張詩倩，賴 鋒，秦歡歡, 2

(1.東華理工大學水資源與環(huán)境工程學院，江西 南昌 330013；2.東華理工大學核資源與環(huán)境國家重點實驗室，江西 南昌 330013)

水資源既是國家基礎(chǔ)性的自然資源，又是非常重要的戰(zhàn)略性經(jīng)濟資源，當前許多國家都將水資源安全問題列入國家安全戰(zhàn)略并給予高度重視[1]。隨著人口的快速增長及社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們對水的需求量也日益增長，無論是生活、工業(yè)還是農(nóng)業(yè)的發(fā)展，都對水資源可持續(xù)利用有很高的要求[2]。然而，水資源數(shù)量的有限使得水資源供需系統(tǒng)矛盾加劇，對社會經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了不可忽視的影響。水資源供需系統(tǒng)涉及社會、經(jīng)濟、環(huán)境、生態(tài)等多個領(lǐng)域[3-5]，它們之間相互影響，具有反饋動態(tài)性和復雜時變性。水資源供需分析已成為水資源合理規(guī)劃利用的首要任務(wù)[6-7]，其對社會經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)平衡等方面有著深遠意義。通過對水資源進行合理的分析，可以總結(jié)出應(yīng)對水資源短缺以及高效合理利用水資源的策略，將水資源利用與社會經(jīng)濟發(fā)展、人口數(shù)量增長、水資源污染等相結(jié)合，探索、分析出對區(qū)域可持續(xù)發(fā)展最有利的方案，對于區(qū)域水資源供需平衡及經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展具有舉足輕重的作用。

系統(tǒng)動力學理論是Forrester于1956年提出的，它綜合全面地應(yīng)用了系統(tǒng)論、控制論、結(jié)構(gòu)論、協(xié)同論、信息論和計算機仿真技術(shù)的理論和方法，并通過建立定量方程對復雜系統(tǒng)和信息反饋系統(tǒng)進行研究[5,8]。SD的基礎(chǔ)是反饋控制理論，手段是數(shù)學計算仿真技術(shù)，它在研究復雜系統(tǒng)的行為，處理高度非線性、高階次、多變量、多重反饋問題方面具有優(yōu)勢[9]。隨著系統(tǒng)動力學理論的不斷完善和方法的不斷進步，以及計算機技術(shù)的不斷改進，許多領(lǐng)域都涉及到使用這種方法，如生態(tài)環(huán)境規(guī)劃、城市規(guī)劃、鐵路運價定制、污水再生回用、土地承載力、疾病控制和疾病管理等[10-14]。

本文以山東省為研究對象，在綜合分析研究區(qū)水資源利用和社會經(jīng)濟發(fā)展狀況的基礎(chǔ)上，考慮人口、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、水環(huán)境、水資源5個子系統(tǒng)，運用Vensim軟件建立山東省水資源供需系統(tǒng)動力學模型。通過設(shè)定4種不同的水資源利用和經(jīng)濟發(fā)展情景，對山東省的水資源供需情況進行全面具體的分析，明確山東省水資源利用系統(tǒng)存在的主要問題，探索符合可持續(xù)發(fā)展理念的最優(yōu)發(fā)展情景，為山東省水資源可持續(xù)利用和社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展提供科學、合理的參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

山東省位于中國東部沿海北緯34°23′～38°17′，東經(jīng)114°48′～122°42′，陸域面積15.58萬km2，海洋面積15.96萬km2，與冀、豫、皖、蘇等4省接壤。山東省境內(nèi)中部山地凸起，西南、西北低洼平坦，東部緩丘起伏，形成以山地丘陵為骨架、平原盆地交錯環(huán)列其間的地形大勢，可分為魯東低山丘陵區(qū)、魯西北平原區(qū)和魯中中低山地丘陵區(qū)3個地貌類型區(qū)。山東省屬于暖溫帶季風性氣候，降水比較集中、雨熱同期，年均降水量在550～950 mm，多年平均水資源總量為303.07億m3，其中地表水資源量為198.3億m3，地下水為165.4億m3(地表水、地下水重復計算量為59.8億m3，且呈現(xiàn)東南向西北遞減的趨勢)。全省人均水資源占有量為334 m3，還達不到全國人均占有量的1/6，是世界人均水資源占有量的1/25[15],水資源短缺已成為山東省可持續(xù)性發(fā)展面臨的主要問題。

