薛策文 馮 晅 李曉天 梁文婧 周皓秋 王 穎

①(吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 長(zhǎng)春 130026)

②(地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(吉林大學(xué)) 長(zhǎng)春 130026)

③(近地面探測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 無錫 214035)

④(吉林大學(xué)國(guó)家發(fā)展與安全研究所 長(zhǎng)春 130012)

1 引言

探地雷達(dá)(Ground Penetrating Radar,GPR)是一種無損的利用電磁波傳播來探測(cè)地下的地球物理方法，其已經(jīng)在工程[1]、考古[2]、水文[3]、地雷探測(cè)[4]、極地及冰層探測(cè)[5]、星球探測(cè)[6]等領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用。大部分傳統(tǒng)的商業(yè)探地雷達(dá)只能測(cè)量共極化數(shù)據(jù)(VV)，而全極化探地雷達(dá)(Full-Polarimetric GPR,FP-GPR)不但可以獲得共極化數(shù)據(jù)VV和HH，還可以獲得交叉極化數(shù)據(jù)VH。目標(biāo)體通過極化散射機(jī)制不同可以分為單次散射目標(biāo)體、二次散射目標(biāo)體和體散射目標(biāo)體。目前FP-GPR數(shù)據(jù)處理大體可以分為兩個(gè)方面，一種是極化分解方法，它是通過遙感極化分析手段結(jié)合FP-GPR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。例如，Pauli分解技術(shù)結(jié)合偏移處理[7]，H-α分解結(jié)合偏移處理[8]，F(xiàn)reeman分解結(jié)合3D偏移成像[9]。另一種就是數(shù)據(jù)融合方法，將VV,HH,VH 3種圖像進(jìn)行圖像融合，使融合后圖像具備VV,HH,VH的所有特點(diǎn)，再用傳統(tǒng)探地雷達(dá)處理方法進(jìn)行處理，得到分辨率更高更好的地下目標(biāo)體圖像。

圖像融合是綜合來自不同傳感器的同一目標(biāo)的圖像信息，通過對(duì)多幅圖像信息的提取和綜合，從而獲得對(duì)同一目標(biāo)的準(zhǔn)確全面可靠的圖像描述[10]。Daily等人[11]首次將雷達(dá)圖像和陸地衛(wèi)星圖像融合到一起并應(yīng)用于地質(zhì)探測(cè)上。最近20年，圖像融合已經(jīng)應(yīng)用于智能機(jī)器人、醫(yī)學(xué)、遙感等方面[12—14]。例如，Ding等人[15]提出了一種基于高斯過程模型的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法來進(jìn)行復(fù)雜的表面測(cè)量；Wan等人[16]提出一種魯棒的主成分分析方法用于解決多焦點(diǎn)圖像的融合問題。但是，在FP-GPR數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域，目前常用的加權(quán)平均融合方法，會(huì)掩蓋全極化的優(yōu)點(diǎn)且無法確定準(zhǔn)確適合的權(quán)值。因此，需要一種或幾種能夠保留全極化信息的數(shù)據(jù)融合方法，且可以適應(yīng)不同極化散射機(jī)制的目標(biāo)體。為此，本文選擇了幾種已經(jīng)應(yīng)用于圖像融合領(lǐng)域的方法(主成分分析、拉普拉斯金字塔、多尺度小波變換)，結(jié)合FP-GPR數(shù)據(jù)，進(jìn)行對(duì)比，選擇適合不同極化散射機(jī)制目標(biāo)體的方法。

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一種基于統(tǒng)計(jì)特征的多維正交線性變換方法，通常用于信號(hào)的特征提取和數(shù)據(jù)降維[17]。PCA最初是Pearson[18]在1901年提出的，并已廣泛應(yīng)用于人臉識(shí)別，網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)和圖像降噪。例如，Safayani等人[19]提出了擴(kuò)展二維PCA來提高人臉識(shí)別的準(zhǔn)確性和時(shí)間；Hadri等人[20]將PCA和模糊PCA結(jié)合，可以保留來自網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)的最相關(guān)信息；Qiu等人[21]使用PCA來提取SAR圖像目標(biāo)分類中的特征。

