鄔群勇，萬云鵬

(1.福州大學，a.空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室，b.衛(wèi)星空間信息技術綜合應用國家地方聯合工程研究中心，福州350108；2.數字中國研究院(福建)，福州350003)

0 引言

公交調度對于緩解道路擁堵，改善環(huán)境問題，改進市民出行狀態(tài)等具有重要意義。公交調度是一個多目標決策過程，其基本調度形式為全程車，根據客流量情況確定此條線路各時段的發(fā)車次數及發(fā)車間隔，制定發(fā)車時刻表用以指揮公交車輛運營。但由于公交線路中不同站點的客流集散量存在差異，對于客流集散量大的站點，采用傳統(tǒng)方式難以有效地疏散乘客，需要有針對性地對客流進行快速疏散。而大站快車調度形式更具有針對性，能夠有效疏散重要站點聚集的乘客。

大站快車站點選擇主要有兩種研究思路。一是以站點的客流分布特征為導向，挖掘大站快車站點組合。如Schwaree[1]、Mei 等[2]根據客流需求、公交車優(yōu)先載客量，提出大站快車的基本設計原則，給出大站快車分配過程；Tetreault 等[3]基于自動車輛定位(AVL)和自動乘客計數(APC)數據，挖掘出行客流特征并選擇站點，在此基礎上估計大站快車經過新站點所運行的時間；另外，胡寶雨[4]等基于斷面最大客流量的發(fā)車頻率得到最優(yōu)停車站點。另一種是以目標為導向，基于啟發(fā)式算法求解最佳站點組合。Ye[5]等基于遺傳算法建立不同情景下的模型，計算大站快車最佳停車點；Zhang[6]等在客流分配時考慮干線與支線的不同需求，以系統(tǒng)總成本為目標用遺傳算法推算最佳停車站點；Chen[7]等考慮車輛通行能力和隨機行程時間兩個因素，提出一種混合統(tǒng)計模擬方法與人工蜂群算法的大站快車停車策略；Zhang[8]等考慮乘客需求不平衡度、跳站及公交運力因素，提出基于遺傳算法的大站快車停車方案；Ren[9]等基于VRPPD(Vehicle Routing Problem with Pickups and Deliveries)求解算法的EBS(Express Bus Services)路線規(guī)劃方法，確定大站快車停車站點；魏明[10]等提出配合大站快車的多目標單線組合調度模型，確定大站快車途經點。

現有研究多以客流集散量、站點不均衡系數或收益最大化為目標選擇大站快車站點。一方面，這些方法未考慮公交站點對整個公交網絡的重要性，可能導致部分客流較低但通達性更高的站點被忽略。這不僅會導致城市公交網絡的魯棒性下降，還會降低公交線路對換乘客流的吸引力。城市公交網絡站點數量多且線路復雜，是一種典型的復雜網絡，借助復雜網絡理論及方法能夠量化站點的樞紐作用。另一方面，基于單源數據進行大站快車站點推薦時，無法量化開通大站快車對公交客流產生的影響。因此，為探究公交網絡中節(jié)點的重要性，克服基于單源數據研究的不足，本文引入復雜網絡理論及方法，融合公交車和出租車客流數據，研究一種綜合考慮站點客流、潛在客流及交通樞紐作用的多指標協(xié)同公交大站快車站點推薦方法，實現公交大站快車站點的合理推薦，以期為有關部門設計大站快車線路提供決策依據。

1 數據與方法

1.1 數據獲取與預處理

數據來源于廈門衛(wèi)星定位應用股份有限公司，包括2015年6月13日-26日廈門市公交車輛、線網、IC 卡、GPS 軌跡和出租車GPS 軌跡數據。公交車輛數據包含車牌照、設備編號等信息。公交GPS軌跡數據包括經度、緯度、定位時間、到離站標識等字段。公交線網數據記錄了廈門市近300 條常規(guī)公交線路的線路名稱、經過站點位置等信息。出租車GPS 軌跡數據包括車輛ID、定位時間、經度、緯度、車速、載客狀態(tài)。

本文基于MapReduce 的海量公交乘客OD(起訖點)并行推算方法推算公交乘客OD?；诔鲎廛嘒PS 軌跡數據中的車輛載客狀態(tài)變化提取出租車乘客OD，當載客狀態(tài)由空載變?yōu)檩d客時，該載客的軌跡點為上車點；由載客變?yōu)榭蛰d時，該空載軌跡點為下車點。

