祝世興，付一博

(中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院， 天津 300300)

0 引 言

飛機(jī)前輪擺振會導(dǎo)致起落架疲勞斷裂，是影響飛機(jī)安全的重要因素之一。減擺器可有效抑制飛機(jī)擺振現(xiàn)象的發(fā)生，但現(xiàn)役的油液式減擺器輸出阻尼大小不可調(diào)控，為追求飛機(jī)高性能，需要研制新型減擺器。

磁流變減擺器作為代替油液式減擺器的解決方案，以非牛頓流體磁流變液作為介質(zhì)材料，受不同磁場調(diào)節(jié)時(shí)其輸出阻尼具有范圍廣、連續(xù)可控性強(qiáng)等特點(diǎn)。國外，A.Groisman等對聚合物的黏性湍流產(chǎn)生機(jī)理及主要特征進(jìn)行了分析，其研究有助于提升對非牛頓流體流動領(lǐng)域的發(fā)展；T.M.Gurubasavaraju等根據(jù)半主動懸架系統(tǒng)使用CFD軟件，對雙管磁流變阻尼器的阻尼力與流體流動間隙之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果表明阻尼力與流動間隙成反比。國內(nèi)，邱翔等基于J-S流體采用雙攝動法分析了黏彈性參數(shù)和雷諾數(shù)等參數(shù)對壓力及剪切力的影響；祝世興等設(shè)計(jì)了一種雙線圈磁流變減擺器，并對其磁路進(jìn)行了仿真分析。流場分析方面，杜新新通過對磁流變緩沖器的速度和壓力分布探究了磁流變緩沖器輸出阻尼與進(jìn)口流速的影響；吳俊岐等利用UDF技術(shù)，研究磁流變阻尼器流動過程中活塞速度及磁流變液黏性對于輸出阻尼的影響。但目前對磁流變減擺器數(shù)值模擬多停留于磁路及結(jié)構(gòu)方面的分析，磁流變液在磁流變減擺器中的流動狀態(tài)研究甚少，特別是磁流變減擺器節(jié)流孔孔徑尺寸影響尚待發(fā)掘。

本文通過對某新型磁流變減擺器節(jié)流孔孔徑的流場分析，研究節(jié)流孔孔徑對于減擺器輸出阻尼的影響；使用ANSYS Fluent對其不同孔徑狀態(tài)下減擺器的三維流動特性進(jìn)行數(shù)值仿真，初步研究磁流變液流動狀態(tài)及黏度分布對其阻尼產(chǎn)生機(jī)理及減擺器性能的影響，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

為了測試及驗(yàn)證某型磁流變減擺器性能，選定某型磁流變減擺器作為研究對象。磁流變液通過節(jié)流孔進(jìn)行受限流動而產(chǎn)生阻尼效果。在磁流變減擺器實(shí)際工作環(huán)境下，磁流變液經(jīng)過磁場時(shí)會隨磁場分布強(qiáng)度不同而產(chǎn)生變黏度等應(yīng)激變化。由于磁場分布強(qiáng)度難以監(jiān)控，這使得對于磁流變減擺器內(nèi)部的流場模擬尤為困難。但當(dāng)磁流變液流經(jīng)節(jié)流孔附近時(shí)，節(jié)流孔處無磁場作用，所以流動狀態(tài)相對穩(wěn)定。無磁場作用使得磁流變液黏度處于一個(gè)穩(wěn)定范圍，因此對于節(jié)流孔附近的磁流變液流動狀態(tài)進(jìn)行分析時(shí)，可將一定范圍內(nèi)磁流變液黏度視為固定值，據(jù)此研究磁流變液流動狀態(tài)。通過對此條件下磁流變液流動狀態(tài)的分析，可探究磁流變減擺器阻尼產(chǎn)生機(jī)理，為優(yōu)化磁流變減擺器設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

取某型磁流變減擺器所對應(yīng)輸出力約為288 N時(shí)，取進(jìn)口壓強(qiáng)為300 000 Pa。所選取磁流變液材料參數(shù)為：密度2.28～2.48 g/cm，黏度0.042±0.020 Pa/s(104 ℉/40 ℃)。

由于受磁流變液本身特性影響，為控制模擬的準(zhǔn)確性，且綜合考慮磁流變減擺器阻尼產(chǎn)生機(jī)理，選取節(jié)流孔附近區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，忽略磁場變化對磁流變液流動的影響，即磁場?qiáng)度變化Δ

