劉少華

（北京國(guó)道通公路設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，北京市100055）

0 引 言

鋼- 混組合梁由于能按照各組成部件所處的受力位置和特點(diǎn)，較大限度地充分發(fā)揮出鋼和混凝土各自材料的特性的優(yōu)點(diǎn)[1]，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于簡(jiǎn)支梁橋、連續(xù)梁橋、斜拉橋等各種橋型。

然而，對(duì)連續(xù)結(jié)構(gòu)的鋼- 混凝土組合梁中支點(diǎn)截面將承受負(fù)彎矩，鋼筋混凝土橋面板受拉，鋼梁的下翼緣板受壓。從理論上講，這樣的布局，并沒有很好的利用混凝土和鋼材的力學(xué)特征[2，3]。截面上緣受拉區(qū)混凝土開裂將影響結(jié)構(gòu)的耐久性與使用性能；下緣受壓鋼結(jié)構(gòu)面臨局部屈曲的危險(xiǎn)，對(duì)于大跨度橋梁下緣受壓區(qū)往往需要使用很厚的鋼板，將引起現(xiàn)場(chǎng)焊接困難，殘余應(yīng)力等難題。

1 中支座負(fù)彎矩區(qū)受力性能分析[4]

連續(xù)組合梁中墩承受負(fù)彎矩作用，混凝土橋面板受拉，隨著受拉混凝土的開裂，橋梁的剛度、裂縫寬度以及內(nèi)力重分布均將有所變化。負(fù)彎矩區(qū)截面的承載力性能實(shí)際上是遵循非線性行為關(guān)系，截面實(shí)際的中性軸位置一般介于假定混凝土開裂和不開裂計(jì)算的中性軸之間。通常負(fù)彎矩截面的彎矩-曲率關(guān)系可以描述如下兩個(gè)狀態(tài)：

狀態(tài)1：橋面板混凝土開裂之前，可以認(rèn)為是鋼梁、鋼筋、混凝土共同作用的線性模型；

狀態(tài)2：橋面板混凝土開裂后不計(jì)混凝土作用的線性模型。

實(shí)際上橋梁截面真實(shí)的受力行為是介于狀態(tài)1和狀態(tài)2 之間的并隨著受力情況的變化而改變的某一狀態(tài)。

組合梁截面承受負(fù)彎矩時(shí)其截面內(nèi)力M、N 的分配比例是隨混凝土橋面板裂縫的變化而變化的，見圖1。組合梁承受的彎矩M 主要是由混凝土橋面板軸力Nc、鋼梁的軸力Ng組成的力偶和鋼梁的彎矩Mg承擔(dān)。鋼梁的彎曲剛度及鋼筋混凝土橋面板和鋼梁的延伸剛度決定鋼梁的彎矩Mg和Nc·y0的比例分配。當(dāng)荷載的增加，橋面板混凝土的應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度，混凝土板就會(huì)產(chǎn)生裂縫，裂縫發(fā)生的程度與鋼筋混凝土橋面板的延伸剛度相關(guān)，隨著裂縫的產(chǎn)生，混凝土橋面板的延伸剛度逐漸降低，力偶的彎矩Nc·y0減小，鋼梁的彎矩Mg增加。

圖1 組合梁截面內(nèi)力與裂縫關(guān)系

1.1 混凝土橋面板的拉應(yīng)力

連續(xù)組合梁混凝土橋面板中的拉應(yīng)力的產(chǎn)生于橋梁結(jié)構(gòu)承受的直接荷載和間接荷載。直接荷載作用包含結(jié)構(gòu)及橋面板自重、橋面板混凝土的澆筑順序、成橋使用時(shí)的活載等；間接荷載作用包含混凝土的水化熱作用、溫度作用、混凝土收縮徐變等。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)自重、使用活載、溫度作用荷載施加清晰明確，下面分析水化熱作用、橋面板混凝土的澆筑順序、收縮作用對(duì)橋面板拉應(yīng)力的影響。

