xié)調(diào)控制方案；Saerona等[11]提出一種霧天環(huán)境下基于邏輯規(guī)則的可變限速控制方法，結(jié)果表明：與缺少可變限速的控制系統(tǒng)相比，該可變限速方案在中霧和重霧環(huán)境下分別能夠減少19.1%和27.27%的沖突量，上述研究突顯出安全在霧天交通管控中的重要性.

綜上所述，現(xiàn)有對霧天環(huán)境下交通特性的研究集中在霧對交通流參數(shù)和駕駛行為參數(shù)的影響分析以及對霧天交通流管控的研究.交通運(yùn)行狀態(tài)目前還沒有統(tǒng)一的定義，但是從現(xiàn)有研究來看，區(qū)域高速公路網(wǎng)的交通運(yùn)行狀態(tài)應(yīng)能夠反映路網(wǎng)在時(shí)空上的運(yùn)行狀況和演化規(guī)律，而現(xiàn)有研究大多是基于歷史交通流數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的分析，難以刻畫出動(dòng)態(tài)交通流的演化過程；其次，過往研究對象多是集中在一條或幾條高速公路路段上，對區(qū)域性高速公路網(wǎng)的研究不足.

為此，文中選取宏觀交通流模型METANET描述區(qū)域高速公路網(wǎng)交通流，分析并量化霧對交通流基本參數(shù)的影響，研究不同條件下區(qū)域高速公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的動(dòng)態(tài)演化情況，探尋霧對區(qū)域高速公路網(wǎng)交通運(yùn)行的影響規(guī)律，為區(qū)域高速公路網(wǎng)的宏觀交通協(xié)調(diào)管控提供理論支撐.

1 區(qū)域高速公路網(wǎng)交通流模型

METANET模型由Papageorgiou[12]提出，是一種適用于任何道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和幾何特征的宏觀交通流仿真工具，該模型能夠模擬交通流的各種狀態(tài)，可有效描述動(dòng)態(tài)非線性的交通流特征.因此，本文選取METANET模型來描述區(qū)域高速公路網(wǎng)交通流在時(shí)空域上的運(yùn)行狀態(tài).

1.1 基本METANET模型

路網(wǎng)由路段和節(jié)點(diǎn)組成，路段表示具有相同屬性的一段道路，節(jié)點(diǎn)表示交通流匯入和匯出處，當(dāng)節(jié)點(diǎn)上游或下游緊鄰路段有多個(gè)時(shí)增加虛擬連接路段，起點(diǎn)為路網(wǎng)邊界主線起始點(diǎn)或入口匝道，終點(diǎn)為路網(wǎng)邊界主線終止點(diǎn)或出口匝道，圖1為一個(gè)典型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖.METANET模型主要由路段模型和節(jié)點(diǎn)模型、起點(diǎn)排隊(duì)模型組成.

圖1 典型路網(wǎng)示意圖

1) 路段模型 路段模型描述路段上交通流狀態(tài)的變化.為實(shí)現(xiàn)交通流在空間和時(shí)間上的離散化，在METANET模型中，將具有相同屬性的主線路段m劃分為Nm個(gè)具有相同長度lm(一般為500～1 000 m)車道數(shù)為λm的基本路段單元；同時(shí)，定義離散時(shí)間間隔T(一般為10～30 s)，時(shí)刻t=kT,k=0,1,2,…K，k為采樣間隔數(shù)，路段m單元i在時(shí)刻t=kT的實(shí)時(shí)交通流狀態(tài)用密度ρm,i(k)、流量qm,i(k)和速度vm,i(k)表征.

ρm,i(k+1)=ρm,i(k)+

(1)

qm,i(k)=ρm,i(k)vm,i(k)λm

(2)

vm,i(k+1)=

(3)

式中:ρm,i(k)為路段m上第i個(gè)基本路段的交通密度；qm,i(k)為路段m上第i個(gè)基本路段的交通流量；vm,i(k)為路段m上第i個(gè)基本路段的車流速度；λm為車道數(shù)；vf,m為路段m的自由流速度；ρcr,m為路段m的臨界密度；τ,η,κ,αm均為常數(shù)參數(shù)，受道路特征等的影響.式(1)根據(jù)流量守恒原理得到；式(2)由交通流三參數(shù)關(guān)系式得到；式(3)為動(dòng)態(tài)速度-密度方程；式(4)穩(wěn)態(tài)速度-密度方程，表征駕駛員期望速度與密度之間的關(guān)系.