拉普拉斯金字塔(Laplacian Pyramid,LP)是將原圖像分解成不同空間分辨率的子圖像，高分辨率子圖像放到下面，低分辨率子圖像放到上面，形成金字塔形[22]。Burt等人[23]提出的LP最早是用于圖像的壓縮處理，廣泛應(yīng)用于圖像融合、圖像檢測(cè)等。例如，Mao等人[24]提出了一種多方向聯(lián)合平均的LP算法，用來加強(qiáng)融合圖像邊緣信息；Liang等人[25]提出了由拉普拉斯銳化和LP組成的聯(lián)合邊緣檢測(cè)器，加強(qiáng)了圖像的邊緣檢測(cè)。

20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的小波變換(Wavelet Transform,WT)技術(shù)，是一種圖像的多分辨率多尺度分解[26]，可以將信號(hào)分解為多個(gè)高頻信號(hào)和1個(gè)低頻信號(hào)，如今已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像檢測(cè)、數(shù)字視頻水印、語音增強(qiáng)等方面。例如，Kumar等人[27]用WT來分解高低頻信號(hào)來進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)；Liu等人[28]將離散WT與奇異值分解結(jié)合方法進(jìn)行了改進(jìn)，在數(shù)字視頻水印的不可感知性與魯棒性方面有了顯著提高;Tasmaz[29]利用雙樹復(fù)數(shù)WT對(duì)語音效果進(jìn)行了增強(qiáng)。

本文在實(shí)驗(yàn)室中選擇3個(gè)典型目標(biāo)體獲取其全極化探地雷達(dá)數(shù)據(jù)集，然后使用主成分分析、拉普拉斯金字塔、多尺度小波變換方法分別獲得這3個(gè)典型目標(biāo)體的融合圖像，利用瞬時(shí)振幅為主、梯度為輔來比較加權(quán)平均融合和這3種融合的效果，并且找到適合未知散射機(jī)制目標(biāo)體的方法。之后對(duì)冰裂縫進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)量，利用未知散射機(jī)制的融合方法與加權(quán)融合方法比較，最后得出結(jié)論。

2 全極化探地雷達(dá)數(shù)據(jù)融合理論

平面波傳播時(shí)，極化是指電場(chǎng)強(qiáng)度方向與入射面的關(guān)系。電場(chǎng)方向位于入射面中，為平行極化(H)；電場(chǎng)方向垂直于入射面，為垂直極化(V)。傳統(tǒng)商用探地雷達(dá)是一種單極化探地雷達(dá)，它可以傳輸垂直極化的波形并接收相同的波形(獲取VV數(shù)據(jù))。全極化GPR將在發(fā)射H極化和V極化波形之間交替進(jìn)行，同時(shí)接收H極化和V極化信號(hào)，從而獲得VV,HH,VH和HV數(shù)據(jù)。由于在GPR系統(tǒng)中發(fā)射天線和接收天線的作用可以互換，所以VH數(shù)據(jù)等于HV數(shù)據(jù)。天線配置如圖1所示，其中T表示發(fā)射天線，R表示接收天線。

為了進(jìn)行全極化探地雷達(dá)數(shù)據(jù)融合，我們可以使用VV,HH和VH探地雷達(dá)系統(tǒng)作為不同的傳感器來探測(cè)同一地下目標(biāo)，獲得VV,HH,VH數(shù)據(jù)集。這3個(gè)數(shù)據(jù)集就是做數(shù)據(jù)融合的基礎(chǔ)。加權(quán)平均融合公式為

其中，SVV,SHH和SVH是由FP-GPR獲得的數(shù)據(jù)矩陣。ZVV,ZHH和ZVH是平衡SVV,SHH,SVH三者貢獻(xiàn)的權(quán)重系數(shù)[11]。

