杭州應(yīng)用聲學研究所 吳 晗

現(xiàn)代航空電子設(shè)備需要在各種惡劣環(huán)境內(nèi)工作，這要求艙內(nèi)電子設(shè)備能經(jīng)受大量值的振動和沖擊，若其抗振動、沖擊和加速度能力達不到要求，設(shè)備中的電路板會產(chǎn)生很大的應(yīng)力和變形，導致器件和產(chǎn)品失效。因此，在開展航空電子設(shè)備產(chǎn)品設(shè)計時，進行動力學分析十分必要。

近年來有限元方法已經(jīng)逐漸成為電子設(shè)備可靠性分析研究的有效手段，采用有限元軟件進行電子設(shè)備結(jié)構(gòu)動力學仿真并與實驗結(jié)果相互驗證，以進行參數(shù)識別和仿真結(jié)果的優(yōu)化，已成為目前電子設(shè)備可靠性分析研究的主要方法。本文將通過某航空電子機箱的可靠性仿真分析，給出一種航空電子設(shè)備的可靠性分析方法，并和試驗測試結(jié)果進行比較，完成產(chǎn)品的可靠性評估。

1 有限元方法

有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個數(shù)，且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的連接方式進行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以對復雜的模型進行求解。有限單元法作為數(shù)值分析方法的另一個重要特點，是利用在每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示全求解域上待求的未知場函數(shù)。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)或其導數(shù)在單元的各個節(jié)點的數(shù)值和其插值函數(shù)來表達。這樣一來，在一個問題的有限元分析中，未知函數(shù)或其導數(shù)在各個節(jié)點上的數(shù)值就成為了新的未知量，從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。一經(jīng)求解出這些未知量，就可以通過插值函數(shù)計算出各個單元內(nèi)場函數(shù)的近似值，從而得到整個求解域上的近似解。顯然，隨著單元數(shù)目的增加（即單元尺寸的縮小），或者隨著單元自由度的增加及插值函數(shù)精度的提高，解的近似程度將不斷改進。如果單元滿足收斂要求的，近似解最后將收斂于精確解。

目前，有限元法的應(yīng)用已有彈性力學平面問題拓展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題拓展到穩(wěn)定問題、動力問題和波動問題；分析的對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料等，從固體力學擴展到流體力學、傳熱學等連續(xù)介質(zhì)力學領(lǐng)域；在工程分析中的作用已從分析和校核擴展到優(yōu)化設(shè)計，并和計算機輔助設(shè)計技術(shù)相結(jié)合。

2 動力學仿真分析

本次分析的產(chǎn)品為某機載ATR機箱。

產(chǎn)品整機外形尺寸376×199×293.4mm，重量為20kg。采用強迫風冷設(shè)計，抗振動設(shè)計。

產(chǎn)品包含機箱和DSP模塊、數(shù)據(jù)管理模塊、綜合控制模塊、配電模塊、電源模塊等9個模塊，組成見表1。

表1 受試產(chǎn)品組成

產(chǎn)品外形如圖1所示。

圖1 機箱外形

2.1 模型建立

在不影響產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特性的前提下，在ANSYS Workbench、Simulation中對受試產(chǎn)品CAD數(shù)字樣機進行必要的簡化，具體簡化原則如下：

（1）對重量大于5g的元器件進行建模；保留受試產(chǎn)品加強筋部件。

（2）不考慮所有對振動響應(yīng)影響較小的結(jié)構(gòu)，如連接件（如螺釘、電纜等）、尺寸較小的孔（如鍍通孔、螺釘孔等）、凸臺、尺寸較小的倒角等。

（3）電路板級模型是根據(jù)廠家提供的PCB文件而建立的。其中，PCB鎖緊條去掉螺釘孔、圓角和倒角，保留原有接觸面積不變，元器件采用等重量和等體積的質(zhì)量塊來等效簡化。

結(jié)合產(chǎn)品CAD數(shù)字樣機，并根據(jù)振動設(shè)計信息建立產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機如圖2所示。

圖2 受試產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機

2.2 模態(tài)分析

對產(chǎn)品進行模態(tài)分析，產(chǎn)品前3階模態(tài)頻率見表2，其對應(yīng)的前3階模態(tài)振型如圖3所示。

圖3 (a) 一階整機模態(tài)振型

圖3 (b) 二階整機模態(tài)振型

圖3 (c) 三階整機模態(tài)振型

表2 受試產(chǎn)品模態(tài)頻率及模態(tài)振型最大位置

2.3 隨機振動分析

該型航空電子機箱實際裝機環(huán)境為直升機，其振動圖譜如圖4所示，根據(jù)GJB150A相關(guān)指標進行條件設(shè)置，計算結(jié)果如下：

圖4 振動圖譜

隨機振動加速度響應(yīng)分析結(jié)果，如表3所示。

表3 振動位移響應(yīng)分析結(jié)果及說明表

隨機振動位移響應(yīng)分析結(jié)果，如表4所示。

表4 振動位移響應(yīng)分析結(jié)果及說明表

根據(jù)經(jīng)驗，加固機箱類產(chǎn)品在動力學設(shè)計中應(yīng)滿足最大加速度響應(yīng)應(yīng)小于50g，模塊最大位移應(yīng)小0.1mm，可見經(jīng)過仿真產(chǎn)品的強度滿足要求。

2.4 模態(tài)測試和仿真結(jié)果對比

使用模態(tài)振動測試儀，對設(shè)備的各模塊在自由狀態(tài)進行了一階自由模態(tài)的實測，將實測結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比，仿真模型使各模塊在一階自由模態(tài)下的結(jié)果與實測結(jié)果誤差小于10%，證明仿真模型的誤差較小，模型準確可靠。

對比結(jié)果如表5所示。

表5 各模塊一階模態(tài)固有頻率試驗結(jié)果與仿真分析結(jié)果對比（自由狀態(tài)）

2.5 驗證

該產(chǎn)品已在多個航空項目上使用，在實際使用中產(chǎn)品經(jīng)過GJB150A的振動、沖擊、加速度試驗等可靠性試驗驗證，可靠性滿足要求。

結(jié)束語：航空電子設(shè)備環(huán)境適應(yīng)性要求越來越高，這對可靠性分析技術(shù)提出了更高的要求。而有限元法是高效且有效的分析手段，結(jié)合有限元分析軟件，對產(chǎn)品的模型進行合理的簡化和建模，對產(chǎn)品的各個危險工況進行仿真模擬，可對產(chǎn)品的設(shè)計進行評估，通過評估可以準確的找出產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)。

通過分析得到的結(jié)果，設(shè)計師可以對產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化設(shè)計后再次通過仿真分析，可確認產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)強度是否得到提升，如此循環(huán)，從而逐步提高產(chǎn)品的可靠性。但是這樣并不能快速的找到最優(yōu)的設(shè)計結(jié)構(gòu)，因此參數(shù)化設(shè)計結(jié)合拓撲優(yōu)化是后續(xù)的研究方向。