王 浩

（上海隧道工程有限公司盾構(gòu)分公司，上海市200127）

1 工程概況及難點(diǎn)

蘇州城區(qū)第二水源—陽澄湖引水工程為市政輸水工程，該工程包含3 部分：陽澄湖取水頭部、取水泵站、泵站至相城水廠原水輸水管線，全長23 km。本標(biāo)段位于蘇州市相城區(qū)境內(nèi)，自陽澄湖中湖西側(cè)，穿越陽澄西湖，沿太陽路北側(cè)，敷設(shè)至227 省道與蠡太路交叉口西側(cè)，樁號KY5+442 至KY0+000，全長5.42 km。該標(biāo)段主要包括新建2×DN1800 原水管（雙管）、2×DN1800 開槽埋管、2×DN1800倒虹管、2×DN1800 鋼頂管、2×DN2000 鋼頂管、2×φ2200 鋼筋混凝土頂管等。其中穿越陽澄西湖頂管區(qū)間總長度2.67 km，埋深5.16～12.28 m。平面線型為直線，縱面線性為平坡。該頂管區(qū)間就是長距離頂管控制測量關(guān)鍵技術(shù)應(yīng)用區(qū)間。

對于本項(xiàng)目，若采用傳統(tǒng)頂管控制測量的單站直傳方式，將面對長距離頂管掘進(jìn)時(shí)精度不足的劣勢，難以滿足貫通需求。在盾構(gòu)平面控制工作中，較為普遍地使用一井定向或兩井定向技術(shù)[1]，但頂管工作井通常較為狹小，且隨著頂管機(jī)掘進(jìn)，隧道內(nèi)任意管節(jié)均會產(chǎn)生持續(xù)位移的工況，因此，這種技術(shù)也不具有應(yīng)用條件。例如采用一井定向技術(shù)時(shí)，若將井下平面起算點(diǎn)均布設(shè)于始發(fā)井口則起算邊長度不足，仍然難以滿足貫通需求；若將井下起算點(diǎn)布設(shè)于管節(jié)內(nèi)，則又因管節(jié)存在持續(xù)位移，每次井下導(dǎo)線起算時(shí)均需進(jìn)行一井定向作業(yè)，從而極大地增加了測量工作量，同時(shí)嚴(yán)重降低了施工效率，因此一井定向并不能作為一種較好的長距離頂管控制測量方法。本工程需要找到一種既能滿足現(xiàn)場快速施工要求，又能實(shí)現(xiàn)長距離頂管精確貫通的控制測量方法。

2 平面控制測量關(guān)鍵技術(shù)

為滿足平面控制測量的精度需要，先對本工程的地面平面控制網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，然后將全長2.67 km 的頂管平面控制測量工作劃分為3 個(gè)部分：頂管掘進(jìn)1.5 km之前，采用單站直傳測量；頂管掘進(jìn)1.5～2.3 km 之間，采用組網(wǎng)傳遞測量；頂管掘進(jìn)2.3 km 以后，以一井定向與地下平面控制網(wǎng)測量組合方式進(jìn)行平面控制測量。

2.1 地面平面控制網(wǎng)優(yōu)化

在陽澄湖湖西和湖東頂管始發(fā)井和接收井附近，選擇穩(wěn)定可靠區(qū)域布設(shè)6 個(gè)強(qiáng)制對中GNSS 平面控制點(diǎn)，最大限度地減少儀器對中誤差對平面控制測量的影響。同岸3 個(gè)平面控制點(diǎn)，兩兩互相通視便于網(wǎng)的穩(wěn)定性檢查，湖對岸存在1 對通視控制點(diǎn)便于湖東和湖西聯(lián)測。按照C 級網(wǎng)實(shí)施要求對地面平面控制網(wǎng)施測，在WGS84 橢球進(jìn)行三維無約束平差，二維約束平差中投影面高程為頂管工程平均高程，中央子午線與城市獨(dú)立坐標(biāo)系一致，以減少邊長高程投影長度變形，以及高斯投影長度變形的綜合影響變形值[2]。平面坐標(biāo)測量成果表和地面首級控制網(wǎng)略圖見圖1。

