張立立，趙琦，王力，劉建東，張玲玉，李凱龍

(1.北京石油化工學(xué)院，信息工程學(xué)院，北京102617；2.北方工業(yè)大學(xué)，城市交通智能控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100144；3.中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，北京100191)

0 引言

以傳統(tǒng)城市道路交通控制理論為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)代控制、智能控制、人工智能等理論的模型與算法在交通控制領(lǐng)域得到長(zhǎng)足的發(fā)展和應(yīng)用，并形成許多細(xì)分研究領(lǐng)域和分支?，F(xiàn)代控制理論假設(shè)受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型已知，基于現(xiàn)代控制理論的交通控制方法大多稱為基于模型的交通控制理論與方法[1-2]。交通信息化的推進(jìn)和檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展使得交通檢測(cè)數(shù)據(jù)的種類、精度得到極大提升，同時(shí)，道路交通出行需求的爆發(fā)式增長(zhǎng)使得傳統(tǒng)交通控制方法無(wú)法滿足需要，研究人員開(kāi)始思考基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的交通控制理論與方法[3-4]，即考慮在難以對(duì)受控系統(tǒng)準(zhǔn)確建模時(shí)，僅利用系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)控制與決策。近年來(lái)，人工智能理論與方法的突破和大規(guī)模云計(jì)算與邊緣計(jì)算技術(shù)的演進(jìn)，推動(dòng)了以人工智能方法為核心的新型智能控制的發(fā)展，部分學(xué)者提出了基于人工智能的交通控制理論與方法[5-6]。

先進(jìn)技術(shù)的進(jìn)步推動(dòng)了交叉口交通控制理論與方法的發(fā)展，在增加控制變量豐富性的同時(shí)，也使交通控制模型愈發(fā)復(fù)雜。導(dǎo)致的問(wèn)題是先進(jìn)交通控制模型在理論研究中效果明顯，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)經(jīng)常發(fā)生模型失配，即實(shí)際中的約束條件往往導(dǎo)致某些控制變量或相應(yīng)的控制策略無(wú)法執(zhí)行，出現(xiàn)交通控制模型退化(模型泛化能力降低)的現(xiàn)象。本文從該現(xiàn)象入手，分析導(dǎo)致模型退化的原因并研究退化的形式。

1 問(wèn)題描述

為研究交通控制模型的退化現(xiàn)象，需要構(gòu)建多變量交叉口交通控制模型，該模型包含：車速、車道、相位、相序和綠燈時(shí)間5類控制變量，通過(guò)控制變量實(shí)現(xiàn)路段速度、車道、交叉口相位、相序和綠燈時(shí)間控制。將交叉口間連接路段分為控速區(qū)和控道區(qū)?？厮賲^(qū)表示連接路段上車輛可以自由換道區(qū)域，實(shí)施速度控制減小車流的離散特性，實(shí)現(xiàn)車流達(dá)到均勻性；控道區(qū)表示交叉口進(jìn)口道車輛需按照車道類型通行的區(qū)域，實(shí)施車道控制增加車流流向的分割，實(shí)現(xiàn)車流通行需求的主動(dòng)調(diào)控，如圖1(a)所示。

由圖1(b)、(c)建立具有多控制變量交叉口交通控制模型的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)形式為

式中：nj,a(k)為路段j,a在采樣周期k的車輛數(shù)；qj,a,in(k)為采樣周期k內(nèi)上游路段發(fā)送給路段j,a的流量；qj,a,out(k)為采樣周期k內(nèi)路段j,a發(fā)送給下游路段的車輛數(shù)；qj,b,in(k)為k時(shí)段內(nèi)路段j,b的輸入流量；qj,b,out(k)為k時(shí)段內(nèi)路段j,b的輸出流量；ρj,b(k)為k時(shí)段內(nèi)路段j,b的交通流密度；Lj,b為路段j,b的長(zhǎng)度。

式(1)表示采樣周期k+1 內(nèi)路段j,a的車輛數(shù)，等于采樣周期k內(nèi)路段j,a上的車輛數(shù)與上游路段流向j,a的車輛數(shù)和流出j,a的車輛數(shù)差的和；路段j,b流出的車輛數(shù)等于流入車輛數(shù)與存在車輛數(shù)之差。