1.2 研究方法

研究流程如圖1所示。通過數據預處理得到公交車、出租車乘客客流數據。為得到公交站點在整個公交網絡中發(fā)揮的樞紐作用，在公交線網數據的支撐下，引入復雜網絡理論，基于公交車客流數據構建有向加權的城市公交復雜網絡，提取站點重要度。分別基于公交車和出租車客流數據計算公交線路站點客流集散量和潛在客流集散量。在此基礎上，利用層次分析法為指標權重賦值，計算站點綜合評分。最后，根據站點綜合評分，結合選擇大站快車站點的基本原則，得到推薦的大站快車站點組合。

1.2.1 基于復雜網絡的公交站點重要度計算方法

(1)有向加權的城市公交網絡構建

城市公交系統(tǒng)主要由公交線網、站點、車輛構成，本文以公交站點為節(jié)點，站點之間的連通關系為邊構建城市公交網絡拓撲結構?？紤]公交線路上、下行特征通常不一致，構建有向加權的城市公交網絡，模型為

式中：G為有向加權的城市公交網絡；V為公交站點集合；E為公交站點間線路集合；W為站點與站點間線路權重，用客流量表示。

圖1 研究方法流程Fig.1 Research methodology process

設城市中有N個公交站點，基于城市公交復雜網絡生成公交客流矩陣M為

式中：S(i,j)表示站點i到站點j的客流量。

(2)公交站點重要度計算

基于公交客流矩陣M計算站點重要度，具體步驟如下：

Step 1 基于公交客流矩陣M計算概率轉移矩陣T，即公交客流矩陣M的每個元素除以該元素所在行的所有非零元素之和。

Step 2 將無客流流出的站點設為懸虛站點，將矩陣T中懸虛站點所對應行的所有元素賦值為，得到新矩陣T′。

Step 3 賦予每個公交站點si初始重要度Vi(0)，并滿足，迭代計算每個公交站點si的重要度Vi，計算公式為

停止迭代的條件一般為

式中：Vi(k)為第k次迭代第i個公交站點的重要度；c為阻尼系數，一般取0.85；i表示公交站點的序號，j表示除i以外的公交站點序號，站點j為站點i的鏈入站點，即乘客乘坐公交從站點j到站點i；Tj′,i為T′矩陣中第j行第i列的值。

迭代結束即可得到公交站點的重要度。

1.2.2 公交線路站點客流/潛在客流集散量計算方法

(1)站點客流集散量計算

計算方法如圖2所示，基于公交線網數據分別提取上/下行的公交線路站點集{s1,s2,…,sn} ，結合公交線路客流OD，計算每條客流OD的方向(上/下行)，從而篩選出上/下行的客流OD，在此基礎上，計算站點si在上/下行的上車和下車人次之和，即上/下行各公交站點的客流集散量。

(2)基于出租客流數據的站點潛在客流集散量計算

①基于上/下行的公交線路站點集{s1,s2,…,sn} ，遍歷所有出租車客流OD 對，若OD 對的上車點位于公交線路上/下行站點集中任意站點sk的一定范圍內，將該OD 對的上車點標記為sk的公交站名稱，刪除其余未標記的OD對。

②遍歷步驟①提取的出租車客流OD 對，若OD 對的下車點位于公交線路上/下行站點集中任意站點sk的一定范圍內，將OD 對下車點標記為sk的公交站名稱，刪除其余未標記的OD對。

③將第②步得到的出租車OD對中與上車、下車所對應的公交站點相鄰OD對刪除。

④按照上/下行的公交線路站點順序，結合出租車客流OD對的出行方向，判斷每對出租車客流OD 對的歸屬(上/下行)，歸屬于公交線路上(下)行的OD對為第k路公交上(下)行的潛在客流。

⑤基于第④步所得上/下行的潛在客流，對上/下行每個公交站點sk的潛在上車客流、下車客流求和得到上/下行每個公交站點sk的潛在客流集散量。

圖2 公交線路站點客流集散量計算流程Fig.2 Calculation process of passenger volume at bus stops

1.2.3 大站快車站點組合推薦方法

(1)基于多指標協(xié)同的公交線路站點綜合評分

對公交線路站點重要度、客流集散量、潛在客流集散量分別進行離差標準化，基于層次分析法計算3 個指標的權重，將標準化后的3 個指標加權求和得到公交線路站點綜合評分。站點綜合評分計算公式為