2.1 主成分分析數(shù)據(jù)融合

主成分分析可以將n維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為m維數(shù)據(jù)，其中m維數(shù)據(jù)稱為主成分。主成分可以代表原始數(shù)據(jù)，因?yàn)樗哂凶畲蟮姆讲?，代表著原始?shù)據(jù)的大多數(shù)特征。因此，我們可以使用尋找主成分的方法來去除3個(gè)極化數(shù)據(jù)的多余相同部分，并融合不同部分。

為了對(duì)FP-GPR數(shù)據(jù)S={SVV,SHH,SVH}使用主成分分析，首先需要將SVV,SHH和SVH3個(gè)矩陣轉(zhuǎn)化為一個(gè)FP-GPR數(shù)據(jù)矩陣。全極化探地雷達(dá)PCA數(shù)據(jù)融合的步驟如下：

(1) 假設(shè)SVV,SHH和SVH矩陣維度都是M×N，而FP-GPR矩陣為X=[XVVXHHXVH]。其中，XVV,XHH,XVH分別是由SVV,SHH,SVH轉(zhuǎn)化而得的，3個(gè)長(zhǎng)度為M×N的一維向量，比如XVV是將SVV的N列數(shù)據(jù)按2～N的順序依次放到第1列數(shù)據(jù)下，使其變成一維向量。

(2) 計(jì)算數(shù)據(jù)X的均值，其中是X的平均值

(7)C是一個(gè)長(zhǎng)度為M×N的一維向量，再將其重新轉(zhuǎn)化成一個(gè)維度為M×N的矩陣F。F就是數(shù)據(jù)融合后的FP-GPR矩陣。

2.2 拉普拉斯金字塔數(shù)據(jù)融合

圖像的LP分解能夠?qū)⒃瓐D像分解到各個(gè)不同的頻帶范圍，這樣數(shù)據(jù)融合就可以針對(duì)不同的分解層獲得的不同頻帶，采用不同的融合規(guī)則，對(duì)VV,HH,VH圖像分解獲得的相同分解層進(jìn)行融合，再對(duì)其進(jìn)行圖像重構(gòu)，可以獲得具備幾個(gè)原圖像的所有細(xì)節(jié)特點(diǎn)的融合圖像。

圖1 全極化探地雷達(dá)系統(tǒng)中的天線配置Fig.1 Antenna configurations used in a FP-GPR system

下面以VV數(shù)據(jù)為例進(jìn)行LP分解。

同理，可以得到HH與VH的拉普拉斯金字塔。對(duì)同一層級(jí)的用相同融合規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，都是低頻成分，而其余的LP成分是高頻信息。高頻部分代表細(xì)節(jié)信息，低頻部分代表輪廓信息，所以對(duì)于融合法則的選取是對(duì)對(duì)應(yīng)處的每個(gè)像素點(diǎn)，低頻部分平均處理，保留3種極化方式的目標(biāo)體反射情況，高頻部分則是選取最大值，取3幅圖像中最能代表該目標(biāo)體的細(xì)節(jié)部分，增加了融合圖像的細(xì)節(jié)反射。最后得到融合圖像的拉普拉斯金字塔。

在數(shù)據(jù)融合之后，進(jìn)行圖像重構(gòu)，得到融合后的圖像。由LP重建融合后的圖像，從LP頂層開始逐層由上到下進(jìn)行逆推式(10)，就可以得到重建的高斯金字塔。由式(11)表示，最后，一直代入得到，就是所得LP數(shù)據(jù)融合圖像。

