劉洪波 菅浩然

摘 要：定量評估河川徑流的變異規(guī)律，開展其歸因診斷分析是變化環(huán)境下制定應(yīng)對策略與合理利用水資源的基礎(chǔ)。以水資源匱乏的涇河流域為例，首先，采用3種潛在蒸發(fā)計算方法（Penman-Monteith方法、Priestley-Taylor方法和Hargreaves-Samani方法）評估徑流對氣象因素和下墊面因素的敏感性;其次，采用Bayesian突變檢驗方法識別徑流序列的突變年份，以此將氣候狀態(tài)劃分為天然期和變化期;最后，采用Budyko-Fu公式定量評估氣候變化和人類活動在不同時段對徑流改變量的貢獻(xiàn)程度。結(jié)果表明：不同潛在蒸發(fā)計算方法得到的年潛在蒸發(fā)量之間差異顯著，僅考慮氣溫和太陽輻射的Hargreaves-Samani方法不確定性影響最大;隨著潛在蒸發(fā)量的增大，氣象因子的彈性系數(shù)逐漸減小，而下墊面因子的彈性系數(shù)卻顯著增大;不同時段氣候變化和人類活動對徑流減小的貢獻(xiàn)程度不同，氣候變化和人類活動對徑流減少的貢獻(xiàn)分別為80%和20%左右。

關(guān)鍵詞：潛在蒸發(fā)量;徑流變化歸因;Budyko假設(shè);涇河流域

中圖分類號：TV213.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.01.005

引用格式：劉洪波，菅浩然.氣候和下墊面要素對涇河流域徑流變化的影響[J].人民黃河，2021，43（1）：22-28.

Impacts of Climate and Underlying Surface Factors on Runoff Variation in Jinghe River Basin

LIU Hongbo， JIAN Haoran

（Yellow River Conservancy Technical Institute， Kaifeng 475004， China）

Abstract：Quantitative assessment of the variation law of river runoff and the analysis of its attribution diagnosis are the basis for formulating coping strategies and rational utilization of water resources in a changing environment. This article took the Jinghe River basin as an example， first， the Bayesian mutation test method was used to identify the location of the abrupt change point of runoff， so as to define the climate state as the natural period and the changing period; secondly， three potential evaporation calculation methods （Penman-Monteith method， Priestley-Taylor method and Hargreaves-Samani method） were used to compare and evaluate the difference in sensitivity of runoff to meteorological factors and underlying surface factors; finally， the Budyko-Fu formula was used to quantitatively evaluate the contribution of climate change and human activities to runoff change at different periods. The results show that the annual potential evaporation amount obtained by different potential evaporation calculation methods is significantly different， and the uncertainty of the Hargreaves-Samani method， which only considers the temperature， has the greatest impact; as the potential evaporation increases， the elastic coefficient of meteorological factors gradually decreases， while the elastic coefficient of the underlying surface factor increases significantly; the contribution of climate change and human activities to the reduction of runoff in different periods is different， the contribution of climate change and human activities to the reduction of runoff is about 80% and 20% respectively. The research results are of guiding significance for the scientific and rational development of water resources development and utilization in river basins.

Key words： potential evaporation; attribution of runoff changes; Budyko hypothesis; Jinghe River basin