令qj,b,out(k)=qj,a,in(k)，則式(1)變?yōu)?/p>

圖1 交叉口交通控制模型Fig.1 Active traffic control model at intersection

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，得到交叉口交通控制模型為

式中：V(k)為速度控制模型，提供車速控制變量；G(k)為車道控制模型，提供車道、相位、相序和綠燈時(shí)間4 個(gè)控制變量；?j,a,o(k)為車道控制變量；為相位控制變量，X和x表示上下游路段連接與相位數(shù)量；Sj,a為路段通行能力；gj,a,o(k)為采樣周期k內(nèi)路段j,a所在相位的綠燈時(shí)間，gj,a,o,min為采樣周期k內(nèi)路段j,a所在相位的最小綠燈時(shí)間，且有g(shù)j,a,o(k)≥gj,a,o,min。

式中：vj,b(k)為速度控制變量；vj,b,crit為臨界速度；vcrit為臨界車速；ρjam為擁擠密度。

2 交通控制模型退化分析

2.1 模型退化的原因

導(dǎo)致交叉口交通控制模型退化的原因主要有以下3種：

(1)控速區(qū)路段長(zhǎng)度達(dá)不到速度控制要求，即Lj,b ＜Lj,b,min，其中，Lj,b,min表示控速區(qū)最小長(zhǎng)度。

(2)執(zhí)行器不能執(zhí)行。執(zhí)行器分為兩類，一類是車速控制執(zhí)行器，一類是車道及信號(hào)控制執(zhí)行器。

(3)駕駛者在控速區(qū)對(duì)限速的遵從率不足。

當(dāng)上述情況發(fā)生時(shí)，以式(3)為完整形式的交叉口交通控制模型出現(xiàn)退化。退化過(guò)程如圖2所示，其中，?1,?2,…,?n為退化因子。

圖2 模型退化過(guò)程Fig.2 Degenerated processes of model

2.2 模型退化的形式

(1)模型退化因子

假設(shè)?={θr,θc,a,θc,b,θf(wàn)}，為退化因子集合，具體描述如表1所示.

(2)模型退化過(guò)程

交叉口交通控制模型為

①當(dāng)退化因子?表現(xiàn)為：θi,r=0 或θi,f =0 或θi,c,a=0 時(shí)，存在V(k)=0，則式(6)退化為

其中，

式(7)表示控速區(qū)消失，無(wú)法實(shí)施速度控制，可以實(shí)施車道、交叉口相位、相序和綠燈時(shí)間控制，其中，φj,a,o(k)表示車道屬性變量。

②當(dāng)退化因子?表現(xiàn)為：θi,r=0 或θi,f =0，且θi,c,a=0 時(shí)，存在vj(1)(k)=0 和?j,a,o(k)=h，φj,a,o(k)=H，h和H為常值，則式(6)退化為

其中，

式(9)表示控速區(qū)消失且車道方向?qū)傩詿o(wú)法表達(dá)，無(wú)法實(shí)施速度控制和車道控制，可以實(shí)施交叉口相位、相序和綠燈時(shí)間控制。

表1 模型退化因子描述Table 1 Description of model degradation factor

③當(dāng)退化因子?表現(xiàn)為：θi,r=0 或θi,f =0，且θi,c,a=-1 時(shí)，存在vj(1)(k)=0 和?j,a,o(k)=h，φj,a,o(k)=H，h和H為常值，并且o=1,2,3，則式(6)退化為

其中，

式(11)表示控速區(qū)消失，車道方向?qū)傩詿o(wú)法表達(dá)和相序不能調(diào)整，無(wú)法實(shí)施速度、車道、交叉口相位和相序控制，可以實(shí)施綠燈時(shí)間控制。

交通控制模型從式(6)退化到式(7)時(shí)，控制變量：車速、車道、相位、相序、綠燈時(shí)間的解空間將逐漸縮小，直至退化到式(11)。

3 仿真分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為對(duì)模型退化各階段控制策略的控制效果進(jìn)行對(duì)比分析，在OSP 仿真系統(tǒng)中選取欠飽和、過(guò)飽和兩個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。以交叉口F 為控制策略實(shí)施對(duì)象，仿真路網(wǎng)如圖3所示，圖中字母表示路口編號(hào)。仿真參數(shù)如表2所示。

圖3 仿真路網(wǎng)Fig.3 Simulation of road network

表2 仿真參數(shù)設(shè)置Table 2 Simulation setting

3.2 模型退化結(jié)果對(duì)比分析

圖4為不同控制策略對(duì)交叉口通行能力系數(shù)變化的影響，其中，F(xiàn)C 為定時(shí)控制策略[7]；SC 為交叉口切換控制策略[8]，DC 為動(dòng)態(tài)車道控制策略[9]，AC為主動(dòng)交通控制策略[9]。通行能力系數(shù)JS為

