孫文波， 周偉堅(jiān)， 冼嘉浩

(華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院， 廣州 510640)

1 工程概況

海南移動(dòng)指揮調(diào)度中心位于海口市濱海大道長(zhǎng)流起步區(qū)，一期工程由結(jié)構(gòu)獨(dú)立的多層裙樓、高層塔樓及地下室組成。塔樓長(zhǎng)53m，寬29m，上部結(jié)構(gòu)共24層，普通層高為4m，結(jié)構(gòu)高度99.8m。裙樓長(zhǎng)為65m，寬31m，上部結(jié)構(gòu)共4層，結(jié)構(gòu)高度19.8m。一期工程設(shè)有2層地下室，層高均為5.4m。

為了在某些特定樓層的四角部位獲得更好的視野，建筑師在造型上對(duì)原本為簡(jiǎn)單立方體形狀的塔樓角部進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)切削處理，于塔樓四角的外立面處形成了獨(dú)特造型，見圖1右側(cè)的高層塔樓，其漸變的平面如圖2所示。

2 建筑功能需求與結(jié)構(gòu)體系

2.1 自然條件及建筑主要特征

本項(xiàng)目所在地為地震及超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)高發(fā)區(qū)。根據(jù)規(guī)范要求，本項(xiàng)目抗震設(shè)防類別為丙類，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)地震加速度為0.30g，地震影響系數(shù)為0.24。50年一遇的基本風(fēng)壓為0.75kN/m2，地面粗糙度按A類考慮[1-2]。

塔樓部分建筑平面基本為矩形，平面尺寸為52.9m×29.1m，其中核心筒外包尺寸僅為28.8m×9.6m。按屋面高度(99.8m)計(jì)算的建筑物高寬比為3.4，按設(shè)備層及幕墻總高度(110.85m)計(jì)算的建筑物高寬比為3.8，屬于接近臨界高寬比(4.0)的體型。而筒體部分的高寬比為11.5，亦非常接近12.0的限值[3]，如圖3所示。因此，從體型來看，該建筑在弱軸方向Y向的尺寸偏小，屬于高而薄的結(jié)構(gòu)，故需要采取措施保證其基本剛度，以抵御本地區(qū)強(qiáng)烈水平地震和強(qiáng)風(fēng)的作用。

圖1 建筑造型示意

圖2 各層平面變化示意

圖3 結(jié)構(gòu)基本平立面尺寸/m

圖4 角部變化情況

圖5 角部變化情況

從正投影看，8根位于角部的斜柱均只在各自的某一個(gè)立面內(nèi)作類正弦曲線式的逐漸變化，因此該結(jié)構(gòu)沒有常規(guī)意義上的連續(xù)的角柱，但也沒有大于15°的抗側(cè)力構(gòu)件(圖4)。

2.2 結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成

基于建筑造型和外部條件，考慮到Y(jié)向的剛度偏小，采用常規(guī)鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)將無法滿足規(guī)范的限值。初步的試算表明，當(dāng)采用鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系時(shí)，由于結(jié)構(gòu)質(zhì)量較大，對(duì)于抗震尤為不利；當(dāng)采用鋼框架-混凝土核心筒結(jié)構(gòu)體系時(shí)，也無法通過抗震及抗風(fēng)驗(yàn)算。

綜合考慮上述兩個(gè)因素，設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先采用混合結(jié)構(gòu)。為了補(bǔ)償Y向的剛度，在短邊(Y向)通長(zhǎng)直柱范圍內(nèi)設(shè)置層間交叉鋼支撐，形成了鋼框架+鋼支撐+鋼筋混凝土核心筒的結(jié)構(gòu)體系，其中塔樓周邊柱(包括直柱和斜柱)為圓鋼管混凝土柱。角部變化情況及結(jié)構(gòu)構(gòu)成示意見圖5，6。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)述及主要分析結(jié)果

