黃華鵬

(中鐵十八局集團(tuán)第一工程有限公司，河北 涿州 072750)

由于淺埋段軟弱圍巖自穩(wěn)能力較差，在隧道開挖時(shí)受到擾動(dòng)較顯著，淺埋段發(fā)生延伸至地表塌陷災(zāi)害事故的可能性遠(yuǎn)高于深埋段[1-3]。圍巖埋深較小時(shí)，隧道圍巖塌落體將持續(xù)發(fā)生延伸至地表，且隧道所需支護(hù)力往往隨埋深的增加而增大；埋深較大時(shí)，隧道圍巖塌落范圍較為穩(wěn)定，埋深對(duì)其不再有明顯影響。為了保證淺埋隧道開挖施工的安全性和隧道圍巖穩(wěn)定性，有必要對(duì)隧道圍巖壓力變化規(guī)律、頂部塌落范圍及隧道淺埋段影響范圍進(jìn)行研究，為取得適當(dāng)?shù)膰鷰r支護(hù)參數(shù)提供理論支持。現(xiàn)階段，已有大量學(xué)者對(duì)深埋段隧道兩種狀況進(jìn)行隧道圍巖塌落問題的研究[4-12]。黃阜[13]從考慮隧道圍巖支護(hù)力和錨桿支護(hù)效果角度出發(fā)，對(duì)深埋段隧道支護(hù)作用下的圍巖塌落內(nèi)部機(jī)理進(jìn)行分析。這些研究有力地推動(dòng)了深埋圍巖破壞時(shí)的崩塌范圍和隧道變形機(jī)理研究的發(fā)展，然而淺埋隧道與深埋隧道由于地層特性不同，因而在圍巖塌落機(jī)理上存在較大的差異，且考慮到淺埋段隧道具有隨埋深以及地形變化而有較大變化的特性，不能簡(jiǎn)單地定性為淺埋隧道或深埋隧道，兩者界限并不明確；構(gòu)建隧道頂部恰當(dāng)?shù)乃鋮^(qū)是分析隧道穩(wěn)定性及圍巖壓力的前提條件，由此探究不同埋深條件下隧道圍巖壓力分布關(guān)系顯得十分必要。本文在Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，分析了淺埋段隧道坍塌上限解，并基于隧道圍巖壓力沿隧道軸向變化規(guī)律確定隧道淺埋段的范圍，通過實(shí)際工程驗(yàn)證公式的適用性，為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

1.1 工程簡(jiǎn)介

新建云桂鐵路云南段(小坡頭隧道六標(biāo)工程)工程，位于彌勒—石林板橋區(qū)間，雙線隧道，隧區(qū)屬構(gòu)造剝蝕滇東南低中山剝蝕丘陵地貌，地形起伏小，地面高程1523～1467m，相對(duì)高差約40m；地面橫坡陡峻，自然坡度10°～25°，坡面植被較發(fā)育。監(jiān)測(cè)段隧道出口為小坡頭村，有便道通向隧道進(jìn)出口及洞身附近，交通較為便利。全隧道均位于曲線半徑為5000m(左線)的右偏曲線上，線路設(shè)計(jì)為17.3‰單面上坡，本隧進(jìn)口位于DK637+180，出口位于DK637+755，中心里程DK637+467.5，全長(zhǎng)575m。隧道最大埋深約46m。

1.2 工程地質(zhì)

2 淺埋隧道圍巖頂部塌陷面上限分析

2.1 淺埋段坍落面方程推導(dǎo)

在山嶺隧道掘進(jìn)過程中如圍巖支護(hù)不及時(shí)，極易出現(xiàn)“冒頂”的災(zāi)害事故，隧道頂部塌落體(見圖1)在隧道埋深較小時(shí)，將持續(xù)延伸至地表，假設(shè)塌落體頂部寬度與底部寬度分別為L(zhǎng)1、L0，在均質(zhì)巖石或巖土體中，坍塌落體具有左右對(duì)稱的規(guī)律表現(xiàn)。穩(wěn)定巖體與塌落體被塑性臨界面隔離開，可將其視為塑性理論中的速度漸變斷面。為了不受人為假定的主觀因素帶來的脫離工程實(shí)際的影響，不對(duì)塌落體外觀形狀進(jìn)行預(yù)先假設(shè)。設(shè)定塌落面由函數(shù)f(x)表達(dá)，在主動(dòng)極限條件下，隧道塌落范圍內(nèi)巖體塌落方向向下，其速度為u，沿速度斷面f(x)的巖體發(fā)生分離，分界面上作用有巖體破壞時(shí)的剪切應(yīng)力τ和法向應(yīng)力σn，因此，本文對(duì)Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則采用莫爾平面上的表達(dá)形式[14-15]：

圖1 淺埋隧道塌落

(1)

式中σc——巖體的單軸抗壓強(qiáng)度；

σt——巖體的單軸抗拉強(qiáng)度,MPa；

A、B——三軸試驗(yàn)所得無量綱常數(shù)。

隧道巖體材料與流動(dòng)法則相關(guān)聯(lián)時(shí)，屈服面與塑性面為一共同體，因此，塑性函數(shù)可表示為

(2)