1.2 數(shù)據(jù)來源

社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)(包括人口、GDP、牲畜、農(nóng)作物等數(shù)據(jù))和環(huán)境數(shù)據(jù)(包括污水回用等數(shù)據(jù))來源于2002—2019年的《山東省統(tǒng)計年鑒》；水資源統(tǒng)計數(shù)據(jù)(包括地表水、地下水、其他水源供水等數(shù)據(jù))來源于2001—2018年的《山東省水資源公報》;生活用水定額(包括城市、農(nóng)村、牲畜和作物用水定額的數(shù)據(jù))參照《山東省地方標準用水定額》等。

2 研究方法與模型構(gòu)建

2.1 系統(tǒng)動力學原理

系統(tǒng)動力學(System Dynamics, SD)是應(yīng)用于解決各種復雜的系統(tǒng)性問題的一門學科，是基于系統(tǒng)論，通過計算機模擬方式分析和研究信息反饋系統(tǒng)問題和綜合性問題的綜合性學科。系統(tǒng)動力學是一種定量與定性相結(jié)合的研究方法，具有系統(tǒng)、全面、綜合分析與模擬的優(yōu)點，可全面模擬各種復雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分析系統(tǒng)內(nèi)部各因素的內(nèi)在關(guān)系，擅長處理高階和非線性問題，并能較好地把握系統(tǒng)的各種反饋關(guān)系[16]。系統(tǒng)動力學是通過以定量與定性相結(jié)合的方法來有效解決資源環(huán)境、產(chǎn)業(yè)、人口這類復雜系統(tǒng)問題的方法[9]。

系統(tǒng)動力學模型的本質(zhì)是一階微分方程，能夠反映系統(tǒng)內(nèi)外部的相互關(guān)系，可以體現(xiàn)系統(tǒng)中的發(fā)展趨勢。它被作為現(xiàn)代科學預(yù)測和決策的有效工具，被廣泛應(yīng)用于區(qū)域宏觀發(fā)展戰(zhàn)略的決策研究[17]。

2.2 模型構(gòu)建與流程圖

2.2.1系統(tǒng)流程圖

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析可以清晰地顯示各個變量的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，但是對于變量間的數(shù)量關(guān)系不能較好地展示。系統(tǒng)流程圖是概括性描繪系統(tǒng)物理模型的傳統(tǒng)工具，它由內(nèi)部各個因果關(guān)系組成，因果關(guān)系網(wǎng)絡(luò)更好地體現(xiàn)了變量之間的影響關(guān)系。因此，可以根據(jù)系統(tǒng)流程圖中各個成分的定量因果關(guān)系并且賦予他們一定的值即可達到政策仿真目的。山東省水資源供需平衡系統(tǒng)較為復雜，它與人口、經(jīng)濟、社會關(guān)系密切，因此把它分為人口、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、水環(huán)境、水資源5個子系統(tǒng)(圖1)，各個子系統(tǒng)相互聯(lián)系、相互影響[18]，共同構(gòu)成了山東省水資源供需的系統(tǒng)動力學模型，具體子系統(tǒng)介紹如下。

a) 人口子系統(tǒng)。山東省作為人口大省，其2018年人口數(shù)量達到了10 047.24萬人，人均水資源占有量遠低于全國平均水平。山東省總?cè)丝谟赊r(nóng)村人口和城鎮(zhèn)人口組成，生活需水量則由農(nóng)村生活需水量和城鎮(zhèn)需水量組成，缺水指數(shù)和人口增長率以及人口增長速度影響著總?cè)丝跀?shù)量的變動，進而影響著全省生活需水量的變化，反饋作用明顯。