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)述

鋼結(jié)構(gòu)基本材料為Q345B，豎向構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C60由下而上漸變至C35。鋼框梁基本截面為H800×300×14×(30～35)，次梁截面一般為H500×250×12×18，鋼支撐采用φ426×16圓鋼管。鋼管混凝土柱的鋼管截面為φ900×(40～20)，其內(nèi)部混凝土強(qiáng)度等級(jí)與同樓層剪力墻相同。樓板總厚度120mm，采用組合樓板形式。

考慮到底板位于強(qiáng)度很高且厚度很大的中風(fēng)化玄武巖層，本工程的高層部分采用了厚度為1 200mm的筏板基礎(chǔ)。對(duì)于需要抗浮的部分，則采用了抗浮錨桿的形式。

3.2 主要分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)前3階振型對(duì)應(yīng)的周期分別為T1=2.060 3s，T2=1.422 3s，T3=1.354 6s，其中第3階振型為以扭轉(zhuǎn)為主的振型。

圖6 結(jié)構(gòu)構(gòu)成示意

圖7 風(fēng)荷載作用下層間位移角

小震作用下，層間位移角最大值分別為X向1/1 424，Y向1/846。風(fēng)荷載作用下各層的層間位移角如圖7所示。風(fēng)荷載作用下X,Y向的最大層間位移角則分別為1/6 026和1/1 258。由此可見，地震作用為控制性的水平荷載。

塔樓部分為質(zhì)量、剛度較為均勻的結(jié)構(gòu)，故結(jié)構(gòu)在大震作用下的反應(yīng)可以采用簡(jiǎn)化的Pushover方法進(jìn)行分析[4]，計(jì)算結(jié)果如圖8，9所示。X向的性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的層間位移角為1/233，而Y向的性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的層間位移角也達(dá)到了1/200，能滿足大震作用下的變形要求。

圖8 大震作用性能點(diǎn)處的層間位移角

圖9 大震作用下結(jié)構(gòu)能力需求曲線

3.3 鋼管混凝土柱交叉節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

圖10為典型的鋼管混凝土柱交叉節(jié)點(diǎn)，由于幾何形狀的變化規(guī)律完全相同，無論Y形或倒Y形，8個(gè)交叉節(jié)點(diǎn)的外觀尺寸完全一致。

由于軸線夾角很小，為了避免鋼管混凝土柱真正意義上交叉帶來的各種困難，設(shè)計(jì)時(shí)采用了整層牛腿的做法，即將上層斜柱通過梯形厚鋼板逐漸過渡到下一層(梯形厚鋼板的內(nèi)部設(shè)有加勁肋，外側(cè)有半圓的薄鋼管外包加勁，圖中未顯示)，從而實(shí)現(xiàn)了增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)。

該節(jié)點(diǎn)構(gòu)造較為特殊，為確保安全，本文提出了一種實(shí)用的計(jì)算方法來分析其在罕遇地震作用下的力學(xué)性能。

圖10 鋼管混凝土柱交叉節(jié)點(diǎn)

4 節(jié)點(diǎn)精細(xì)化分析方法

4.1 位移等效準(zhǔn)則

現(xiàn)行的結(jié)構(gòu)性能化分析及評(píng)判是基于結(jié)構(gòu)和構(gòu)件層面來進(jìn)行的，對(duì)于聯(lián)系各構(gòu)件的重要或復(fù)雜節(jié)點(diǎn)，不僅需要定性的估計(jì)，而且還應(yīng)該進(jìn)行定量分析。

節(jié)點(diǎn)分析通常有兩種做法。比較常見的是建立節(jié)點(diǎn)有限元細(xì)化模型，提取總體計(jì)算的內(nèi)力作為荷載施加到有限元模型上進(jìn)行各種計(jì)算，這種方法比較直觀，但無法揭示節(jié)點(diǎn)與主體結(jié)構(gòu)的相互影響，在臨近極限點(diǎn)時(shí)容易發(fā)生計(jì)算不收斂的情況。另一種是嵌入式的節(jié)點(diǎn)精細(xì)化分析方法，該方法隨著計(jì)算能力的提高在工程中也正逐漸得到應(yīng)用[5-7]。