全球變暖和高強度下墊面活動共同導(dǎo)致區(qū)域水循環(huán)過程發(fā)生改變，其中河川徑流變化尤為突出[1-2]。識別并分離氣候因子和下墊面因子對河川徑流的影響，對深入認(rèn)知區(qū)域水資源的豐枯狀態(tài)和科學(xué)地開展水資源管理規(guī)劃具有實際意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對流域徑流變化歸因開展了大量研究[3-4]。總的來說，在分離氣候變化和下墊面影響過程中，多采用水文模型方法和基于水熱耦合模型的Budyko假設(shè)方法。例如，王國慶等[5]采用RCCC-WBM水量平衡模型，以我國七大江河的代表性區(qū)域為例，定量評估了不同氣象要素對徑流變化的影響;劉綠柳等[6]以伊洛河流域為例，通過固定基準(zhǔn)期模型參數(shù)不變，利用1985—2015年氣象數(shù)據(jù)驅(qū)動SWAT模型，獲取該時段的天然徑流量，通過對比模擬徑流量與實測徑流量探究了氣候變化和人類活動對徑流的影響;周帥等[7]以黃河源區(qū)為例，采用5種典型的Budyko假設(shè)公式，量化評估了氣候變化和人類活動與徑流的響應(yīng)關(guān)系;楊大文等[8]基于水熱耦合平衡方程厘清了黃河流域徑流變化的主要原因，指出徑流的氣候彈性和下墊面彈性基本一致，黃土高原地區(qū)的水文過程對氣候和下墊面變化更加敏感。雖然水文模型可以模擬流域下墊面變化對徑流的影響量，但考慮到模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、不確定性，其徑流變化定量分析備受質(zhì)疑。綜合來看，Budyko方法是分離氣候要素和下墊面要素對徑流影響的可靠評估方法。此外，彈性系數(shù)法因計算簡單、結(jié)果可靠，被廣泛應(yīng)用于Budyko公式定量評估中，但黃斌斌等[9]研究指出，彈性系數(shù)法中的潛在蒸發(fā)量很難確定。這也導(dǎo)致學(xué)者們采用不同的潛在蒸發(fā)量計算方法作為Budyko公式的輸入，用于分離氣候因子和下墊面因子對徑流改變量的貢獻(xiàn)程度，如常斐楊等[10]采用Penman公式，石清等[11]采用改進(jìn)的Hargreaves公式，王國慶等[5]采用Penman-Monteith公式。不同的潛在蒸發(fā)量計算方法考慮的氣象輸入要素不同，可能會導(dǎo)致流域徑流變化分析結(jié)果“失真”，但針對該方面的研究甚少。

筆者以涇河流域為例，首先，分別采用Penman-Monteith公式、Priestley-Taylor公式和Hargreaves-Samani公式計算流域內(nèi)及周邊27個氣象站點的日潛在蒸發(fā)量，基于ArcGIS平臺，采用泰森多邊形法計算流域的面潛在蒸發(fā)量，并探究了流域蒸發(fā)的時空變化特征;其次，采用貝葉斯（Bayesian）突變檢驗方法識別流域控制站張家山水文站徑流序列的突變年份，并劃定不同氣候狀態(tài)變化時段;最后，基于Budyko-Fu公式，采用彈性系數(shù)法定量評估不同潛在蒸發(fā)量計算方法下氣候要素和下墊面要素對徑流改變的貢獻(xiàn)程度。

1 流域概況及數(shù)據(jù)來源

涇河流域地處黃河中游，是渭河的第一大支流，干流全長455.10 km，流域面積為4.54萬km2，橫跨甘肅、陜西和寧夏三?。▍^(qū)）。根據(jù)下墊面情況可將流域分為西南部山地林區(qū)、東南部山地河川區(qū)、中部黃土塬區(qū)和殘塬區(qū)、北部黃土丘陵區(qū)。流域?qū)俚湫偷臏貛Т箨懶詺夂騾^(qū)，地處半濕潤氣候向半干旱氣候的過渡區(qū)，多年平均氣溫為8.0 ℃，1970—2016年多年平均降水量為508 mm。流域內(nèi)長期以來水土流失嚴(yán)重，生態(tài)環(huán)境脆弱[10，12]。

采用流域內(nèi)及周邊27個國家基準(zhǔn)氣象站和一般氣象站點1970—2016年共47 a逐日平均降水量、平均風(fēng)速、相對濕度、日照時數(shù)、平均氣溫等氣象數(shù)據(jù)，以及同期張家山水文站逐日觀測資料。氣象數(shù)據(jù)來源于資源環(huán)境數(shù)據(jù)云平臺，水文數(shù)據(jù)來源于黃河流域水文年鑒。流域氣象站點和水文站分布如圖1所示。

