衛(wèi)俊峰 沈喬羽 ?，摻?/p>

【摘? 要】在新零銷售模式的推動下，客戶越來越傾向于消費個性化的商品。為了精準預(yù)測客戶的消費需求，論文以單款單色產(chǎn)品為研究對象，通過建立多元回歸分析的數(shù)學(xué)模型，來探究影響商品銷售量的相關(guān)因素。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，除了一些定性因素外，定量因素對銷售量也產(chǎn)生了一定的影響，其中實際花費總金額、實際銷售單價、庫存數(shù)等定量因素對銷售量的影響較大，且各個變量之間具有相關(guān)性，所以電商平臺應(yīng)特別關(guān)注這三個變量的影響。

【Abstract】Drived by the new retail mode， customers are more and more inclined to consume personalized goods. In order to accurately predict the consumer demand of customers， this paper takes a single monochrome product as the research object， and explores the related factors that affect the sales volume of the product by establishing a mathematical model of multiple regression analysis. Through analysis， it is found that in addition to some qualitative factors， quantitative factors also have a certain impact on the sales volume. Among them， quantitative factors such as actual total amount spent， actual sales unit price and inventory number have a great impact on sales volume， and each variable is correlated. Therefore， e-commerce platforms should pay special attention to the impact of these three variables.

【關(guān)鍵詞】銷售量;多元回歸分析;相關(guān)性;假設(shè)檢驗;影響因素

【Keywords】sales volume; multiple regression analysis; correlation; hypothesis testing; influencing factors

【中圖分類號】F274? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）01-0147-03

1 引言

當(dāng)今時代，互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展日益迅猛，大數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用為分析消費者的需求帶來了極大的便利，在數(shù)據(jù)挖掘的推動下，新零銷售模式下的電商平臺將消費信息轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為知識，最后再用知識為商家的決策和行動提供指導(dǎo)。

現(xiàn)如今，國內(nèi)外已經(jīng)有許多專家學(xué)者對銷售量的影響因素進行了研究，例如，滕樹軍、鄭惠文和劉柏森三人用多元回歸的方法對超市商品的銷售進行了分析[1]。黃曉梅建立了一元線性回歸方程來預(yù)測飲料的銷售量[2]。Doganis采用了非線性時間序列并融合了遺傳算法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成建立了中期銷售量預(yù)測模型[3]。

對比上述的研究方法，本文利用新零銷售模式非常重要的商業(yè)優(yōu)勢和資源，將掌握的龐大的消費數(shù)據(jù)存貯起來，結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)采集所需要的消費數(shù)據(jù)并提取合適的影響因素，本文用到的影響因素包括銷售量、銷售單價、銷售金額、庫存數(shù)、標(biāo)簽價和折扣，之后對這些因素進行分析，建立多元回歸分析的數(shù)學(xué)模型，得出相應(yīng)的結(jié)論后，為商家提供一個合適的營銷方案。

2 定性因素分析

從20世紀50年代開始，國內(nèi)外專家就開始研究消費心理，不難發(fā)現(xiàn)，沖動性購買[4]是消費心理折射出的一種最主要的行為特征。利用電商網(wǎng)絡(luò)平臺進行交易的對象主要是廣大青年群體，他們大多數(shù)消費心理不成熟，容易被外界誘導(dǎo)，做出一些不合理的消費行為，因而消費心理影響著青年群眾。

此外，產(chǎn)品的前期宣傳也是一個重要環(huán)節(jié)，一件商品的宣傳度直接決定了商品在消費中的盈虧情況。在宣傳中，廣告費用所占比重較多，它與銷售提高因子有關(guān)，且二者近似呈現(xiàn)二次關(guān)系，說明存在一個廣告費的最優(yōu)值，使得提高因子最大，提高因子與預(yù)期銷售單價相乘就是定量因素實際銷售單價[5]，如何科學(xué)地支出這筆費用，對銷售量的大小起到了至關(guān)重要的作用。

