章偉睿 張 濤,2 史學(xué)濤 付 峰 徐燦華

基于差分迭代的電阻抗成像算法研究

章偉睿1張 濤1,2史學(xué)濤1付 峰1徐燦華1

（1. 空軍軍醫(yī)大學(xué)軍事生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)系 西安 710032 2. 西寧聯(lián)勤保障中心藥品儀器監(jiān)督檢驗(yàn)站 蘭州 730050）

大多數(shù)電阻抗斷層成像算法需要選擇較優(yōu)正則化參數(shù)來(lái)克服方程病態(tài)性，以獲得較好的圖像質(zhì)量。該文提出一種基于差分迭代的電阻抗斷層成像算法，利用動(dòng)態(tài)線性逼近在不調(diào)整正則化參數(shù)的情況下提高成像質(zhì)量。在近似線性變化區(qū)域內(nèi)建立擾動(dòng)模型，利用梯度法推導(dǎo)出電導(dǎo)率差值迭代關(guān)系進(jìn)行快速重構(gòu)成像，并將重構(gòu)圖像與基于幾種客觀正則化參數(shù)選取方法的重構(gòu)圖像在位置誤差、分辨率、形狀誤差、環(huán)狀偽影等性能指標(biāo)方面進(jìn)行比較。仿真結(jié)果證明，該文提出的差分迭代算法能與常用重構(gòu)算法保持相似或更優(yōu)的效果，該方法具有較好的實(shí)際應(yīng)用前景。

電阻抗斷層成像 差分迭代 多目標(biāo)成像 快速重構(gòu)算法 正則化參數(shù)選取

0 引言

生物電阻抗斷層成像技術(shù)（Electrical Impedance Tomography, EIT）是繼形態(tài)與結(jié)構(gòu)成像后的新一代醫(yī)學(xué)功能成像技術(shù)[1]，通過(guò)在體表電極處施加激勵(lì)電流及測(cè)量激勵(lì)電壓來(lái)重構(gòu)生物體內(nèi)部阻抗分布的絕對(duì)值或變化值，可以在組織/器官尚未達(dá)到結(jié)構(gòu)性病變時(shí)就根據(jù)人體內(nèi)組織電特性參數(shù)分布的變化來(lái)進(jìn)行診斷，具有無(wú)損傷無(wú)輻射、連續(xù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、對(duì)組織功能變化敏感、成本低、重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)。目前，類如CT、MRI和PET等大型醫(yī)療成像設(shè)備還無(wú)法做到動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)圖像監(jiān)護(hù)，因而EIT在腦卒中、肺通氣、乳腺癌、腹腔出血等病情的早期診斷與實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方面具有廣泛的應(yīng)用前景，可作為實(shí)時(shí)監(jiān)護(hù)設(shè)備為患者臨床診斷和治療爭(zhēng)取最佳搶救時(shí)機(jī)[2-4]。

在電阻抗斷層成像技術(shù)發(fā)展歷程中，克服病態(tài)性所導(dǎo)致的重構(gòu)誤差一直是相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點(diǎn)之一[5-7]。病態(tài)性即當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生微小變化時(shí)引起解的巨大變化的一種不穩(wěn)定性質(zhì)，通常采取各種正則化的方式加以處理，其中最優(yōu)正則化參數(shù)的選取是正則化過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。不同大小的正則化參數(shù)會(huì)顯著地影響圖像重構(gòu)效果，在阻尼最小二乘（Damped Least Squares, DLS）算法中，正則化參數(shù)取值越大則圖像越顯平滑。由定義可知，最優(yōu)正則化參數(shù)應(yīng)當(dāng)在正則化解的擾動(dòng)誤差和正則誤差之間取得合理的平衡，正則化參數(shù)的最優(yōu)選取是獲得較優(yōu)圖像的關(guān)鍵因素之一。

