陸 昊，朱小磊，石超磊

(1.常州市長江堤防工程管理處，江蘇 常州 213000； 2.常州市城市防洪工程管理處，江蘇 常州 213000； 3.常州市河道湖泊管理處，江蘇 常州 213000)

水利工程中巖土體材料的力學(xué)特性對工程設(shè)計具有重要價值，因而許多水利工程師開展過關(guān)于巖土類材料力學(xué)特征的探討，從而推動水利設(shè)計發(fā)展[1-3]。韓雪等[4]、楊芊等[5]、平永慶等[6]通過類比巖石類材料設(shè)計室內(nèi)單、單軸試驗，研究了土體等水利材料力學(xué)特征，并開展相關(guān)影響性分析，為認知土體材料力學(xué)水平提供依據(jù)。與室內(nèi)試驗形成鮮明對比的是，在現(xiàn)場利用微震，或在室內(nèi)利用電鏡、CT等細觀研究手段，可探知土體微觀上力學(xué)特征變化，進而為土體宏觀上力學(xué)解探討提供支撐[7-9]。不可忽視，數(shù)值仿真手段應(yīng)用較為廣泛，作為顆粒類組成材料，以顆粒流離散元仿真手段，可高效解決黏土類材料力學(xué)特征求解，為認識土體材料力學(xué)特征以及其影響參數(shù)提供快捷高效的手段，目前在王瑤等[10]、潘遠陽等[11]、李遠征等[12]研究中已得到體現(xiàn)。本文基于先鋒閘站移建工程圍堰設(shè)施黏土體堆筑料的背景，以PFC仿真計算系統(tǒng)為研究手段，設(shè)計不同因素的試驗方案，為了解黏土這類材料三軸力學(xué)特性影響因素提供重要參考。

1 試驗概況

1.1 工程背景

先鋒閘站乃是鐘樓區(qū)重要水利樞紐設(shè)施，其安全可靠性對提升區(qū)域用水安全以及防洪安全均具有重要作用，但現(xiàn)由于閘站設(shè)計運營年限較長，部分水利設(shè)施老化嚴重，閘室安全性受到巨大挑戰(zhàn)，管理部門考慮對閘站開展移建工程設(shè)計，繼續(xù)使閘站工程成為區(qū)域內(nèi)重要的水利設(shè)施，在地區(qū)防洪、蓄水、引水及提升水質(zhì)等重大領(lǐng)域承擔(dān)關(guān)鍵作用。目前由于閘站移建工程中所涉及到的節(jié)制閘以及抽水泵站施工，均需確保上、下游水位不應(yīng)處于過高狀態(tài)，因而設(shè)置臨時擋水設(shè)施很有必要，故工程設(shè)計部門考慮增設(shè)圍堰設(shè)施，確保閘站移建工程安全高效進行。根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)勘探，圍堰所需堆筑料以砂土以及黏土為主，其中黏土料占分層堆筑總量的60%，在與圍堰設(shè)施鋼管樁相互協(xié)調(diào)過程中，黏土承載能力穩(wěn)定性極大影響了分層堆筑效果，若黏土體發(fā)生失穩(wěn)滑移，對圍堰整體安全穩(wěn)定性乃是重大威脅。因而，工程設(shè)計部門考慮對黏土體基本力學(xué)特征開展研究，并專注于黏土體三軸力學(xué)特征，進而為黏土體分層堆筑設(shè)計提供重要力學(xué)數(shù)據(jù)參考，為確保工程設(shè)計效率，本文主要利用顆粒流PFC仿真計算平臺開展黏土體三軸力學(xué)特征仿真試驗計算。

1.2 試驗方案

顆粒流PFC分析軟件乃是研究顆粒組成物類材料力學(xué)變化的仿真計算平臺，可根據(jù)閘站移建工程所處施工環(huán)境以及荷載變化條件，利用PFC可設(shè)定相關(guān)約束狀態(tài)，進而仿真計算出土體實際應(yīng)力變形變化特征。另一方面，為確保黏土三軸力學(xué)仿真計算準確性，本文選取線性接觸黏結(jié)本構(gòu)模型作為組成黏土體的顆粒物基本力學(xué)方程，其幾何示意圖如圖1所示，兩個方向的剛度系數(shù)服從式(1)～式(2)[13-14]：

