楊路路，郭雨梅，徐光宇(沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

在艾滋病大流行之前，使用安全套被認(rèn)為是最好的預(yù)防性傳播疾病的方法。20世紀(jì)90年代聚氨酯被用于安全套材料，其以優(yōu)良的使用舒適度，更有效的隔離艾滋病、肝炎等病毒和更普遍的人群適應(yīng)性等優(yōu)良特性，正逐漸在安全套市場(chǎng)占據(jù)更大份額。目前在工業(yè)生產(chǎn)中聚氨酯安全套抽檢采用漏水檢驗(yàn)法，這種方法費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，對(duì)聚氨酯安全套的生產(chǎn)效率有較大影響，難以滿足日益增長(zhǎng)的企業(yè)生產(chǎn)需求[1]。

文章提出一種通過高頻信號(hào)穿過注入適量導(dǎo)電水溶液且主體部分浸沒在該水溶液中的聚氨酯安全套，采集返回的高頻信號(hào)，比較初始信號(hào)和返回信號(hào)的差異判斷安全套是否存在針孔缺陷的方法。利用COMSOL對(duì)其進(jìn)行建模仿真，分析其電特性。通過收集分析不同仿真環(huán)境下的初始信號(hào)和返回信號(hào)的差異，判斷聚氨酯安全套是否有針孔缺陷。

1 電特性仿真的系統(tǒng)構(gòu)成和原理

安全套在水溶液中的三維立體圖如圖1所示。整個(gè)仿真環(huán)境分為四部分：水溶液、安全套膜、激勵(lì)源和接收返回信號(hào)極。激勵(lì)源為高頻信號(hào)，經(jīng)過導(dǎo)電水溶液，穿過安全套膜和安全套中的導(dǎo)電水溶液到達(dá)信號(hào)接收極。安全套膜材料為聚氨酯，屬于絕緣性物質(zhì)。如果在水槽中加入氯化鈉，小蘇打等物質(zhì)，增加水溶液的導(dǎo)電性，使水溶液的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于安全套膜，這時(shí)把激勵(lì)源與安全套外膜之間的水溶液看作電容的一極板，把安全套內(nèi)膜到信號(hào)接收極的水溶液看作電容的另一極板，安全套膜看作電容兩極板之間的介質(zhì)，則注入適量水溶液且主體大部分浸沒在水溶中的聚氨酯安全套其電特性如同一個(gè)環(huán)形電容。

圖1 安全套在水溶液中的三維圖

一無針孔聚氨酯安全套在導(dǎo)電水溶液中的等效電路圖如圖2所示，將激勵(lì)源與安全套外膜之間導(dǎo)電水溶液的電阻等效為電阻R1，聚氨酯安全套膜等效為一個(gè)電容C與一個(gè)電阻R2串聯(lián)后再與一個(gè)電阻R3并聯(lián)，安全套內(nèi)膜到信號(hào)接收極之間導(dǎo)電水溶液的電阻等效為電阻R4，R5接電源地，提供電壓信號(hào)采集點(diǎn)A，V1 為高頻激勵(lì)源信號(hào)。

圖2 無針孔安全套在導(dǎo)電水溶液中的等效電路圖

R1與R4均為導(dǎo)電水溶液電阻，為簡(jiǎn)化計(jì)算可令R1=R4，信號(hào)發(fā)出極電壓設(shè)為V1,可得到信號(hào)采集點(diǎn)A點(diǎn)的電壓：

對(duì)公式(1)進(jìn)行處理得：

令R5=A，R2R5+R3R5=B，2R1+R3+R5=C

2R1R2+2R1R3+R2R3+R2R5+R3R5=D

對(duì)公式(2)進(jìn)行處理得：

由以上公式推導(dǎo)可知，一無針孔安全套在導(dǎo)電水溶液中存在阻容特性，當(dāng)一定頻率激勵(lì)源作用時(shí)，返回信號(hào)與激勵(lì)源之間存在相位和幅值的變化。但當(dāng)安全套出現(xiàn)針孔時(shí)，這種阻容特性會(huì)被破壞，只存在電阻特性，返回信號(hào)與激勵(lì)源之間只存在幅值變化，不存在相位變化。本研究對(duì)此利用COMSOL進(jìn)行建模仿真，研究其電特性。

2 建模仿真

COMSOL Multiphysics 是一款強(qiáng)大的多物理場(chǎng)仿真軟件，用于仿真模擬工程、制造和科研等各個(gè)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)、設(shè)備及過程[2]。通過求解單場(chǎng)或者多場(chǎng)偏微分方程來實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真[3]。COMSOL中定義模型的材料屬性、源項(xiàng)、以及邊界條件等可以是常數(shù)、任意變量函數(shù)、邏輯表達(dá)式、或者一個(gè)代表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的插值函數(shù)等[4]。

