印 江，王尚尚，李麗鋒，孟宏君，張凱奇

（1.山西大學 自動化與軟件學院，太原030013；2.山西大學 數(shù)學科學學院，太原030006；3.山西河坡發(fā)電有限責任公司，陽泉045011）

對使用煤炭資源進行發(fā)電的電站，無論是使用以往傳統(tǒng)的煤粉爐，還是近些年迅速發(fā)展的清潔燃燒的CFB（circulating fluidized bed）鍋爐，當煤炭在爐膛內(nèi)燃燒時除了產(chǎn)生大量的熱之外，還會產(chǎn)生一系列污染物。這些污染物會刺激人和動物的呼吸系統(tǒng)和內(nèi)臟器官，一旦長時間攝入將導致身體器官的衰竭，與此同時也會對大氣環(huán)境造成顯而易見的危害，對人類及其居住環(huán)境造成嚴重的破壞[1]。2017年山西省出臺的《燃煤電站大氣污染物排放標準》氮氧化物排放濃度上限值為標準狀態(tài)50 mg/m3。在此，以山西省某電站2×350 MW CFB鍋爐1號機組為試驗對象，建立八輸入單輸出的NOx濃度預測模型，采集現(xiàn)場數(shù)據(jù)，不同于以往的預測方法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法和IPSO-BP算法對NOx濃度進行預測，分別在MatLab 進行仿真，并對誤差進行定量分析。分析結(jié)果表明，IPSO-BP算法有效地改善了BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的不足，誤差更小，預測精度更高。

1 CFB鍋爐NOx 生成過程及影響因素

該電站配套2臺350 MW CFB鍋爐，燃燒煤種是煤化程度最高的無煙煤。爐膛內(nèi)部主要是燃料型NOx。其中，NO 比例約占90%，而NO2所占比例很少[2]。無煙煤中的含氮化合物在CFB 爐膛內(nèi)，借助旋風分離器，完成循環(huán)燃燒，并在600～800℃下分解、氧化、反應。最終轉(zhuǎn)換生成了大份額的NO 和小份額的NO2。

影響NOx 生成的主要因素如下[3]：

1）燃燒煤質(zhì) 含碳量、含氮量、揮發(fā)分、含硫量等隨著燃燒煤質(zhì)的不同也不盡相同，燃燒產(chǎn)生的NOx 便會不同；

2）燃燒過程的床溫 因CFB鍋爐床溫處于850～950℃，床溫波動無疑會影響無煙煤顆粒的分解與燃燒，從而影響NOx 生成濃度；

3）鍋爐機組負荷 該負荷波動將引起爐膛風煤比的變化，NOx濃度隨之變化；

4）加入石灰石CaCO3的量 CFB鍋爐加入CaCO3可實現(xiàn)爐膛內(nèi)部脫硫，CaCO3在高溫條件下分解產(chǎn)生氧化鈣CaO 和含氮化合物，兩者發(fā)生反應，生成NOx；

5） 爐膛氧含量 二次風和一次風的配比影響CFB鍋爐爐膛內(nèi)的氧含量，無煙煤的燃燒受氧含量的影響，導致NOx 生成量變化；

6）煤燃燒時間 當爐膛氧含量一定時，無煙煤在鍋爐爐膛內(nèi)燃燒時長同樣決定煤是否充分燃燒，導致NOx 生成量不同。

影響制約NOx濃度的變量錯綜復雜，因而給NOx濃度預測建模帶來一定困難。

常見的預測方法包括非線性回歸法[4]、時間序列法[5]、移動平均法、自適應過濾法、專家預測法、狀態(tài)空間模型等。一些新近提出來的預測方法有支持向量機法、灰色系統(tǒng)預測法[6]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測、景氣預測法等。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法因其強大的自組織學習、非線性映射特性，在NOx濃度模型預測上應用較廣，適用于中長期的預測。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的收斂速度緩慢，且容易進入局部最優(yōu)，導致其預測精度不夠高。故在此采用了IPSO-BP算法來改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的不足，以提高NOx濃度的預測精度。

2 IPSO-BP算法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是包括中間隱含層的誤差逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡。梯度最速下降為其主要思想精髓，梯度搜索使得經(jīng)模型訓練得到的期望值與真實值的均方誤差值達到最小[7]。

2.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)包括輸入層、輸出層及中間隱含層。以簡單的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡（i-j-k）為例，如圖1所示。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡Fig.1 Three layers BP neural network structure

其中，輸入層節(jié)點為x1，x2，…，xm；隱含層節(jié)點為q1，q2，…，ql；輸出層節(jié)點為y1，…，yn；m，n，l分別為各層節(jié)點數(shù)。ωij，ωjk分別為連接輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間的權(quán)值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡必備三要素為網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)層次、傳輸函數(shù)及學習訓練算法[8]。其學習過程如圖2所示。