目前已經(jīng)提出的各種正則化參數(shù)選取準(zhǔn)則主要分為兩類：①基于噪聲誤差水平等先驗(yàn)信息的先驗(yàn)選取準(zhǔn)則；②通過(guò)在解中加入定性或定量信息，使得正則化參數(shù)選取的噪聲誤差水平與原始數(shù)據(jù)相匹配的后驗(yàn)選取準(zhǔn)則[8]。通常由于在實(shí)際中難以驗(yàn)證先驗(yàn)選取準(zhǔn)則成立的條件，使得后驗(yàn)選取準(zhǔn)則的應(yīng)用更加廣泛。L型曲線（L-Curve Validation, LCV）法和通用交叉校驗(yàn)（Generalized Cross-Validation, GCV）法等屬于后驗(yàn)參數(shù)選取方法，雖然被公認(rèn)是較為可靠的參數(shù)選取方法，但也存在著計(jì)算方法復(fù)雜、實(shí)時(shí)性差及過(guò)擬合的缺點(diǎn)[9-10]。在實(shí)際過(guò)程中，EIT重建算法更多地傾向于通過(guò)主觀經(jīng)驗(yàn)法選擇合適的正則化參數(shù)，但該方法過(guò)于依賴主觀經(jīng)驗(yàn)水平且選取結(jié)果不可重復(fù)，同樣制約了電阻抗成像技術(shù)在臨床和實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。本文基于阻尼最小二乘算法提出一種新的無(wú)需給定最優(yōu)正則化參數(shù)的電阻抗差分迭代成像算法，通過(guò)動(dòng)態(tài)線性逼近實(shí)現(xiàn)相近的參數(shù)最優(yōu)選取效果，在保證重構(gòu)速度的基礎(chǔ)上提高了EIT差分成像的重構(gòu)質(zhì)量[11]。

1 基于差分迭代的電阻抗斷層成像算法

通過(guò)對(duì)代價(jià)函數(shù)最小化得方程最優(yōu)解為

勒公式展開(kāi)近似[15]為

根據(jù)式（6）與式（9）聯(lián)立可得

結(jié)合式（7）可得最終解的迭代公式為

（1）仿真模型一。在半徑為1、背景電導(dǎo)率為1S/m的圓形仿真域內(nèi)設(shè)置半徑為0.2、電導(dǎo)率為2.5S/m的擾動(dòng)目標(biāo)由圓心徑向直線位移3次至半徑0.75處，經(jīng)EIT正問(wèn)題模型計(jì)算相應(yīng)的電壓測(cè)量值后，利用本文提出的差分迭代算法進(jìn)行圖像重構(gòu)，仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 仿真模型一

（2）仿真模型二。在半徑為1、背景電導(dǎo)率為1S/m的圓形仿真域內(nèi)設(shè)置一個(gè)半徑為0.2、電導(dǎo)率為1.5S/m的擾動(dòng)目標(biāo)于下半徑0.5處，另設(shè)置一個(gè)半徑為0.2、電導(dǎo)率為1.5S/m的擾動(dòng)目標(biāo)在半徑0.5處繞上半圓旋轉(zhuǎn)180°，仿真結(jié)果如圖2所示。

（3）仿真模型三。在半徑為1、背景電導(dǎo)率為1S/m的圓形仿真域內(nèi)設(shè)置一個(gè)半徑為0.2、電導(dǎo)率為1.5S/m的擾動(dòng)目標(biāo)于下半徑0.5處，另設(shè)置一個(gè)半徑為0.2、電導(dǎo)率為0.5S/m的擾動(dòng)目標(biāo)在半徑0.5處繞上半圓旋轉(zhuǎn)180°，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 仿真模型二

圖3 仿真模型三

2 圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)

在動(dòng)態(tài)電阻抗斷層成像算法研究過(guò)程中，為具體客觀量化圖像重構(gòu)效果，采用位置誤差、分辨率、形狀誤差、環(huán)狀偽影等評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行圖像評(píng)價(jià)[17]。

（1）位置誤差（Position Error, PE）通過(guò)計(jì)算重建目標(biāo)重心與仿真目標(biāo)重心距離反映重建目標(biāo)位置偏差程度，有