節(jié)假日期間，各種打折促銷活動吸引著廣大的消費者，利用微觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)分析，我們知道客戶在節(jié)假日消費時，其價格彈性[6]具有顯著性的變化。國內(nèi)外一些學(xué)者研究指出，節(jié)假日期間消費對產(chǎn)品價格的變化具有一定的影響，從而影響消費者的選擇，間接使銷售量產(chǎn)生波動。因此，折扣促銷是節(jié)假日期間商家互相競爭的核心策略，把握節(jié)假日的消費數(shù)據(jù)對探究銷售量的影響因素也具有重要意義。

3 數(shù)據(jù)采集和定量因素提取

3.1 產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)采集

本文的銷售數(shù)據(jù)來源于第十屆MathorCup高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽D題中某零售企業(yè)生產(chǎn)的N款產(chǎn)品在華東區(qū)內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)。

我們采取的數(shù)據(jù)集包括五大類：第一類包括產(chǎn)品編號、日期、銷售量和實際花費總金額;第二類包括產(chǎn)品編號、產(chǎn)品小類編號、日期和標(biāo)簽價;第三類包括產(chǎn)品編號、日期和庫存總數(shù);第四類包括產(chǎn)品編號、日期和折扣;由于標(biāo)簽價與折扣相乘可以得到實際銷售單價，因此我們根據(jù)這兩個變量，得到第五類數(shù)據(jù)，包括產(chǎn)品編號、日期和實際銷售單價。

由于我們采集的產(chǎn)品種類有很多，且每種產(chǎn)品在各個時間段中的消費數(shù)據(jù)都不一樣，所以為了使分析更加簡便，消除數(shù)量和日期對變量的影響，我們集中分析國慶節(jié)期間產(chǎn)品的銷售情況，并且將該期間內(nèi)實際花費總金額位列前五十的產(chǎn)品列舉出來，求出這些產(chǎn)品的庫存總數(shù)、標(biāo)簽價、實際銷售單價、折扣和銷售量在國慶節(jié)期間內(nèi)的總和，將其作為觀測數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

3.2 產(chǎn)品定量影響因素的提取

本題研究的對象是目標(biāo)區(qū)域內(nèi)商品的銷售量，要求我們分析各種相關(guān)因素對商品銷售量的影響。傳統(tǒng)的性價比等因素已經(jīng)不能為分析“新零售”模式下商品的銷售量提供可靠性的依據(jù)，所以，在研究其他因素對銷售量的影響時，我們需要引進新的變量，本文我們著重分析庫存總數(shù)、標(biāo)簽價、實際花費總金額、實際銷售單價和折扣對商品銷售量的影響。

4 模型建立與模型求解

4.1 模型假設(shè)

①考慮到定性因素?zé)o法用精準的數(shù)據(jù)來表示，這里我們假設(shè)定性因素不構(gòu)成數(shù)值上的影響。②假設(shè)定性因素對定量因素的影響較小，在進行回歸分析中，我們對其不予討論。③假設(shè)除了以上因素對銷售量具有影響之外，其余因素的影響都包含在隨機誤差中，且隨機誤差服從正態(tài)分布。

4.2 變量假設(shè)

設(shè)銷售量為y，庫存總數(shù)為x1、標(biāo)簽價為x2、實際花費總金額為x3、實際銷售單價為x4、折扣為x5，由于折扣與標(biāo)簽價相乘就是實際銷售單價，所以得到x4=x2x5，因此我們僅利用x1、x3、x4來建立y的回歸方程，我們稱庫存總數(shù)、實際花費總金額、實際銷售單價為自變量，也稱為回歸變量，y是給定的因變量，其中我們設(shè)β1、β3、β4是相應(yīng)自變量的回歸系數(shù)，β0為常數(shù)，隨機誤差為δ。