(1)

(2)

圖1 顆粒線性接觸本構(gòu)模型示意圖

在PFC 3D中顆粒運動服從旋轉(zhuǎn)運動與合力矩方程，其具體表達如式(3)～式(4)：

(3)

(4)

基于上述顆粒運動方程以及物理參數(shù)條件，設(shè)定不同的邊界條件，求解計算出黏土顆粒流模型中每個顆粒的力學(xué)特征參數(shù)，進而在PFC軟件中耦合計算出黏土在不同外荷載約束條件下的力學(xué)特征變化，本文以此為原理開展三軸力學(xué)特征計算。根據(jù)閘站移建工程實際狀態(tài)，設(shè)置試驗圍壓為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，顆粒體半徑設(shè)定為0.1 mm，按照工程現(xiàn)場所測出的黏土孔隙率為12%，因而仿真計算平臺中確保顆粒體所組成的砂土孔隙率為15%。按照黏土影響因素劃分，本文從黏土自身剛度參數(shù)以及顆粒力學(xué)特征參數(shù)兩方面開展分析，其中剛度參數(shù)以剛度比作為衡量指標，分別設(shè)定為0.4、0.8、1.2、1.6、2.0，而顆粒力學(xué)特征參數(shù)分別為彈性模量與內(nèi)摩擦角，其中彈性模量設(shè)定為1.0 MPa、1.5 MPa、2.0 MPa、2.5 MPa、3.0 MPa，內(nèi)摩擦角分別設(shè)定為10°、20°、30°、40°、50°，三軸力學(xué)特征影響性分析組中各黏土體顆粒參數(shù)除單一對比因素有所差異外，其余物理參數(shù)或顆粒形狀均為一致。各組具體圍壓以及其他試驗條件如表1試驗方案所示。

黏土體三軸力學(xué)試驗計算過程如下：

(1)按照既定顆粒屬性以及試驗參數(shù)要求隨機生成1000粒圓形顆粒，顆粒間為線性黏結(jié)接觸，此1000粒顆粒組成直徑、高度分別為60 mm、20 mm的黏土體試樣，圖2為所生成的黏土體離散元模型；

(2)按照三軸力學(xué)試驗邊界約束荷載要求，控制荷載約束條件，在黏土體模型四周施加圍壓約束條件，待達到目標試驗圍壓值后，開始按照變形速率0.001 mm/s遞進式施加兩端部軸向約束荷載，直至黏土體模型出現(xiàn)承載力衰退并失穩(wěn)破壞；

表1 試驗方案

圖2 黏土體離散元模型

(3)停止軸向荷載約束條件的遞增，結(jié)束仿真試驗，導(dǎo)出PFC所計算出的黏土體三軸全過程力學(xué)特征數(shù)據(jù)，后重復(fù)進行其他試驗組仿真試驗。

2 剛度對黏土體三軸力學(xué)特性影響

采用PFC仿真系統(tǒng)計算后獲得剛度參數(shù)對黏土三軸力學(xué)特性影響特性，如圖3所示。從圖中可看出，各剛度比試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線走向基本一致，各變形階段基本同步，其中以剛度比為2的試樣線彈性模量為最大，達97.6 kPa，乃是剛度比0.4、0.8、1.2、1.6各個試樣彈性模量的1.30倍、1.24倍、1.19倍、1.08倍，各試樣間幅度差異較小，即剛度對黏土試樣的影響還較有限。另一方面從變形來看，各剛度比試樣峰值應(yīng)力點應(yīng)變基本均為一致，均穩(wěn)定在5.6%，且黏土試樣進入屈服變形階段加載應(yīng)力點對應(yīng)的應(yīng)變亦基本一致，為1.5%，表明剛度對黏土變形無影響。筆者認為，剛度參數(shù)一定程度上反映了巖土材料抵抗彈性變形的一種能力，而對于黏土試樣來說，其彈性變形量較小，改變剛度參數(shù)對黏土三軸力學(xué)特征影響微著。再者從屈服變形階段加載應(yīng)力特征可看出，剛度比與加載應(yīng)力為正相關(guān)關(guān)系，當應(yīng)變?yōu)?%時，剛度比0.4試樣的加載應(yīng)力為132.5 kPa，而剛度比0.8、1.2、1.6、2.0的試樣相對應(yīng)的加載應(yīng)力相比前者分別增大了10.0%、14.3%、22.5%、31.5%，特別是在峰值應(yīng)力點附近，剛度影響各試樣加載應(yīng)力關(guān)系顯著；當進入殘余應(yīng)力階段，各試樣殘余應(yīng)力基本保持一致，無顯著性差別，各試樣殘余應(yīng)力穩(wěn)定在136.5 kPa；由此表明，剛度比對于黏土體承載能力具有一定影響，但僅限于峰值應(yīng)力附近。

