孫寶財(cái)，張正棠

（甘肅省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院，甘肅 蘭州 730050）

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，近年來(lái)石油化工行業(yè)從粗放型走向精細(xì)化、節(jié)約型。國(guó)家為了合理高效利用資源，發(fā)揮煤炭?jī)?chǔ)量大的優(yōu)勢(shì)，煤化工行業(yè)異軍突起。這些變化使本來(lái)低迷的裝備制造產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了新的生機(jī)和機(jī)遇，同時(shí)也迎來(lái)了更大的挑戰(zhàn)，比如介質(zhì)的復(fù)雜化、對(duì)壓力和溫度的要求更加苛刻等。在這樣的大背景下，對(duì)于裝備產(chǎn)業(yè)而言，創(chuàng)新制造新的設(shè)備、對(duì)原有設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)以適應(yīng)新的變化尤為重要。

高壓換熱器是石油化工和煤化工行業(yè)的核心設(shè)備，其中以高壓U 型管殼式換熱器最為常見(jiàn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這類(lèi)換熱器做了很多研究，比較先進(jìn)的有螺紋鎖緊環(huán)換熱器[1-5]、隔膜換熱器[6-7]、Ω環(huán)換熱器[8-10]；在高壓換熱器檢修方面也有取得了豐碩的成果[11-18]。由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，數(shù)值模擬計(jì)算近年來(lái)應(yīng)用到換熱器中，特別是對(duì)高壓換熱器的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)提供了很多方便，解決了很多以前在計(jì)算方面很難解決的問(wèn)題。比如郭崇志等利用分段模擬和整體模擬兩種方法對(duì)換熱器操作工況下的流動(dòng)與傳熱性能實(shí)施了數(shù)值計(jì)算，將CFD 模擬溫度場(chǎng)插值映射到ANSYS 模型中，得到結(jié)構(gòu)溫度和應(yīng)力場(chǎng)[19]；孫曉盟等通過(guò)建立了U 型管式換熱器進(jìn)口截面的三維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，求得了U 型管式換熱器內(nèi)部的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布，在此基礎(chǔ)上對(duì)U型管式換熱器內(nèi)部的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行了討論[20]。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)管殼式換熱器有大量的學(xué)術(shù)研究，但是通過(guò)文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，對(duì)高壓管殼式換熱器中U 型換熱管的研究較少，特別是有關(guān)U 型換熱管變形的文章沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，其實(shí)U 型換熱管會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)變形、裂紋、應(yīng)力集中等因素使換熱管失效，從而降低管束壽命。為了更好地優(yōu)化管束的設(shè)計(jì)，提高管束的使用壽命， 本文將通過(guò) ANSYS WORKBENCH 靜力學(xué)分析研究高壓管殼式換熱器U 型換熱管的變形規(guī)律。

1 靜力學(xué)有限單元法控制理論[21]

螺紋鎖緊環(huán)換熱器在設(shè)計(jì)壓力范圍之內(nèi)運(yùn)行時(shí)管板及兩側(cè)密封面的變形屬于線彈性靜力學(xué)分析范疇。當(dāng)應(yīng)變發(fā)生微小變化時(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)變能與外載荷對(duì)其做功是相等的，即：

式中，U為應(yīng)變能；V=V1+V2+V3為外力做功；δ為虛位移算子。

1.1 虛應(yīng)變能

式中，｛ε｝為應(yīng)變矢量；｛δ｝應(yīng)力矢量；vol 為單元體積。

應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系：

式中，［B］為應(yīng)變位移矩陣，取決于單元的形函數(shù)；｛u｝ 為節(jié)點(diǎn)位移矢量。

把（3）代入到（2）中得到笛卡爾坐標(biāo)系下的虛應(yīng)變能：

1.2 外力的虛功

由于重力對(duì)管板及其兩側(cè)密封面的變形的影響很小，在這里模擬仿真時(shí)重力的影響可以忽略不計(jì)。從而只有管、殼壓力的矢量和筒體及其密封面兩側(cè)的約束外力對(duì)管板做的功。

1）單元內(nèi)部的位移與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系：

式中，［N］為形函數(shù)矩陣。

2）壓力矢量形成的外力功：

式中，｛P｝ 為使用的壓力矢量；areap為壓力的作用面，其壓力施加在單元的外表面且垂直于作用曲面。

3）外力功對(duì)節(jié)點(diǎn)做的功：

通過(guò)式（4）、（5）、（6）、（7）得到單元基本平衡代數(shù)方程：

最終由（8）得到管板線彈性范圍內(nèi)有限單元法靜力學(xué)總體平衡方：

式中，［K］為結(jié)構(gòu)總體程剛度矩陣；｛u｝為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移矢量；｛F｝為結(jié)構(gòu)載荷矢量。

式（1）是在虛功原理滿(mǎn)足管板平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的，且滿(mǎn)足小變形和線彈性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，所以線彈性靜力學(xué)總體平衡方程可以保證在每個(gè)單元內(nèi)部滿(mǎn)足平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和線彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

2 基本假設(shè)

1）管、殼程流體重量忽略不計(jì)；

2）不考慮流體流動(dòng)過(guò)程中振動(dòng)產(chǎn)生的影響；

3）忽略溫度對(duì)換熱管變形的影響。

3 U 型換熱管仿真模擬

3.1 設(shè)置材料、建立模型及劃分網(wǎng)格

高壓換熱器中管、殼程介質(zhì)一般具有腐蝕性，因此U 型換熱管的材料工程上用不銹鋼，其主要參數(shù)如表1 所示。圖1 為U 型換熱管的三維幾何模型和網(wǎng)格劃分圖，由于幾何形狀比較簡(jiǎn)單采用六面體掃掠網(wǎng)格，目的是為了加快運(yùn)算和收斂速度。表2為換熱器壓力參數(shù)。