2 研究方法

2.1 Penman-Monteith公式

采用1998年世界糧農(nóng)組織（FAO）推薦的Penman-Monteith模型計算潛在蒸發(fā)量[7]，其公式為

ET0=0.408Δ（Rn-G）+γ900T+273U2（es-ea）Δ+γ（1+0.34U2）（1）

式中：ET0為潛在蒸發(fā)量，mm;Δ為飽和水汽壓與溫度的斜率，kPa/℃;G為土壤熱通量，MJ/（m·d）;Rn為作物的表面凈輻射量，MJ/（m·d）;T為平均溫度，℃;γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃;U2為距地面2 m處風(fēng)速，m/s;es為空氣飽和水汽壓，kPa;ea為空氣實際水汽壓，kPa。

2.2 Priestley-Taylor公式

Priestley-Taylor公式為Priestley和Taylor[13]于1972年對Penman公式的修正公式，通過引進(jìn)常數(shù)，給出了在無平流條件下的蒸發(fā)計算模型[14]，其計算公式為

ET0=αΔΔ+γ（Rn-G）（2）

式中：α為Priestley-Taylor常數(shù)，α=1.26。

2.3 Hargreaves-Samani公式

Hargreaves-Samani公式由Hargreaves和Samani提出，以溫度和太陽輻射要素為輸入[15]，其計算公式為

ET0=C0（Tmax+Tmin2+17.8）（Tmax-Tmin）0.5Rn（3）

式中：Tmax和Tmin分別為每日最高氣溫和最低氣溫，℃;C0為轉(zhuǎn)化常數(shù)，本文取C0=0.002 3。

2.4 貝葉斯（Bayesian）突變檢驗方法

貝葉斯（Bayesian）突變檢驗方法[16]基本假定：設(shè)序列x（t）在t時刻前后發(fā)生了統(tǒng)計性變化，t時刻前后服從的分布密度函數(shù)分別為

x1，i→N（μ1，σ21）（i=1，2，…，t）x2，i→N（μ2，σ22）（i=t+1，t+2，…，n）（4）

利用貝葉斯定理和序列值R={Rt ， Rt+1}推導(dǎo)出參數(shù)μ1和μ2的后驗分布，其后驗分布為

μ1|x1i→N（μ1，σ21），μ1=（nμ1+∑ti=1Ri）/（n+t）σ21=σ2/（n+t），n=σ2/σ2u（5）

給定特定的水文序列，μ1和μ2發(fā)生的聯(lián)合分布密度函數(shù)為

x（R|t，μ1，μ2）=∏ti=11σ2πexp（-ri-μ12σ2）×

∏ni=t+11σ2πexp（-ri-μ22σ2） （6）

采用貝葉斯法則診斷出突變點發(fā)生位置的后驗分布密度函數(shù)：

x（t|R，μ1，μ2）=x（t|R，μ1，μ2）x（t）∑ni=1x（R|i，μ1，μ2）x（t）（7）

式中：μ1和σ1分別為突變前序列對應(yīng)的均值和方差;μ2和σ2分別為突變后序列對應(yīng)的均值和方差;R為計算所采用的水文序列（徑流）;x（t）為位置t的先驗分布，一般假定為均勻分布。

突變點的后驗發(fā)生概率期望值為

x（t|R）=x（t|R，μ1，μ2）x（t）dμ1dμ2（8）

最后依據(jù)不同位置的概率最大值，確定水文序列的變異點。

2.5 Budyko-Fu假設(shè)公式

1974年著名的氣象水文學(xué)家Budyko在對全球水量和能量平衡進(jìn)行分析時發(fā)現(xiàn)，蒸發(fā)量依賴于降水量和蒸發(fā)能力的平衡狀態(tài)[7]，并由此提出了滿足邊界條件的一般性方程