（2）分辨率（Resolution, RES）通過(guò)計(jì)算成像目標(biāo)面積占總面積的百分比反映重建目標(biāo)大小，有

（3）形狀誤差（Shape deformation, SD）通過(guò)計(jì)算成像圓形區(qū)域占成像區(qū)域的百分比反映重建圖像的形狀變化，有

（4）環(huán)狀偽影（Ringing, RNG）通過(guò)計(jì)算重建圖像中圍繞目標(biāo)圓形域的電導(dǎo)率相反變化分布與重建圖像中圓形域內(nèi)電導(dǎo)率變化分布的比值反映重構(gòu)過(guò)程中存在的超調(diào)量程度，有

3 最優(yōu)正則化參數(shù)選取

由正則化原理可知，選取一個(gè)良好的正則化參數(shù)可以在正則化解中的擾動(dòng)誤差和正則誤差之間形成一種合理的平衡，由此重建得到的圖像效果較 好[18]。在目前已經(jīng)提出的各種正則化參數(shù)選取策略中，依據(jù)是否具有噪聲的先驗(yàn)信息可以大致分為兩類：①基于對(duì)噪聲的先驗(yàn)信息進(jìn)行估計(jì)的方法； ②無(wú)需噪聲先驗(yàn)信息的較優(yōu)估計(jì)方法。本文提出的迭代差分算法無(wú)需噪聲先驗(yàn)信息，因此選取的實(shí)驗(yàn)對(duì)照為第二類參數(shù)選取方法，包括L型曲線法和廣義交叉檢驗(yàn)法。

將曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為最優(yōu)正則化參數(shù)。該方法具有函數(shù)圖像變化明顯、定位準(zhǔn)確、精度較高、適用性較好等特點(diǎn)。

廣義交叉檢驗(yàn)法與L型曲線法同屬后驗(yàn)選取方法，即無(wú)需圖像相關(guān)噪聲的先驗(yàn)信息[10]。該方法認(rèn)為舍棄測(cè)量值中的任意一個(gè)元素，相應(yīng)的正則化解應(yīng)該能夠很好地預(yù)測(cè)該舍棄值，GCV函數(shù)可表示為

其中

通過(guò)最小化GCV函數(shù)選取相應(yīng)的最優(yōu)正則化參數(shù)。

4 算法性能評(píng)價(jià)

為使得正則化參數(shù)選取過(guò)程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，對(duì)單目標(biāo)擾動(dòng)、雙目標(biāo)同向擾動(dòng)和雙目標(biāo)反向擾動(dòng)三種仿真模型的邊界電壓分別添加50次隨機(jī)0.1%高斯白噪聲，選取結(jié)果以均值±標(biāo)準(zhǔn)差的形式給出。L型曲線法和GCV法選取的最優(yōu)正則化參數(shù)經(jīng)阻尼最小二乘算法進(jìn)行重構(gòu)成像，選取的正則化參數(shù)仿真結(jié)果見(jiàn)表1，重構(gòu)結(jié)果如圖4～圖6所示。

