曲沖沖,田 歆,劉淑芹,周永圣

(1.中國人民大學(xué)商學(xué)院,北京100872;2.中國科學(xué)院虛擬經(jīng)濟(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)研究中心,北京100190;3.中國科學(xué)院大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,北京100190;4.中央民族大學(xué)管理學(xué)院,北京100081;5.北京工商大學(xué)電商與物流學(xué)院,北京100048)

1 引言

自然災(zāi)害對世界經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生巨大的影響.2020年僅中國境內(nèi)發(fā)生的各類自然災(zāi)害共造成1.38 億人受影響,直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)3 701.5 億元人民幣,2020年世界范圍內(nèi)因自然災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)2 100 億美元.自然災(zāi)害帶來經(jīng)濟(jì)損失的同時(shí),高度破壞性和極度危險(xiǎn)性也導(dǎo)致受災(zāi)人員恐慌心理的產(chǎn)生和加劇傳播.孫研[1]通過構(gòu)建一般恐慌行為的概念模型系統(tǒng)闡釋了突發(fā)災(zāi)害情境下個(gè)體行為產(chǎn)生恐慌心理的影響因素.自然災(zāi)害發(fā)生后,受災(zāi)人員遭受情景而產(chǎn)生恐慌心理,其恐慌程度受災(zāi)人員受傷康復(fù)情況,家庭人員情況等因素的差異而感受有所不同,但自然災(zāi)害給人的心理層面帶來的負(fù)面影響是確實(shí)存在且被學(xué)者認(rèn)同[2,3].救援運(yùn)輸成本,應(yīng)急資源成本是自然災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的主要方面[4].交通道路修復(fù)進(jìn)度也影響著救援的效率與速度,因此災(zāi)后受損道路修復(fù)能力在救援過程中的重要性十分突出[5-8].受災(zāi)人員心理變化活動(dòng)直接影響著區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)的平穩(wěn)發(fā)展[9],由此產(chǎn)生的心理恐慌的傳播對救援過程的經(jīng)濟(jì)消耗有著間接的影響[10,11].心理恐慌因素的提出豐富和發(fā)展了應(yīng)急管理與心理學(xué)的交叉內(nèi)容.

災(zāi)后應(yīng)急資源運(yùn)輸與分配問題被國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注.災(zāi)后應(yīng)急救援物流不同于一般的社會(huì)性經(jīng)濟(jì)物流,其救援活動(dòng)的開展具有不確定性、突發(fā)性和時(shí)間約束較強(qiáng),經(jīng)濟(jì)性較弱等特點(diǎn).王熹徽[12]在對應(yīng)急物流管理工作流程研究中強(qiáng)調(diào),科學(xué)的管理體系是應(yīng)急物流有效組織的基礎(chǔ),保證人力資源、物資資源、通信資源以及交通運(yùn)輸資源的有效提供是實(shí)現(xiàn)災(zāi)后救援的必備能力.王新玉等[13]在考慮道路修復(fù)條件下,通過構(gòu)建應(yīng)急設(shè)施定位,障礙道路修復(fù)以及配送路徑選擇的綜合優(yōu)化模型,以應(yīng)急救援的時(shí)間總成本最小為目標(biāo),為提升道路通行可靠性和應(yīng)急物資配送效率提供借鑒和理論指導(dǎo).張磊等[12]針對災(zāi)后救援基礎(chǔ)設(shè)施的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與調(diào)度問題,構(gòu)建集成網(wǎng)絡(luò)流變量,網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)變量和調(diào)度變量的整數(shù)規(guī)劃模型,為進(jìn)行實(shí)施的災(zāi)后恢復(fù)工作提供了方法支持.Justin 等[15]通過對應(yīng)急救援實(shí)地調(diào)查以及模型仿真的基礎(chǔ)上,指出了災(zāi)害發(fā)生前后應(yīng)關(guān)注的主要問題.Miner 等[16]以韓國地區(qū)發(fā)生災(zāi)害為背景,通過采取就近救援的原則,保證最大程度上滿足所有受災(zāi)點(diǎn)和人群的需求.Kreutziger 等[17]提出了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)流模型,通過指導(dǎo)應(yīng)急臨時(shí)設(shè)施的有效補(bǔ)給轉(zhuǎn)移,定向開展相關(guān)救援工作.同時(shí)受災(zāi)人員的恐慌心理疏解是世界各國救援方案的重要組成部分[18],通過采取心理咨詢,壓力疏解等科學(xué)方法緩解受災(zāi)人員的焦慮狀態(tài)進(jìn)而起到放松心情的作用[19].政府作為心理疏解的主導(dǎo),調(diào)配資源進(jìn)行針對性疏解,降低災(zāi)民恐慌程度,避免社會(huì)矛盾的產(chǎn)生.