式中：Δdj,a(k)為采樣周期k內(nèi)路段j,a的排隊(duì)長(zhǎng)度的差；dˉj,a為單車平均長(zhǎng)度；dj,a(k)為采樣周期k內(nèi)路段j,a的排隊(duì)長(zhǎng)度。

圖4 通行能力系數(shù)變化Fig.4 Change of capacity coefficient

由圖4可知，采用SC、DC 和AC 這3 種控制策略的控制效果均好于定時(shí)控制策略，并且在JS＞0時(shí)，DC 和AC 的控制效果相同，原因是在該條件下兩者采用的方法相同(均為動(dòng)態(tài)相位控制)；當(dāng)JS＜0 時(shí)，DC 與AC 的控制效果交替，當(dāng)AC 啟動(dòng)車道控制時(shí)，效果明顯好于DC，這是由于在該條件下DC 多次實(shí)施車道控制，使JS在閾值附近波動(dòng)，但其所具有的滯后性無(wú)法及時(shí)適應(yīng)交通流的快速變化；同時(shí)，當(dāng)場(chǎng)景由過(guò)飽和轉(zhuǎn)向欠飽和時(shí)，SC 的控制效果與AC 相近，原因是其為適應(yīng)交通流變化的速度更快。

圖5為模型退化不同階段的控制效果對(duì)比，可知，與FC、SC、DC 這3 種策略相比，AC 控制策略能夠有效降低交叉口平均停車延誤時(shí)間和平均停車次數(shù)，DC 相比于SC 和FC 有較高提升。由此可知，在模型退化過(guò)程中控制策略對(duì)交叉口的控制效果逐步降低，充分說(shuō)明交叉口的交通控制模型在理論研究和仿真中效果明顯，而在實(shí)際應(yīng)用時(shí)經(jīng)常因控制變量不能被執(zhí)行而出現(xiàn)模型失配，進(jìn)而降低控制效果。

圖5 模型退化不同階段的控制效果對(duì)比Fig.5 Contrast of control effect in different stages of model degradation

由此，模型退化現(xiàn)象的存在性得以證明，同時(shí)也表明，本文所提模型退化概念的有效性。根據(jù)模型退化產(chǎn)生的3個(gè)本質(zhì)原因，為預(yù)防模型退化現(xiàn)象的發(fā)生，在交通控制模型的實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)考慮如下措施：

(1)根據(jù)實(shí)際道路和交叉口條件選擇匹配的控制模型。

(2)所選用的交通控制模型需要有完善的數(shù)據(jù)感知條件支撐。

(3)如果所用模型具有速度控制能力，需要考慮控速區(qū)路段的長(zhǎng)度以保證速度控制的實(shí)施。

(4)如果所用模型為主動(dòng)控制模型，對(duì)于新建道路和交叉口應(yīng)該充分安裝速度控制器(如動(dòng)態(tài)限速控制板)，車道及信號(hào)控制器；對(duì)于非新建道路和交叉口應(yīng)該根據(jù)存在的設(shè)備情況考慮選擇適合的模型實(shí)施控制，同時(shí)要保障設(shè)備的正常運(yùn)行。

(5)采用違章抓拍、信息提示等手段促使駕駛者遵從速度控制、車道控制等要求，以提升控制遵從率，保障控制策略實(shí)施的有效性。

未來(lái)在車路協(xié)同、自動(dòng)駕駛環(huán)境下，交通控制模型將發(fā)生本質(zhì)變化，預(yù)防模型退化的方式也將發(fā)生相應(yīng)變化。

4 結(jié)論

本文立足交通控制模型失配問(wèn)題，提出交通控制模型退化概念并詳細(xì)分析導(dǎo)致模型退化的3 個(gè)本質(zhì)原因，得到模型退化的基本形式和演化路徑。利用仿真對(duì)所建交通控制模型在定時(shí)控制、切換控制、動(dòng)態(tài)車道控制和主動(dòng)控制策略下的退化控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，隨著模型退化的加劇，交叉口的控制效果逐步降低。本文研究結(jié)果和建議能夠有效避免交通控制模型在實(shí)際應(yīng)用發(fā)生模型退化的情況。模型退化問(wèn)題的產(chǎn)生對(duì)交通控制的實(shí)際應(yīng)用有很大影響，未來(lái)需要進(jìn)一步深入研究模型退化機(jī)理、退化預(yù)防和控制策略適配等問(wèn)題。