1.1.1 水化熱、收縮作用的影響

根據(jù)相關(guān)資料研究表明，見圖2。混凝土的水化反應(yīng)在最初的12～25 h 之內(nèi)，混凝土的溫度上升約15℃～30℃，然后150～180 h 是混凝土的冷卻期；另外，混凝土力學(xué)性能如彈性模量，在升溫和降溫過程中是隨時(shí)間變化的。當(dāng)混凝土澆筑后，隨著時(shí)間的發(fā)展，混凝土溫度先上升后下降，混凝土彈性模量則是隨著養(yǎng)護(hù)時(shí)間在逐步增加，當(dāng)時(shí)間處在溫度下降段時(shí)，混凝土橋面板和鋼梁開始共同工作，混凝土的變形受到鋼梁的約束作用，在混凝土橋面板中產(chǎn)生次內(nèi)力，即降溫過程中產(chǎn)生拉應(yīng)力。同樣，組合梁現(xiàn)澆混凝土橋面板時(shí)，混凝土的收縮受到鋼筋和鋼梁的約束作用而產(chǎn)生拉應(yīng)力。

圖2 水化作用時(shí)溫度和彈模曲線

1.1.2 混凝土橋面板澆筑順序的影響

連續(xù)鋼混組合梁橋面板混凝土的澆筑順序的不同，將很大程度上影響著中支座負(fù)彎矩區(qū)橋面板混凝土的拉應(yīng)力，從施工角度來說連續(xù)順序的澆筑混凝土是比較簡(jiǎn)便常見的施工方法。橋面板連續(xù)澆筑的施工方法雖然方便了施工，但是在澆筑中段混凝土?xí)r，會(huì)對(duì)已經(jīng)澆筑過混凝土的中支座區(qū)域混凝土橋面板產(chǎn)生拉應(yīng)力，因而增加了負(fù)彎矩去開裂的可能性。

1.2 改進(jìn)拉應(yīng)力的技術(shù)措施

針對(duì)混凝土橋面板拉應(yīng)力產(chǎn)生的機(jī)理，減小中支座混凝土橋面板中的拉應(yīng)力，目前主要的技術(shù)措施可以采用以下幾種：采用低熱水泥、冷卻養(yǎng)護(hù)；調(diào)整混凝土澆注順序；支座位移法和配置橋面板預(yù)應(yīng)力鋼束等。支座位移法、調(diào)整橋面板混凝土澆筑順序方法對(duì)橋面板施加的壓應(yīng)力首先比較有限，其次由于混凝土收縮徐變的影響，施加的壓應(yīng)力效果很??；配置橋面板預(yù)應(yīng)力鋼束法，由于鋼梁的約束作用，預(yù)應(yīng)力鋼束需求量大，混凝土的收縮徐變、預(yù)應(yīng)力松弛的影響，需要考慮預(yù)應(yīng)力損失，另外，配置預(yù)應(yīng)力鋼束方法預(yù)應(yīng)力鋼束的需求較多，緊密排列時(shí)，削弱了橋面板截面，而且產(chǎn)生了較大錨固集中力。

為此筆者結(jié)合工程對(duì)某35 m+2×40 m+35 m鋼混組合梁橋進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算分析，其分析結(jié)果分別見表1。

由表1 的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可見，配置預(yù)應(yīng)力鋼束對(duì)鋼混組合梁中支座負(fù)彎矩區(qū)混凝土橋面板產(chǎn)生壓應(yīng)力時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼束需求大；不考慮鋼束預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，鋼梁底板需進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)，如增加底板厚度或澆筑混凝土形成雙層組合截面；考慮鋼束預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，需加大預(yù)應(yīng)力鋼束型號(hào)方能使橋面板滿足A 類或全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計(jì)要求。

表1 鋼混組合梁應(yīng)力計(jì)算結(jié)果比較 單位：MP a

2 中支座負(fù)彎矩設(shè)計(jì)方法

連續(xù)鋼- 混凝土組合梁的負(fù)彎矩區(qū)受力特點(diǎn)看，中支座負(fù)彎矩區(qū)的設(shè)計(jì)將是連續(xù)組合梁橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。

2.1 受拉區(qū)混凝土橋面板的設(shè)計(jì)

鋼混組合梁中支座負(fù)彎矩區(qū)的主要問題是混凝土橋面板的設(shè)計(jì)，對(duì)于鋼- 混組合梁中混凝土的開裂問題，總體來說存在兩種設(shè)計(jì)原則，一是預(yù)防混凝土開裂；另一種則是允許橋面板混凝土出現(xiàn)裂縫，但要限制其寬度[4]。早期的連續(xù)組合梁橋，預(yù)防橋面板開裂通常采用的設(shè)計(jì)是中支座頂升、調(diào)整橋面板混凝土澆筑順序及配置預(yù)應(yīng)力鋼束等方法，以使混凝土橋面板在成橋使用荷載作用下不出現(xiàn)拉應(yīng)力（接近狀態(tài)1）或出現(xiàn)有限的拉應(yīng)力（接近狀態(tài)2）。