現(xiàn)階段并沒有比較明確理論性的確定隱含層節(jié)點數(shù)的方法，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)量的確定，常用的經(jīng)驗公式為[9]

式中：α∈（1，10）。

2.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的缺點

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法學習過程Fig.2 Learning process of BP neural network algorithm

BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習和映射能力極強，雖有著廣泛的理論研究，但也有其局限性，使得其難以應用到實際工業(yè)現(xiàn)場中[10]。主要是因為：①BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時，收斂速度緩慢；②在學習迭代訓練過程中BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法很容易進入局部最優(yōu)，從而陷入極小值，達不到期望的學習效果[11]；③BP神經(jīng)網(wǎng)絡因隱含層層數(shù)及節(jié)點數(shù)等結(jié)構(gòu)的不同導致訓練結(jié)果不同，確定性不強。

2.2 粒子群算法

由J.Kennedy 和R.Eberthart 兩人共同設計提出的粒子群算法（PSO）是模擬鳥群覓食行為的智能算法。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法不同，PSO算法是全局尋優(yōu)算法即在整個區(qū)域范圍內(nèi)尋找問題的最優(yōu)解。

基礎PSO算法流程如圖3所示。

圖3 基礎PSO算法流程Fig.3 Flow chart of basic PSO algorithm

1）種群初始化包括粒子位置Xi和速度vi信息、進化迭代次數(shù)M、學習因子C1和C2、種群規(guī)模D。

2）適應度函數(shù)即評價的目標函數(shù)，粒子位置和速度信息的更新均基于適應度函數(shù)Q（X）的計算。粒子最優(yōu)位置為Xbest，i，對應的適應值為Qbest，i；群體最優(yōu)位置為Xbest，g，對應的適應值為Qbest，g。

3）粒子位置更新為

粒子速度更新為

其中

式中：t為當前時刻；t+Δt為經(jīng)過Δt時刻；C1為認知因子；C2為社會因子；R1，R2為［0，1］之間的隨機數(shù)。

標準PSO算法與基礎PSO算法的不同之處在于速度信息的更新。在此引入慣性權(quán)值ω，則式（5）可變?yōu)?/p>

速度信息中引入慣性權(quán)值ω，即引入了之前時刻的速度信息在下一步速度信息更新中所占的比重。一般來說，ω 取值在算法前期較大，使全局搜索尋優(yōu)能力較強，在算法后期較小，這樣局部搜索尋優(yōu)能力較強[12]。ω 取值總體來說呈現(xiàn)出由大變小，逐漸減小的特性。因此ω的引入在搜尋方面和精度方面起到了協(xié)調(diào)平衡的作用。常見的ω 取值有以下2種：

①線性遞減法

式中：t為當前已走過的步數(shù)；Tmax為最大前進步數(shù)。

②收縮因子法 該方法由Clerc 提出，慣性權(quán)值為[13]

其中

2.3 改進型PSO算法

對于線性遞減權(quán)重法，當t 較小、算法處于初期時，可以搜尋到問題解的一些較優(yōu)點；t 較大、算法后期時，希望算法能夠較快地找尋到最優(yōu)值點，然而權(quán)重的線性遞減特性不利于算法后期快速收斂于最優(yōu)值點。為此采用非線性遞減權(quán)重法來克服這一缺陷。改進型的PSO算法不同于2.2 節(jié)中的慣性權(quán)值，采用非線性遞減的慣性權(quán)值，優(yōu)勢在于在算法初期ω≈ωmax，而算法后期，權(quán)重呈現(xiàn)非線性遞減特性。這樣，既保證了全局搜尋能力強，又實現(xiàn)了局部尋優(yōu)的快速性。將這種非線性遞減的慣性權(quán)值PSO算法稱為IPSO算法，ω 取值為

對比這2種慣性權(quán)值，其慣性權(quán)值曲線如圖4所示。其中ωmax=0.9，ωmin=0.4，Tmax=20。

圖4 兩種慣性權(quán)值曲線Fig.4 Two kinds of inertia weight curve

2.4 IPSO-BP算法

為了改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的不足，在此以粒子群算法的全局尋優(yōu)特性來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)，除優(yōu)化連接權(quán)值和閾值，還對學習率進行優(yōu)化[14]。當算法運行結(jié)束時，搜尋到參數(shù)的最優(yōu)值點。

IPSO-BP算法如圖5所示。

圖5 IPSO-BP算法Fig.5 IPSO-BP algorithm

3 仿真及結(jié)果分析

CFB鍋爐生成的NOx 除了與設備參數(shù)有關，還與運行參數(shù)有關。綜合考慮，NOx濃度預測模型的輸入變量為給煤量、氧濃度、機組負荷、總一次風量、總二次風量、石灰石量、爐膛平均床溫及旋風分離器出口煙溫共8個變量；輸出變量為NOx濃度[15]。模型輸入和輸出的關系如圖6所示。