EP=f（ET0P）=f（X）（9）

式中：E、P、ET0和X分別為流域的多年平均實際蒸發(fā)量、多年平均降水量、多年平均潛在蒸發(fā)量和干燥指數(shù)（潛在蒸發(fā)量與降水量之比）。

Budyko-Fu假設(shè)平衡方程可以表示為

EP=1+ET0P-[1+（ET0P）ω]1ω（10）

對于一個閉合的流域，多年土壤蓄水量的變化量可以忽略不計，則徑流量可以表示為R=f（P，ET0，ω）。徑流的變化可以表示為以下全微分形式：

dRR=εPdPP+εET0dET0ET0+εωdωω（11）

式中：εP、εET0和εω分別為徑流對降水、潛在蒸發(fā)和下墊面因子的敏感性系數(shù)，即彈性系數(shù)。

2.6 徑流變化歸因分析

根據(jù)徑流突變點位置，可將研究時段劃分為兩部分（天然期和變化期），天然期的多年平均徑流深為R1，變化期的多年平均徑流深為R2，變化期徑流的變化量可用兩個時期的多年平均徑流深差值表示[8]：

ΔR=R2-R1（12）

徑流的改變可歸因于氣象要素的變化和流域下墊面特征的變化，其中，氣象要素變化又可進(jìn)一步細(xì)化為降水的增加或減少導(dǎo)致的徑流變化（ΔRp）和潛在蒸發(fā)量的變化導(dǎo)致的徑流變化（ΔRET0）。本文假定流域的下墊面要素發(fā)生變化導(dǎo)致的徑流變化為ΔRω。

根據(jù)徑流的氣候彈性系數(shù)（εP和εET0）和下墊面系數(shù)（εω），可以分別估算出降水因子、潛在蒸發(fā)因子和下墊面因子變化導(dǎo)致的徑流變化，計算公式分別為

ΔRP=εPRPΔP

ΔRET0=εET0RET0ΔET0

ΔRω=εωRωΔω（13）

式中：ΔP、ΔET0和Δω分別為天然期與變化期的多年平均降水量的差值、多年平均潛在蒸發(fā)量的差值和下墊面參數(shù)的差值;ΔRP、ΔRET0和ΔRω分別為降水變化引起的徑流變化、潛在蒸發(fā)變化引起的徑流變化和下墊面變化引起的徑流變化。

3 結(jié)果與分析

3.1 流域徑流序列突變性和趨勢性分析

圖2為流域控制站張家山水文站1970—2016年徑流序列的突變性和趨勢性檢驗結(jié)果。由圖2（a）可以看出，張家山水文站年徑流于1992年后驗概率最大，其值為0.032，意味著該年份徑流發(fā)生了統(tǒng)計性突變;由圖2（b）可以看出，1992年之前年均流量以0.80 m3/（s·a）的速率微弱增大，但1992年之后年均流量以7.90m3/（s·a）的速率顯著減小（從趨勢線可以看出）。因此，采用科學(xué)合理的方法厘清突變年之后徑流變化的原因，對流域未來水資源規(guī)劃具有指導(dǎo)意義。