改進(jìn)負(fù)彎矩區(qū)拉應(yīng)力，往往是以上多種方法綜合運(yùn)用，近些年來隨著對(duì)混凝土橋面板損傷、破壞機(jī)理等認(rèn)識(shí)水平的提高以及混凝土開裂對(duì)橋梁力學(xué)性能與耐久性影響等方面研究的深入，逐漸采取取消支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)混凝土橋面板縱向預(yù)應(yīng)力，增加普通鋼筋控制裂縫寬度的做法。設(shè)計(jì)方法由早期的不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力或限制拉應(yīng)力不允許開裂，轉(zhuǎn)變?yōu)樵试S開裂，限制裂縫的設(shè)計(jì)方法。

2.2 受壓區(qū)鋼梁的設(shè)計(jì)

中支座負(fù)彎矩受壓區(qū)鋼梁承受壓力，通過不斷的設(shè)計(jì)實(shí)踐，利用混凝土良好的承壓性能，在負(fù)彎矩區(qū)下緣加設(shè)一層鋼筋混凝土板，形成雙層組合截面，從而改善結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，減少鋼材用量并能有效控制造價(jià)，這一設(shè)計(jì)方法已成為大跨度連續(xù)組合梁常用方法。

3 工程實(shí)例

前面主要介紹了鋼混組合梁負(fù)彎矩區(qū)的受力性能及負(fù)彎矩區(qū)的設(shè)計(jì)方法。下面結(jié)合古城南街匝道橋進(jìn)行有限元分析，總結(jié)鋼混組合梁負(fù)彎矩區(qū)以狀態(tài)2 為設(shè)計(jì)原則的受力性能，驗(yàn)證其設(shè)計(jì)方法的方便性、可行性、有效性。

3.1 項(xiàng)目概況

古城南街匝道橋上部結(jié)構(gòu)為42.5 m+76 m+48.5 m鋼- 混凝土組合連續(xù)梁。單幅橋梁斷面橫向由2 室鋼箱梁組成，橋面寬10 m。組合梁截面為多箱單室截面，主梁為變截面，支點(diǎn)梁高為3.8 m，跨中梁高為2.2 m。鋼箱梁底板鋼板厚20～30 mm，腹板鋼板厚18 mm，上翼緣板25～40 mm，鋼材均采用Q345qD鋼，頂部混凝土橋面板厚35 cm，采用C50 補(bǔ)償收縮混凝土現(xiàn)澆，橋面板縱筋的配置為φ20@150 mm，負(fù)彎矩開裂范圍采用φ20@150 mm 兩根并置。橫斷面見圖3。

圖3 組合梁橫斷面（單位：mm）

3.2 有限元計(jì)算

3.2.1 設(shè)計(jì)計(jì)算方法

根據(jù)前文所述，組合梁的作用效應(yīng)按線性彈性方法進(jìn)行計(jì)算，考慮施工方法、施工順序、收縮徐變等因素的影響。本鋼- 混組合梁負(fù)彎矩采用橋面板混凝土開裂后不計(jì)混凝土作用的狀態(tài)2 簡(jiǎn)化線形模型進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算參數(shù)按《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTG/T D64-01-2015）取用，負(fù)彎矩區(qū)采用開裂分析方法，中支座兩側(cè)各0.15L（L 為梁的跨度）范圍內(nèi)組合梁截面剛度取開裂截面剛度EIcr，其余區(qū)段組合梁截面剛度取未開裂截面剛度EIum[5]。

3.2.2 計(jì)算模型

采用專用橋梁設(shè)計(jì)分析程序橋梁博士V4.1 對(duì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，采用程序支持的負(fù)彎矩區(qū)開裂范圍的指定，開裂范圍內(nèi)截面特性自動(dòng)計(jì)入有效寬度內(nèi)縱筋作用，不考慮受拉區(qū)混凝土對(duì)剛度影響的功能實(shí)現(xiàn)狀態(tài)2 設(shè)計(jì)計(jì)算分析。計(jì)算模型見圖4。