表1 最優(yōu)正則化參數(shù)選取仿真結(jié)果

Tab.1 Optimal regularization parameter selection results

圖4 單目標(biāo)擾動(dòng)仿真結(jié)果

圖5 雙目標(biāo)同向擾動(dòng)仿真結(jié)果

單目標(biāo)擾動(dòng)仿真結(jié)果如圖4所示，三種方法的重構(gòu)效果相似，差分迭代法產(chǎn)生的偽影相對(duì)較少，LCV法重構(gòu)中心位置擾動(dòng)目標(biāo)效果較差。雙目標(biāo)同向擾動(dòng)仿真結(jié)果如圖5所示，GCV法重構(gòu)圖像更好地區(qū)分了臨近的兩個(gè)相同擾動(dòng)目標(biāo)，差分迭代法和LCV法也能完成基本的雙擾動(dòng)目標(biāo)重構(gòu)成像。雙目標(biāo)反向擾動(dòng)仿真結(jié)果如圖6所示，差分迭代法重構(gòu)表現(xiàn)較好，不僅能夠很好地區(qū)分兩個(gè)反向擾動(dòng)目標(biāo)，且重構(gòu)的擾動(dòng)目標(biāo)位置和形狀都比LCV法和GCV法效果更好。LCV法重構(gòu)的擾動(dòng)目標(biāo)有較為明顯的形變失真，同時(shí)LCV法和GCV法重構(gòu)圖像產(chǎn)生的偽影較多。

通過(guò)計(jì)算得到三種仿真擾動(dòng)模型每幀圖像的位置誤差、分辨率、形狀誤差和環(huán)狀偽影的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如圖7～圖9所示。

由圖7可知，在單目標(biāo)擾動(dòng)模型中，差分迭代法在位置誤差和形狀誤差方面與LCV法和GCV法保持相近的水平，在環(huán)狀偽影方面表現(xiàn)相對(duì)較優(yōu)。同時(shí)隨著擾動(dòng)目標(biāo)不斷向邊界靠近，三種算法重構(gòu)的位置誤差都在不斷增大，分辨率都在不斷減小，形狀誤差和環(huán)狀偽影指標(biāo)則穩(wěn)定維持較好的水平。由圖8可知，在雙目標(biāo)同向擾動(dòng)模型中三種方法的表現(xiàn)相近，由于雙同向擾動(dòng)目標(biāo)在圖像序號(hào)1和8時(shí)最接近，在圖像序號(hào)4和5時(shí)距離最遠(yuǎn)，三種方法的位置誤差和形狀誤差曲線都呈現(xiàn)出明顯的中間高、兩邊低的形狀。差分迭代在形狀誤差和環(huán)狀偽影方面表現(xiàn)相對(duì)較好，計(jì)算均值相比LCV法下降了0.074 6和0.063 9，相比GCV法下降了0.078 7和0.096 4，有效地減少了目標(biāo)形變及周圍反向偽影干擾，體現(xiàn)出明顯的成像優(yōu)勢(shì)。由圖9可知，在雙目標(biāo)反向擾動(dòng)模型中，GCV法在位置誤差與形狀誤差方面相對(duì)表現(xiàn)較差，均值分別達(dá)到0.093 2和0.265 5。差分迭代在位置誤差方面與LCV法表現(xiàn)相近，兩者均差僅為0.001 6。在形狀誤差和環(huán)狀偽影方面差分迭代表現(xiàn)最優(yōu)，均值僅為0.070 1和1.978 9，遠(yuǎn)小于另外兩種方法?？紤]到在該擾動(dòng)模型中環(huán)狀偽影指標(biāo)算法可能將反向擾動(dòng)目標(biāo)看作偽影，因此和單目標(biāo)擾動(dòng)模型及雙目標(biāo)同向擾動(dòng)模型相比數(shù)值偏大。

圖6 雙目標(biāo)反向擾動(dòng)仿真結(jié)果

綜上所述，在不調(diào)整正則化參數(shù)的情況下，本文提出的差分迭代算法能夠在位置誤差、分辨率、形狀誤差、環(huán)狀偽影等評(píng)價(jià)指標(biāo)方面與基于LCV法和GCV法選取的最優(yōu)正則化參數(shù)經(jīng)阻尼最小二乘法計(jì)算得到的重構(gòu)圖像保持相似甚至更優(yōu)的效果。

