尚大帥，趙羲，蔣丹妮，達(dá)利春

(1.信息工程大學(xué)，鄭州 450001；2.61363部隊(duì)，西安 710054)

0 引言

隨著航天遙感技術(shù)、成像傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，遙感衛(wèi)星的數(shù)據(jù)獲取能力越來越強(qiáng)，尤其是立體影像數(shù)據(jù)獲取能力，一系列高分辨率立體遙感衛(wèi)星系統(tǒng)開始不斷涌現(xiàn)，典型的如美國的WorldView、法國的Pleiades。我國在2019年11月發(fā)射了首顆民用亞米級光學(xué)傳輸型立體測繪衛(wèi)星——高分七號，在高分辨率立體影像獲取方面已跨入國際先進(jìn)行列[1]。

但是，高分辨率立體遙感影像由于受到立體條件和高空間分辨率的影響，幅寬較窄，單幅立體影像覆蓋面積有限，大面積、大范圍應(yīng)用需要多幅拼接；另外，后期數(shù)據(jù)處理和產(chǎn)品制作對接邊精度都有明確的規(guī)定。故接邊精度是影響高分辨率立體衛(wèi)星影像廣泛應(yīng)用的重要因素，是高分辨率立體影像產(chǎn)品質(zhì)量的重要技術(shù)指標(biāo)之一。

目前，大部分研究主要集中在提高影像的幾何精度方面(絕對定位精度)，包括在軌定標(biāo)技術(shù)[2-4]以及后處理方法[5-6]等研究；在影像產(chǎn)品精度評價(jià)方面[7-8]，主要圍繞單景或者單模型的幾何與輻射質(zhì)量評價(jià)，很少考慮模型間的接邊精度。在立體影像高精度測繪工程應(yīng)用中，為檢查立體模型接邊精度，多采用手動立體量測方式，效率較低，且精度容易受到作業(yè)員立體觀測能力影響。因此，為高效準(zhǔn)確評估立體模型接邊精度，推動其大范圍工程化應(yīng)用，本文提出了一種基于前方交會的立體模型接邊精度檢查方法，并利用Matlab語言編程實(shí)現(xiàn)了該方法。

1 方法流程

接邊精度是立體模型質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。首先，通過自動匹配或者人工判刺方式獲取同名像點(diǎn)信息；然后，根據(jù)像點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系或者地理位置信息判斷立體像對關(guān)系，并進(jìn)行前方交會獲取對應(yīng)地面點(diǎn)的地理坐標(biāo)；最后，根據(jù)投影要求進(jìn)行高斯正算，并計(jì)算坐標(biāo)較差，分析評估接邊精度。具體流程見圖1。

圖1 立體模型接邊精度檢查方法流程

1.1 基于立體模型，通過自動匹配或者人工判刺方式獲取同名像點(diǎn)坐標(biāo)

首先，根據(jù)立體模型的重疊關(guān)系和接邊檢查要求，確定同名像點(diǎn)的數(shù)量和分布；然后，通過人工判刺方式獲取同名像點(diǎn)，或者制定匹配模板，通過自動匹配方式獲取同名像點(diǎn)(同名像點(diǎn)是兩個(gè)立體像對上的一對同名點(diǎn)，是四維重疊)；最后，基于判刺或者匹配結(jié)果，提取點(diǎn)號、影像名和像點(diǎn)坐標(biāo)等信息，組成同名像點(diǎn)文件。

1.2 根據(jù)像點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系或者地理位置信息判斷立體像對關(guān)系，并進(jìn)行前方交會獲取對應(yīng)地面點(diǎn)的地理坐標(biāo)

立體像對兩張影像間的重疊度一般在90%以上，相鄰兩個(gè)立體像對之間的重疊度一般在10%左右。因此，同一立體像對內(nèi)兩張影像間地理位置基本一致，主要體現(xiàn)在兩張影像定位文件中的LAT_OFF和LONG_OFF參數(shù)很接近，故可通過影像間這兩個(gè)參數(shù)關(guān)系判斷其是否為立體像對。同理，同一立體像對內(nèi)兩張影像上同名點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)也基本一致，故可通過影像間的同名像點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系判斷其是否為立體像對。

基于同名像點(diǎn)坐標(biāo)和對應(yīng)定位文件(有理函數(shù)模型、RPC文件)進(jìn)行前方交會得到對應(yīng)地面點(diǎn)的地理坐標(biāo)。有理函數(shù)模型是表示像方坐標(biāo)(r，c)與相應(yīng)的地面點(diǎn)三維地理坐標(biāo)(P，L，H)關(guān)系的多項(xiàng)式，具體描述如式(1)、式(2)所示[9-10]。

(1)

(2)

