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        注重解題反思,培養(yǎng)思維能力

        2021-03-01 15:13:37李波波
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2021年4期
        關(guān)鍵詞:波利亞側(cè)重于一題

        李波波

        對(duì)于解題教學(xué),現(xiàn)今很多教師仍是按傳統(tǒng)的做法,即側(cè)重于對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和解題規(guī)范的示范;而學(xué)生側(cè)重于是否能解出該題,解完一題丟一題又解下一題.這種解完一題丟一題的態(tài)度恰恰錯(cuò)過了提高思維能力的寶貴機(jī)會(huì).在教學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生做了大量的題,但思維能力依然很弱.本文從解題后的反思這一角度談對(duì)思維能力的培養(yǎng),以期引起大家對(duì)解題后反思的重視.

        解題后的反思非常必要,是我們?cè)诮鉀Q一個(gè)問題后對(duì)知識(shí)、方法等進(jìn)行再思考,再探索的過程,是一個(gè)融會(huì)貫通的過程.偉大的數(shù)學(xué)家波利亞把解題過程分為“弄清問題”、“擬定計(jì)劃”、“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”和“回顧反思”四大步驟.解題的四大步驟中,“回顧反思”即本文所探討的解題后的反思,往往是最容易被解題者忽視的階段,波利亞將其作為解題的必要環(huán)節(jié)固定下來,是一個(gè)有遠(yuǎn)見的做法.“回顧反思”是領(lǐng)會(huì)方法的最佳時(shí)機(jī),當(dāng)解題者解完題后,此時(shí)解題體驗(yàn)在頭腦中還是新鮮的,去回顧反思,有利于提煉、升華成理性認(rèn)識(shí),掌握實(shí)質(zhì).我們已經(jīng)跳出了原有題目本身帶給我們具體可感的一些東西,而是以此為起點(diǎn)將與之相聯(lián)系的另一些經(jīng)驗(yàn)納入我們的思維體系中,是解決另外問題更高的起點(diǎn)和支撐.

        華羅庚說:“學(xué)數(shù)學(xué)必須解題,但光做題并不等于學(xué)數(shù)學(xué)”.解題必有反思,反思哪些內(nèi)容呢?我們不可能在解完一道題目之后花很長的時(shí)間去反思一些沒有意義的東西,因此,我們對(duì)解題后的反思應(yīng)堅(jiān)持一個(gè)基本的原則:解題后的反思有利于提高思維能力.解完一題后,可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思:(1)這個(gè)題是否還可以用其它方法來解?(2)變更這個(gè)題的條件,能否產(chǎn)生新的結(jié)論?(3)還有哪些題是同一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)?

        1反思一題多解,培養(yǎng)思維的靈活性

        學(xué)生缺乏一題多解的反思,對(duì)解題過程的認(rèn)識(shí)仍處于感性階段,沒有促成質(zhì)的轉(zhuǎn)變.所以教師在教學(xué)中應(yīng)合理進(jìn)行一題多解教學(xué),把學(xué)生的思維從感性引向理性.一題多解是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的一種行之有效的手段,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,發(fā)展學(xué)生潛能.因此,探討解法的多樣性便是我們解題后反思的重要內(nèi)容.

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