5 結(jié)論

在電阻抗斷層成像技術(shù)發(fā)展歷程中，通過(guò)選取合適的正則化參數(shù)進(jìn)行正則化求解一直是領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點(diǎn)之一，然而經(jīng)驗(yàn)法選取主觀性強(qiáng)、不同實(shí)驗(yàn)和使用人員成像一致性不佳、客觀參數(shù)選取方法實(shí)時(shí)性差、依賴噪聲先驗(yàn)信息，都很難滿足EIT在臨床與實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際應(yīng)用。因此本文提出一種基于差分迭代的電阻抗斷層成像算法，該算法利用動(dòng)態(tài)線性逼近，在不選擇最優(yōu)正則化參數(shù)的情況下提高圖像成像質(zhì)量，且在重構(gòu)較為快速的同時(shí)能夠在位置誤差、分辨率、形狀誤差、環(huán)狀偽影等方面與LCV法和GCV法等常用算法保持相似或更好的重建效果，該方法具有較好的實(shí)際應(yīng)用前景。

[1] 徐燦華, 董秀珍. 生物電阻抗斷層成像技術(shù)及其臨床研究進(jìn)展[J]. 高電壓技術(shù), 2014, 40(12): 3738- 3745.

Xu Canhua, Dong Xiuzhen. Advancements in elec- trical impedance tomography and its clinical appli- cations[J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(12): 3738-3745.

[2] 董秀珍. 生物電阻抗成像研究的現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)[J]. 中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào), 2008(5): 641-643, 649.

Dong Xiuzhen. Recent progress and challenges in the study of bioimpedance imaging[J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 2008(5): 641-643, 649.

[3] 張濤, 安志偉, 劉學(xué)超, 等. 腦部電阻抗有限元模型的腦膜結(jié)構(gòu)仿真[J]. 醫(yī)療衛(wèi)生裝備, 2020, 41(4): 35-38.

Zhang Tao, An Zhiwei, Liu Xuechao, et al. Brain EIT finite element simulation involving cerebral pia mater structure[J]. Chinese Medical Equipment Journal, 2020, 41(4): 35-38.

[4] 張帥, 李子秀, 張雪瑩, 等. 基于時(shí)間反演的磁動(dòng)力超聲成像仿真與實(shí)驗(yàn)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(16): 3303-3310.

Zhang Shuai, Li Zixiu, Zhang Xueying, et al. The simulation and experiment of magneto-motive ultrasound imaging based on time reversal method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(16): 3303-3310.

[5] 張帥, 崔琨, 史勛, 等. 經(jīng)顱磁聲電刺激參數(shù)對(duì)神經(jīng)元放電模式的影響分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(18): 3741-3749.

Zhang Shuai, Cui Kun, Shi Xun, et al. Effect analysis of transcranial magneto-acousto-electrical stimulation parameters on neural firing patterns[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(18): 3741-3749.

[6] 李文慧, 姜慧, 楊帆, 等. 高頻高壓激勵(lì)環(huán)形表面介質(zhì)阻擋放電特性實(shí)驗(yàn)研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(16): 3539-3550.

Li Wenhui, Jiang Hui, Yang Fan, et al. Experimental study on ring surface dielectric barrier discharge characteristics of high frequency and high voltage excitation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(16): 3539-3550.

[7] 趙宏晨, 劉曉明, 楊瀅璇, 等. 基于分?jǐn)?shù)階Tikhonov正則化方法的電弧反演研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(1): 84-91.

Zhao Hongchen, Liu Xiaoming, Yang Yingxuan, et al. Research on arc inversion based on fractional Tikhonov regularization method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(1): 84-91.

[8] Graham B M, Adler A. Objective selection of hyper- parameter for EIT[J]. Physiological Measurement, 2006, 27(5): 65-79.

[9] Hansen P C, Jensen T K, Rodriguez G. An adaptive pruning algorithm for the discrete L-curve criterion[J]. Journal of Computational & Applied Mathematics, 2015, 198(2): 483-492.

[10] Xue Feng, Blu T, Liu Jiaqi, et al. A novel GCV-based criterion for parameter selection in image deconvo- lution[C]//IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), Calgary, AB, Canada, 2018: 1403-1407.

[11] Adler A, Guardo R. Electrical impedance tomography: regularized imaging and contrast detection[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 1996, 15(2): 170- 179.