4.3 模型求解

4.3.1 相關(guān)性分析

在建立回歸方程之前我們需要先進行相關(guān)性分析，通過求出的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)來判斷所設(shè)的自變量是否和因變量有明顯的關(guān)系，如果關(guān)系較大，我們將繼續(xù)建立回歸方程，如果關(guān)系不明顯，則需要重新考慮新的自變量。為使斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)合理，我們還需要通過假設(shè)檢驗的方法來驗證。在本次數(shù)據(jù)中，樣本量n≤50，統(tǒng)計量r～N（0，1），首先用SPSS求得斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)如表2所示。

緊接著我們用假設(shè)檢驗來驗證相關(guān)系數(shù)是否合理，假設(shè)H0：r=0在95%的置信水平下成立，H1：r≠0在5%的顯著水平成立，從上述的操作結(jié)果來看，P值都為0.000，證明各個相關(guān)系數(shù)在5%的顯著水平下已經(jīng)成立，說明相關(guān)系數(shù)結(jié)果可以接納，而且各個相關(guān)系數(shù)|r|>0.6，可以證明銷售量與庫存總數(shù)、實際花費總金額、實際銷售單價之間的相關(guān)性較大。

4.3.2 回歸分析

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。在知道了因變量與各個自變量之間具有相關(guān)性以后，我們先建立多元線性回歸方程，然后通過觀察擬合優(yōu)度來判斷線性方程的可行性：

y=β0+β1x1+β3x3+β4x4+δ

并且用Stata求解上述回歸方程的回歸系數(shù)，得到的相關(guān)結(jié)果如表3所示。

我們從表中可知，擬合優(yōu)度的值都十分接近1，因此說明了x1、x3、x4對呈明顯的線性關(guān)系，即我們上述建立的線性回歸方程是可行的。

但庫存總數(shù)的P值為0.163，大于0.05，即小于95%，假設(shè)H0：回歸系數(shù)不顯著異于0。H1：回歸系數(shù)顯著異于0，系統(tǒng)默認H0：的概率為95%，則我們接受原假設(shè)H0，認為庫存總數(shù)的回歸系數(shù)等同于0，我們之前分析相關(guān)性的時候得出庫存總數(shù)與銷售量存在著顯著的相關(guān)性，這與P=0.163相矛盾，因此說明我們建立的回歸方程雖是線性的，但還需要改進，改進的方法是給方程加一個新的變量以此降低庫存總數(shù)的P值。

4.3.3 模型優(yōu)化

經(jīng)過分析，我們發(fā)現(xiàn)庫存總數(shù)與實際銷售單價有一定的關(guān)系，設(shè)x6=x1x4。優(yōu)化模型：

y=β0+β1x1+β3x3+β4x4+β6x6+δ

再用Stata求解優(yōu)化后回歸方程的回歸系數(shù)，得到的結(jié)果如表4所示。

對優(yōu)化后的模型，擬合優(yōu)度比之前更加接近于1，則我們可以認為因變量對自變量的線性關(guān)系更強了，且P值均小于0.05，所以認為庫存總數(shù)的回歸系數(shù)顯著異于0。

方差膨脹因子VIF是用來檢驗相關(guān)因素之間的多重共線性，某個自變量的VIF值越大，說明該自變量與其他自變量的相關(guān)性越大，一般我們認為VIF大于10時，方程存在嚴重的多重共線性，如果小于10時，則可以不考慮方程的多重共線性。

我們從該表中可知VIF的值均小于10，則認為庫存總數(shù)、實際花費總金額、實際銷售單價之間沒有多大關(guān)系。

4.3.4? 隨機誤差分析

最后，對于隨機誤差δ，在檢驗的時候，Stata系統(tǒng)默認設(shè)原假設(shè)H0：不存在隨機誤差，H1：存在隨機誤差，H0：概率默認為95%，通過運行結(jié)果來看，P值均小于0.05，即我們拒絕原假設(shè)，說明我們優(yōu)化后的回歸模型存在隨機誤差。