圖1 平面坐標(biāo)測量成果表和地面平面首級控制網(wǎng)略圖

2.2 單站直傳測量

頂管掘進(jìn)1.5 km 之前，以CL1～CL2 為起始邊，采用單站直傳方式進(jìn)行頂管平面控制，這是一種較為傳統(tǒng)的平面控制測量方法。為提高方位傳遞精度，在始發(fā)井選擇2 個(gè)高差最小且與隧道內(nèi)部通視的控制點(diǎn)作為單站直傳點(diǎn)，最大限度減少全站儀縱軸傾斜誤差對單站直傳的影響。隨著頂管機(jī)不斷掘進(jìn)，單站直傳的水平角觀測測回?cái)?shù)由6 逐步增加至9，用測回?cái)?shù)的提升來彌補(bǔ)測角精度的不足。根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)，該方法能夠滿足1.5 km 直線頂管的平面貫通精度需求。

2.3 組網(wǎng)傳遞測量

在頂管掘進(jìn)至1.5～2.3 km 時(shí)，采用組網(wǎng)傳遞測量，共布設(shè)8 個(gè)近井平面控制點(diǎn)和2 個(gè)井下平面控制點(diǎn)，各點(diǎn)位均為強(qiáng)制對中。以GNSS 點(diǎn)CL1、CL2為已知點(diǎn)，6 測回觀測JSD2，再以JSD2 后視CL1 觀測1、2、3、4、5、6 號控制點(diǎn)，通過這樣組成控制網(wǎng)，將方位和坐標(biāo)傳遞至始發(fā)井中層；以井下平面控制點(diǎn)ZJK 和YJK 分別觀測1、2、3、4、5、6 號控制點(diǎn)，將坐標(biāo)傳遞至ZJK 和YJK，隨著管節(jié)移動，以ZJK 或YJK 觀測左線或右線隧道內(nèi)部的首個(gè)主要導(dǎo)線點(diǎn)，至此完成方位角和坐標(biāo)自井上至井下傳遞。

頂管右線組網(wǎng)傳遞測量略圖見圖2。

圖2 頂管右線組網(wǎng)傳遞測量略圖

該方法所有的觀測目標(biāo)均為徠卡標(biāo)準(zhǔn)棱鏡，可以采用自動測角技術(shù)進(jìn)行多測回觀測，減少人工照準(zhǔn)誤差對測角精度的影響。1、2、3、4、5、6 號控制點(diǎn)分別位于始發(fā)井的中層，可以很好地消除俯仰角過大對觀測精度的影響[3]，同時(shí)近井控制網(wǎng)中存在大量多余觀測，通過嚴(yán)密平差計(jì)算，能夠極大地提高方位傳遞精度[4]，滿足頂管掘進(jìn)1.5～2.3 km 的平面精度需求。具體實(shí)施過程中，井口控制點(diǎn)多次觀測成果之間的誤差大多小于1 mm，頂管靜止?fàn)顟B(tài)下傳遞到最前方點(diǎn)位之間的誤差也小于30 mm。通過多次觀測，可以把1、2、3、4、5、6 號控制點(diǎn)，以及ZJK 和YJK 控制點(diǎn)的精確坐標(biāo)固定下來，在項(xiàng)目快速施工過程中，只需通過導(dǎo)線把坐標(biāo)和方位傳遞到頂管隧道內(nèi)，即保證了頂管施工測量精度，又滿足了現(xiàn)場快速施工需要。以右線頂管在2020 年3 月4 日的一次成果為例，其坐標(biāo)及點(diǎn)位精度見表1。

2.4 2.3 km 后的平面控制測量

頂管掘進(jìn)至2.3 km 以后，以一井定向與地下平面控制網(wǎng)測量組合的方式進(jìn)行平面控制測量。對首級控制網(wǎng)井下精確復(fù)測后，在井口以CL3～ZL3 這條2 km 多的長邊為起始邊，傳遞到井口的近井平面控制點(diǎn)，始發(fā)井口懸掛3 根鋼絲組成雙聯(lián)系三角形，并確保聯(lián)系三角形為最佳形狀及邊長比例。解算過程中以特殊方式對聯(lián)系三角形進(jìn)行平差，在2 個(gè)三角形所傳遞的井下邊方位角之間的誤差小于3″情況下，取均值作為最或然值，將一井定向的地下邊作為地下平面控制測量的起算邊。井下導(dǎo)線布設(shè)為等邊直伸導(dǎo)線，導(dǎo)線平均邊長為400 m 左右。為確保該方法能夠精確貫通頂管隧道，需要對該方法進(jìn)行隧道橫向貫通中誤差的估算。