[12] Liu Xuechao, Li Haoting, Ma Hang, et al. An iterative damped least-squares algorithm for simu- ltaneously monitoring the development of hemorrhagic and secondary ischemic lesions in brain injuries[J]. Medical & Biological Engineering & Computing, 2019, 57(6): 1917-1931.

[13] 王琦, 彭圓圓, 汪劍鳴, 等. 動(dòng)態(tài)電阻抗成像時(shí)空相關(guān)性重建方法研究[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2018, 32(2): 153-160.

Wang Qi, Peng Yuanyuan, Wang Jianming, et al. Research on spatio-temporal relativity reconstruction method in dynamic electrical impedance tomo- graphy[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrumentation, 2018, 32(2): 153-160.

[14] Ho S L, Yang Shiyou. A computationally efficient vector optimizer using ant colony optimizations algorithm for multobjective designs[J]. IEEE Transa- ctions on Magnetics, 2008, 44(6): 1034-1037.

[15] 夏慧, 劉國(guó)強(qiáng), 黃欣, 等. 注入電流式磁聲成像平面模型的逆問(wèn)題研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(4): 147-153.

Xia Hui, Liu Guoqiang, Huang Xin, et al. The inverse problem study of plane model based on magneto- acoustic tomography with current injection[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(4): 147-153.

[16] 李翠環(huán), 汪友華, 耿讀艷, 等. 基于雙參數(shù)模型的ECT圖像重構(gòu)混合算法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(4): 24-29.

Li Cuihuan, Wang Youhua, Geng Duyan, et al. Hybrid algorithm based on two-parameter model for electrical capacitance tomography image reconstru- ction[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(4): 24-29.

[17] Adler A, Arnold J H, Bayford R, et al. GREIT: a unified approach to 2D linear EIT reconstruction of lung images[J]. Physiological Measurement, 2009, 30(6): S35-S55.

[18] 李彥東, 楊濱, 徐燦華, 等. 針對(duì)腦部電阻抗成像的四種正則參數(shù)選取方法的比較研究[J]. 中國(guó)醫(yī)學(xué)裝備, 2013, 10(11): 4-7.

Li Yandong, Yang Bin, Xu Canhua, et al. Research on comparison of four types of regularization parameter choosing methods for brain electrical impedance tomography[J]. China Medical Equipment, 2013, 10(11): 4-7.

An Algorithm of Electrical Impedance Tomography Based on Differential Iteration

11,2111

（1. Department of Biomedical Engineering The Fourth Military Medical University Xi’an 710032 China 2. Drug and Instrument Supervision and Inspection Station Xining Joint Logistics Support Center Lanzhou 730050 China）

Most electrical impedance tomography algorithms need to select optimal regula- rization parameters to overcome the ill-conditioned equation and obtain better image quality. This paper proposes an electrical impedance tomography algorithm based on differential iteration, which uses dynamic linear approximation to improve imaging quality without adjusting the regularization parameters. A disturbance model is established in the approximate linear region, and the gradient method is used to derive the conductivity differential iterative relationship for rapid reconstruction. Then, the image reconstructed by this algorithm is compared with the reconstructed image based on several objective regularization parameter selection methods in terms of position error, resolution, shape deformation, ringing, and so on. The simulation results show that the proposed differential iterative algorithm can maintain similar or better results with the commonly used reconstruction algorithms, and has good practical application prospects.

Electrical impedance tomography, differential iteration, multitarget imaging, fast reconstruction algorithm, regularization parameter selection

TP391.9; R318

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201241

國(guó)家自然科學(xué)基金（31771073，61771475，51837011）和軍委科技委基礎(chǔ)加強(qiáng)計(jì)劃（2019-JCJQ-JJ-096）資助項(xiàng)目。

2020-09-18

2020-09-26

章偉睿 男，1996年生，碩士研究生，研究方向生物電阻抗成像。E-mail: 793783799@qq.com

徐燦華 男，1984年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樯镫姶艡z測(cè)與成像。E-mail: canhuaxu@ fmmu.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）