眾多學(xué)者研究了關(guān)于應(yīng)急資源配置優(yōu)化的相關(guān)問題,驗(yàn)證了心理因素在災(zāi)害在災(zāi)害救援過程中的影響,通過相關(guān)建模及數(shù)據(jù)分析的方法開展災(zāi)后救援工作方案的制定.本文在綜合考慮災(zāi)后應(yīng)急資源運(yùn)輸與配置的多因素背景,結(jié)合受災(zāi)人員的心理懲罰成本、交通運(yùn)輸成本、政府心理干預(yù)成本、安置點(diǎn)建造成本和應(yīng)急資源供給成本在內(nèi)的基礎(chǔ)上,研究恐慌條件下災(zāi)害救援安置問題,通過研究心理干預(yù)對救援過程的影響,實(shí)現(xiàn)對救援效果的評估,分析心理干預(yù)對救援效果的影響作用,同時(shí)設(shè)計(jì)相關(guān)成本隨機(jī)權(quán)重實(shí)驗(yàn),以研究心理懲罰成本與其他經(jīng)濟(jì)成本的相關(guān)關(guān)系,借助免疫算法對考慮受災(zāi)人員恐慌心理的應(yīng)急資源配置案例進(jìn)行分析,驗(yàn)證了算法與模型的有效性,為災(zāi)后開展救援工作提供了方法借鑒與決策支持.

2 多時(shí)段救援的線性混合整數(shù)規(guī)劃模型

2.1 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

文中使用符號的說明見表1.

表1 符號說明Table 1 Symbol descriptions

續(xù)表1Table 1 Continues

本文考慮受災(zāi)人員心理懲罰成本、救援交通運(yùn)輸成本、政府心理干預(yù)成本、臨時(shí)安置點(diǎn)建造成本和應(yīng)急資源供給成本在內(nèi)的多因素影響,設(shè)計(jì)了一個(gè)政府開展心理干預(yù)的多時(shí)段救援的線性混合整數(shù)規(guī)劃模型,災(zāi)后救援是一個(gè)資源消耗大、預(yù)算難以估計(jì)的過程,上述各項(xiàng)成本的最小化可以在一定程度上體現(xiàn)救援的效果與速度,因此本文通過對救援過程中出現(xiàn)的各類成本最小化,保證救援質(zhì)量,所建模型為