2.3 多尺度小波變換數(shù)據(jù)融合

小波變換的多尺度特性，即在大尺度時(shí)，觀察到圖像的輪廓，在小尺度的空間里，則可以觀察圖像的細(xì)節(jié)[26]。根據(jù)mallat快速算法[26]，可以做二維WT，將VV,HH,VH進(jìn)行圖像分解，得到不同頻帶范圍的圖像，將對(duì)應(yīng)頻帶的部分進(jìn)行融合，再重構(gòu)即可得到FP-GPR數(shù)據(jù)融合的結(jié)果。以VV為例，進(jìn)行mallat小波變換方法分解，如式(12)所示

其中，j表示小波分解的層數(shù)，VVj表示小波分解j層的原始近似圖像，j=0時(shí)為原始圖像。h和g分別表示低通濾波器和高通濾波器，*表示共軛反轉(zhuǎn)。V Vj+1為對(duì)VVj在水平方向降采樣后做低通濾波，再在垂直方向降采樣后做低通濾波，代表著圖像的低頻部分，也是下一級(jí)的原始圖像；為對(duì)VVj數(shù)據(jù)先在水平方向降采樣后做低通濾波，再在垂直方向降采樣后做高通濾波，代表著圖像在垂直方向的高頻信息；為對(duì)VVj數(shù)據(jù)先在水平方向降采樣后做高通濾波，再在垂直方向降采樣后做低通濾波，代表著圖像在水平方向的高頻信息；為對(duì)VVj數(shù)據(jù)在水平方向降采樣后做高通濾波，再在垂直方向降采樣后做高通濾波，代表著圖像對(duì)角線的高頻信息。進(jìn)行多層之后就是將圖像的低頻部分繼續(xù)進(jìn)行上述操作，最后分解J次之后，會(huì)得到關(guān)于VV的一個(gè)低頻部分，和3J個(gè)高頻部分。

之后與LP相似，對(duì)HH和VH進(jìn)行相同層數(shù)的小波分解，取3組數(shù)據(jù)相同頻帶的分解部分進(jìn)行融合，如進(jìn)行融合，不同部分不同規(guī)則進(jìn)行融合，對(duì)高頻部分取最大值，低頻取平均值，得到融合圖像，最后進(jìn)行小波逆變換進(jìn)行重構(gòu)，如式(13)所示，最后一直推到F0即為數(shù)據(jù)融合后的結(jié)果。

3 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和討論

為了檢測(cè)3種FP-GPR數(shù)據(jù)融合方法的效果和對(duì)應(yīng)3種極化散射機(jī)制地下目標(biāo)體的成像效果，本文選取了3種典型的金屬目標(biāo)體，分別是對(duì)應(yīng)單次散射的金屬板，二次散射的金屬二面角，體散射的金屬多分支散射體，如圖2所示。板的長(zhǎng)寬分別是35 cm和20 cm。二面角是由兩個(gè)擺成角度為90°的金屬板構(gòu)成的，在兩個(gè)板的交際處具有最大的二次散射。多分支散射體的長(zhǎng)度大約為40 cm。將這3種目標(biāo)體分別埋進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的干沙中，深度分別為23 cm,32 cm,25 cm，并由實(shí)驗(yàn)室搭建的FP-GPR系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量[30]，如圖3所示。測(cè)線共有99個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距為1 cm，樣本點(diǎn)數(shù)為1024個(gè)，選擇的頻帶范圍為800 MHz～4.5 GHz。

本文對(duì)FP-GPR數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，用傅里葉逆變換將頻率域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)間域，都進(jìn)行去直達(dá)波處理。處理之后3種目標(biāo)體圖像如圖4—圖6所示。對(duì)于單散射目標(biāo)體，如圖4所示，VV極化和HH極化可以清晰反映出目標(biāo)體的位置，而VH極化雖然較雜亂，但仍可以看到目標(biāo)體的位置；對(duì)于二次散射目標(biāo)體，如圖5所示，VV極化可以清晰看到目標(biāo)體的整體反射剖面形狀，而HH極化更突出的是二次散射的位置，即二面角的交界處，VH極化更多體現(xiàn)的是目標(biāo)體反射剖面的左側(cè)；對(duì)于體散射目標(biāo)體，如圖6所示，VV極化和HH極化的目標(biāo)體反射剖面不清晰，而VH極化可以更清晰看到目標(biāo)體的反射情況。這表明需要數(shù)據(jù)融合，將3種極化的不同特點(diǎn)進(jìn)行融合，還需要找到更適合不同極化散射機(jī)制的方法。