表1 頂管右線組網(wǎng)傳遞控制點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)位精度表

隧道橫向貫通誤差主要來源于地面控制測量、豎井聯(lián)系測量、隧道內(nèi)導(dǎo)線測量以及施工誤差。施工誤差包含了頂管姿態(tài)測量誤差和頂管推進(jìn)引起誤差，這部分誤差在隧道施工全過程中都是相對固定的。隧道橫向貫通中誤差根據(jù)自動導(dǎo)向系統(tǒng)提供的參考精度和施工經(jīng)驗(yàn)，可以控制在±15 mm。設(shè)隧道總的橫向貫通中誤差為Mq，對橫向貫通中誤差進(jìn)行系統(tǒng)而全面估算，可以為確定合理限差提供參考[5-6]。

根據(jù)控制網(wǎng)復(fù)測的精度指標(biāo)，同時(shí)由于采用CL3～ZL3 這條2.6 km 長邊作為起始邊，預(yù)計(jì)地面控制測量對于地下起始方位角中誤差影響為m上=±1.5″。由于受現(xiàn)場豎井條件的限制，適合采用強(qiáng)化一井定向的方法進(jìn)行聯(lián)系測量。經(jīng)過豎井用聯(lián)系三角形法將方位角傳遞到地下去時(shí)，地下導(dǎo)線起始方位角誤差m02可以用下式表示：

式中：（m0）2s為邊長丈量誤差所引起的計(jì)算角度誤差；（m0）2β為角度觀測誤差影響；（m0）2p為吊錘投點(diǎn)誤差影響。

由于地面和地下三角形類似，因而（m0）s為：

式中：ms為測邊中誤差；ρ″為轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為206 265；α 為聯(lián)系三角形的觀測夾角；a 為聯(lián)系三角形中2 根鋼絲之間的距離；b 為聯(lián)系三角形中測站到近鋼絲的距離。

根據(jù)現(xiàn)場條件布設(shè)，ms可達(dá)0.8 mm，a=12 m，b=2 m，α 可布設(shè)到30'左右，則（m0）s=±0.117"。

角度觀測誤差影響（m0）β計(jì)算如下：

式中：m 為地面上觀測方向的中誤差；m1為地下觀測方向的中誤差，根據(jù)工程測量規(guī)范中相應(yīng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，m1可達(dá)1.8″，由于地下觀測相對地面觀測精度會有所降低，所以認(rèn)為m1≈2″。則（m0）β=±4.24″。

吊錘投點(diǎn)誤差受井深和鋼絲之間距離的影響不同而不同。一般認(rèn)為吊垂線的投點(diǎn)精度最高可以達(dá)到1/200 000 左右，豎井深為20 m 左右，可認(rèn)為上下觀測位置的高度差為20 m 左右，吊錘線間最長為12 m，則（m0）p約為±1.7″。

將以上所得各項(xiàng)數(shù)值代入式（1）中，可得m20=20.881 3。由于定向測量時(shí)一般采用2 組三角形同時(shí)傳遞，所以最終對于井下起始方位的影響為：

考慮地面控制測量和趨進(jìn)測量中帶入的方位誤差，取3 次獨(dú)立定向成果的平均值作為最終成果，則地下起始邊的方向中誤差mα2可用下式計(jì)算：

地下起始邊因?yàn)槁?lián)系測量而引起的點(diǎn)位誤差可以忽略。因?yàn)榭梢园崖?lián)系三角形布設(shè)成沿著軸線方向呈伸展形，這樣距離測量誤差引起的點(diǎn)位誤差，對于橫向貫通中誤差影響極其微小；同樣測邊引起的誤差對于橫向貫通中誤差的影響也可以忽略?？上劝驯竟こ痰叵聦?dǎo)線定為邊長為400 m 的等邊直伸導(dǎo)線模型，測邊誤差引起的橫向貫通誤差可暫不考慮，則因?yàn)闇y量產(chǎn)生的對橫向貫通中誤差影響為：

式中：n 為導(dǎo)線邊數(shù)；L 為隧道總長；根據(jù)隧道長度推算，n=7，mβ下=±1″（國家二等三角測角中誤差，1″級儀器12 測回施測，見《工程測量規(guī)范》（GB 50026－93）），考慮控制測量中最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差的最大影響，解出為±38.8 mm。