H

=0。磁流變減擺器計(jì)算模型簡圖如圖1所示，

L

為節(jié)流孔孔長，

φ

為節(jié)流孔直徑，壁面節(jié)流孔數(shù)量

n

=4，節(jié)流孔按圓周分布且均勻分布于壁面上。考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)，計(jì)算模型前后進(jìn)出口距來流方向節(jié)流孔距離為6 mm。

圖1 磁流變減擺器計(jì)算模型簡圖

由于磁流變減擺器工作環(huán)境及外界激勵存在非周期性影響，其流動產(chǎn)生的沿程阻力及局部損失在某一范圍內(nèi)波動。因此將流動所產(chǎn)生損失近似成與壓力相關(guān)的單調(diào)函數(shù)，選擇通過控制孔徑來調(diào)控流量變化。采用近似指數(shù)式增長對液體流通量進(jìn)行分級調(diào)控，綜合考慮加工精度，故選取0.2,0.5,1.0，1.2 mm孔徑進(jìn)行分析研究。通過對不同直徑相同孔長的流場分析，探究節(jié)流孔孔徑對于磁流變減擺器的影響，其簡化模型如圖2所示。

圖2 簡化節(jié)流孔物理模型與計(jì)算模型

簡化模型網(wǎng)格劃分軟件使用ANSYS ICEM，進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成，如圖3所示。由于在流場邊界附近網(wǎng)格質(zhì)量較差，被切割的矩形或立方體所產(chǎn)生的形狀可能極其不規(guī)則，產(chǎn)生的網(wǎng)格質(zhì)量難以保證。因此對節(jié)流孔及其附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，加密后各模型中最差網(wǎng)格質(zhì)量的網(wǎng)格數(shù)為614 961，其中網(wǎng)格最低質(zhì)量的計(jì)算高度與其每一條邊的長度比為0.3，占比為0.001%，0.3以下無低質(zhì)量網(wǎng)格。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，所得模擬結(jié)果基本一致。

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量分布圖

1.2 理論計(jì)算基礎(chǔ)及流場模型

根據(jù)工作原理不同，磁流變減擺器分為剪切式、閥式、剪切閥式、擠壓流動式。結(jié)合本文所涉及磁流變減擺器結(jié)構(gòu)，計(jì)算磁流變液流動所產(chǎn)生的阻尼力，采用剪切-閥式(如圖4所示)輸出阻尼力計(jì)算公式，其輸出阻尼力

F

如式(1)所示。

(1)

針對于節(jié)流孔部分，磁流變液流動模式采用連續(xù)性假設(shè)，基于N-S方程及連續(xù)方程對控制體進(jìn)行分析。

圖4 磁流變減擺器流場計(jì)算模型簡圖

在進(jìn)口及出口處得到如式(2)～式(4)所示的方程為

(2)

(3)

(4)

由于三個(gè)遷移項(xiàng)為0，故：

(5)

假設(shè)管道內(nèi)減擺器自身工作時(shí)，壓力變化在

x

方向處于規(guī)律性脈沖狀態(tài)，忽略

y

、

z

方向影響，故可將振動形式表達(dá)為

(6)

式中：

p

為壓強(qiáng)；

ρ

為磁流變液密度；

C

為振動幅度；

w

為振動頻率。則根據(jù)N-S方程，圓管內(nèi)橫向流速

u

可表達(dá)為

(7)

由于磁流變減擺器隨飛機(jī)機(jī)輪擺振進(jìn)行周期性的往復(fù)運(yùn)動，其運(yùn)動周期在減擺器正常工作狀態(tài)下呈周期性遞減狀態(tài)，遞減周期受地面環(huán)境、機(jī)輪輪胎狀態(tài)、飛機(jī)著陸速度及著陸質(zhì)量等因素復(fù)合作用影響。因此對其整體運(yùn)動狀態(tài)分析，可能由于耦合因素影響帶來的不確定性引起較大的誤差。但對其遞減運(yùn)動內(nèi)的某一周期狀態(tài)下，作動筒往返一次的運(yùn)動狀態(tài)可視為在某一恒定周期作用力下的運(yùn)動，對其進(jìn)行分析結(jié)果較為可信。對磁流變減擺器單次周期運(yùn)動進(jìn)行分析，此時(shí)可將磁流變減擺器內(nèi)部單次往復(fù)運(yùn)動視為對稱流動，其筒內(nèi)液體受外界力影響呈單向流動，故各項(xiàng)異性流動基本可忽略，因此本文采用

k

-

ε

模型進(jìn)行分析。

k

-

ε

模型是根據(jù)半經(jīng)驗(yàn)公式總結(jié)而來，適用于大多數(shù)工業(yè)流體情況，通過對湍動能和湍流耗散率即速度波動耗散率之間的關(guān)系進(jìn)行求解，得到流體在劃分流體域的流場分布情況。湍流動能量方程

k

的表達(dá)式如式(8)所示，擴(kuò)散方程∈的表達(dá)式如式(9)所示。

G

-

ρ

∈-

Y

+

S

(8)

