耿一凡，陳寬民，馬超群，孫杏芳

（長(zhǎng)安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院，西安 710064）

1 研究背景

在城市軌道交通系統(tǒng)中，車(chē)站是服務(wù)乘客的基本單元，隨著車(chē)站自動(dòng)售檢票系統(tǒng)的廣泛運(yùn)用，軌道交通車(chē)站的服務(wù)更加趨向于自動(dòng)化。但是在《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中，僅給出了自動(dòng)檢票閘機(jī)通過(guò)能力的理論參考值。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)閘機(jī)的服務(wù)效率進(jìn)行了研究：熊英男、徐嬋枝等使用排隊(duì)論，對(duì)閘機(jī)排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行了分析[2-3]；吳嬌蓉等研究了票質(zhì)對(duì)乘客通過(guò)閘機(jī)速度的影響[4]；Tsang 等研究了進(jìn)出站閘機(jī)布局與車(chē)站客流量的關(guān)系，并提出Petri 網(wǎng)的概念[5]。另外，張曉天將城市規(guī)劃學(xué)的空間句法引入車(chē)站設(shè)計(jì)[6]。隨著計(jì)算機(jī)仿真理論的發(fā)展，也有許多學(xué)者使用Anylogic、Witness、Viswalk 等軟件對(duì)乘客通過(guò)閘機(jī)的步行特性進(jìn)行仿真研究[7-9]。

在地鐵車(chē)站中，通常將3～8 個(gè)閘機(jī)進(jìn)行編組后布置，乘客進(jìn)出站時(shí)會(huì)優(yōu)先選擇閘機(jī)組內(nèi)距離出入點(diǎn)更近的閘機(jī)[7]，當(dāng)近端閘機(jī)排隊(duì)長(zhǎng)度超出其心理承受限度后才會(huì)選擇遠(yuǎn)端閘機(jī)。這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致組內(nèi)閘機(jī)利用不均衡，使閘機(jī)組的通過(guò)能力小于理論值。下面列出閘機(jī)與乘客流線(xiàn)的空間關(guān)系，用戶(hù)數(shù)量、車(chē)站周邊用地、編組數(shù)量、閘機(jī)前乘客通道寬度等影響閘機(jī)組通過(guò)能力的因素，構(gòu)建最優(yōu)尺度回歸模型進(jìn)行研究，尋求可提高閘機(jī)利用均衡度的布置及編組方案。

2 研究方法

2.1 閘機(jī)組布置形式劃分

本研究將閘機(jī)組布置形式按閘機(jī)通行方向與乘客輸入流線(xiàn)的空間關(guān)系分為兩類(lèi)：垂直式閘機(jī)組的通行方向與乘客流線(xiàn)垂直，組內(nèi)各閘機(jī)距乘客輸入點(diǎn)的距離差異大，乘客選擇時(shí)博弈過(guò)程明顯；平行式閘機(jī)組的通行方向與乘客流線(xiàn)平行，各閘機(jī)距乘客輸入點(diǎn)的距離差異小。將全體樣本數(shù)據(jù)分為垂直式閘機(jī)組與平行式閘機(jī)組進(jìn)行獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)，結(jié)果顯示兩組樣本方差齊性，在0.05 的顯著性水平下均值差異顯著，因此對(duì)兩組樣本分別建模，兩類(lèi)閘機(jī)組布置形式(進(jìn)站、出站閘機(jī)中均有這兩類(lèi)閘機(jī)形式)如圖1、圖2所示。

圖1 垂直式閘機(jī)組布置形式Fig. 1 Vertical gate group layout

圖2 平行式閘機(jī)組布置形式Fig. 2 Parallel gate group layout

2.2 通過(guò)能力折損評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

為衡量閘機(jī)組通過(guò)能力的折損程度，本研究構(gòu)建了一個(gè)修正系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將該系數(shù)與閘機(jī)組理論通過(guò)能力相乘可計(jì)算其實(shí)際通過(guò)能力。該系數(shù)的表達(dá)式如下：

式中，βR為閘機(jī)組通過(guò)能力修正系數(shù)，N 為閘機(jī)編組數(shù)量，∑Xi為閘機(jī)組該小時(shí)通過(guò)人數(shù)總和，Xmax為組內(nèi)單個(gè)閘機(jī)該小時(shí)最大通過(guò)人數(shù)。