圖2 金屬目標(biāo)體Fig.2 Metallic targets

圖3 FP-GPR系統(tǒng)Fig.3 FP-GPR system

圖4 板的FP-GPR圖像Fig.4 FP-GPR image of plate

圖5 二面角的FP-GPR圖像Fig.5 FP-GPR image of dihedral

圖6 多分支散射體的FP-GPR圖像Fig.6 FP-GPR image of multi-branch scatterer

最后，本文進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。將加權(quán)平均融合、PCA融合、LP融合和WT融合的適應(yīng)性進(jìn)行了比較，通過比較尋找更適應(yīng)3種不同極化散射機(jī)制的方法。對(duì)于加權(quán)平均融合，為了方便對(duì)權(quán)值系數(shù)都選擇了1做平均，而其余3種融合方法根據(jù)前面理論部分所述進(jìn)行計(jì)算，LP和WT均選擇分解4層。為了突出目標(biāo)體位置，本文使用了偏移成像的方法來處理四種融合后圖像，偏移公式[4,9]如式(14)所示

其中，vrms表示均方根速度，r和t表示測(cè)點(diǎn)(x,0)和圖像點(diǎn)s(x,z)之間的距離和傳播時(shí)間，θ表示傳播方向與垂直方向夾角，SF表示融合后數(shù)據(jù)。本文使用瞬時(shí)振幅為主梯度為輔來判別這幾種數(shù)據(jù)融合方法的效果，瞬時(shí)振幅由希爾伯特變換求得。瞬時(shí)振幅代表著整個(gè)圖像中振幅的大小，可以突出異常體的位置。梯度公式由文獻(xiàn)[10]中改變而得，如式(15)所示

圖7 板偏移后融合圖像Fig.7 Fusion images of plate after migration

圖8 板偏移后融合瞬時(shí)振幅圖Fig.8 Fusion instantaneous amplitude images of plate after migration

圖9 板偏移后融合梯度圖Fig.9 Fusion gradient images of plate after migration

其中，M與N表示行數(shù)與列數(shù)，SF為融合圖像的數(shù)值。梯度公式表示圖像值與附近其他值差異性的大小，可以突出目標(biāo)體處的異常。結(jié)果如圖7—圖15所示。為了方便比較，色標(biāo)以及梯度和瞬時(shí)振幅里的垂向軸是相同的。在肉眼無法辨別峰值大小的時(shí)候，做了3種目標(biāo)體瞬時(shí)振幅和梯度的最大值表格，如表1、表2所示。

對(duì)于單散射目標(biāo)體，如圖7所示，4種方法都可以體現(xiàn)出地下目標(biāo)體的位置。因?yàn)樵趩未紊⑸淠繕?biāo)體中，VV在FP-GPR中占有主體地位，所以另3種融合方法在圖像上與加權(quán)融合方法無明顯區(qū)別。它們都能看到目標(biāo)體的反射剖面，以及極化信息是單次散射。為了更進(jìn)一步比較，以瞬時(shí)振幅為主梯度為輔的方法，如圖8、圖9所示，我們看到PCA融合和WT融合瞬時(shí)振幅較大，LP融合次之。在梯度中WT融合比PCA和LP融合的值大很多，所以單次散射目標(biāo)體選擇WT融合方法。