(9)

式中：

G

為各層流速度由于不同產(chǎn)生速度梯度而引起的湍流動能；

G

為由浮力產(chǎn)生的湍流動能；

Y

為在可壓縮湍流中，過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動，此處取

Y

=0；

C

、

C

、

C

為常數(shù)；

S

和

S

由經(jīng)驗(yàn)公式及實(shí)際工況條件決定。

根據(jù)對動能方程及擴(kuò)散方程的計(jì)算求解可得到流場分布情況。

1.3 邊界條件設(shè)定及剪切模型

結(jié)合實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程與磁流變減擺器腔內(nèi)情況，入口邊界條件設(shè)定為開放式邊界，其質(zhì)量和動量條件設(shè)定為開放壓強(qiáng)和方向；出口邊界條件設(shè)定為壓力出口，根據(jù)額定工況設(shè)定入口壓強(qiáng)為300 000 Pa；在模型中軸線設(shè)立對稱面以加快結(jié)果收斂速度；壁面條件設(shè)定為無滑移，壁面粗糙度為Smooth Wall。計(jì)算采用Fluent中內(nèi)置非牛頓流體計(jì)算模型，使用Shear Rate Dependent來模擬非牛頓流體在受剪應(yīng)力時(shí)屈服前后的黏度變化。

鑒于磁流變液黏度當(dāng)受磁場影響時(shí)，磁流變液近壁面端先受到磁場影響，與近中心位置的磁流變液相比，近壁面端黏度較大，中心位置(遠(yuǎn)壁面)磁流變液磁化最慢。當(dāng)線圈通電后，磁流變液黏度分布呈沿壁面至圓管中心軸線黏度逐漸降低的對稱分布。因此在模擬計(jì)算時(shí)根據(jù)磁場分布將磁流變液黏度通過分層模式來設(shè)定進(jìn)口黏度分布。

參考SY/T 6613-2005可得其流性指數(shù)及稠度系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。其計(jì)算公式為

(10)

剪切應(yīng)力隨剪切速率變化的曲線在直角坐標(biāo)系中為一條曲線，但從式(10)可得該曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)系中為一條直線，其中

n

為該直線斜率，

K

為當(dāng)剪切速率取1時(shí)，

y

軸的截距。使用Matlab軟件結(jié)合磁流變液說明書中磁流變液剪切應(yīng)力-剪切速率圖像進(jìn)行擬合，采用指數(shù)式擬合，并將所得指數(shù)函數(shù)取雙對數(shù)坐標(biāo)化可得其

K

與

n

值。其剪切應(yīng)力-剪切速率曲線圖像如圖5所示。

考慮到實(shí)際工程情況，溶洞可能是完全中空，也可能被軟弱土體所充填，不同的情況采取不同的處理措施，因此試驗(yàn)也設(shè)置兩類工況進(jìn)行模擬。第一類是溶洞無充填狀態(tài)，采用泡沫混凝土充填溶洞且作樁，形成復(fù)合地基；第二類是溶洞被淤泥所充填，采用泡沫混凝土作樁形成復(fù)合地基。

圖5 磁流變液剪切應(yīng)力-剪切速率曲線圖

2 計(jì)算結(jié)果及內(nèi)部流場分析

節(jié)流孔阻尼通道速度云圖如圖6所示。

(a) 0.2 mm孔徑速度云圖

(b) 0.5 mm孔徑速度云圖

(c) 1.0 mm孔徑速度云圖

(d) 1.2 mm孔徑速度云圖

從圖6可以看出：隨著節(jié)流孔孔徑增加，其節(jié)流孔中磁流變液速度隨之上升，射流影響區(qū)域不斷增加，使得磁流變液黏度分層現(xiàn)象減弱，使減擺器輸出阻尼更加平穩(wěn)均勻；同時(shí)射流在出口處被急劇減小，產(chǎn)生阻尼效果。節(jié)流孔孔徑愈大，磁流變液流經(jīng)節(jié)流孔速度隨之增加，流通性能愈好。但隨速度增加，磁流變液速度分層現(xiàn)象愈發(fā)嚴(yán)重，流體動能通過內(nèi)摩擦熱耗散部分消耗的能量占比增加，反而不利于阻尼產(chǎn)生。