該修正系數(shù)可以反映在不同客流水平下閘機(jī)組使用的均衡度，數(shù)值越大表示閘機(jī)組使用越均衡，通過(guò)能力折損越小。

2.3 通過(guò)能力影響因素分析

1) 閘機(jī)編組數(shù)量N。隨著閘機(jī)編組數(shù)量增加，組內(nèi)各閘機(jī)距乘客輸入點(diǎn)的距離差異會(huì)增大，在編組數(shù)量較大時(shí)會(huì)增加乘客選擇遠(yuǎn)端閘機(jī)造成的時(shí)間損失，降低閘機(jī)使用均衡度，因此將閘機(jī)編組數(shù)量N 納入模型。

3) 閘機(jī)前通道寬度W。根據(jù)實(shí)地調(diào)查，西安地鐵2 號(hào)線(xiàn)部分車(chē)站因行人過(guò)街需求，通過(guò)護(hù)欄隔離出如圖3 所示的非付費(fèi)區(qū)過(guò)街通道。這一措施會(huì)導(dǎo)致垂直式閘機(jī)組前乘客通道的寬度存在差異，大客流情況下會(huì)壓縮乘客步行及排隊(duì)空間，對(duì)乘客的閘機(jī)選擇行為產(chǎn)生影響[11]。

4) 車(chē)站周邊土地利用結(jié)構(gòu)T。城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中各車(chē)站周邊的用地結(jié)構(gòu)不同，客流時(shí)變特點(diǎn)也有差異。居住、工業(yè)用地周邊車(chē)站早晚高峰明顯，高峰期以通勤出行為主，乘客時(shí)間價(jià)值較高。商業(yè)、文化用地周邊車(chē)站僅有晚高峰或無(wú)明顯高峰，乘客出行中非強(qiáng)制性出行比例較大，時(shí)間價(jià)值較低。對(duì)外交通樞紐站乘客出行有明確的目標(biāo)，趨向于用最短時(shí)間通過(guò)閘機(jī)前往目的地，且部分乘客攜帶行李，排隊(duì)及通過(guò)閘機(jī)時(shí)對(duì)空間的需求較大。時(shí)間價(jià)值的差異會(huì)對(duì)乘客的閘機(jī)選擇行為產(chǎn)生影響。本研究以車(chē)站周邊5km2范圍內(nèi)土地利用結(jié)構(gòu)為依據(jù)，通過(guò)二階段聚類(lèi)法對(duì)車(chē)站進(jìn)行分類(lèi)，各類(lèi)車(chē)站周邊的用地結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖3 閘機(jī)前通道寬度Fig. 3 Channel width in front of the gate group

圖4 軌道交通車(chē)站二階段聚類(lèi)結(jié)果Fig. 4 Two-step cluster result of the subway station

聚類(lèi)后車(chē)站分為5 類(lèi)：開(kāi)發(fā)區(qū)車(chē)站周邊，以居住、開(kāi)發(fā)用地為主，如韋曲南站；居住區(qū)車(chē)站周邊，以居住用地為主，如航天城站；混合區(qū)車(chē)站周邊，居住、商業(yè)、公共、市政用地均有一定比例，如市圖書(shū)館站；商業(yè)區(qū)車(chē)站周邊，以居住、商業(yè)用地為主，如小寨站；對(duì)外交通樞紐站周邊，以交通設(shè)施用地為主，如北客站。分析車(chē)站刷卡數(shù)據(jù)得出，上述各類(lèi)車(chē)站的客流時(shí)變特點(diǎn)存在差異，開(kāi)發(fā)區(qū)、居住區(qū)車(chē)站有明顯的通勤高峰，且早高峰客流量大于晚高峰客流量；混合區(qū)、商業(yè)區(qū)車(chē)站僅有晚高峰，平峰客流量較大；對(duì)外交通樞紐站客流量變化平緩，全日客流總量較大。據(jù)此，將基于周邊用地結(jié)構(gòu)的車(chē)站類(lèi)型T納入模型。

2.4 模型選取及數(shù)據(jù)獲取

上述所列的車(chē)站類(lèi)型、閘機(jī)編組數(shù)量等影響因素為類(lèi)別變量，無(wú)法使用常規(guī)多元線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行分析，因此本研究選用最優(yōu)尺度回歸模型，在統(tǒng)計(jì)建模時(shí)對(duì)這類(lèi)變量進(jìn)行量化。