最后橫向貫通中誤差Mq==±0.041 6 m。根據(jù)誤差分布符合正態(tài)分布原則，考慮施工誤差在內(nèi)的橫向貫通中誤差為41.6 mm，則在貫通面限差為83.2 mm。而洞門與頂管機(jī)頭的單邊間隙為200 mm，由此可見，該方案可以確保頂管隧道貫通。但要確保隧道高精度順利貫通，必須嚴(yán)格按照最高標(biāo)準(zhǔn)來實(shí)施測量工作。

圖3 為現(xiàn)場頂管左線聯(lián)系測量的平剖面布設(shè)圖（為了圖形清晰，只在圖中繪制了O1 和O2 這1 組鋼絲，O1 和O3 測量及計(jì)算方法與此一致）。表2 為左線于2020 年4 月9 日采用專用軟件計(jì)算的一次聯(lián)系測量成果，再根據(jù)聯(lián)系測量的成果用導(dǎo)線傳遞到隧道內(nèi)導(dǎo)向系統(tǒng)上，進(jìn)行頂管姿態(tài)測量指導(dǎo)施工掘進(jìn)。

圖3 頂管隧道左線一井定向平剖面布設(shè)圖

由于頂管隧道內(nèi)控制點(diǎn)在施工中都是移動的，為確保在不同掘進(jìn)里程上進(jìn)行的控制測量成果，可以對最終貫通前的測量成果進(jìn)行精度增益。具體而言，就是在每次控制測量后，均用當(dāng)次控制測量的成果來測量靠近頂管機(jī)后200 m 左右管節(jié)每米三維坐標(biāo)，并標(biāo)注好里程，然后通過對比同一里程位置的多次管片坐標(biāo)及偏差（同一里程位置不同時(shí)段的平面偏差應(yīng)該基本一致），并進(jìn)行取值和平均處理，在頂管貫通前即可得到1 張機(jī)頭后200 m 的高精度管節(jié)每米坐標(biāo)表，這張表就是多次控制測量成果的集中體現(xiàn)。本項(xiàng)目采用單站軌道定向式長距離導(dǎo)向系統(tǒng)，正是通過管節(jié)坐標(biāo)來推算導(dǎo)向系統(tǒng)中測站和后視坐標(biāo)，再觀測機(jī)頭目標(biāo)來進(jìn)行導(dǎo)向的，這樣多次的控制測量成果就能在導(dǎo)向系統(tǒng)中得到完美體現(xiàn)。

3 自動導(dǎo)向系統(tǒng)

3.1 硬件組成

自動導(dǎo)向系統(tǒng)硬件包括工業(yè)計(jì)算機(jī)1 臺，Leica自動全站儀1 臺，自動安平裝置1 套，后視棱鏡1套，目標(biāo)棱鏡2 套，校正棱鏡2 套，SAMS-A、B、C 控制箱各1 套, 通訊電纜1 套和滾輪里程計(jì)量器1 個(gè)。SAMS-A 控制箱內(nèi)裝有傾角傳感器，其余為全站儀通信控制箱。

3.2 系統(tǒng)原理

本系統(tǒng)根據(jù)長距離頂管施工的特點(diǎn)，結(jié)合全站儀自動搜索棱鏡的方式，將自動測量長距離頂管機(jī)施工過程中的姿態(tài)測量分為3 個(gè)階段，對應(yīng)于這3個(gè)階段，系統(tǒng)有3 種工作模式。

（1）工作模式一（見圖4）。測站和后視均穩(wěn)定，此時(shí)全站儀和后視棱鏡安裝在工作井中固定不動，目標(biāo)棱鏡與傾斜儀安裝在機(jī)頭。初始階段先測量目標(biāo)棱鏡坐標(biāo)，計(jì)算棱鏡在頂管機(jī)內(nèi)部坐標(biāo)系內(nèi)的局部坐標(biāo)，以及后視棱鏡與全站儀的方位角和坡度角，進(jìn)行定向。推進(jìn)階段全站儀搜索目標(biāo)棱鏡，根據(jù)找到的目標(biāo)棱鏡坐標(biāo)，結(jié)合初始階段目標(biāo)棱鏡在頂管機(jī)內(nèi)部局部坐標(biāo)，計(jì)算頂管機(jī)切口、盾尾坐標(biāo)。