所謂嵌入式的節(jié)點(diǎn)分析，即將某些節(jié)點(diǎn)的細(xì)化有限元模型嵌入整體模型中進(jìn)行統(tǒng)一分析。通過在桿單元(整體模型)與殼單元/實(shí)體單元(節(jié)點(diǎn)有限元模型)之間設(shè)置合理的耦合連接單元以傳遞內(nèi)力。統(tǒng)一的分析能夠使細(xì)部有限元節(jié)點(diǎn)的邊界條件同真實(shí)受力完全一致，可以大大簡(jiǎn)化邊界加載的難度，這種方法對(duì)嵌入少量節(jié)點(diǎn)的計(jì)算比較方便。但是，當(dāng)模型的計(jì)算規(guī)模過于龐大時(shí)(例如，當(dāng)需要同時(shí)考慮多個(gè)精細(xì)化節(jié)點(diǎn)時(shí)，計(jì)算模型的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)自由度會(huì)顯得過多)，即使是靜力彈性分析，計(jì)算效率也會(huì)急劇下降。而對(duì)于某些特定的計(jì)算，如時(shí)程分析和彈塑性分析而言，幾乎無法實(shí)現(xiàn)這種超大規(guī)模的計(jì)算。

為了有效評(píng)判節(jié)點(diǎn)在各種荷載條件下的力學(xué)性能，進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化是很有必要的。通常情況下，對(duì)于節(jié)點(diǎn)的計(jì)算分析一般采用加載外力的方法[8-10]。本文提出了基于位移等效準(zhǔn)則的節(jié)點(diǎn)精細(xì)化分析方法。其基本思路為：1)分別建立基于整體計(jì)算的模型(采用常規(guī)梁板柱墻單元，其節(jié)點(diǎn)假定為完全剛性，簡(jiǎn)稱總體模型)，以及節(jié)點(diǎn)有限元細(xì)化模型(節(jié)點(diǎn)為有限剛度，采用殼單元或?qū)嶓w單元，簡(jiǎn)稱精細(xì)化模型)；2)進(jìn)行常規(guī)的基于總體模型的靜力分析，得到相關(guān)節(jié)點(diǎn)及其自由度的廣義位移；3)將廣義位移作為強(qiáng)迫位移，施加到精細(xì)化模型的相應(yīng)邊界，進(jìn)行靜力分析即可得到該精細(xì)化節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變等計(jì)算結(jié)果；4)將節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果體現(xiàn)的性能與總體模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證。

由于采用了位移加載方式，非線性計(jì)算的收斂性得到很大提高。

4.2 Y形交叉節(jié)點(diǎn)分析——以Pushover計(jì)算為例

整體結(jié)構(gòu)的Pushover計(jì)算采用了PKPM的Push模塊進(jìn)行，節(jié)點(diǎn)精細(xì)化模型則采用了ABAQUS有限元軟件進(jìn)行靜力彈塑性分析。Pushover的整體計(jì)算指標(biāo)如圖8,9所示。正如4.1節(jié)所述，Pushover主要考慮結(jié)構(gòu)和構(gòu)件層面的性能，對(duì)于節(jié)點(diǎn)能否滿足要求是無法判定的。

按照4.1節(jié)所述的原理，對(duì)照PKPM整體結(jié)構(gòu)在X，Y向下的Pushover分析結(jié)果，從中提取對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的廣義位移進(jìn)行強(qiáng)迫位移加載。每個(gè)方向下的加載均分為2個(gè)分析步，第一步加載至整體結(jié)構(gòu)到達(dá)性能點(diǎn)時(shí)的位移，第二步加載至結(jié)構(gòu)發(fā)生整體破壞時(shí)的位移。

對(duì)于鋼梁、加勁肋以及鋼管，本文選擇4節(jié)點(diǎn)完全積分格式的殼單元(S4)對(duì)其進(jìn)行模擬，其厚度方向采用9個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分；核心混凝土采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分格式的三維實(shí)體單元(C3D8R)。節(jié)點(diǎn)區(qū)域采用了Q345B鋼材材性，單調(diào)加載下選用二次塑流模型的本構(gòu)關(guān)系，其中屈服強(qiáng)度為345MPa，彈性模量取206GPa，彈性階段泊松比取0.3。