式中：(LINE_OFF，SAMP_OFF)為像方坐標(biāo)平移參數(shù)、(LINE_SCALE，SAMP_SCALE)為像方坐標(biāo)縮放參數(shù)、(LAT_OFF，LONG_OFF，HEIGHT_OFF)為三維地理坐標(biāo)平移參數(shù)、(LAT_SCALE，LONG_SCALE，HEIGHT_SCALE)為三維地理坐標(biāo)縮放參數(shù)，共10個(gè)參數(shù)；NumL(Pn，Ln，Hn)、DenL(Pn，Ln，Hn)、NumS(Pn，Ln，Hn)和DenS(Pn，Ln，Hn)為RPC系數(shù)，共80個(gè)參數(shù)。這90個(gè)參數(shù)都可從影像的定位文件中提取。假設(shè)自動匹配或者人工判刺方式獲取同名像點(diǎn)坐標(biāo)為(rleft，cleft)和(rright，cright)，則可建立如式(3)所示方程組。

(3)

線性化之后，迭代解算可得到地面點(diǎn)三維地理坐標(biāo)(P，L，H)。其中，迭代解算時(shí)地面點(diǎn)三維地理坐標(biāo)的初始值(P0，L0，H0)可取立體像對兩影像物方平移參數(shù)的平均值(式(4))。

(4)

1.3 設(shè)置投影方式和橢球參數(shù)，通過高斯正算解算地面點(diǎn)的高斯坐標(biāo)

首先，根據(jù)后續(xù)數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用需求，選擇3°帶投影或者6°帶投影；其次，依據(jù)前方交會計(jì)算得到的地面點(diǎn)三維坐標(biāo)(P，L，H)計(jì)算得到中央經(jīng)線和帶號，如式(5)所示。

(5)

式中：int()為取整函數(shù)；Daihao6為6°帶帶號；Central_Meridian6為6°帶中央經(jīng)線；Daihao3為3°帶帶號；Central_Meridian3為3°帶中央經(jīng)線。最后，設(shè)置橢球的長半軸、短半軸、扁率等參數(shù)，利用高斯正算公式計(jì)算地面點(diǎn)高斯坐標(biāo)。

1.4 基于高斯坐標(biāo)計(jì)算接邊差，統(tǒng)計(jì)計(jì)算中誤差、平均值等各類精度指標(biāo)，分析評估接邊精度

首先，基于高斯坐標(biāo)(X，Y，Z)計(jì)算模型接邊差，包括高斯X方向、高斯Y方向、平面S方向、高程Z方向；其次，統(tǒng)計(jì)計(jì)算各方向接邊差的中誤差、最大值、最小值、平均值、均方差等精度指標(biāo)；最后，分析評估接邊精度。其中，最大值、最小值能夠分析接邊差的極限值；算數(shù)平均值可分析系統(tǒng)差情況，值越小，說明存在的系統(tǒng)差越小；中誤差能夠分析接邊差的整體情況，值越小說明接邊精度越好；均方差代表接邊差分布的離散程度，在一定程度上反映接邊差的幾何一致性，值越小，說明接邊差越集中，幾何一致性越好。

2 實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

為了對該方法進(jìn)行驗(yàn)證，利用Matlab語言編程實(shí)現(xiàn)了該方法，并搜集多組實(shí)測數(shù)據(jù)開展實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)一：國內(nèi)某衛(wèi)星于分別2017年8月和2018年2月拍攝的兩景立體像對，成像區(qū)域?yàn)槌青l(xiāng)結(jié)合部，地物種類豐富，丘陵地地形，基本情況如圖2所示。立體像對的前視影像分辨率為0.5 m左右，后視影像分辨率為0.6 m；絕對定位精度(中誤差)平面優(yōu)于10 m，高程優(yōu)于10 m。

圖2 數(shù)據(jù)一基本情況

數(shù)據(jù)二：國外某衛(wèi)星于2014年4月拍攝的兩景立體像對，成像區(qū)域?yàn)樯絽^(qū)，地物稀少，山地地形，基本情況如圖3所示。前視影像分辨率為0.50 m，后視影像分辨率為0.52 m；絕對定位精度(中誤差)平面優(yōu)于5 m，高程優(yōu)于5 m。

圖3 數(shù)據(jù)二基本情況

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為避免同名點(diǎn)匹配誤差對接邊精度檢查造成影響，采用人工手動方式選取同名點(diǎn)，在立體像對接邊區(qū)域內(nèi)均勻選擇八個(gè)同名像點(diǎn)參與接邊精度檢查，兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。為避免左右視差對立體觀測精度的影響，需對立體像對進(jìn)行消視差處理；在攝影測量系統(tǒng)中，建立高斯坐標(biāo)系統(tǒng)工程，對相同點(diǎn)位(八個(gè))進(jìn)行立體觀測，分別量測其左右模型的坐標(biāo)信息，檢查接邊精度，兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表1 前方交會計(jì)算的接邊精度統(tǒng)計(jì) m