其中優(yōu)化模型(1)保證救援效果的水平與能力,約束(2)為t時(shí)段下受災(zāi)點(diǎn)d增加的需安置人員的數(shù)量,約束(3)為t時(shí)段下,政府對受災(zāi)點(diǎn)d開展恐慌心理干預(yù)的程度,通過心理專家服務(wù)的受災(zāi)人員的比例來確定的.約束(4)為t時(shí)段下,受災(zāi)點(diǎn)d受災(zāi)人員恐慌情緒強(qiáng)度,這里表示與災(zāi)民恐慌傳播速度相關(guān)的函數(shù),約束(5)和約束(6)為災(zāi)害發(fā)生后,除去被立即轉(zhuǎn)移安置人員的數(shù)量,約束(7)為救援開始時(shí),安置點(diǎn)s已經(jīng)安置的人員數(shù)量為0,約束(8)為救援開始時(shí),安置點(diǎn)存儲(chǔ)的應(yīng)急資源的初始數(shù)量與總數(shù)量一致,約束(9)為救援結(jié)束后,受災(zāi)人員的數(shù)量降至0人,約束(10)和約束(11)為安置受災(zāi)人員的數(shù)量關(guān)系,約束(12)和約束(13)為從受災(zāi)點(diǎn)d轉(zhuǎn)移到安置點(diǎn)s的人員數(shù)量,約束(14)和約束(15)為數(shù)值邊界限制,約束(16)安置的受災(zāi)總?cè)丝跀?shù)量約束,約束(17)為心理專家開展心理咨詢工作的受災(zāi)人員數(shù)量約束,約束(18)為et,d的最大臨界值約束,約束(19)為所有受災(zāi)點(diǎn)的受災(zāi)人員增加數(shù)量,約束(20)為所有受災(zāi)點(diǎn)的受災(zāi)人員安置數(shù)量,約束(21)為應(yīng)急資源的邊界限制,約束(22)為符號約束.

模型(1)為多目標(biāo)規(guī)劃模型,通過對5 種成本賦予權(quán)重轉(zhuǎn)化成為線性規(guī)劃模型,即其中Wi為f1,f2,f3,f4,f5的權(quán)重,max(f*),min(f*)表示f*的最大值和最小值,表示為

因此,5 種成本合并為

相關(guān)權(quán)重是在專家訪談后確定的,已有相關(guān)的文獻(xiàn)采取該方法[21],本文及案例部分亦采用此方法.所以,新的轉(zhuǎn)化模型為

同時(shí),通過借鑒文獻(xiàn)[22],將恐慌情緒強(qiáng)度定義為μt,d=μt,d(?t,gt,d)=?t(1-gt,d).

2.2 求解方法

基于心理恐慌因素影響的免疫算法模型,根據(jù)其免疫搜索機(jī)制,對模型開展求解.本文采用整數(shù)序列抗體編碼方式,抗體編碼的的過程如下:對各抗體中順序出現(xiàn)的恐慌心理因素逐個(gè)進(jìn)行檢查,如果某個(gè)抗體中出現(xiàn)的災(zāi)民恐慌心理造成大規(guī)模局勢變化,則將采取心理干預(yù)手段或提升心理干預(yù)的強(qiáng)度.考慮恐慌心理對應(yīng)急資源配置問題其實(shí)質(zhì)是一個(gè)涉及多受災(zāi)點(diǎn)、多臨時(shí)安置點(diǎn)和多種應(yīng)急成本的并行分配問題,因此染色體編碼時(shí)采用二進(jìn)制抗體編碼可以直觀的展示受災(zāi)點(diǎn)和安置點(diǎn)之間的關(guān)系,如圖1所示.

圖1 染色體編碼示意圖Fig.1 Schematic diagram of chromosome coding

進(jìn)一步分析f1,f2,f3,f4,f5之間的關(guān)系,將其劃分為兩類f1是心理懲罰成本,表示為F1=f1,類似的,F2=f2+f3+f4+f5為貨幣成本,同時(shí)賦予權(quán)重Wa,Wb,權(quán)重的賦予來源于對現(xiàn)場評估后的專家打分或者相關(guān)政策因素指導(dǎo)下的權(quán)重賦予.令f=WaF1+WbF2,建立相關(guān)模型,即