式中：X為單個指標值；Xn為標準化后的指標值；Xmin和Xmax分別為單個指標中的最小值和最大值；gi為i個公交站點的綜合評分；wa為第a個指標的權重；qa(i)為第i個公交站點的第a個標準化后的指標值。

(2)站點組合推薦方法

①初始化大站快車站點組合Rk(d)={}加入第k條公交線路的首末站。其中，k表示線路編號；d為上下行方向，0、1分別表示上、下行。

②計算第k條公交線路上/下行方向需要推薦的大站快車站點個數(除首末站)，公式為

式中：Nk(d)要向上取整，表示第k條公交線路上/下行方向需要推薦的大站快車站點個數；Lk(d)為第k條公交線路上/下行方向的線路長度(km)。

③將第i條公交線路上/下行方向所有公交站點(除首末站)按照站點綜合評分排序，取排名前Nk(d)個公交站點加入Rk(d)。當前的Rk(d)為第k條公交線路上/下行方向的推薦大站快車站點組合。

2 實例分析

開設大站快車對原有線路有一定要求，原有線路站點的客流集散量差異越大，開設大站快車的必要性和優(yōu)勢越大。經篩選發(fā)現118 路上行(紅星美凱龍總站到輪渡公交場站方向)對開設大站快車的需求較大。廈門市118 路公交上行的客流集散量如圖3所示。

從圖3可以看出，近60%的站點未達到均值，太湖新城、仙岳花園等站點的客流集散量遠超平均值，而部分站點的客流集散量遠低于平均值，站點客流集散量在線路上分布非常不均勻。若在118路上行開通大站快車將有效疏散關鍵站點乘客，可以降低大多數乘客的乘車時間。實驗以118 路上行為例進行大站快車站點推薦并對大站快車站點推薦方法進行對比論證。

2.1 大站快車站點推薦多指標計算結果

計算118路上行站點重要度、客流集散量、潛在客流集散量。由于人們一般出行到達私家車的距離為100 m，該距離通過較短的步行即可到達，大站快車對該距離范圍內的潛在乘客吸引力較高，故計算潛在客流集散量時將范圍距離閾值設為100 m。118路上行站點的各指標值如圖4所示。

從圖4可以看出，相同站點的指標間高度不相關。如太湖新城的客流集散量較高，該站點其他兩個指標均較低；輪渡公交場站的客流集散量不高，但另外兩個指標均較高。因此若僅用單一指標進行大站快車站點推薦，會導致推薦結果不準確。

提取重要度排名前50 的公交站點，廈門島的公交站點重要度空間分布如圖5所示?？梢钥闯?，重要度高的公交站點客流量大且客流呈放射型的空間分布特征，這類站點一般為客流集散中心。當一條公交線路中存在多個客流量相近的公交站點時，需要基于多指標的站點選擇方法來界定這些公交站點的重要性。

118路上行站點潛在客流如圖6所示?？梢钥闯觯趶B門島的西南-東北向存在一些出行需求與118 路上行行駛路線相似的出租車客流，并且不同公交站點對其潛在客流量存在較大差異。大站快車乘車明顯比普通公交節(jié)省耗時，基于最優(yōu)時間、價格成本，此部分客流大概率會乘坐大站快車，故在選擇大站快車站點時需要考慮公交線路的潛在客流。

圖3 廈門市118路公交上行方向站點客流集散量Fig.3 Passenger volume of bus No.118 uplink in Xiamen

圖4 118路上行方向站點標準化后的3種指標值Fig.4 Three standardized indicators values of bus No.118 uplink stops

圖5 廈門島區(qū)域的公交客流網絡Fig.5 Bus passenger flow network of Xiamen Island

圖6 118路上行方向站點潛在客流Fig.6 Potential passenger flow of bus No.118 uplink stops

2.2 基于多指標協(xié)同的公交線路站點綜合評分

表1為基于層次分析法構建的成對比較矩陣。

表1 成對比較矩陣Table 1 Pairwise comparison matrix

經檢驗，該矩陣通過一致性檢驗。計算得到公交站點客流集散量、重要度、潛在客流集散量的權重值分別為0.58、0.31、0.11?；谡军c綜合評分計算方法得到各站點的綜合評分及評分中各指標的貢獻分值如圖7所示。