表2 人工立體觀測的接邊精度統(tǒng)計(jì) m

結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果對實(shí)驗(yàn)作如下分析。

分析數(shù)據(jù)一統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，數(shù)據(jù)一接邊精度較差，且不穩(wěn)定。通過將立體觀測結(jié)果和前方交會計(jì)算結(jié)果比較，兩者在平面方向和高程方向的最大值、最小值、平均值、中誤差、均方差等指標(biāo)表現(xiàn)基本一致；尤其是在平均值(反映接邊精度有無系統(tǒng)性誤差)和中誤差(反映接邊誤差的大小)這兩項(xiàng)指標(biāo)上，相差很小，說明前方交會自動計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確檢查立體模型間的接邊精度情況。

分析數(shù)據(jù)二統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，數(shù)據(jù)二接邊精度較好。通過將立體觀測結(jié)果和前方交會計(jì)算結(jié)果比較，兩者在高程方向上的最大值、最小值、平均值、中誤差、均方差等指標(biāo)方面表現(xiàn)基本一致；但是平面方向有一定偏差：前方交會計(jì)算結(jié)果具有明顯的系統(tǒng)性，而立體觀測結(jié)果相對隨機(jī)，其原因主要是影像重疊區(qū)域位于山區(qū)，特征選取困難，平面方向觀測誤差較大，而影像接邊誤差較小，致使觀測誤差影響了接邊精度的檢查。因此，前方交會自動計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確檢查模型間的接邊精度情況。

數(shù)據(jù)處理效率方面，基于前方交會自動計(jì)算的方法主要耗時(shí)點(diǎn)在于同名點(diǎn)的選取(手動選取)，基于數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)立體觀測方法主要耗時(shí)點(diǎn)在于立體觀測以及觀測結(jié)果的輸出。相比之下，同名點(diǎn)選取不依賴立體環(huán)境，操作簡單，效率更高。另外，同名點(diǎn)可直接記錄在點(diǎn)文件中，不用手動輸出結(jié)果，減少了人為誤差，結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

2.3 算法應(yīng)用驗(yàn)證

在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，完成區(qū)域網(wǎng)平差后，一般需要檢查各模型間的接邊差。為了對本文算法作進(jìn)一步應(yīng)用驗(yàn)證，搜集國內(nèi)某衛(wèi)星于2020年拍攝的兩軌共六個(gè)立體像對數(shù)據(jù)進(jìn)行試生產(chǎn)，包括添加連接點(diǎn)進(jìn)行自由網(wǎng)平差處理和在自由網(wǎng)平差基礎(chǔ)上添加控制數(shù)據(jù)(四個(gè)控制點(diǎn))進(jìn)行控制網(wǎng)平差處理。其中，數(shù)據(jù)基本情況(立體模型數(shù)據(jù)和控制點(diǎn)數(shù)據(jù))如圖4所示。然后，利用同一組同名像點(diǎn)數(shù)據(jù)(九個(gè)均勻分布的同名像點(diǎn))基于本文算法分別對自由網(wǎng)平差處理前軌道間立體模型接邊精度、自由網(wǎng)平差處理后軌道間立體模型接邊精度、控制網(wǎng)平差處理后軌道間立體模型接邊精度進(jìn)行檢查。最后，對檢查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

圖4 區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本情況

表3 區(qū)域網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn)的接邊精度統(tǒng)計(jì) m

依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析：該批數(shù)據(jù)的立體模型軌道間接邊精度存在一定的系統(tǒng)誤差，其中平面方向約1.5 m，高程方向約3 m；自由網(wǎng)平差處理可較好地消除該誤差，提高模型間接邊精度，添加控制點(diǎn)進(jìn)行控制網(wǎng)平差處理對接邊精度基本沒有影響。以上結(jié)果與攝影測量區(qū)域網(wǎng)平差理論分析結(jié)果基本一致，再次驗(yàn)證了本文算法的有效性。

3 結(jié)束語

立體模型接邊精度是制約其大范圍應(yīng)用的重要因素，是評價(jià)立體影像質(zhì)量的重要指標(biāo)，本文提出的基于前方交會的立體模型接邊精度檢查方法能夠高效準(zhǔn)確地檢測其接邊精度。檢測結(jié)果可為后續(xù)數(shù)據(jù)處理與精度分析提供指導(dǎo)，為影像使用方選擇立體模型提供參考。

但是，該方法檢測結(jié)果受同名點(diǎn)選取精度影響較大，手動選取精度較高，分布也更加合理，但效率不高；后續(xù)還需要加強(qiáng)匹配算法研究與匹配模板設(shè)計(jì)，提高同名點(diǎn)自動匹配的精度以及點(diǎn)位分布的合理性，進(jìn)一步提高該方法的精度和效率。