本文以長(zhǎng)邊方向上的12～14層的Y形交叉節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行說明。圖11為結(jié)構(gòu)在達(dá)到X向性能點(diǎn)位移時(shí)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布云圖。從圖中可以看到，模型中鋼管柱、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)應(yīng)力值較小，與加強(qiáng)環(huán)連接的梁端上下翼緣處應(yīng)力值較大，該部分轉(zhuǎn)動(dòng)變形也較大，但尚未發(fā)生屈服。只有個(gè)別單元因計(jì)算應(yīng)力集中出現(xiàn)了超屈服應(yīng)力情況(如加強(qiáng)環(huán)轉(zhuǎn)角處)，其他位置仍處于彈性階段。

圖11 X向性能點(diǎn)位移下節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布云圖/MPa

相應(yīng)地，在總體Pushover的計(jì)算結(jié)果中也能看到，在到達(dá)X向性能點(diǎn)位移時(shí)，塑性鉸出現(xiàn)在筒體X向連梁處(圓點(diǎn)表示出現(xiàn)塑性鉸，如圖12所示)，本文所研究的節(jié)點(diǎn)區(qū)域未出現(xiàn)塑性鉸，該結(jié)果與節(jié)點(diǎn)有限元分析結(jié)果相吻合。

圖12 X向性能點(diǎn)位移下塑性鉸分布

圖13為結(jié)構(gòu)在X向達(dá)到整體破壞的極限狀態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)有限元模型的應(yīng)力分布云圖。對(duì)比圖11可看出，節(jié)點(diǎn)部位的應(yīng)力值有較大增長(zhǎng)，但其分布比較均勻，并未出現(xiàn)局部破壞，說明節(jié)點(diǎn)整體性好，屈服部位(彎曲塑性鉸)主要集中在與加強(qiáng)環(huán)相連的鋼梁端部，如圖14所示。豎向柱與斜柱之間的加強(qiáng)環(huán)和加勁肋可看成是兩柱之間連梁的翼緣以及腹板，屬于典型的以承受剪力為主的短梁(類似于連梁)，其腹板承擔(dān)了很大的剪力(出現(xiàn)了剪切塑性鉸)，在極限狀態(tài)下同樣將發(fā)生破壞，但翼緣部分保持完好。

圖13 X向極限位移下節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布云圖/MPa

圖14 14層節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布云圖/MPa

綜合比對(duì)圖13～15可知，無論是Pushover整體計(jì)算還是計(jì)算節(jié)點(diǎn)的精細(xì)化有限元模型，在到達(dá)X向極限位移時(shí)，彎曲塑性鉸均出現(xiàn)在X向鋼梁的梁端及筒體連梁處，兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果顯示出高度一致性，說明節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)及分析計(jì)算基本吻合，結(jié)果是可信的。

該節(jié)點(diǎn)Y向的相關(guān)計(jì)算以及其他節(jié)點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算均有類似結(jié)果，本文不再贅述。

4.3 計(jì)算結(jié)果小結(jié)

從上述計(jì)算結(jié)果可以得到如下兩個(gè)結(jié)論：1)本項(xiàng)目的Y形鋼管混凝土交叉節(jié)點(diǎn)區(qū)域在達(dá)到整體結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)位移時(shí)基本保持彈性。即使臨近結(jié)構(gòu)整體倒塌時(shí)，節(jié)點(diǎn)部位仍能保持足夠的強(qiáng)度和韌性，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)滿足“強(qiáng)柱弱梁、節(jié)點(diǎn)更強(qiáng)”的基本設(shè)計(jì)要求；2)對(duì)于整體性能化分析，基于位移等效準(zhǔn)則的節(jié)點(diǎn)精細(xì)化分析方法是一種行之有效的補(bǔ)充手段，通過該方法能夠比較快速地驗(yàn)證不同條件下的節(jié)點(diǎn)部位的可靠程度，同時(shí)還能對(duì)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，以完整實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

5 節(jié)點(diǎn)精細(xì)化分析方法的延伸應(yīng)用

基于位移等效準(zhǔn)則的節(jié)點(diǎn)精細(xì)化分析方法不僅可以用于靜力彈塑性分析，經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化后還可以延續(xù)應(yīng)用到動(dòng)力彈塑性計(jì)算中。