圖3 不同剛度比黏土三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖4為不同圍壓下剛度比與黏土三軸抗壓強度、殘余強度關(guān)系曲線。從圖中可看出，抗壓強度與剛度比參數(shù)具有線性增長關(guān)系，增長斜率較小為14.7，平均剛度比每增長0.4，三軸抗壓強度增長3.2%，當圍壓增大至400 kPa時，三軸抗壓強度整體水平均有增長，但各剛度比試樣間幅度差異并無顯著性增長，仍控制在剛度比增長0.4，抗壓強度增長約3.5%。殘余強度在各剛度比下均保持不變，圍壓增大至400 kPa后，殘余強度仍保持不變，相比圍壓200 kPa下，增長了約21.2%。綜上表明，圍壓并不改變剛度比對黏土試樣力學(xué)特征影響。

3 顆粒力學(xué)特征參數(shù)對黏土體三軸力學(xué)特性影響

3.1 彈性模量

由于PFC仿真計算中主要以顆粒運動特征入手，進而計算出黏土試樣的力學(xué)特征，因而顆粒力學(xué)特征參數(shù)對黏土試樣具有重要影響，本文顆粒力學(xué)特征參數(shù)主要選取彈性模量與內(nèi)摩擦角作為典型分析，圖5為顆粒彈性模量影響下黏土試樣三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖4 強度特征值與剛度參數(shù)關(guān)系

從圖5可知，顆粒彈性模量與加載應(yīng)力為正相關(guān)，在相同應(yīng)變2%時，彈性模量1 MPa試樣對應(yīng)的加載應(yīng)力為55.6 kPa，而彈性模量增大至2 MPa、7 MPa后，相對應(yīng)的加載應(yīng)力乃是前者的1.98倍、3.40倍；從線彈性變形階段可看出，當彈性模量愈大，則黏土試樣線彈性變形增長斜率愈高，進而呈現(xiàn)出較大的脆性破壞特征，其峰值應(yīng)力后具有顯著應(yīng)力下降段，彈性模量7 MPa試樣峰值應(yīng)力后下降幅度最大可達38.9%，而彈性模量1 MPa試樣峰值應(yīng)力后下降幅度較小，僅為13.5%，表明彈性模量可促進黏土試樣承載能力增長，但同時也加大了黏土試樣脆性破壞特征。從峰值應(yīng)力點應(yīng)變可知，彈性模量1 MPa、2 MPa、7 MPa試樣對應(yīng)的應(yīng)變分別為5.7%、5.2%、3.6%，彈性模量愈大，愈導(dǎo)致試樣峰值應(yīng)力前以彈性變形為主，塑性變形占比較小。

圖5 不同顆粒彈性模量黏土三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖6為強度特征參數(shù)與顆粒彈性模量之間關(guān)系。從圖中可知，三軸抗壓強度與顆粒彈性模量具有對數(shù)函數(shù)關(guān)系，顆粒彈性模量為1.0 MPa的試樣抗壓強度為96.5 kPa，而顆粒彈性模量為1.5 MPa、3.5 MPa、7.0 MPa試樣抗壓強度相比前者分別增大了41.5%、87.6%、132.2%，顆粒彈性模量E與三軸抗壓強度F之間函數(shù)關(guān)系可表述為公式(5)

F=62.4lnE+105

(5)

當圍壓增大，顆粒彈性模量與三軸抗壓強度亦為對數(shù)函數(shù)關(guān)系，且各顆粒彈性模量試樣的抗壓強度幅度差異并無顯著差別。殘余應(yīng)力隨顆粒彈性模量遞增，在圍壓200 kPa時，顆粒彈性模量2 MPa時的殘余強度為126.4 kPa，當圍壓增大至400 kPa，相同顆粒彈性模量下的殘余強度相比前者增大了26.2%。