圖4 工作模式一示意圖

（2）工作模式二（見圖5）。測站不穩(wěn)定但后視穩(wěn)定。由于第一狀態(tài)下機(jī)頭進(jìn)入曲線或推進(jìn)距離過長后全站儀對目標(biāo)棱鏡失鎖，此時(shí)需要將全站儀重新安裝到與目標(biāo)棱鏡通視的管節(jié)上，隨頂管掘進(jìn)移動，后視棱鏡仍在井下。安裝完成后先測定全站儀坐標(biāo)，以及全站儀所在管節(jié)上2 個(gè)管節(jié)中心測點(diǎn)坐標(biāo)，然后獲得2 個(gè)校正棱鏡初始坐標(biāo)。采用三參法坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式計(jì)算全站儀在該節(jié)管節(jié)的局部三維坐標(biāo)，由于推進(jìn)過程中全站儀并非固定不動，需要隨時(shí)對全站儀坐標(biāo)進(jìn)行校正。結(jié)合當(dāng)前全站儀所在管節(jié)的坡度角和滾角，及原來用校正棱鏡測量的管節(jié)坐標(biāo)表、全站儀的局部坐標(biāo)，計(jì)算出全站儀中心坐標(biāo)。利用測站實(shí)時(shí)坐標(biāo)歸算模型計(jì)算出來的全站儀坐標(biāo)對全站儀進(jìn)行修正，全站儀坐標(biāo)校正完成后，再計(jì)算頂管機(jī)姿態(tài)，頂管機(jī)姿態(tài)計(jì)算方法與工作模式一相同。

圖5 工作模式二示意圖

（3）工作模式三（見圖6）。測站和后視均不穩(wěn)定，此時(shí)全站儀和后視棱鏡都安裝于管節(jié)上，隨著頂管推進(jìn)移動。在工作模式三中頂管繼續(xù)掘進(jìn)一段距離以后，全站儀對后視棱鏡失鎖，需要將后視棱鏡重新安裝到與全站儀通視的管節(jié)上，隨著頂管機(jī)推進(jìn)，后視棱鏡與全站儀一起運(yùn)行。由于推進(jìn)過程中全站儀、后視棱鏡都在運(yùn)動，需要隨時(shí)對全站儀和后視棱鏡坐標(biāo)進(jìn)行校正，由后視棱鏡所在管節(jié)中心建立坐標(biāo)系，計(jì)算后視棱鏡的局部坐標(biāo)。推進(jìn)過程中利用校正棱鏡觀測的坐標(biāo)表來推算全站儀和后視棱鏡的當(dāng)前坐標(biāo)，全站儀和后視棱鏡校正完成后，再計(jì)算頂管機(jī)姿態(tài)，頂管機(jī)姿態(tài)計(jì)算方法與工作模式一相同。在即將貫通前，也可以利用多次控制測量成果測定機(jī)頭后200 m 高精度管節(jié)每米坐標(biāo)表，來推算全站儀和后視棱鏡的當(dāng)前精確坐標(biāo)，從而確保頂管機(jī)精確貫通。

表2 頂管左線聯(lián)系測量計(jì)算成果表

圖6 工作模式三示意圖

4 結(jié) 語

針對長距離頂管的平面控制測量問題，以3 種測量方式進(jìn)行井上與井下的方位和坐標(biāo)傳遞。根據(jù)頂管掘進(jìn)精度需求以及每種方法所能達(dá)到的精度水平，按照頂管掘進(jìn)距離選擇適當(dāng)?shù)膫鬟f方式，使得頂管控制測量精度和效率達(dá)到平衡。結(jié)合先進(jìn)算法的單站軌跡定向式頂管導(dǎo)向系統(tǒng)，最終在2020 年4 月18 日和5 月4 日分別實(shí)現(xiàn)左右雙線高精度貫通，通過實(shí)際測量機(jī)頭與洞門邊間隙，雙線貫通誤差均小于40 mm。該控制測量方法及頂管導(dǎo)向技術(shù)不僅僅適用于本項(xiàng)目，也可推廣應(yīng)用于各類長距離曲線頂管，保證頂管項(xiàng)目同時(shí)實(shí)現(xiàn)高效施工與高精度軸線控制，具有廣闊的應(yīng)用前景。