b) 農(nóng)業(yè)子系統(tǒng)。山東省作為農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)業(yè)需水量大是毋庸置疑的。農(nóng)業(yè)需水量由灌溉用水量及大小牲畜需水量組成，其最主要的變量為農(nóng)業(yè)灌溉面積、大小牲畜數(shù)量。2018年山東省農(nóng)業(yè)灌溉面積為523.599億m2，大牲畜數(shù)量為390.09萬頭，小牲畜數(shù)量為4 787.01萬頭。

c) 工業(yè)子系統(tǒng)。工業(yè)GDP與工業(yè)需水量有著必然的聯(lián)系，一般認為GDP越高，對水的需求量也就相對較大，而工業(yè)GDP受GDP增長率影響，存在著反饋關(guān)系。

d) 水環(huán)境子系統(tǒng)。COD的量影響著水質(zhì)的好壞，所以水環(huán)境的質(zhì)量優(yōu)劣由COD排放量決定，而排放量又取決于產(chǎn)生量，COD產(chǎn)生量由工業(yè)及人口決定。

e) 水資源子系統(tǒng)。山東省水資源總量主要由地下水資源量及地表水資源量組成，同時南水北調(diào)工程也對山東省水資源量有一定的補給。

2.2.2模型的變量和方程

本文研究采用了60多個變量和參數(shù)，在對系統(tǒng)中各個變量之間因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了5個狀態(tài)方程、大量的速率方程和輔助方程以及表函數(shù)。通過這些方程，就把各變量之間的邏輯關(guān)系“翻譯”成為了數(shù)學語言，以顯示其定量關(guān)系。具體的方程構(gòu)建方式，請見參考文獻[19]，模型中主要變量方程見表1。

表1 模型的主要方程

2.2.3模型參數(shù)與初始值

模型的參數(shù)包括常數(shù)、表函數(shù)和初始值，其中常數(shù)是模擬過程保持不變的參數(shù)，表函數(shù)是模擬過程隨時間改變的參數(shù)，而初始值則是模型中流位變量在模擬初始階段的參數(shù)值。由于2001—2018年為模型的校準期，因此，2001年的數(shù)據(jù)即為模型的參數(shù)初始值，這些初始數(shù)據(jù)均是從《山東省水資源公報》和《山東省統(tǒng)計年鑒》直接引用，或通過數(shù)學統(tǒng)計方法計算代入模型中，模型中的常數(shù)和參數(shù)初始值見表2[20]。

表2 山東省SD模型常數(shù)和參數(shù)初始值

2.3 模型的校準

山東省水資源供需平衡分析SD模型校準周期為2001—2018年，步長為1 a。經(jīng)過校準可使模型的模擬結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)相吻合，同時經(jīng)過校準的模型參數(shù)可以作為下一階段模型預(yù)測中模型的參數(shù)，為模型的預(yù)測提供可靠依據(jù)。對于水文過程數(shù)值模擬的校準結(jié)果來說，相對誤差小于10%表示模型校準效果“很好”，介于10%～15%表示校準效果“好”，介于15%～25%表示校準效果“一般”，大于25%表示校準效果“較差”[21-22]。表3列出了山東省需水量(農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和總需水量)的歷史數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的對比，其誤差均在±5%之內(nèi)，說明了模型校準的結(jié)果“很好”，模型具有較強的適用性，可用于下一步的預(yù)測。

表3 需水量模擬值與歷史值的比較結(jié)果 (需水量單位：億m3；相對誤差：%)

3 情景設(shè)計與結(jié)果分析

3.1 情景設(shè)計

水資源供需狀況受地區(qū)發(fā)展、水資源狀況等多種因素影響，不同因素的組合可能導致不一樣的水資源供需狀態(tài)。本文主要從經(jīng)濟發(fā)展、水資源環(huán)境保護與利用等方面進行分析。為了比較在不同發(fā)展情景下山東省水資源的供需平衡狀況，本文選取工業(yè)GDP增長率、萬元工業(yè)GDP用水量、農(nóng)作物灌溉定額、大(小)牲畜用水定額等涉及經(jīng)濟發(fā)展和水資源利用的主要變量為決策變量，通過對決策變量的不同賦值，設(shè)計了以下4種發(fā)展情景。