湍流黏度分布圖如圖7所示，可以看出：當(dāng)磁流變液從環(huán)形圓槽流入小孔時(shí)，在節(jié)流孔前區(qū)產(chǎn)生一定淤積。除1.2 mm孔徑外，隨著流通孔徑的增大，流通系數(shù)增大，磁流變液淤積效應(yīng)逐漸減弱，磁流變液分層現(xiàn)象加劇，磁流變液流動率更高，磁流變減擺器阻尼靈敏度更高。節(jié)流孔孔徑前所產(chǎn)生的淤積量又決定著磁流變減擺器所產(chǎn)生初始阻尼的大小，0.2 mm及0.5 mm孔徑時(shí)磁流變減擺器初始阻尼相對于1.0 mm及1.2 mm孔徑初始阻尼更大。但由于淤積量較少的緣故，1.0 mm及1.2 mm孔徑磁流變減擺器所產(chǎn)生的時(shí)滯影響更小，對于復(fù)雜環(huán)境具有更強(qiáng)的適應(yīng)能力，在低時(shí)滯要求的工況狀態(tài)下，使用較大孔徑的磁流變減擺器效果更佳。但1.0 mm孔徑與1.2 mm孔徑相比，可明顯觀察到磁流變液所產(chǎn)生的黏度分布向節(jié)流孔附近轉(zhuǎn)移。1.2 mm孔徑時(shí)，受節(jié)流孔附近組分黏度聚集影響，磁流變液從環(huán)形圓槽流入節(jié)流孔處分層現(xiàn)象減弱，部分磁流變液滯留于節(jié)流孔前，磁流變減擺器性能受到削弱。

(a) 0.2 mm孔徑湍流黏度分布圖

(b) 0.5 mm孔徑湍流黏度分布圖

(c) 1.0 mm孔徑湍流黏度分布圖

(d) 1.2 mm孔徑湍流黏度分布圖

渦量分布方面，磁流變液通過節(jié)流孔時(shí)在節(jié)流孔附近會伴隨著渦的產(chǎn)生，大渦團(tuán)通過吸收能量破碎成小渦團(tuán)消耗能量。當(dāng)節(jié)流孔孔徑為0.2 mm和0.5 mm時(shí)，磁流變液流經(jīng)節(jié)流孔時(shí)未產(chǎn)生大量的渦，此時(shí)剪切應(yīng)力占主導(dǎo)影響。對于身為較高黏度流體的磁流變液來說，層流流動克服剪切應(yīng)力所帶來的損耗完全高于湍流形成渦所帶來的損耗，以至于在小阻尼需求工況下難以達(dá)到應(yīng)有的阻尼效果。而1 mm孔徑下能明顯觀察到有部分渦的產(chǎn)生，在同一磁流變液情況下使得減擺器輸出阻尼范圍較廣，阻尼效果好。但孔徑的增大(1.2 mm孔徑時(shí))使得渦的產(chǎn)生也帶來了不利影響，磁流變液流動產(chǎn)生的渦團(tuán)發(fā)生聚集，部分渦團(tuán)甚至破碎成小渦團(tuán)，渦團(tuán)通過旋轉(zhuǎn)將動能耗散為熱能，且磁流變液在進(jìn)出節(jié)流孔附近時(shí)受組分黏度梯度削弱影響，使磁流變減擺器輸出阻尼減少。

3 磁流變減擺器實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比及驗(yàn)證

將本文所研究的磁流變減擺器搭載于某型無人機(jī)前起落架進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際工作中起落器所受最大載荷約為4 kN，最大起飛速度為125 km/h的情況，測試減擺器工作性能數(shù)據(jù)。為探究孔徑變化對于減擺器工作性能影響，綜合考慮頻率、電流及不同滑跑速度所造成的影響，整理所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。整理后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8所示，其中垂向載荷為起落架與飛輪接觸施加的載荷；機(jī)輪偏角為干擾機(jī)構(gòu)強(qiáng)制干擾機(jī)輪后機(jī)輪與軸線偏角變化情況；激勵力可等效為磁流變減擺器輸出阻尼。