3.2 內(nèi)摩擦角

同理類似，計算獲得內(nèi)摩擦角對黏土試樣三軸應(yīng)力影響特性，如圖7所示。從圖7可看出，內(nèi)摩擦角在加載應(yīng)力125 kPa后對黏土試樣力學(xué)特征具有顯著影響，相同加載應(yīng)變3.5%時，內(nèi)摩擦角10°試樣的加載應(yīng)力為150.1 kPa，而加載應(yīng)力為40°、80°試樣相對應(yīng)的加載應(yīng)力乃為前者的19.9%、46.7%；從變形特征可看出，內(nèi)摩擦角10°、20°、40°、60°試樣峰值應(yīng)力點對應(yīng)的應(yīng)變分別為4.9%、6.1%、6.6%、7.2%，即內(nèi)摩擦角具有促進峰值應(yīng)力點應(yīng)變增長效應(yīng)；分析認為，內(nèi)摩擦角反映了黏土試樣內(nèi)摩各顆粒間彼此咬合以及黏結(jié)的一種程度，當內(nèi)摩擦角愈大，表明黏土顆?；ハ噙B接緊密，咬合度較高，彼此具有較強的整體協(xié)調(diào)性，顆粒骨架完整性與膠結(jié)性較好，可承受較大的荷載約束，因而三軸加載應(yīng)力較高，且變形能力較強。從峰值應(yīng)力后階段可看出，內(nèi)摩擦角愈大的黏土試樣應(yīng)力下降幅度愈顯著，其中內(nèi)摩擦角80°試樣峰值應(yīng)力后應(yīng)力下降幅度達36.7%，而內(nèi)摩擦角10°、20°試樣應(yīng)力下降幅度僅為13.3%、15.6%，表明內(nèi)摩擦角增大，促進了黏土試樣的脆性變形。

圖6 強度特征值與顆粒彈性模量關(guān)系

圖7 不同顆粒內(nèi)摩擦角黏土三軸應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖8為強度特征參數(shù)與內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線。從圖中曲線變化可知，三軸抗壓強度與內(nèi)摩擦角亦具有對數(shù)函數(shù)關(guān)系，內(nèi)摩擦角10°試樣抗壓強度為152.1 kPa，而內(nèi)摩擦角40°、80°試樣抗壓強度相比前者分別增大了38.0%、68.4%。從殘余強度變化可知，內(nèi)摩擦角可促進殘余強度增長，內(nèi)摩擦角80°試樣的殘余強度達175.9 kPa，而內(nèi)摩擦角為10°時試樣的殘余強度僅為前者的70%。

圖8 強度特征值與顆粒內(nèi)摩擦角關(guān)系

4 結(jié) 論

本文主要有如下結(jié)論：

(1)剛度對黏土試樣力學(xué)特征影響有限，在屈服塑性變形階段，與黏土試樣為正相關(guān)，但增長幅度較小，平均剛度比每增長0.4，抗壓強度增長3.2%，圍壓增大，并影響抗壓強度增長幅度，剛度參數(shù)對殘余強度無影響，相同圍壓下各剛度比試樣殘余強度保持一致，其中圍壓400 kPa殘余強度相比圍壓200 kPa下增長了21.2%。

(2)彈性模量愈大，黏土脆性變形特征愈顯著，峰值應(yīng)力后具有顯著應(yīng)力下降段，彈性模量7 MPa試樣峰值應(yīng)力后下降幅度最大可達38.9%；三軸抗壓強度與顆粒彈性模量具有對數(shù)函數(shù)關(guān)系，圍壓增大，兩者亦保持為對數(shù)函數(shù)關(guān)系，殘余強度隨顆粒彈性模量變化遞增。

(3)內(nèi)摩擦角在加載應(yīng)力125 kPa后對黏土試樣力學(xué)特征影響顯著，內(nèi)摩擦角愈大，試樣變形能力愈強，亦增強了脆性變形特征，且殘余強度得到增長；三軸抗壓強度與內(nèi)摩擦角亦具有對數(shù)函數(shù)關(guān)系，內(nèi)摩擦角40°、80°試樣抗壓強度相比內(nèi)摩擦角10°試樣分別增大了38.0%、68.4%。