a) 保持現(xiàn)狀型(S1)：該情景假設(shè)山東省未來的發(fā)展政策和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本不變，人口和經(jīng)濟增長保持和現(xiàn)狀一致，常數(shù)參數(shù)和表函數(shù)均采用模型校準期末(2018年)的數(shù)值。

b) 經(jīng)濟發(fā)展型(S2)：該情景強調(diào)經(jīng)濟增長的重要性，與情景S1相比較，情景S2將2035、2050年的經(jīng)濟增長率設(shè)定為6%、8%，其他參數(shù)與情景S1相同。

c) 節(jié)約用水型(S3)：該情景以保護水資源為重點，將城鎮(zhèn)/農(nóng)村生活用水定額、灌溉定額和大/小牲畜用水定額分別降低30%，其他參數(shù)與情景S1相同。

d) 綜合發(fā)展型(S4)：該情景以協(xié)調(diào)全面發(fā)展為主旨，在發(fā)展經(jīng)濟的情況下，也重視對水資源的保護。與前三種情景相比較，情景S4將2035、2050年的經(jīng)濟增長率設(shè)定為6%，城鎮(zhèn)/農(nóng)村生活用水定額、灌溉定額和大/小牲畜用水定額分別降低20%，其他參數(shù)與情景S1保持一致。

3.2 結(jié)果分析

在4種設(shè)定的發(fā)展情景下，運行模型，得到山東省水資源供需平衡模型的模擬結(jié)果，表4列出了4種情景下模型主要社會經(jīng)濟和水資源變量的結(jié)果，圖2是4種情景下工業(yè)GDP、COD排放量、總需水量、缺水指數(shù)和總污水處理量等5個變量的時間序列。

從表4和圖2a中可以看出，情景S4下山東省的工業(yè)GDP明顯高于其他3種情景，情景S1與S3的曲線幾乎重合，情景S4與S2在預(yù)測后期的增長幅度相近。這說明情景S4與S2下山東省的工業(yè)GDP增長先緩后急，情景S4與S2下山東省的工業(yè)GDP與情景S1與S3下的工業(yè)GDP在2035年后差距逐漸增大，情景S1與S3在預(yù)測后期顯現(xiàn)出疲軟的發(fā)展態(tài)勢，這與這兩種情景所強調(diào)的著重點與情景S4與S2不同有關(guān)系。COD是水體有機污染的重要指標，可以指示工業(yè)污染對環(huán)境的影響程度。圖2b所示，在預(yù)測期前段，情景S4下山東省的COD排放量較低于情景S1與S2，但因其增長幅度大，在2037年左右其COD排放量與情景S1和S2接近，情景S4在2050年的COD排放量逐漸與情景S2接近。

表4 山東省水資源利用SD模型模擬結(jié)果

a) 工業(yè)GDP圖2 山東省水資源利用SD模型模擬結(jié)果

b)COD排放量

c) 總需水量

d) 缺水指數(shù)

e) 總污水處理量續(xù)圖2 山東省水資源利用SD模型模擬結(jié)果

從需水量的角度來看(圖2c)，在2050年，情景S1下山東省總需水量為291.9億m3，而情景S2、S3和S4下山東省的總需水量分別為386.6、235.5和365.8億m3。在該模型所預(yù)測的年份中4種情景下山東省的總需水量都是逐年遞增的，平均總需水量分別為238.63、261.70、187.79、241.76億m3。情景S1與S3在工業(yè)需水量、農(nóng)業(yè)需水量、生活需水量等方面都近似相等，但情景S1的總需水量卻高于情景S3。情景S2的總需水量是4種情景中最多的，說明經(jīng)濟的快速發(fā)展需要足夠的水資源來支撐。