利用COMSOL可非常方便的建立模型，并進(jìn)行仿真[5]。本研究是對(duì)聚氨酯安全套在水溶液中的二維模型進(jìn)行仿真，主要包括三個(gè)部分：檢測(cè)電極、安全套和導(dǎo)電水溶液。兩個(gè)檢測(cè)電極設(shè)定材料為銅，安全套薄膜材料設(shè)定為聚氨酯，這兩種材料屬性均取自COMSOL材料庫。由于COMSOL材料庫中無具體溶液與電導(dǎo)率之間的關(guān)系，本仿真以在20 ℃環(huán)境下0.3 mg·mL-1，電導(dǎo)率為5.41×10-2S·m-1氯化鈉溶液為標(biāo)準(zhǔn)[6]，通過該變?nèi)芤弘妼?dǎo)率，針孔直徑，激勵(lì)源頻率探究聚氨酯安全套在導(dǎo)電水溶液中的電特性。

利用COMSOL多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬軟件建立注入適當(dāng)水溶液大小為30 mm×80 mm，厚度0.1 mm，大部分主體浸沒在水溶液中的聚氨酯安全套仿真模型，如圖3(a)所示。采用自由剖分細(xì)化構(gòu)建物理場(chǎng)控制網(wǎng)格，完整網(wǎng)格包含53 912個(gè)域單元和5 180個(gè)邊界單元，如圖3(b)所示。設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)針孔直徑大小為0.1 mm，如圖3(c)所示。

構(gòu)建以電流為接口的物理場(chǎng)，用于計(jì)算導(dǎo)電介質(zhì)中的電場(chǎng)、電流及電勢(shì)分布，同時(shí)該電場(chǎng)在時(shí)域和頻域中包含電容效應(yīng)，并可使用標(biāo)量電勢(shì)作為因變量，基于歐姆定律求解電流守恒方程[7]。研究選項(xiàng)選擇頻域，用于計(jì)算線性或線性化模型受到一個(gè)或多個(gè)頻率的諧波激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)。

整個(gè)仿真環(huán)境建立在電流守恒的環(huán)境下，滿足電流守恒方程：

式中：J為電流密度；Qj·v為電勢(shì)；σ為電導(dǎo)率；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；ω為電信號(hào)頻率；D為擴(kuò)散系數(shù)；Je為電流密度矢量；ε為相對(duì)介電常數(shù)。

在導(dǎo)電水溶液與安全套接觸表面設(shè)置接觸阻抗，模擬安全套膜在水溶液中的阻容效應(yīng)。接觸阻抗設(shè)定為薄層接觸阻抗，表面厚度設(shè)定為0.1 mm，接觸阻抗的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)均設(shè)為與聚氨酯材料相同。激勵(lì)源為幅值10 V，不同頻率的正弦波。同時(shí)在信號(hào)發(fā)出和信號(hào)接收處加邊界探針，以采集顯示激勵(lì)源和返回電信號(hào)的波形變化情況。

3 仿真結(jié)果與分析

仿真模型建好后，對(duì)無針孔和有針孔兩種聚氨酯安全套在水溶液中的電特性進(jìn)行仿真分析，在控制其他條件不變的情況下，改變單一設(shè)定條件，如水溶液電導(dǎo)率，激勵(lì)源頻率，針孔直徑等得到不同的仿真結(jié)果。藍(lán)色波形為激勵(lì)源信號(hào)波形，綠色波形為信號(hào)接收極的電信號(hào)波形。

圖4為安全套無針孔，水溶液導(dǎo)電率不變(5.41×10-2S·m-1)，不同頻率激勵(lì)源下探針采集的電特性仿真圖。

圖3 聚氨酯安全套仿真模型圖

圖4 不同激勵(lì)源頻率下的電特性仿真圖

圖5為安全套針孔直徑為0.1 mm，激勵(lì)源頻率為10 kHz，不同水溶液電導(dǎo)率(S·m-1)下的電特性仿真圖。

圖6為安全套針孔直徑為0.05 mm，激勵(lì)源頻率為10 kHz，不同水溶液電導(dǎo)率(S·m-1)下的電特性仿真圖。

圖5 安全套針孔0.1 mm時(shí)不同水溶液電導(dǎo)率下的電特性仿真圖

圖6 安全套針孔直徑0.05 mm時(shí)不同水溶液電導(dǎo)率下的電特性仿真圖

4 結(jié)語

(1)注入適量導(dǎo)電水溶液，大部分主體浸沒在導(dǎo)電水溶液中的無針孔聚氨酯安全套存在阻容特性。這種阻容特性的表現(xiàn)與激勵(lì)源頻率有關(guān)，當(dāng)激勵(lì)源頻率較低時(shí)，其電特性更多的表現(xiàn)為電阻特性，初始信號(hào)與接收信號(hào)相比，僅發(fā)生幅值變化；當(dāng)激勵(lì)源頻率較高時(shí)，其電特性同時(shí)具有電阻和電容特性，初始信號(hào)與返回信號(hào)之間既發(fā)生幅值變化，又發(fā)生相位變化。另外，根據(jù)仿真結(jié)果顯示，接收信號(hào)的幅值隨著激勵(lì)源頻率的增大而減小，符合電容阻抗的特性。

(2)注入適量導(dǎo)電水溶液，大部分主體浸沒在導(dǎo)電水溶液中的帶有針孔的聚氨酯安全套會(huì)破壞無針孔時(shí)的阻容特性。當(dāng)出現(xiàn)針孔缺陷時(shí)，初始信號(hào)與返回信號(hào)之間僅表現(xiàn)為幅值變化，且這種變化隨著水溶液電導(dǎo)率的增加或安全套針孔直徑的增大而減小。