(5)

(6)

當(dāng)節(jié)點(diǎn)n有多個(gè)流出路段時(shí)，則流入路段m末端的密度為

(7)

式中：ρm,Nm+1為流入路段m末端路段單元進(jìn)入下游的虛擬密度；ρu,1(k)為流出路段u首端入口單元的密度.

當(dāng)節(jié)點(diǎn)n有多個(gè)流入路段時(shí)，則流出路段首個(gè)路段單元的速度為

(8)

式中：vu,o(k)為流出路段u的首端路段單元的虛擬速度.

起點(diǎn)排隊(duì)模型描述起點(diǎn)處的交通流排隊(duì)行為，限于篇幅，本文不再贅述，具體的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[13].

1.2 考慮霧天環(huán)境的改進(jìn)METANET模型

根據(jù)上文分析可知，霧會(huì)影響道路的通行能力、平均速度和車頭間距等，在METANET模型中，會(huì)受到霧天環(huán)境影響的模型參數(shù)為自由流速度、最大通行能力和臨界密度[14].為準(zhǔn)確模擬霧天環(huán)境下的交通流運(yùn)行狀況需要對METANET模型進(jìn)行改進(jìn).

由于不同能見度下駕駛員的駕駛行為不同，所以交通流受到的影響也不同.本文采用氣象調(diào)整參數(shù)(交通流參數(shù)在特定天氣條件下與正常天氣下的比值)表征不同能見度對交通流參數(shù)的影響，某交通流參數(shù)i對應(yīng)的氣象調(diào)整參數(shù)WAFi的計(jì)算方式為

WAFi=a0+a1f+a2f2

(9)

式中：f為霧的能見度；a0,a1,a2均為待估參數(shù)，需要觀測數(shù)據(jù)加以標(biāo)定.

利用氣象調(diào)整參數(shù)WAFi對模型中的自由流速度、最大通行能力和臨界密度進(jìn)行修正如下.

(10)

(11)

Cw=WAFc·C

(12)

綜上，霧天環(huán)境下METANET模型中的穩(wěn)態(tài)速度-密度方程需要做如下修正,

(13)

式(1)、式(2)、式(3)和式(13)共同構(gòu)成霧天環(huán)境下的METANET模型.

2 區(qū)域高速公路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)分析評價(jià)

2.1 交通運(yùn)行效率評價(jià)

考慮到交通運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)特征和指標(biāo)的全面性、獨(dú)立性等原則，采用路段平均行程速度和路段擁堵指數(shù)作為路段交通運(yùn)行效率指標(biāo)，路網(wǎng)交通運(yùn)行效率指標(biāo)根據(jù)路段交通運(yùn)行效率指標(biāo)計(jì)算得到，包括路網(wǎng)擁堵里程和路網(wǎng)擁堵均衡度.

2.1.1路段效率指標(biāo)

各路段運(yùn)行效率指標(biāo)的計(jì)算方法如下：

1) 路段平均行程車速 路段平均行程車速指在一定時(shí)間內(nèi)，通過該路段的所有車輛的行程車速平均值，可用METANET模型中的vm,i來綜合表示：

(14)

式中：Vm為路段的平均行程車速；n為路段中包含的基本路段單元數(shù).

2) 路段擁堵指數(shù) 擁堵指數(shù)(congestion index,CI)對交通流擁堵狀況進(jìn)行描述，將其分為暢通、基本暢通、緩行、較擁堵、嚴(yán)重?fù)矶挛鍌€(gè)等級(jí)，考慮到各個(gè)路段的限速值可能不一樣，因此采用路段平均行程車速與自由流車速進(jìn)行綜合計(jì)算來得到路段的擁堵指數(shù)CIm，計(jì)算方法為

(15)

參考《公路網(wǎng)運(yùn)行監(jiān)測與服務(wù)暫行技術(shù)要求》，對CIm的劃分如下：暢通(0,0.3]、基本暢通(0.3,0.5]、緩行(0.5,0.65]、較擁堵(0.65,0.8]和嚴(yán)重?fù)矶?0.8,1].

2.1.2路網(wǎng)效率指標(biāo)

1) 路網(wǎng)擁堵總里程 定義路網(wǎng)擁堵總里程為路網(wǎng)中所有處于較擁堵和嚴(yán)重?fù)矶聽顟B(tài)的路段總里程.