從圖7可以看出，思北路口、開禾路口站、海濱大廈站、輪渡公交場站因除公交客流集散量外的指標貢獻較多使得綜合評分上升明顯。其中，思北路口和開禾路口站的得分主要來自于重要度，說明站點為乘客換乘較多的樞紐站點。海濱大廈站、輪渡公交場站重要度和潛在客流集散量貢獻均較大，公交因耗時長、車內擁擠等原因無法滿足部分乘客的出行需求，開通大站快車后可能吸引一部分這類乘客乘坐公交車，故在選擇大站快車站點時應該考慮這類站點。

圖7 118路上行方向站點綜合評分Fig.7 Comprehensive score of bus No.118 uplink stops

2.3 大站快車站點推薦方法對比論證

為論證基于多指標協(xié)同的公交大站快車站點推薦方法比基于單源數據的傳統(tǒng)單指標推薦方法具有優(yōu)勢，以及選擇各指標的必要性，本文將傳統(tǒng)推薦方法中常用的客流集散量指標與潛在客流集散量、重要度兩種指標進行組合，共得到基于單源數據、多源數據的4 種大站快車站點推薦方法，分別為：基于站點客流集散量的單指標推薦方法(A)，基于站點客流集散量和潛在客流集散量協(xié)同的推薦方法(B)，基于站點客流集散量和重要度協(xié)同的推薦方法(C)，基于站點客流集散量、潛在客流集散量和重要度3種指標協(xié)同的推薦方法(D)。

通過計算得到118 路上行需要推薦的大站快車站點個數為10 個(不包括首末站)，基于上述4 種方法分別計算118 路上行的大站快車推薦站點如表2所示。

表2 基于4種方法的公交站點推薦優(yōu)先度排名Table 2 Ranking of bus stops based on four methods

大站快車站點推薦方法對比論證如下：

(1)對比方法A 和B 的結果發(fā)現，基于站點客流集散量的單指標推薦方法與基于多源數據所得的推薦結果存在明顯差異，基于多源數據推薦優(yōu)先度前10的站點中松柏被替換為海濱大廈站。該變化的主要原因為海濱大廈站上行潛在客流集散量遠高于松柏，此外，海濱大廈是廈門市較知名的高層寫字樓，可能有較多乘客乘坐出租車上班，開通大站快車對這類乘客有一定的吸引力，故基于多源數據的推薦結果更合理。

(2)方法D在C的基礎上融合了多源數據，推薦結果中，湖光路站被替換為海濱大廈站。湖光路站不屬于交通樞紐，且該站周圍潛在客流極少；而海濱大廈站擁有較高的通達性和潛在客流量，大站快車在海濱大廈站?？扛斜匾?。因此，基于多源數據的推薦方法在合理性方面具有較大優(yōu)勢。

(3)方法C 與A 均基于單源數據，比較方法A和C的結果可以發(fā)現，在基于站點客流集散量單指標推薦方法的基礎上進一步考慮站點樞紐作用后，推薦優(yōu)先度排名發(fā)生了較大變化，尤其是思北路口和開禾路口站。經過這兩個公交站點的島內公交和出島公交線路均較多，且思北路口附近有天虹商場，開禾路口站周圍有海鮮市場、廣場、醫(yī)院等人口流動性較大的場所。這類站點更容易出現乘客疏散困難的情況，說明考慮站點樞紐作用對站點排名產生的變化較合理。

(4)方法B中剔除的松柏與方法D中剔除的湖光路站相比，前者的站點樞紐作用和潛在客流均遠高于后者，僅站點客流略低于后者，綜合比較，大站快車更應該在松柏?？?。綜上所述，方法D優(yōu)于傳統(tǒng)方法和其余兩種基于雙指標的方法。

3 結論

基于復雜網絡，融合公交車和出租車數據，提出一種考慮城市公交站點樞紐作用及潛在客流的多指標協(xié)同公交大站快車站點推薦方法，實現公交大站快車站點精準推薦。通過深度挖掘公交站點的重要度、客流集散量、潛在客流集散量之間的關系，發(fā)現三者在同一公交站點表現出高度不相關性。對比多種大站快車站點推薦方法的結果發(fā)現，在傳統(tǒng)方法基礎上融入公交站點重要度及潛在客流集散量兩個新指標后，得到的公交大站快車推薦站點優(yōu)于傳統(tǒng)方法。