圖6 CFB鍋爐NOx濃度預測模型Fig.6 NOx concentration prediction model of CFB boiler

篩選該電站1號機組DCS 中2000組數(shù)據(jù)。為統(tǒng)一采集數(shù)據(jù)的量綱并剔除奇異樣本數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)采取歸一化處理，將數(shù)據(jù)范圍規(guī)整在區(qū)間［0，1］之間；由于現(xiàn)場數(shù)據(jù)噪聲影響很大，故對數(shù)據(jù)進行指數(shù)平滑處理，對向上或向下的突刺進行濾波。將

歸一化處理和指數(shù)平滑后的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。

3.1 網(wǎng)絡參數(shù)的設置

BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)的設置具體見表1。IPSO-BP網(wǎng)絡參數(shù)的設置具體見表2。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置Tab.1 Setting of BP neural network parameters

表2 IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置Tab.2 Setting of IPSO-BP neural network parameters

3.2 仿真結(jié)果

在MatLab 平臺上進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡和IPSO-BP網(wǎng)絡2種模型的仿真。

訓練集NOx濃度的真實值和預測值的對比，以及濃度誤差的變化，如圖7所示。

圖7 訓練集NOx濃度值及其誤差Fig.7 Values and error of NOx concentration in training set

由圖可見，BP神經(jīng)網(wǎng)絡和IPSO-BP網(wǎng)絡2種模型對訓練集NOx濃度的預測擬合程度均較高，但從真實值和預測值的誤差角度來看，IPSO-BP網(wǎng)絡預測總體誤差小于BP網(wǎng)絡預測的總體誤差。

測試集NOx濃度的真實值和預測值的對比，以及濃度誤差的變化如圖8所示。

圖8 測試集NOx濃度值及其誤差Fig.8 Values and error of NOx concentration in test set

由圖可見，BP神經(jīng)網(wǎng)絡和IPSO-BP網(wǎng)絡2種模型對測試集NOx濃度預測擬合程度不同，IPSO-BP網(wǎng)絡的NOx 預測值與真實值擬合程度更高。從真實值和預測值的誤差角度來看，IPSO-BP網(wǎng)絡預測總體誤差小于BP網(wǎng)絡預測的總體誤差。說明IPSO-BP網(wǎng)絡的知識泛化能力要強于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

對BP神經(jīng)網(wǎng)絡和IPSO-BP網(wǎng)絡2種預測模型的測試集進行誤差分析。四類誤差見表3。

表3 兩種模型測試集誤差Tab.3 Test set error of two models

由表可知，平均絕對誤差MAE表明了誤差的實際情況，其值越小表示預測的準確度越高；均方誤差MSE表示誤差平方的期望值，其值越小越好；均方根誤差RMSE 由MSE 開方得到，常將其作為模型誤差的評價標準，其值越小越好；平均絕對百分誤差MAPE表明預測結(jié)果的偏離程度，用百分數(shù)表示，其值越小越好。所采用的公式為

式中：yi為真實值；為預測值；N為樣本總數(shù)。

由表3定量分析可知，IPSO-BP算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，四類誤差值均小，指標均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，IPSO-BP算法在NOx濃度預測上，預測的精度更高，收斂速度更快，可對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的缺陷進行改善，算法更加有優(yōu)勢。

3.3 模型驗證

對該電站1號機組170 MW 和260 MW 這2種典型工況下，分別進行IPSO-BP算法模型驗證，各采集現(xiàn)場100組數(shù)據(jù)，驗證結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同工況下NOx濃度的真實值和預測值Fig.9 Real and predicted values of NOx concentration under different operating conditions

兩種典型工況下均方誤差MSE 和均方根誤差RMSE，見表4。

表4 典型工況下的誤差分析Tab.4 Error analysis under typical working conditions

驗證結(jié)果表明，在2種典型工況下IPSO-BP算法都可對NOx濃度進行較為精確地預測，誤差在允許的范圍內(nèi)，預測精度較高。

4 結(jié)語

通過選取山西省某電站2×350 MW 循環(huán)流化床鍋爐1號機組DCS 中2000組原始數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理和指數(shù)平滑去噪處理；分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法和IPSO-BP算法對NOx濃度進行預測。預測仿真結(jié)果表明，采用IPSO-BP算法對NOx濃度預測的各類誤差更小，更接近實際NOx濃度值，預測模型效果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。最后在170 WM 和260 MW 兩種典型工況下對IPSOBP算法進行了驗證，表明了該算法在NOx濃度預測上的可用性，為后續(xù)脫硝控制奠定基礎，提供更好地指導，實現(xiàn)低氮排放。