(16)

2) 路網(wǎng)擁堵均衡度 定義路網(wǎng)擁堵均衡度為指定時(shí)刻路網(wǎng)內(nèi)各路段擁堵狀態(tài)的離散程度，用各路段擁堵指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

(17)

2.2 交通安全狀態(tài)評價(jià)

交通沖突技術(shù)是一種非事故統(tǒng)計(jì)類交通安全評價(jià)方法，目前已被許多學(xué)者用來進(jìn)行交通安全方面的研究[15].結(jié)果表明：交通流參數(shù)與交通沖突之間存在明顯的相關(guān)關(guān)系，為實(shí)現(xiàn)對霧天區(qū)域高速公路網(wǎng)交通安全狀態(tài)的實(shí)時(shí)評價(jià)，本文以交通沖突數(shù)作為交通安全狀態(tài)指標(biāo)，建立霧天能見度、交通流參數(shù)與交通沖突數(shù)之間的量化關(guān)系模型.

參考文獻(xiàn)[16]，建立路段交通沖突數(shù)與能見度、上下游路段車速差絕對值、上下游路段流量差絕對值、下游路段車速標(biāo)準(zhǔn)差和下游路段密度標(biāo)準(zhǔn)差的回歸模型，為

C*=b0+b1·ln(visbility)+

b2·(DifSpdu,d)+b3·(DifQu,d)+

b4·(DevSpdd)+b5·(DevDstd)b6

(18)

式中：b0為常數(shù)項(xiàng)；b1，b2，b3，b4，b5，b6為待定系數(shù)；visbility為能見度；DifSpdu,d為上下游路段車速差絕對值；DifQu,d為上下游路段流量差絕對值；DevSpdd為下游路段車速標(biāo)準(zhǔn)差；DevDstd為下游路段密度標(biāo)準(zhǔn)差.

借鑒文獻(xiàn)[17]根據(jù)交通沖突數(shù)將路段交通安全狀態(tài)分為三類，分別為高風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)(C*≥35)、中等風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)(15≤C*<35)、低風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)(C*<15)，針對中等風(fēng)險(xiǎn)路段發(fā)布黃色預(yù)警，高風(fēng)險(xiǎn)路段發(fā)布紅色預(yù)警.

3 算例分析

以湖北省區(qū)域高速公路網(wǎng)為研究對象，為方便分析，將路網(wǎng)主干線路抽象化,見圖2.該區(qū)域高速公路網(wǎng)主要包括G4，G50，G55，G70等的部分路段.路網(wǎng)內(nèi)部分路段基本信息見表1.

構(gòu)造湖北省高速公路網(wǎng)的METANET模型，并對模型進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，根據(jù)道路特征，將路網(wǎng)內(nèi)的道路劃分為1 km的路段，記路段m的第i個(gè)路段單元為seg(m,i).利用部分路段的氣象站數(shù)據(jù)和交通檢測器數(shù)據(jù)對模型參數(shù)、氣象調(diào)整參數(shù)以及霧環(huán)境下的交通沖突回歸模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果見表2和式(19)～式(21).

表1 部分路段基本信息

圖2 抽象化路網(wǎng)

表2 METANET模型和霧天交通沖突回歸模型參數(shù)取值

WAFv=0.845 792+0.000 503f-0.000 001f2

(19)

WAFρ=0.906 897+0.000 179f-0.000 001f2

(20)

WAFc=0.785 962+0.000 380f-0.000 001f2

(21)

為探尋霧對高速公路網(wǎng)交通運(yùn)行效率與安全狀態(tài)的影響規(guī)律，設(shè)計(jì)不同的能見度以及路網(wǎng)不同的交通需求水平進(jìn)行仿真，觀測不同能見度及不同交通需求下路網(wǎng)交通運(yùn)行效率與安全水平的特征.假設(shè)在高速公路網(wǎng)的局部范圍內(nèi)發(fā)生了團(tuán)霧，能見度分別為300，200和100 m，具體位置見圖3的五角星標(biāo)注，團(tuán)霧路段長度3 km.設(shè)置仿真步長為30 s，設(shè)置三種不同的路網(wǎng)OD交通量：狀態(tài)1、狀態(tài)2和狀態(tài)3，狀態(tài)2和狀態(tài)3的交通量分別是狀態(tài)1的1.5倍和2倍，其中狀態(tài)1 的路網(wǎng)OD交通需求見表3.