3.2 不同算法潛在蒸發(fā)量時空分布結(jié)果

圖3和圖4分別為3種潛在蒸發(fā)計算方法（Penman-Monteith公式、Priestley-Taylor公式和Hargreaves-Samani公式，分別簡稱為P-M、P-T和H-S公式）得到的涇河流域年平均潛在蒸發(fā)量及時空分布。由圖3可以看出，不同潛在蒸發(fā)計算方法得到的年平均潛在蒸發(fā)量在量級上差異顯著，H-S公式得到的潛在蒸發(fā)量最大，P-T公式次之，P-M公式最小，計算的1970—2016年多年平均潛在蒸發(fā)量分別為1 160.51、900.35、720.99 mm;在變化幅度上，H-S公式得到的年潛在蒸發(fā)量序列在年內(nèi)變幅最大，而P-T和P-M公式的變幅較小，這意味著僅考慮氣溫和太陽輻射要素的H-S公式在評估年潛在蒸發(fā)量時存在較大的不確定性，而考慮氣溫、濕度以及輻射等要素的P-T和P-M公式的不確定性較小;此外，H-S公式得到的1970—2016年多年平均潛在蒸發(fā)量分別是P-M公式和P-T公式得到的多年平均潛在蒸發(fā)量的1.61倍和1.25倍，該結(jié)論與Liu等[17]和張曉琳等[18]研究發(fā)現(xiàn)的不同蒸發(fā)計算方法評估的潛在蒸發(fā)量變化差異基本一致，這表明采用不同的潛在蒸發(fā)計算方法可能導(dǎo)致流域的水熱耦合平衡關(guān)系發(fā)生改變。

分析圖4可以得出，P-M和P-T公式得到的多年平均潛在蒸發(fā)量在空間分布上差異較小，整體呈現(xiàn)出由西南至東北逐漸遞減的趨勢，但局部區(qū)域存在差異;H-S公式得到的多年平均潛在蒸發(fā)量在流域南部和北部較高，而在西部和東部較低，這歸因于流域地處半干旱、半濕潤氣候帶，受季節(jié)氣候影響明顯，潛在蒸發(fā)量不僅與溫度有關(guān)，與局地風(fēng)速、空氣濕度等息息相關(guān)，流域北部和南部海拔差異較大，風(fēng)速變化明顯，該結(jié)論也進(jìn)一步揭示了H-S公式在年潛在蒸發(fā)量評估上不確定性較大。

4 結(jié) 論

以涇河流域為例，首先采用貝葉斯（Bayesian）突變檢驗方法診斷出流域控制站張家山水文站1970—2016年徑流序列的突變位置，并以此將流域氣候狀態(tài)劃分為天然期和變化期;其次，對比分析3種潛在蒸發(fā)量計算方法（Penman-Monteith公式、Priestley-Taylor公式和Hargreaves-Samani公式）得出的涇河流域潛在蒸發(fā)量的時空分布差異;最后，采用典型Budyko-Fu假設(shè)公式探究了氣候變化和下墊面因子在不同時段對涇河流域徑流減少的貢獻(xiàn)程度。

（1）貝葉斯突變檢驗結(jié)果表明，涇河流域徑流量在1992年發(fā)生了突變，1992年之前年均流量以0.80 m3/（s·a）的速率微弱增大，但1992年之后年均流量以7.90 m3/（s·a）的速率顯著減小。

（2）不同潛在蒸發(fā)量計算方法得到的年潛在蒸發(fā)量差異顯著，考慮太陽輻射、地面凈輻射、風(fēng)速等的Penman-Monteith方法和Priestley-Taylor方法，其年潛在蒸發(fā)量在時空上變化趨勢基本一致，而僅考慮氣溫和太陽輻射的Hargreaves-Samani方法與其他方法結(jié)果差異較大，具有較大的不確定性。

（3）不同潛在蒸發(fā)量計算方法得出的徑流對氣象因子和下墊面因子的敏感性不同，總的來說，隨著潛在蒸發(fā)量增大，氣象因子的彈性系數(shù)逐漸降低，而下墊面因子的彈性系數(shù)明顯增大。

（4）徑流突變初期（1992—1999年），降水的顯著減少是導(dǎo)致徑流減少的主要原因，即氣候因子對徑流減少的貢獻(xiàn)約占60%，人類活動的貢獻(xiàn)約占40%;隨著1999年涇河流域大范圍退耕還林工程的實施以及人類引用水量的增加，人類活動對徑流的減小起主導(dǎo)作用，氣候變化貢獻(xiàn)次之，其貢獻(xiàn)分別為102%和-2%;縱觀徑流變化期，氣候變化和人類活動對徑流減少的貢獻(xiàn)分別為80%和20%左右。

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