圖4 有限元計(jì)算模型

3.2.3 計(jì)算步驟

本橋按施工步驟進(jìn)行模擬分析：（1）吊裝鋼箱梁制作段，并在臨時(shí)墩拼接；（2）澆注跨中正彎矩區(qū)橋面板混凝土；（3）正彎矩區(qū)形成組合截面1；（4）拆除臨時(shí)墩支架，澆筑中支座負(fù)彎矩區(qū)橋面板混凝土；（5）負(fù)彎矩區(qū)形成組合截面2；（6）橋面二期恒載施工；（7）成橋使用。

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.3.1 組合梁承載力分析

鋼混組合梁在基本組合作用下，鋼筋混凝土橋面板、鋼箱梁承受最不利荷載。其抗彎承載力見表2。

表2 鋼混組合梁承載力 單位：MP a

由表2 可知，在基本組合作用下混凝土橋面板上緣最大壓應(yīng)力14.22 MPa＜fcd=22.4 MPa，滿足要求?；窘M合作用下鋼箱梁上下緣應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

受彎鋼混組合梁豎向抗剪承載力按偏保守的計(jì)算方法全部由鋼梁的腹板承受，鋼混組合梁在基本組合作用下，鋼混組合梁最大豎向剪力設(shè)計(jì)力為13 086 kN，最大豎向抗剪承載力37 654 kN，承載力滿足要求。

基本組合作用下，鋼混組合梁承受彎矩、剪力共同作用腹板的折算應(yīng)力見圖5，腹板最大折算應(yīng)力234 MPa＜1.1fd=297 MPa。

圖5 鋼梁腹板折算應(yīng)力（單位：MP a）

3.3.2 混凝土橋面板裂縫分析

相關(guān)資料表明，連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土橋面板工作性能接近于混凝土軸心受拉構(gòu)件，負(fù)彎矩開裂區(qū)域，采用開裂截面慣性矩計(jì)算得到組合梁混凝土板縱向鋼筋平均應(yīng)力，按鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件計(jì)算負(fù)彎矩區(qū)組合梁橋面板的最大裂縫寬度。圖6 為鋼混組合梁橋面板在頻遇組合作用下裂縫最大寬度0.175 mm，滿足要求。

圖6 混凝土橋面板裂縫（單位：mm）

3.3.3 結(jié)構(gòu)剛度分析

連續(xù)鋼混組合梁采用開裂分析方法時(shí)，負(fù)彎矩區(qū)混凝土板開裂后退出工作，中支座0.15L 范圍內(nèi)截面剛度取開裂截面剛度。圖7 為組合梁在正常使用極限狀態(tài)下的撓度f=45.3 mm，滿足要求。

圖7 汽車活載作用撓度（單位：mm）

4 結(jié) 語(yǔ)

連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)的設(shè)計(jì)，從過去預(yù)防混凝土橋面板開裂的設(shè)計(jì)方法，發(fā)展了允許混凝土橋面板開裂、限制其裂縫寬度在可接受范圍的設(shè)計(jì)方法，并逐步成為組合梁橋應(yīng)用較多的方法。本文整理分析了影響組合梁負(fù)彎矩區(qū)受力性能的因素，改進(jìn)拉應(yīng)力的技術(shù)措施及負(fù)彎矩的設(shè)計(jì)方法；并結(jié)合工程實(shí)例，驗(yàn)證鋼混組合梁負(fù)彎矩區(qū)以狀態(tài)2 為原則的設(shè)計(jì)方法。歸納總結(jié)得出以下主要結(jié)論和建議：

（1）負(fù)彎矩以狀態(tài)2 為設(shè)計(jì)原則，取消預(yù)應(yīng)力允許橋面板開裂，限制其裂縫寬度的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)化了構(gòu)造，方便了施工，設(shè)計(jì)方法有效、經(jīng)濟(jì)、可行。

（2）負(fù)彎矩區(qū)橋面板拉應(yīng)力受水化熱、收縮徐變、橋面板混凝土澆筑順序的影響很大，工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮。

（3）連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)橋面板裂縫的控制，可以通過提高支點(diǎn)區(qū)域橋面板縱向鋼筋的配筋率、握裹面積比等構(gòu)造措施、合理的施工順序進(jìn)行有效控制，同時(shí)加強(qiáng)負(fù)彎矩區(qū)橋面板的防水設(shè)計(jì)；鋼梁上翼緣根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果在滿足寬厚比的前提下增加其厚度和寬度，鋼梁下緣視跨徑與計(jì)算結(jié)果設(shè)置雙層組合截面。