本研究以西安地鐵2 號(hào)線(xiàn)2018 年4 月18、20、22 日的閘機(jī)刷卡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)地調(diào)查得到車(chē)站的閘機(jī)編組數(shù)量、閘機(jī)前通道寬度、站廳層布局、周邊用地結(jié)構(gòu)，在數(shù)據(jù)整理后得到921 個(gè)閘機(jī)組樣本，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1 所示。

表1 研究樣本統(tǒng)計(jì)Tab. 1 Sample statistics

3 模型求解

3.1 回歸參數(shù)估計(jì)

以閘機(jī)編組數(shù)量N、用戶(hù)數(shù)量、閘機(jī)前通道寬度W、車(chē)站類(lèi)型T為自變量，閘機(jī)通過(guò)能力修正系數(shù)βR為因變量，對(duì)表1 所示的兩類(lèi)閘機(jī)樣本分別進(jìn)行最優(yōu)尺度回歸建模，模型輸出的各變量回歸系數(shù)如表2所示。

結(jié)果顯示，兩組樣本的回歸模型整體顯著性較強(qiáng)(P＜0.01)，垂直組、平行組的模型調(diào)整后R2分別為0.721 與0.546。由表2 中各變量的顯著性，可得出這次納入模型的變量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，兩類(lèi)閘機(jī)組通過(guò)能力修正系數(shù)的回歸公式(其中的變量需通過(guò)表4 轉(zhuǎn)換后使用)如下：

表2 回歸模型參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果Tab. 2 Estimation and F-test of each variable coefficient

3.2 模型因子影響強(qiáng)度分析

在確定模型使用的自變量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義后，需要對(duì)各變量的影響強(qiáng)度和變量之間的共線(xiàn)性進(jìn)行分析。模型輸出的偏相關(guān)性、重要度及容差如表3 所示。

偏相關(guān)性是指在忽略其他自變量時(shí)，該自變量對(duì)因變量變異的解釋程度，其乘方代表解釋因變量變異的比例。例如，垂直閘機(jī)模型中用戶(hù)數(shù)量的偏相關(guān)性為0.695，代表其解釋了因變量48.3%的變異。變量的容差是指該變量對(duì)因變量的影響中，不能被其他自變量所解釋的比例，該值越大變量間多重共線(xiàn)性越小。

表3 變量相關(guān)性及容差Tab. 3 Variable correlation and tolerance

由表3 可知，垂直組中通道寬度W的重要度為0.029，偏相關(guān)性為0.160，解釋了2.6%的差異，參考價(jià)值較低，在實(shí)際設(shè)計(jì)中可不予考慮；其余自變量均解釋了因變量5%以上的差異，存在研究?jī)r(jià)值。所有自變量轉(zhuǎn)換后容差均大于0.5，變量間無(wú)明顯的多重共線(xiàn)性。

3.3 變量的最優(yōu)尺度轉(zhuǎn)換

最優(yōu)尺度回歸模型在建模時(shí)，會(huì)采用一定的非線(xiàn)性變換方法進(jìn)行反復(fù)迭代，為原始分類(lèi)變量的每一類(lèi)別找到最佳的標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)分，模型給出的變量轉(zhuǎn)換關(guān)系如表4 所示。

表4 變量轉(zhuǎn)換關(guān)系Tab. 4 Variable conversion relation

在垂直閘機(jī)模型中，修正系數(shù)與用戶(hù)數(shù)量呈顯著的線(xiàn)性正相關(guān)。對(duì)外交通樞紐站閘機(jī)的通過(guò)能力折損最小，其次為開(kāi)發(fā)區(qū)、居住區(qū)車(chē)站，混合區(qū)、商業(yè)區(qū)車(chē)站閘機(jī)的通過(guò)能力折損最大。閘機(jī)前通道寬度越大，通過(guò)能力折損越小。閘機(jī)編組數(shù)量由3 個(gè)上升至6 個(gè)時(shí)，折損程度顯著上升；編組數(shù)量由6 個(gè)繼續(xù)增加時(shí)，折損程度上升緩慢。