編碼信息主要包括三個(gè)方面:1)應(yīng)急資源的配置的順序排序.2)需要開展心理干預(yù)的受災(zāi)點(diǎn)數(shù)量和需要進(jìn)行心理干預(yù)的人數(shù).3)臨時(shí)安置點(diǎn)的數(shù)量.抗體的編碼長度為3N,按照機(jī)器搜索的運(yùn)行機(jī)制,其搜索空間為(3N+1),則總體編碼搜索空間轉(zhuǎn)化為(3N+1)3N!=(3N+1)!.同時(shí)將抗體v與抗原w之間的親和度axv,w定義為其中optv,w表示抗體v和抗原w的結(jié)合強(qiáng)度,即結(jié)果v在目標(biāo)函數(shù)w中的解和此函數(shù)最優(yōu)解的接近程度.同時(shí)在克隆操作時(shí),將抗體按照平均值從高到低進(jìn)行排序,則第z(z=1,2,...,α×3N)個(gè)抗體克隆概率為

在以上操作的基礎(chǔ)上,還要進(jìn)行抗體的免疫操作、抗體濃度的評價(jià)算子構(gòu)建等內(nèi)容,在運(yùn)行時(shí)需要按照多次的群體更新和歸檔操作進(jìn)行抗體的篩選與結(jié)果的產(chǎn)生.

3 算例分析

2017–08–08,四川省北部阿壩州九寨溝縣發(fā)生7.0 級地震,地震造成25 人死亡,525 人受傷,6 人失聯(lián),176 492 人受災(zāi),73 671 間房屋不同程度受損.在地震發(fā)生后,政府有關(guān)部門派出專家組開展受災(zāi)人員的心理輔導(dǎo)工作.在九寨溝地震地區(qū)共分為10 個(gè)受災(zāi)點(diǎn)(編號:1～10),同時(shí)共有3 個(gè)安置點(diǎn)(編號:1～3),表2為10 個(gè)受災(zāi)點(diǎn)距離安置點(diǎn)的距離,表3 為地震發(fā)生時(shí)受災(zāi)點(diǎn)信息,表4 為固定的各個(gè)參數(shù)的邊界值.其中?t隨著救援時(shí)間增加而不斷增加,其變化范圍為[0,1].

表2 受災(zāi)點(diǎn)距離安置點(diǎn)的距離Table 2 Distance from the disaster site to the resettlement site

表3 地震發(fā)生時(shí)受災(zāi)點(diǎn)信息Table 2 Information on the affected areas when an earthquake occurs

表4 固定參數(shù)值Table 4 Fixed parameter value

案例中主要參數(shù)包括初始受災(zāi)點(diǎn)人員、其他災(zāi)民數(shù)量、安置點(diǎn)初始資源數(shù)量、各種參數(shù)的邊界值,5 項(xiàng)成本的權(quán)重,政府心理干預(yù)成本和貨幣成本的權(quán)重,以上參數(shù)的初始值表示為K.因此,

免疫算法的參數(shù)設(shè)置如下:抗體規(guī)模為100,進(jìn)化代數(shù)為200,變異概率為0.1,抗體的最終年齡設(shè)置為20,克隆個(gè)數(shù)Ncl=10.通過MATLAB 進(jìn)行運(yùn)算,算法終止時(shí),可以得到Pareto 解收斂到前沿面上,見圖2.運(yùn)算停止時(shí),共產(chǎn)生80 組Pareto 解,抽選其中4 組進(jìn)行展示,見表5.

圖2 Pareto前沿面解的分布圖Fig.2 The distribution of the Pareto front surface solutions

表5 四組典型Pareto 解Table 5 Four sets of typical Pareto solutions

從表5 中可以看出,政府干預(yù)程度為0.3 時(shí),救援物資數(shù)量降低,使得應(yīng)急資源救援配置等問題上有所改善,而政府在加大心理干預(yù)程度時(shí),應(yīng)急資源配置問題沒有得到進(jìn)一步的改善,驗(yàn)證了政府心理干預(yù)手段的有限性.政府開展心理干預(yù)對減少心理恐慌,提升救援效果有著積極的意義,其救援過程是有效性與有限性的統(tǒng)一.

