李波波

對(duì)于解題教學(xué)，現(xiàn)今很多教師仍是按傳統(tǒng)的做法，即側(cè)重于對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和解題規(guī)范的示范;而學(xué)生側(cè)重于是否能解出該題，解完一題丟一題又解下一題.這種解完一題丟一題的態(tài)度恰恰錯(cuò)過了提高思維能力的寶貴機(jī)會(huì).在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做了大量的題，但思維能力依然很弱.本文從解題后的反思這一角度談對(duì)思維能力的培養(yǎng)，以期引起大家對(duì)解題后反思的重視.

解題后的反思非常必要，是我們?cè)诮鉀Q一個(gè)問題后對(duì)知識(shí)、方法等進(jìn)行再思考，再探索的過程，是一個(gè)融會(huì)貫通的過程.偉大的數(shù)學(xué)家波利亞把解題過程分為“弄清問題”、“擬定計(jì)劃”、“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”和“回顧反思”四大步驟.解題的四大步驟中，“回顧反思”即本文所探討的解題后的反思，往往是最容易被解題者忽視的階段，波利亞將其作為解題的必要環(huán)節(jié)固定下來，是一個(gè)有遠(yuǎn)見的做法.“回顧反思”是領(lǐng)會(huì)方法的最佳時(shí)機(jī)，當(dāng)解題者解完題后，此時(shí)解題體驗(yàn)在頭腦中還是新鮮的，去回顧反思，有利于提煉、升華成理性認(rèn)識(shí)，掌握實(shí)質(zhì).我們已經(jīng)跳出了原有題目本身帶給我們具體可感的一些東西，而是以此為起點(diǎn)將與之相聯(lián)系的另一些經(jīng)驗(yàn)納入我們的思維體系中，是解決另外問題更高的起點(diǎn)和支撐.

華羅庚說：“學(xué)數(shù)學(xué)必須解題，但光做題并不等于學(xué)數(shù)學(xué)”.解題必有反思，反思哪些內(nèi)容呢？我們不可能在解完一道題目之后花很長的時(shí)間去反思一些沒有意義的東西，因此，我們對(duì)解題后的反思應(yīng)堅(jiān)持一個(gè)基本的原則：解題后的反思有利于提高思維能力.解完一題后，可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思：（1）這個(gè)題是否還可以用其它方法來解？（2）變更這個(gè)題的條件，能否產(chǎn)生新的結(jié)論？（3）還有哪些題是同一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)？

1反思一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性

學(xué)生缺乏一題多解的反思，對(duì)解題過程的認(rèn)識(shí)仍處于感性階段，沒有促成質(zhì)的轉(zhuǎn)變.所以教師在教學(xué)中應(yīng)合理進(jìn)行一題多解教學(xué)，把學(xué)生的思維從感性引向理性.一題多解是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的一種行之有效的手段，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，發(fā)展學(xué)生潛能.因此，探討解法的多樣性便是我們解題后反思的重要內(nèi)容.