標(biāo)準化后的隨機誤差在各自穩(wěn)健的標(biāo)準誤差最大區(qū)間內(nèi)滿足T統(tǒng)計量分布同時也滿足正態(tài)分布，P值均小于0.05，設(shè)H0：不能消除隨機誤差的影響，默認其概率為95%，H1：可以消除隨機誤差的影響，證明超過95%的概率可以接受H1，即所求的回歸系數(shù)在誤差之內(nèi)可以接受。根據(jù)上面的回歸分析結(jié)果，可建立最終的回歸方程：

y=69.90238+0.0138958x1+0.0101904x3-0.7307054x4-0.0001325x1x4

5 模型評價與結(jié)論

5.1 評價

5.1.1 優(yōu)點

在最開始，我們發(fā)現(xiàn)銷售單價、標(biāo)簽價和折扣之間的關(guān)系，為了使分析更加簡便，則用銷售單價代替了標(biāo)簽價和折扣，后面進行回歸分析時就可以不用再考慮這三個變量之間的多重共線性。在建立回歸方程之前，我們檢驗了變量之間的相關(guān)性，為后來的回歸分析消除了無關(guān)變量的影響，同時擬合優(yōu)度證明出因變量和自變量之間呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，這些操作可以幫助我們更好更快地建立回歸方程的初步模型。在求解回歸系數(shù)時，我們對回歸方程也進行了多重共線性分析，這樣做既檢驗了變量之間的相關(guān)性，又可以對不足之處進行適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛢?yōu)化，使得回歸方程更加準確合理。最后，我們對隨機誤差進行了檢驗，證明了在誤差之內(nèi)，所求解的回歸系數(shù)及回歸方程的合理性。所有的建模分析過程運用了多種數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件，操作簡便，邏輯嚴密，結(jié)論科學(xué)可靠。

5.1.2? 缺陷

我們在分析的過程中發(fā)現(xiàn)實際銷售單價并不能完全代替標(biāo)簽價與折扣的影響，之后我們可能會對這兩個變量單獨進行分析，此外我們研究的變量數(shù)目不超過8個，因此實驗結(jié)論嚴謹性還有待提高。對于定性因素，我們也盡量用數(shù)值來體現(xiàn)出來，我們的模型優(yōu)化基本只進行了一次，為了實驗更加精準，我們需要不斷優(yōu)化模型提高擬合度。

5.2 結(jié)論

經(jīng)過分析可知，對銷售量的影響存在著多方面的因素，除了一些定性因素外，銷售單價、銷售花費總金額以及庫存數(shù)等定量因素對銷售量的影響較大。

在銷售的過程中，商品的銷售量往往與商品單價成反比關(guān)系，商品定價越高，客戶的購買力越低，商品的銷售量越少，而且商品的單價還與庫存數(shù)存在著交叉關(guān)系，即二者相互影響，共同決定產(chǎn)品的銷售情況。所以商家在制定長期的銷售方案中要著重考慮商品單價。

在銷售之前，商家需要提高供給水平，給予充足的庫存量，以保證商品物流渠道通暢，不會存在通貨膨脹或者通貨緊縮等情況，一般庫存量越高，銷售量也就越高。此外，商品的銷售量還與實際花費總金額成正比關(guān)系，且?guī)齑婵倲?shù)對銷售量的影響程度與實際花費總金額對銷售量的影響程度基本相同。

我們要時刻與顧客保持良好的溝通渠道，每個月可對前段時間的銷售業(yè)績進行評估，分析影響銷售量的相關(guān)因素，更準確地定位到消費者的消費心理，拓寬消費市場，打造自身的專業(yè)品牌，以預(yù)測未來的市場導(dǎo)向，為店鋪贏得銷售先機，更好地搶占市場。

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