南通理工學(xué)院電氣與能源工程學(xué)院 孫婷婷

Boost變換器用于實(shí)現(xiàn)直流電壓的升壓變化，其電感電流與輸出電壓存在紋波，其紋波大小主要受電路中的儲(chǔ)能電感與輸出電容元件的影響。為優(yōu)化Boost電路輸出電能質(zhì)量，需對(duì)儲(chǔ)能電感與輸出電容的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上搭建Boost變換器仿真模型，基于仿真結(jié)果驗(yàn)證了Boost變換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)在電感電流與輸出電壓紋波抑制方面的效果。

Boost變換器通過直流斬波控制，可實(shí)現(xiàn)直流電壓的升壓，其廣泛應(yīng)用于風(fēng)電與光伏等可再生能源發(fā)電。當(dāng)Boost變換器開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，直流電源向儲(chǔ)能電感供電，儲(chǔ)能電感電流增長。當(dāng)開關(guān)關(guān)斷后，儲(chǔ)能電感向負(fù)載供電，流經(jīng)儲(chǔ)能電感的電流逐漸減小。儲(chǔ)能電感電流的增長與減小使得其在Boost變換器工作過程中存在電流紋波，該紋波大小取決于儲(chǔ)能電感的參數(shù)選取。

Boost變換器的輸出電壓受輸出電容影響。當(dāng)開關(guān)關(guān)斷時(shí)，儲(chǔ)能電感向輸出電容與負(fù)載同時(shí)供電。而在開關(guān)導(dǎo)通階段，直流電源向儲(chǔ)能電感充電，此時(shí)負(fù)載的輸出電壓需通過輸出電容的放電進(jìn)行維持。由此可見，Boost電路在工作過程，輸出電壓存在波動(dòng)，需對(duì)輸出電容參數(shù)進(jìn)行選取以抑制輸出電壓紋波。

本文針對(duì)Boost變換器電路，以電感電流與輸出電壓紋波抑制為目標(biāo)，對(duì)儲(chǔ)能電感與輸出電容的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化選取。在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建Boost變換器仿真模型，驗(yàn)證了參數(shù)優(yōu)化選取的紋波抑制效果。

1 Boost變換器參數(shù)優(yōu)化選取

Boost變換器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)開關(guān)S導(dǎo)通時(shí)，直流電源Ui向儲(chǔ)能電感L供電，此時(shí)L處于充電狀態(tài)，電感電流增長。當(dāng)開關(guān)S關(guān)斷時(shí)，儲(chǔ)能電感L向負(fù)載R供電，電感電流減小。若電感電流最小值大于零，此時(shí)稱Boost電路處于電流連續(xù)工作模式。

圖1 Boost變換器結(jié)構(gòu)

在電流連續(xù)工作模式下，Boost電路穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)滿足電感伏秒平衡原則，即：

式中，Ui與Uo分別為Boost變換器的輸入電壓與輸出電壓，D為開關(guān)S控制信號(hào)的占空比，T為開關(guān)S控制信號(hào)的周期。

基于式(1)，可得電感電流的紋波大小，即：

式中，ΔIL為電感紋波幅值。

進(jìn)而可定義電感電流紋波系數(shù)α為：

式中，Ii為Boost變換器輸入電流。

針對(duì)圖1所示的Boost變換器，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，變換器的輸入功率與輸出功率相等，兩者之間的關(guān)系可表示為：

結(jié)合式(5)所示的Boost變換器輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系：

可建立起電感大小L與電感電流紋波系數(shù)α間的關(guān)系，如式(6)所示。

式(6)在D=1/3的時(shí)候取到最大值，即該條件下儲(chǔ)能電感的電流紋波系數(shù)最大。為確保電感電流紋波系數(shù)在該條件下仍小于其允許的上限αmax，所需的濾波電感最大值Lmax為：

Boost電路在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，輸出電容C需在開關(guān)S導(dǎo)通，儲(chǔ)能電感的充電階段負(fù)責(zé)向負(fù)載供電。在開關(guān)S導(dǎo)通時(shí)間段內(nèi)，儲(chǔ)能電感釋放的能量與對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能電感輸出電壓變化量之間的關(guān)系可表示為：

類似定義輸出電壓的紋波系數(shù)為：

可以得到Boost電路輸出紋波電壓控制對(duì)輸出電容參數(shù)選取的要求：

可以看出，輸出電容C的選取受開關(guān)信號(hào)占空比D的影響。開關(guān)信號(hào)占空比越大，輸出電容獨(dú)自向負(fù)載供電的時(shí)間就越長，從而也就需要更大的電容容量以維持輸出電壓的穩(wěn)定。

2 基于Simulink的參數(shù)優(yōu)化仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證儲(chǔ)能電感與輸出電容參數(shù)選取方案的有效性，本文在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上搭建Boost電路仿真模型，如圖2所示。

圖2 Boost變換器Simulink仿真模型

Simulink仿真模型的參數(shù)設(shè)置如下：輸入直流電壓Ui=100V；輸出電阻負(fù)載R=300Ω；開關(guān)控制脈沖信號(hào)的周期為T=2×10-5s；占空比D=1/3；儲(chǔ)能電感電流的最大紋波系數(shù)取0.1；輸出電容電壓的最大紋波系數(shù)取0.05。

儲(chǔ)能電感與輸出電容的參數(shù)依照計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行設(shè)置。運(yùn)行Boost變換器仿真模型，得到儲(chǔ)能電感電流與輸出電容電壓波形的仿真結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 電感電流波形

圖4 電容電壓波形

聯(lián)立式(3)、(4)、(5)，可計(jì)算得到電感電流允許的電流紋波大小為：

聯(lián)立式(5)與式(9)，可計(jì)算得到電容電壓允許的電壓紋波大小為：

如圖3和圖4所示，電流電感與電容電壓的紋波均有效控制在允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了參數(shù)選取方案的有效性。

3 結(jié)論

本文針對(duì)Boost電路中儲(chǔ)能電感與輸出電容元件，以輸入電流與輸出電壓的紋波控制為目標(biāo)，建立了電感/電容參數(shù)選取與電流/電壓紋波控制間的關(guān)聯(lián)。通過計(jì)算儲(chǔ)能電感與輸出電容的優(yōu)化取值，在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上搭建Boost變換器仿真模型，基于仿真結(jié)果驗(yàn)證了參數(shù)選取方案對(duì)于輸入電流與輸出電壓紋波控制的有效性。