在平行閘機(jī)模型中，修正系數(shù)與用戶(hù)數(shù)量呈顯著的線(xiàn)性正相關(guān)?；旌蠀^(qū)、居住區(qū)、商業(yè)區(qū)車(chē)站和對(duì)外交通樞紐站的閘機(jī)通過(guò)能力折損程度基本一致，開(kāi)發(fā)區(qū)車(chē)站閘機(jī)的折損最小。編組數(shù)量增加會(huì)導(dǎo)致閘機(jī)通過(guò)能力的折損程度呈階梯性上升，3 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)折損最小，4～5 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)折損明顯升高，5 個(gè)以上閘機(jī)編組時(shí)折損嚴(yán)重。

3.4 閘機(jī)組通過(guò)能力修正系數(shù)

從站廳設(shè)計(jì)角度出發(fā)，依據(jù)式(2)、(3)給出大客流時(shí)部分閘機(jī)組通過(guò)能力的修正系數(shù)，如表5 所示。其中，垂直式閘機(jī)組前通道寬度按3～4 m 計(jì)算，用戶(hù)數(shù)量取大于407 人/閘機(jī)·h；平行式閘機(jī)組用戶(hù)數(shù)量取大于372 人/閘機(jī)·h，計(jì)算時(shí)僅區(qū)分開(kāi)發(fā)區(qū)車(chē)站與其他車(chē)站。其余情況下的修正系數(shù)可經(jīng)表4 轉(zhuǎn)換，然后按式(2)、(3)計(jì)算。

表5 閘機(jī)組修正系數(shù)Tab. 5 Adjustment coefficient of the gate group

4 研究結(jié)論

經(jīng)過(guò)上述分析，對(duì)地鐵車(chē)站閘機(jī)布置給出如下結(jié)論與建議：

1) 平行式閘機(jī)組的通過(guò)能力明顯優(yōu)于垂直式閘機(jī)組的通過(guò)能力，其平均修正系數(shù)比垂直式閘機(jī)組高0.301。在站廳設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量避免乘客在進(jìn)入閘機(jī)前進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)向，在進(jìn)出站瓶頸方向應(yīng)盡量使用平行式閘機(jī)組。

2) 以開(kāi)發(fā)區(qū)車(chē)站為基準(zhǔn)，居住區(qū)車(chē)站的平行式閘機(jī)組與垂直式閘機(jī)組的修正系數(shù)分別下降0.031、0.011，混合區(qū)車(chē)站兩類(lèi)閘機(jī)的修正系數(shù)分別下降0.039、0.040，商業(yè)區(qū)車(chē)站兩類(lèi)閘機(jī)的修正系數(shù)分別下降0.031、0.062，對(duì)外交通樞紐站兩類(lèi)閘機(jī)的修正系數(shù)分別下降0.031 和上升0.060。在開(kāi)發(fā)區(qū)、居住區(qū)車(chē)站和對(duì)外交通樞紐站中，垂直式閘機(jī)組的通過(guò)能力折損程度明顯小于以休閑出行乘客為主的商業(yè)區(qū)、混合區(qū)車(chē)站的折損程度。此結(jié)果與本文第2.3 節(jié)中提出的分析基本一致，即因用地屬性導(dǎo)致乘客出行目的差異，導(dǎo)致乘客時(shí)間價(jià)值的差異，進(jìn)而影響閘機(jī)使用的均衡度。

3) 垂直式閘機(jī)組前乘客通道的寬度對(duì)通過(guò)能力的影響極小，當(dāng)通道寬度由3 m 升至6 m 時(shí)，修正系數(shù)平均上升0.020。在車(chē)站設(shè)計(jì)與管理時(shí)，該通道寬度滿(mǎn)足高峰期乘客通行需求即可。

4) 對(duì)于垂直式閘機(jī)組，3 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)通行效率最高。以3 個(gè)閘機(jī)的編組為基準(zhǔn)，4 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)下降0.059，5 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)下降0.060，6～8 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)平均下降0.096。

5) 對(duì)于平行式閘機(jī)組，3 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)通行效率最高。以3 個(gè)閘機(jī)的編組為基準(zhǔn)，4 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)下降0.028，5 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)下降0.028，6～8 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)平均下降0.063。

編組數(shù)量對(duì)兩類(lèi)閘機(jī)的通過(guò)能力均存在階梯性影響。為提高閘機(jī)組通過(guò)能力，在需要分散布置多個(gè)閘機(jī)組時(shí)，應(yīng)選用3 個(gè)或5 個(gè)閘機(jī)的編組；需要集中布置閘機(jī)時(shí)，應(yīng)選用8 個(gè)閘機(jī)以上的編組。