屈服面剪切應(yīng)變?chǔ)门c正應(yīng)變?chǔ)趴杀硎緸?/p>

(3)

基于極限分析的上限分析定理，可得隧道巖體坍落面上任意點(diǎn)處的耗散功率Di

(4)

耗散能可表示為

(5)

重力所做的功為

(6)

式中h——隧道埋深；

γ——圍巖上部土體重度，kN/m3。

地面因超載所做功為

Pσs=σsL1u

(7)

隧道圍巖支護(hù)力q的功率可表示為

Pq=quL0cosπ

(8)

根據(jù)虛功原理[16]，將外力做功與總內(nèi)能耗散之差定義為待求解的目標(biāo)函數(shù)，可表示為

(9)

其中，函數(shù)Λ[f(x),f′(x)，x]為

Λ[f(x),f′(x)，x]=σt-σc[ABf′(x)]1/(1-B)

(1-B-1)+γf(x)

(10)

采用變分法原理對(duì)式(10)進(jìn)行求解，得到其相應(yīng)的歐拉方程為

(11)

對(duì)式(11)進(jìn)行化簡(jiǎn)可得

(12)

進(jìn)一步計(jì)算其通解為

(13)

將式(13)分別代入式(10)和式(9)，可得

+C1γ

(14)

(15)

考慮邊界條件，地表位置剪切應(yīng)力為0，即

τxy(x=L1，y=0)=0

(16)

求解可得

C0=γL1

(17)

在隧道塌落面的兩個(gè)端點(diǎn)位置邊界條件為

(18)

聯(lián)立求解，可得

(19)

由能量守恒定理，外力所做功與塌落面上消耗率相等，對(duì)式(9)進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得

(20)

可解得塌落面方程為

(21)

2.2 隧道圍巖壓力理論計(jì)算

令L0=b，b為淺埋隧道截面寬度的1/2，對(duì)變分公式進(jìn)行優(yōu)化，可通過上限解析法對(duì)隧道圍巖壓力進(jìn)行解析，所得表達(dá)式為

(22)

式(22)中，h為變量，沿淺埋段隧道縱向埋深產(chǎn)生變化。

結(jié)合隧道淺埋段地表單一方向傾斜(見圖2)，可假定

圖2 淺埋段隧道圍巖壓力

h=Ltanα

(23)

將式(23)代入式(22)，計(jì)算得到隧道圍巖壓力為

(24)

2.3 各參數(shù)對(duì)淺埋偏壓隧道圍巖壓力的影響

首先分析邊墻側(cè)壓力系數(shù)k和底部支護(hù)力系數(shù)u對(duì)圍巖壓力的影響。參考已有相關(guān)文獻(xiàn)，u取0.8、1.0、1.2，k取0.6、0.8、1.0、1.2、1.4進(jìn)行計(jì)算。淺埋偏壓隧道的圍巖壓力計(jì)算的結(jié)果如圖3(a)所示。由圖3(a)可知，當(dāng)隧道其他參數(shù)確定時(shí)，偏壓隧道的極限圍巖壓力隨k與u的增大而顯著減小，隨著k值的增大，對(duì)于淺埋側(cè)和深埋側(cè)的圍巖壓力差距也在逐漸減小，且系數(shù)k對(duì)深埋側(cè)的影響大于淺埋側(cè)。即淺埋偏壓隧道的穩(wěn)定性隨著隧道兩側(cè)和底部支護(hù)結(jié)構(gòu)功率增大而提高。這也符合工程實(shí)踐中適當(dāng)合理地加強(qiáng)隧道兩側(cè)和底部支護(hù)，進(jìn)而可減小維持頂部穩(wěn)定所需要的支護(hù)力，提高隧道整體穩(wěn)定性的實(shí)際情況。在隧洞開挖后，受到影響的圍巖和土體應(yīng)是一個(gè)包含隧道頂部、兩側(cè)和底部的整體，在進(jìn)行隧道穩(wěn)定性問題研究時(shí)，不應(yīng)忽略底部支護(hù)作用，只考慮隧道兩側(cè)和頂部支護(hù)力。

保持其余參數(shù)不變，u、k取為1.0。變化強(qiáng)度參數(shù)取值，黏聚力取5MPa、10MPa、15kPa，內(nèi)摩擦角取10°～20°進(jìn)行計(jì)算。從淺埋偏壓隧道的圍巖壓力計(jì)算結(jié)果[圖3(b)]中可以得到，隨著圍巖黏聚力、內(nèi)摩擦角的增大，深埋側(cè)和淺埋側(cè)圍巖壓力都呈顯著減小趨勢(shì)。這說明，增強(qiáng)巖土的抗剪強(qiáng)度，隧道破壞時(shí)所需內(nèi)耗能也相應(yīng)增加，維持圍巖穩(wěn)定性所需的極限圍巖壓力也隨之降低，進(jìn)而隧道穩(wěn)定性得以提升。因此，在工程實(shí)踐中，可通過施工工藝，如錯(cuò)桿、預(yù)注漿等措施來提高圍巖強(qiáng)度參數(shù)，進(jìn)而提高隧道圍巖穩(wěn)定性。