5.1 理論基礎(chǔ)

圖15 X向極限狀態(tài)下塑性鉸分布

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，質(zhì)點(diǎn)所受的主動(dòng)力(約束力)、慣性力和阻尼力三者的矢量和等于零。在建筑結(jié)構(gòu)總體模型中，節(jié)點(diǎn)區(qū)域的有限元精細(xì)化模型可以看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其所有內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的加速度和速度可以認(rèn)為是幾乎完全一致的，因此其慣性力可以用總體模型求得的節(jié)點(diǎn)加速度乘以各節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量得到，阻尼力可以用同樣的方式求得。通過疊加前述的強(qiáng)迫位移(約束力)，即可用動(dòng)態(tài)靜力學(xué)的方法求解節(jié)點(diǎn)區(qū)域的有限元精細(xì)化模型的內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變。

在建筑結(jié)構(gòu)中，局部的精細(xì)化節(jié)點(diǎn)模型的慣性力和阻尼力一般都遠(yuǎn)小于主動(dòng)力，為了簡(jiǎn)化計(jì)算通?？梢月匀ィ鹬饕饔玫倪€是剛度和位移引起的形變應(yīng)力。因此，通常僅考慮強(qiáng)迫位移即可滿足工程精度的要求，大大簡(jiǎn)化了節(jié)點(diǎn)的精細(xì)化計(jì)算。

5.2 驗(yàn)證性計(jì)算

需要注意的是，本文所述的節(jié)點(diǎn)精細(xì)化分析方法是一種驗(yàn)證性的計(jì)算。

抗震設(shè)計(jì)一般強(qiáng)調(diào)“強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)柱弱梁”，“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、弱構(gòu)件”的原則。當(dāng)前的性能化分析方法，對(duì)結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)有明確的規(guī)定，并提供了相應(yīng)的構(gòu)件驗(yàn)算方法，因此，對(duì)于總體計(jì)算模型進(jìn)行的彈塑性分析，可以在結(jié)構(gòu)和構(gòu)件層面保證其性能水準(zhǔn)。但在總體計(jì)算模型中，對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的評(píng)價(jià)是無法直接進(jìn)行的，當(dāng)節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造形式較為復(fù)雜，或無法排除節(jié)點(diǎn)先于構(gòu)件破壞的可能性時(shí)，就需要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)區(qū)性能的驗(yàn)證。當(dāng)細(xì)化節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果顯示出節(jié)點(diǎn)將先于構(gòu)件出現(xiàn)屈服或破壞時(shí)，應(yīng)該對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，直至滿足規(guī)范要求。

本方法是落實(shí)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、弱構(gòu)件”原則的有效措施。再結(jié)合基于總體模型的彈塑性分析結(jié)果，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)“強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)柱弱梁”，“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計(jì)原則的全面量化判別。

6 結(jié)語

(1)項(xiàng)目采用了鋼框架+鋼支撐+鋼筋混凝土核心筒的混合結(jié)構(gòu)體系，在實(shí)現(xiàn)獨(dú)特建筑造型的同時(shí)確保了結(jié)構(gòu)在高烈度強(qiáng)臺(tái)風(fēng)地區(qū)的安全。

(2)針對(duì)鋼管混凝土角柱旋轉(zhuǎn)漸變的主要特征，設(shè)計(jì)時(shí)采用了整層牛腿的結(jié)構(gòu)構(gòu)造做法，避免了因軸線夾角過小引起的鋼管混凝土柱直接交叉帶來的加工安裝困難和隱患。

(3)提出了基于位移等效的節(jié)點(diǎn)性能分析方法，對(duì)大震作用下鋼管混凝土角柱交叉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了性能化分析。

(4)對(duì)比了節(jié)點(diǎn)細(xì)部性能化分析結(jié)果與大震作用下整體性能化分析的結(jié)果(例如出鉸的情況等)，從側(cè)面驗(yàn)證了整體計(jì)算的有效性和準(zhǔn)確性。