(a) 0.2 mm孔徑

(b) 0.5 mm孔徑

(c) 1.0 mm孔徑

(d) 1.2 mm孔徑

從圖8可以看出：當(dāng)忽略電流及頻率影響時(shí)，1.0 mm孔徑下機(jī)輪受到初始擾動后，在3個(gè)周期內(nèi)，擺振幅值降至初始擾動值的1/4以下；反之0.2、0.5及1.2 mm條件下，擺振角在3周期內(nèi)未能降低至擺振幅值性能要求最低值。在1 mm孔徑工況條件下，磁流變減擺器可以對外界提供穩(wěn)定的所需阻尼力，其裝載的減擺器工作性能明顯優(yōu)于0.2、0.5、1.2 mm孔徑等工況。其中1.2 mm孔徑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了過大孔徑的條件反而會使得磁流變減擺器因流量過大引起輸出阻尼不匹配的現(xiàn)象，印證了仿真模擬中不同孔徑條件下，流通效果對于輸出阻尼的影響即磁流變液流通量過量時(shí)會導(dǎo)致磁流變減擺器輸出阻尼難以符合所需阻尼值，難以滿足實(shí)際減擺阻尼要求的結(jié)論。同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得加載激振力與機(jī)輪擺角的分析可知：1.0 mm孔徑時(shí)，減擺器可以根據(jù)外界響應(yīng)及時(shí)的提供激勵力，但0.2、0.5 mm孔徑提供激勵力不足甚至無法及時(shí)響應(yīng)，1.2 mm孔徑雖有響應(yīng)，但其輸出阻尼不足使得機(jī)輪偏角變化難以維持，減擺效果不佳。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得的激勵峰值與機(jī)輪偏角峰值的時(shí)間差表明磁流變減擺器具有一定的時(shí)滯效應(yīng)，這與流場分析中由于磁流變液的流動損失引發(fā)的干擾相符，印證了仿真中淤積效應(yīng)對于響應(yīng)時(shí)間的影響，證明磁流變液方面流動狀態(tài)是對于外界激勵存在即時(shí)響應(yīng)的主要因素。

針對上述情況，磁流變減擺器的孔徑大小根據(jù)所需阻尼力進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)阻尼力產(chǎn)生不足時(shí)，需增加流動損失或調(diào)節(jié)磁流變液所處磁場強(qiáng)度，通過增加初始阻尼來滿足實(shí)際情況所需阻尼力，以達(dá)到預(yù)期阻尼效果。

(a) 3 Hz位移-激勵力圖像

(b) 3 Hz速度-激勵力圖像

(c) 7 Hz位移-激勵力圖像

(d) 7 Hz速度-激勵力圖像

(e) 9 Hz位移-激勵力圖像

(f) 9 Hz速度-激勵力圖像

從圖9可以看出：在0.2 mm孔徑下，當(dāng)活塞處于位移“0”位置時(shí)，活塞對應(yīng)的速率理論上應(yīng)處于峰值狀態(tài)。但由于磁流變液流通時(shí)因部分淤積引起的堵塞效應(yīng)，同一磁流變減擺器速率峰值產(chǎn)生的位置在不同工況條件會存在差異性，尤其在不同頻率影響下，這種差異性尤為明顯。這種差異性所引發(fā)的輸出阻尼峰值時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的延后較大概率引發(fā)了輸出阻尼的時(shí)滯效應(yīng)。

此外，在低頻狀態(tài)下，活塞速度峰值會因流通效果的不穩(wěn)定性產(chǎn)生明顯波動。隨著頻率增高，流通量增大，活塞最大速度至反向速度階段愈發(fā)平緩，有助于穩(wěn)定輸出阻尼力，提升減擺器輸出阻尼性能。也就是說，速度峰值的不穩(wěn)定也會引起輸出阻尼的遲滯，使得磁流變減擺器對于外界激勵的響應(yīng)延后，不利于提供應(yīng)激效果。因此需要根據(jù)實(shí)際所需阻尼來控制磁流變液流通量。

4 結(jié) 論

(1) 通過對磁流變減擺器不同節(jié)流孔孔徑流場分析，得到在0.2 mm孔徑時(shí)時(shí)滯效應(yīng)最明顯，而在1 mm孔徑時(shí)減擺器提供的阻尼力與減擺所需阻尼力匹配良好，減擺效果最佳。

(2) 當(dāng)其他條件一定時(shí)，改變磁流變減擺器節(jié)流孔孔徑大小，其初始阻尼會發(fā)生明顯變化，進(jìn)而直觀影響減擺效果。

(3) 考慮到實(shí)際所處環(huán)境，在涉及復(fù)雜環(huán)境及工作頻率范圍較廣時(shí)，需要同時(shí)對頻率及初始阻尼進(jìn)行耦合計(jì)算，以達(dá)到最優(yōu)減擺效果。