圖3 參數(shù)對(duì)圍巖壓的影響

3 理論計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)對(duì)比研究

以小坡頭隧道工程為例，將實(shí)測(cè)淺埋段圍巖壓力與本文計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比(見圖4)。隧道采用雙側(cè)隔壁導(dǎo)坑法施工，隧道開挖面高8.09m、寬12.485m，隧道洞口高程為530m，隧道軸向線路最大坡度為5.2%，隧道采用鋼拱架初期噴混和二次襯砌的方式進(jìn)行支護(hù)，試驗(yàn)測(cè)試的壓力盒安置于鋼拱架外側(cè)，與圍巖緊密粘貼。初期噴混厚度為25cm，二次模筑厚度為42cm，仰拱厚度設(shè)置為65cm，開挖輪廓到二次襯砌橫面見圖4，由于沿隧道軸線方向地勢(shì)起伏變化較為平緩，可將隧道淺埋段假定為單項(xiàng)傾斜，傾斜18°。隧道輪廓由多心圓構(gòu)成，隧道拱頂位置處圓弧最大，為了計(jì)算方便，將隧道上方圍巖設(shè)置為水平，取隧道寬度的一半作為橫斷面的半寬(b=6.3m)，圍巖巖體的平均重度為19.2kN/m3。隧道圍巖力學(xué)參數(shù)：內(nèi)摩擦角(φ)為26°，黏聚力(c)為12.3kPa。令Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則中參數(shù)B=1，所得相應(yīng)計(jì)算參數(shù)等效方法如下：

圖4 隧道剖面

τ=-σtA+Aσn=c0+σntanφ

(29)

經(jīng)計(jì)算得：σt=0.026MPa，A=0.49。

采用高精度振弦雙模壓力盒(YT-200A)對(duì)隧道圍巖壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，壓力盒分辨率大于0.05%F.S，其有效測(cè)量壓力范圍為0～2MPa。監(jiān)測(cè)點(diǎn)在隧道斷面的左右拱腳分別設(shè)置一個(gè)、左右拱肩均設(shè)置一個(gè)及拱頂處設(shè)置一個(gè)。監(jiān)測(cè)范圍為隧道口向內(nèi)60m，由隧道口起始斷面開始向內(nèi)每5m設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，共設(shè)有12個(gè)。根據(jù)圖4監(jiān)測(cè)布置方式，得到隨洞口向內(nèi)延伸土壓力的變化關(guān)系(見圖5)。

施工時(shí)，隨著開挖施工以及臨時(shí)構(gòu)筑物的拆除，測(cè)得圍巖壓力總體表現(xiàn)為漸漸增大，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。本文研究選取測(cè)試所得圍巖壓力趨于穩(wěn)定后的最大值。由圖5隧道淺埋段圍巖壓力對(duì)比曲線可知，圍巖壓力隨著隧道埋深的增大呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。經(jīng)本文公式理論計(jì)算所得的圍巖壓力值與實(shí)測(cè)值變化規(guī)律相似，其值略大于實(shí)測(cè)值，預(yù)測(cè)結(jié)果偏安全。根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果，試驗(yàn)截面與隧道洞口距離超過30m時(shí)，圍巖壓力達(dá)到其峰值，上覆蓋土厚度對(duì)其影響明顯減小，圍巖壓力趨于穩(wěn)定，該規(guī)律與公式計(jì)算結(jié)果基本吻合，表明新建公式對(duì)本工程具有良好的適用性。

圖5 隧道淺埋段圍巖壓力

4 結(jié) 語

本文結(jié)合隧道上方覆蓋層塌落體圍巖自承能力及形成機(jī)理，基于塑性理論對(duì)隧道淺埋段圍巖壓力進(jìn)行分析，所得結(jié)論如下：覆土厚度和圍巖力學(xué)參數(shù)是塌落面形狀主要影響因素，坡角對(duì)隧道圍巖壓力峰值影響較小，但其增大時(shí)會(huì)使得隧道淺埋段范圍內(nèi)的土體壓力增大，使隧道圍巖壓力達(dá)到峰值時(shí)間點(diǎn)有所提前；淺埋偏壓隧道的穩(wěn)定性隨著隧道兩側(cè)和底部支護(hù)結(jié)構(gòu)功率增大而提高，隨著圍巖黏聚力、內(nèi)摩擦角的增大，深埋側(cè)和淺埋側(cè)圍巖壓力都呈顯著減小趨勢(shì)；對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行的監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，圍巖壓力達(dá)到其峰值，上覆蓋土厚度對(duì)其影響明顯減小，圍巖壓力趨于穩(wěn)定，該規(guī)律與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合。