表1 材料主要參數(shù)

表2 壓力參數(shù)

圖1 三維模型及網(wǎng)格劃分圖

3.2 施加載荷、約束及求解

1）施加邊界條件，換熱管兩端進(jìn)行固定支撐，換熱管與折流板之間進(jìn)行固定支撐。

2）施加載荷，在換熱管內(nèi)（管程）施加壓力為18.2 MPa，換熱管外（殼程）施加21 MPa 的壓力。

3）施加重力，在Z軸方向上施加重力。

4）對(duì)總變形、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變進(jìn)行求解。

4 U 型換熱管仿真結(jié)果分析

4.1 折流板與換熱管接觸區(qū)變形規(guī)律分析

實(shí)際換熱管的變形要比模擬的變形量稍微大一些，因?yàn)楸疚奈纯紤]流體的重量以及流動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)等問(wèn)題。本文是以某煉油廠實(shí)際服役的高壓螺紋鎖緊環(huán)為例，選其中一根U 型換熱管做仿真分析。管板與第一個(gè)折流板之間的距離為500 mm，折流板與折流板之間的距離為600 mm，最后一個(gè)折流板距換熱管彎曲開(kāi)始段為200 mm。圖2 為管板與第一個(gè)折流板之間換熱管變形曲線圖，圖3 為折流板間重力方向變形量曲線圖。

圖2 重力方向變形量曲線圖

圖3 折流板間重力方向變形量曲線圖

從圖2 中可以看出，變形量呈二次函數(shù)分布，且開(kāi)口向上，說(shuō)明在接近管板和折流板區(qū)域換熱管向上變形，在中間由于重力的原因向下變形，且變形以中間為對(duì)稱(chēng)軸兩邊對(duì)稱(chēng)。從圖3 中可以看到，負(fù)號(hào)代表?yè)Q熱管沿重力方向彎曲，正號(hào)代表?yè)Q熱管垂直向上彎曲。圖2、圖3 說(shuō)明換熱管由于管板和折流板的支撐作用，使得在支撐部位換熱管受到向上的剪力，而離支撐較遠(yuǎn)的部位由于重力的作用換熱管產(chǎn)生撓度。這里的彎曲程度不能過(guò)大，過(guò)大會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，通過(guò)分析可以為設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)折流板間的距離提供一定的借鑒作用。

4.2 換熱管彎曲部分變形規(guī)律分析

換熱管彎曲部分是最容易失效的部分，通過(guò)仿真模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)變形量最大處發(fā)生在彎曲的最中間部位。對(duì)彎曲部位進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和函數(shù)擬合得出圖4 彎曲部位變形的曲線圖。

從圖4 中可以看出，直段末端到彎曲部分最頂端變形量呈指數(shù)型變化，其變形量的數(shù)量級(jí)是直段的102到103。在實(shí)際檢修過(guò)程中很容易看到U 型換熱管尾部變形嚴(yán)重的現(xiàn)象，說(shuō)明目前國(guó)內(nèi)制造單位很少有人對(duì)彎曲部分做更好的處理。根據(jù)以上分析，筆者建議制造單位對(duì)U 型換熱管彎曲部分做支撐處理，或者做一些加固的工裝，因?yàn)閁 換熱管出現(xiàn)裂紋等失效很多情況發(fā)生在彎曲部分，由于流體沖刷嚴(yán)重，應(yīng)力集中等復(fù)雜因素造成了彎曲部分的高失效率。

圖4 彎曲部分變形曲線圖

4.3 靠近彎曲部分的折流板處換熱管變形規(guī)律分析

為了研究靠近彎曲部分的折流板附近的變形規(guī)律，在模擬仿真中從折流板開(kāi)始沿著彎曲方向上200 mm 之間等距離取20 個(gè)點(diǎn)，然后繪制如圖5 所示的曲線圖，得出靠近彎曲部分的折流板附近的換熱管變形規(guī)律。

圖5 靠近彎曲部分的換熱管變形曲線圖

從圖5 中可以看出，靠近彎曲部分折流板附近換熱管的變形規(guī)律呈指數(shù)型變形，說(shuō)明變形量很大。從圖4 和圖5 對(duì)比來(lái)看，彎曲部分的變形量要比靠近彎曲部分折流板附近換熱管的變形要大很多。

5 結(jié)論

1）管板與折流板之間、折流板與折流板之間的變形量比較小，變形呈二次曲線分布，由于重力的作用中間變形量最大。

2）靠近彎曲部分的折流板附近換熱管的變形量指向彎曲部分呈類(lèi)指數(shù)型增長(zhǎng)，主要是因?yàn)閺澢糠譀](méi)有支撐而受重力影響引起的。

3）在整個(gè)U 型換熱管中，彎曲部位是變形量最大的部分，且變形量呈指數(shù)型增長(zhǎng)。

綜上所述，變形量最大的部分是換熱管彎曲部分，這和工程實(shí)際相符合，主要是由于換熱管自重原因引起的，并且變形量很大。針對(duì)目前國(guó)內(nèi)、外普遍對(duì)U 型換熱管管束的彎曲部分未有有效的支撐，建議做有效支撐。分析U 型換熱管的應(yīng)力、應(yīng)變及變形規(guī)律對(duì)優(yōu)化U 型換熱管的設(shè)計(jì)、減少管殼程串漏、延長(zhǎng)U 換熱管及其管束的使用壽命具有重要的意義。