1) 交通運(yùn)行效率分析 根據(jù)路網(wǎng)中各路段平均車速計(jì)算路段擁堵指數(shù)，判斷路段擁堵等級(jí)，得出各擁堵等級(jí)路段里程，300,200和100 m能見度下狀態(tài)1的路網(wǎng)擁堵總里程分別為5，6和9 km，可以看出，交通需求越大，路網(wǎng)中的擁堵程度高的路段越多；路網(wǎng)擁堵均衡度分別為0.173，0.254，0.361，說明能見度降低后，團(tuán)霧路段車速下降明顯，路網(wǎng)中各路段運(yùn)行車速差距增大，路網(wǎng)整體運(yùn)行效率更加不均衡.

表3 狀態(tài)1路網(wǎng)OD交通需求矩陣

圖3 仿真路網(wǎng)

同理，仿真得出狀態(tài)2和狀態(tài)3交通需求下不同能見度時(shí)的路網(wǎng)擁堵里程和路網(wǎng)擁堵均衡度，表4為不同交通需求及不同能見度下的路網(wǎng)交通運(yùn)行效率指標(biāo).可以看出，同一能見度下隨著交通需求增加，路網(wǎng)擁堵里程增加，路網(wǎng)擁堵均衡度變大意味著路網(wǎng)擁堵更加不均衡，說明交通量越大對路網(wǎng)交通運(yùn)行效率越不利.

表4 不同交通需求及能見度下路網(wǎng)交通運(yùn)行效率指標(biāo)

2) 交通安全狀態(tài)分析 根據(jù)獲取的仿真交通流數(shù)據(jù)計(jì)算各路段交通沖突數(shù)并劃分路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，得出各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)路段里程，300,200和100 m能見度下的路網(wǎng)高風(fēng)險(xiǎn)路段里程分別為4，5和8 km.可以看出，能見度越低，危險(xiǎn)路段越多，路網(wǎng)交通安全風(fēng)險(xiǎn)越大.

同理，根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算得出狀態(tài)2和狀態(tài)3交通需求下不同能見度時(shí)的路網(wǎng)高風(fēng)險(xiǎn)路段里程，如表5為不同交通需求及能見度下路網(wǎng)中處于高風(fēng)險(xiǎn)路段的路網(wǎng)里程.可以看出，同一能見度下隨著交通需求增加，路網(wǎng)高風(fēng)險(xiǎn)路段里程增加，說明交通量越大對路網(wǎng)交通運(yùn)行安全越不利.特別是在較大交通需求下，路網(wǎng)中發(fā)生交通事故的可能性加大.

表5 不同交通需求及能見度下路網(wǎng)交通安全指標(biāo)

綜上，交通安全風(fēng)險(xiǎn)的變化趨勢與交通擁堵狀態(tài)的變化趨勢基本一致，表現(xiàn)為擁堵加劇后路段交通沖突數(shù)增加，則交通安全風(fēng)險(xiǎn)加大，可見，交通安全水平的變化與交通運(yùn)行效率息息相關(guān)，在擁堵加劇的過程中交通安全風(fēng)險(xiǎn)也在增加.

4 結(jié) 論

1) 利用METANET模型構(gòu)建了霧天環(huán)境下區(qū)域高速公路網(wǎng)的交通流模型，實(shí)現(xiàn)了對霧天條件下區(qū)域高速公路網(wǎng)交通流的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)刻畫.

2) 建立了區(qū)域高速公路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)分析評價(jià)指標(biāo)，基于交通流的時(shí)空波動(dòng)性特征從效率和安全兩個(gè)方面對區(qū)域高速公路網(wǎng)交通流的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析.

3) 結(jié)合案例分析了不同能見度和交通需求下的路網(wǎng)運(yùn)行效率和安全狀態(tài)，結(jié)果表明：在同一交通需求水平下，路網(wǎng)擁堵里程在能見度為100和200 m時(shí)相比300 m時(shí)均分別增加了70%以上和20%以上，高風(fēng)險(xiǎn)路段里程在能見度為100和200 m時(shí)相比300 m時(shí)均分別增加了66.7%以上和25%以上；在同一能見度下，路網(wǎng)擁堵里程在狀態(tài)3和狀態(tài)2下比狀態(tài)1分別增加了88.9%以上和33.3%以上，高風(fēng)險(xiǎn)路段里程在狀態(tài)3和狀態(tài)2下比狀態(tài)1分別增加了87.5%以上和50%以上.