缺水指數(shù)反映的是缺水程度的嚴重性，其數(shù)值越大，缺水情況越嚴重。從圖2d可以看出，在2026年之前，4種情景下山東省都處于不缺水的狀態(tài)，水資源供需可以保持平衡。然而從2026年之后，情景S2和S4下山東省的缺水指數(shù)呈現(xiàn)較大幅度的增長，情景S1下山東省的缺水指數(shù)增長幅度居中，弱于情景S2和S4，而情景S3下山東省的缺水指數(shù)在2044年之前都為0，水資源供需基本保持平衡。2044年往后，情景S3下缺水指數(shù)才有輕微上漲，2050年其值為0.107 8。預(yù)測期末(2050年)，情景S1—S4下山東省的缺水量分別為7.93、14.70、2.29、15.32億m3，缺水指數(shù)分別為0.373、0.818、0.108、0.720。從圖2d可知，山東省在未來若只考慮經(jīng)濟的發(fā)展(情景S2)，將會面臨較為嚴峻的缺水問題；若山東省只考慮水資源的節(jié)約和保護(情景S3)，雖然可以保持水資源供需的基本平衡，但卻是以犧牲經(jīng)濟發(fā)展為代價的，并不可??；若山東省采用綜合發(fā)展的方案(情景S4)，雖然也會存在一定程度的缺水問題，但是在工業(yè)GDP增長大于情景S2的情況下，其缺水嚴重程度小于情景S2。

污水處理量可以體現(xiàn)社會經(jīng)濟發(fā)展對水環(huán)境的影響程度，從圖2e可以看出，發(fā)展經(jīng)濟會對環(huán)境有較大的影響。在2030年之前，4種情景下山東省的污水處理量相差不大，分別為56.35、58.84、47.53、59.20億m3。但是從2030年往后，情景S2與S4下山東省的污水處理量增長幅度明顯大于情景S1和S3。在2050年，4種情景下的總污水處理量分別增長到87.20、140.70、77.14、142.90億m3。與圖2a對照來看，此時情景S2和S4下山東省的工業(yè)GDP也大幅增加，圖2a與圖2e中4種情景的曲線形狀相似，說明只考慮經(jīng)濟的發(fā)展必然會對環(huán)境造成較大的影響。

基于以上分析，綜合經(jīng)濟發(fā)展、水資源利用和環(huán)境保護等方面的比較，從可持續(xù)發(fā)展的角度來衡量，山東省對于S1—S4 4種情景的采納優(yōu)先級排序為S4>S3>S1>S2。情景S4是4種情景中最符合可持續(xù)發(fā)展的發(fā)展方案，既保證了社會經(jīng)濟的發(fā)展，又考慮了水資源和水環(huán)境的保護，該情景是山東省未來應(yīng)該采用的最優(yōu)發(fā)展情景。

4 結(jié)論

本文在對山東省水資源狀況和利用情況研究的基礎(chǔ)上，利用系統(tǒng)動力學方法構(gòu)建其水資源供需分析模型，并設(shè)計了4種發(fā)展情景，預(yù)測2019—2050年山東水資源的供需平衡狀況，可以得出以下結(jié)論。

a) 預(yù)測期內(nèi)，4種情景下山東省需水量均呈上升的趨勢，平均總需水量分別為238.63、261.70、187.79、241.76億m3，在2050年4種情景下山東省的總需水量分別為291.90、386.60、235.50、365.80億m3，缺水量分別達到了7.93、14.70、2.29、15.32億m3，缺水指數(shù)分別為0.373、0.818、0.108、0.720。

b) 山東省水資源有限，即使在節(jié)約用水條件下到預(yù)測后期也會出現(xiàn)水資源供需不平衡情況，在強調(diào)經(jīng)濟發(fā)展的情況下預(yù)測后期會出現(xiàn)嚴重的缺水情況，缺水問題難以得到根本解決。因此，山東省應(yīng)該將經(jīng)濟發(fā)展與保護資源相結(jié)合，提高廢水、污水利用率，改善農(nóng)業(yè)灌溉設(shè)施、提升工業(yè)技術(shù)，減少工業(yè)污水產(chǎn)生量，才能逐漸達到水資源的供需平衡。

c) 盲目追求經(jīng)濟的發(fā)展，必將會導致嚴重的環(huán)境問題，在未來的發(fā)展中山東省應(yīng)綜合考慮經(jīng)濟發(fā)展與資源保護。4種情景相比較，情景S4從需水量、缺水量、COD排放量等方面均處于適度的水平，既能保證經(jīng)濟的發(fā)展又能保證水資源的可持續(xù)利用，是山東省應(yīng)選擇的發(fā)展方案。