同時(shí),通過對政府心理干預(yù)因素進(jìn)行敏感度分析,見圖3.第1 周期～第4 周期波動(dòng)幅度較大,隨著時(shí)間的推移,恐慌心理控制在一定水平且不再變動(dòng),反映出開展心理疏解活動(dòng)的有效性.政府在第一時(shí)段開始救援時(shí),救援效果明顯提升,在救援開展后的第二時(shí)段達(dá)到峰值,在第三時(shí)段后逐漸趨于平穩(wěn),最終穩(wěn)定在一定范圍內(nèi),表明政府開展心理干預(yù)具有消除災(zāi)民恐慌的作用,通過三維立體圖形更加直觀的觀察敏感性參數(shù)之間的差別,結(jié)果顯示,政府干預(yù)要適當(dāng)控制在合理范圍內(nèi),政府干預(yù)程度提高0.25 帶來的損失減少比提高0.5 帶來的損失減少有所提升.

圖3 心理干預(yù)因素的敏感度分析Fig.3 Sensitivity analysis of psychological intervention factors

為了實(shí)現(xiàn)算法有效性和科學(xué)性的驗(yàn)證,本文通過設(shè)計(jì)3 組不同抗體種群規(guī)模和進(jìn)化代數(shù)開展結(jié)果參照,具體結(jié)果見表6所示.

表6 參照組的Pareto 解的數(shù)量和運(yùn)行時(shí)長Table 5 The number and running time of Pareto solutions of the reference group

同時(shí),各項(xiàng)成本權(quán)重分布還將進(jìn)一步考慮不確定條件下的影響,文章通過對心理懲罰成本F1、貨幣成本F2權(quán)重按照Wa=0.01,...,0.99 的組合賦予,其中Wb=1-Wa,共產(chǎn)生99 組權(quán)重組合,其Pareto 前沿如圖4所示.

圖4 不同權(quán)重分布下心理懲罰成本–貨幣成本Pareto 前沿Fig.4 Psychological penalty cost-monetary cost Pareto frontier under different weight distribution

圖4 表明,當(dāng)F1減少73%時(shí),F2相應(yīng)就增加54%.因此,針對救援過程中預(yù)算充足條件下,受災(zāi)人員的心理懲罰成本可以降低.也進(jìn)一步揭示了不同概率發(fā)生條件下,心理懲罰成本與貨幣成本的關(guān)聯(lián)關(guān)系.

4 結(jié)束語

本文通過設(shè)計(jì)一種考慮受災(zāi)人員心理懲罰成本、救援交通運(yùn)輸成本、政府心理干預(yù)成本、臨時(shí)安置點(diǎn)建造成本和應(yīng)急資源供給成本在內(nèi)的多因素混合整數(shù)規(guī)劃模型,提出了量化干預(yù)程度指標(biāo),考慮不同成本權(quán)重系數(shù)下的對比分析,對災(zāi)民恐慌心理影響的應(yīng)急資源配置問題開展研究.通過引入政府干預(yù)受災(zāi)人員心理恐慌情緒的程度進(jìn)行分析,并對心理干預(yù)因素進(jìn)行敏感度分析,驗(yàn)證了政府干預(yù)行為是有效性與有限性的統(tǒng)一.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),政府開展心理干預(yù)在一定程度上提升了救援效果,但不能過分依賴心理干預(yù),體現(xiàn)了心理干預(yù)的有限性.同時(shí)成本權(quán)重系數(shù)發(fā)生變化時(shí),較少的貨幣成本投入使得政府心理干預(yù)成本明顯降低.現(xiàn)實(shí)救援過程中還存在社會(huì)公益組織的參與也會(huì)對救援效果產(chǎn)生影響,除此之外,道路修復(fù)因素、傷員轉(zhuǎn)運(yùn)因素也是未來研究的重點(diǎn)方向.