對(duì)于二次散射目標(biāo)體，如圖10所示，加權(quán)平均融合只有較弱的反射剖面，其它3種有較強(qiáng)剖面反射，在二面角交際處有更突出能量，這個(gè)位置體現(xiàn)著二次散射的位置即二面角的極化信息。進(jìn)一步比較，選擇瞬時(shí)振幅和梯度，如圖11、圖12所示，瞬時(shí)振幅中，在二次散射位置即交際處，PCA融合有單一最突出的峰值，LP融合是兩個(gè)突出峰值，而WT融合是多個(gè)峰值導(dǎo)致信息較雜亂，而加權(quán)平均融合在交際處和圖像兩側(cè)有較弱的幅值；在梯度圖像中，加權(quán)平均融合、PCA融合和LP融合的梯度峰值在二次散射的位置均較小，而WT融合的梯度峰值形成多個(gè)峰值無法突出目標(biāo)體。以瞬時(shí)振幅為主的原則，二次散射目標(biāo)體選取PCA融合。

圖10 二面角偏移后融合圖像Fig.10 Fusion images of dihedral after migration

圖11 二面角偏移后融合瞬時(shí)振幅圖Fig.11 Fusion instantaneous amplitude images of dihedral after migration

圖12 二面角偏移后融合梯度圖Fig.12 Fusion gradient images of dihedral after migration

對(duì)于體散射目標(biāo)體，如圖13所示，加權(quán)平均融合的目標(biāo)體反射剖面不清晰，是因?yàn)槿诤现蠽V和HH掩蓋了只有VH可以清晰得到的反射信號(hào)，而其余3種方法都有明顯反射剖面。進(jìn)一步比較，選擇瞬時(shí)振幅和梯度，如圖14、圖15，在瞬時(shí)振幅中，加權(quán)融合有幾個(gè)較小峰值，無法突出目標(biāo)體信息，而PCA融合和LP融合有兩個(gè)突出位置的峰值，如表1所示，與WT融合的峰值大小近似，WT融合卻有多個(gè)峰值突出，都體現(xiàn)體散射目標(biāo)體的位置；在梯度圖像中，加權(quán)融合最小，無法反映目標(biāo)體位置；PCA融合與LP融合較大，可以反映目標(biāo)體的位置，如表2所示LP融合的梯度值稍高于PCA融合；而WT融合信息較為雜亂，無法反映出目標(biāo)體的有效信息。綜上，體散射目標(biāo)體選取LP融合方法。

對(duì)于未知散射機(jī)制的目標(biāo)體，本文通過瞬時(shí)振幅選取在不同散射機(jī)制中表現(xiàn)的效果均較好的數(shù)據(jù)融合方法。單次散射目標(biāo)體中，PCA融合和WT融合在目標(biāo)體位置具備最大的瞬時(shí)振幅，LP融合次之；二次散射目標(biāo)體中，PCA,LP和WT融合均在二次散射位置具有最大瞬時(shí)振幅，三者相比PCA融合具有唯一突出峰值；體散射目標(biāo)體中，PCA與LP融合瞬時(shí)振幅能量大小相似，WT融合略低。綜上，面對(duì)未知目標(biāo)體時(shí)我們優(yōu)先選擇PCA融合。

4 冰裂縫實(shí)驗(yàn)與討論

在冰面上本文使用FP-GPR系統(tǒng)進(jìn)行冰層裂縫探測(cè)如圖16所示，得到冰層的FP-GPR數(shù)據(jù)，將其進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理。測(cè)線垂直于冰裂縫擺放，位于測(cè)線中點(diǎn)處。測(cè)線共有101個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距為1 cm，樣本點(diǎn)數(shù)為1024個(gè)，選擇的頻帶范圍為1～4 GHz。進(jìn)行預(yù)處理得到的FP-GPR圖像如圖17所示，由于天線饋電點(diǎn)過高，在天線內(nèi)部傳到冰表面有一定的距離，到8 ns處即為冰的表面。VV極化和HH極化在圖像中間，即50 cm處均有反射雙曲線，且由上至下能量逐漸衰減，這與冰裂縫存在位置吻合；且VH極化在50 cm處存在明顯的相位斷層，推斷是由冰層裂縫引起的，本文需要數(shù)據(jù)融合的方法將3種不同極化方式進(jìn)行融合，得到具備3種極化信息且分辨率更高的冰裂縫FP-GPR圖像。

圖13 多分支散射體偏移后融合圖像Fig.13 Fusion images of multi-branch scatterer after migration

圖14 多分支散射體偏移后融合瞬時(shí)振幅圖Fig.14 Fusion instantaneous amplitude images of multi-branch scatterer after migration

圖15 多分支散射體偏移后融合梯度圖Fig.15 Fusion gradient images of multi-branch scatterer after migration

表1 瞬時(shí)振幅最大值Tab.1 Max of instantaneous amplitude

表2 梯度最大值Tab.2 Max of gradient

圖16 冰裂縫實(shí)驗(yàn)Fig.16 Ice crack experiment

圖17 冰裂縫FP-GPR數(shù)據(jù)圖像Fig.17 FP-GPR image of ice crack

由于前文已經(jīng)選擇了PCA融合作為未知散射機(jī)制目標(biāo)體的融合方法，所以本文對(duì)3種極化數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均融合、PCA融合，并進(jìn)行偏移成像處理。通過瞬時(shí)振幅和梯度進(jìn)行對(duì)比，證明PCA融合的可靠性。為方便比較，圖像色標(biāo)均保持一致。結(jié)果如圖18所示，PCA融合可以清晰得到冰裂縫的位置圖像，在圖像50 cm,8 ns處有較為明顯的能量集中，數(shù)據(jù)融合突出了冰裂縫具備最強(qiáng)反射的位置，且隨著深度的增加能量逐漸衰減，比加權(quán)平均融合有更好的圖像清晰度。由瞬時(shí)振幅圖像可見，如圖19所示，PCA融合在冰裂縫位置具備明顯的峰值，且明顯高于加權(quán)平均融合。同時(shí)比較梯度圖像，如圖20所示，PCA融合在冰裂縫位置有更高的梯度值。由此得出，在實(shí)際數(shù)據(jù)及未知散射機(jī)制的目標(biāo)體上，PCA融合可得到很好的融合圖像，比原始3種極化圖像具備更突出的反射特征，強(qiáng)于加權(quán)融合方法。

5 結(jié)論

本文將主成分分析、拉普拉斯金字塔和小波變換分別應(yīng)用于全極化探地雷達(dá)數(shù)據(jù)融合中，均可以取得較好的融合效果，融合圖像具備更清晰的幾何圖像特征。此外，引入了瞬時(shí)振幅和梯度對(duì)3種融合方法與已有的加權(quán)平均融合進(jìn)行比較，得出了3種方法均強(qiáng)于加權(quán)平均融合，以及3種不同融合方法適應(yīng)不同散射機(jī)制目標(biāo)體的結(jié)論。對(duì)于已知散射機(jī)制目標(biāo)體，WT融合更適合單散射目標(biāo)體，PCA融合更適合二次散射目標(biāo)體，LP融合更適合體散射目標(biāo)體；對(duì)于未知散射機(jī)制目標(biāo)體，選擇了PCA融合。之后進(jìn)行未知散射機(jī)制的冰裂縫實(shí)際數(shù)據(jù)采集，可以發(fā)現(xiàn)，PCA融合可以得到很好的實(shí)際數(shù)據(jù)融合圖像，且強(qiáng)于加權(quán)平均融合方法。綜上，融合方法集合了目標(biāo)體的幾何圖像特征和不同的散射極化信息，可以得到更高分辨率的GPR圖像。

圖18 冰裂縫偏移后融合圖像Fig.18 Fusion images of ice crack after migration

圖19 冰裂縫偏移后融合瞬時(shí)振幅圖Fig.19 Fusion instantaneous amplitude images of ice crack after migration

圖20 冰裂縫偏移后融合梯度圖Fig.20 Fusion gradient images of ice crack after migration