耿一凡,陳寬民,馬超群,孫杏芳
(長(zhǎng)安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院,西安 710064)
在城市軌道交通系統(tǒng)中,車(chē)站是服務(wù)乘客的基本單元,隨著車(chē)站自動(dòng)售檢票系統(tǒng)的廣泛運(yùn)用,軌道交通車(chē)站的服務(wù)更加趨向于自動(dòng)化。但是在《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中,僅給出了自動(dòng)檢票閘機(jī)通過(guò)能力的理論參考值。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)閘機(jī)的服務(wù)效率進(jìn)行了研究:熊英男、徐嬋枝等使用排隊(duì)論,對(duì)閘機(jī)排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行了分析[2-3];吳嬌蓉等研究了票質(zhì)對(duì)乘客通過(guò)閘機(jī)速度的影響[4];Tsang 等研究了進(jìn)出站閘機(jī)布局與車(chē)站客流量的關(guān)系,并提出Petri 網(wǎng)的概念[5]。另外,張曉天將城市規(guī)劃學(xué)的空間句法引入車(chē)站設(shè)計(jì)[6]。隨著計(jì)算機(jī)仿真理論的發(fā)展,也有許多學(xué)者使用Anylogic、Witness、Viswalk 等軟件對(duì)乘客通過(guò)閘機(jī)的步行特性進(jìn)行仿真研究[7-9]。
在地鐵車(chē)站中,通常將3~8 個(gè)閘機(jī)進(jìn)行編組后布置,乘客進(jìn)出站時(shí)會(huì)優(yōu)先選擇閘機(jī)組內(nèi)距離出入點(diǎn)更近的閘機(jī)[7],當(dāng)近端閘機(jī)排隊(duì)長(zhǎng)度超出其心理承受限度后才會(huì)選擇遠(yuǎn)端閘機(jī)。這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致組內(nèi)閘機(jī)利用不均衡,使閘機(jī)組的通過(guò)能力小于理論值。下面列出閘機(jī)與乘客流線(xiàn)的空間關(guān)系,用戶(hù)數(shù)量、車(chē)站周邊用地、編組數(shù)量、閘機(jī)前乘客通道寬度等影響閘機(jī)組通過(guò)能力的因素,構(gòu)建最優(yōu)尺度回歸模型進(jìn)行研究,尋求可提高閘機(jī)利用均衡度的布置及編組方案。
本研究將閘機(jī)組布置形式按閘機(jī)通行方向與乘客輸入流線(xiàn)的空間關(guān)系分為兩類(lèi):垂直式閘機(jī)組的通行方向與乘客流線(xiàn)垂直,組內(nèi)各閘機(jī)距乘客輸入點(diǎn)的距離差異大,乘客選擇時(shí)博弈過(guò)程明顯;平行式閘機(jī)組的通行方向與乘客流線(xiàn)平行,各閘機(jī)距乘客輸入點(diǎn)的距離差異小。將全體樣本數(shù)據(jù)分為垂直式閘機(jī)組與平行式閘機(jī)組進(jìn)行獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn),結(jié)果顯示兩組樣本方差齊性,在0.05 的顯著性水平下均值差異顯著,因此對(duì)兩組樣本分別建模,兩類(lèi)閘機(jī)組布置形式(進(jìn)站、出站閘機(jī)中均有這兩類(lèi)閘機(jī)形式)如圖1、圖2所示。
圖1 垂直式閘機(jī)組布置形式Fig. 1 Vertical gate group layout
圖2 平行式閘機(jī)組布置形式Fig. 2 Parallel gate group layout
為衡量閘機(jī)組通過(guò)能力的折損程度,本研究構(gòu)建了一個(gè)修正系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),將該系數(shù)與閘機(jī)組理論通過(guò)能力相乘可計(jì)算其實(shí)際通過(guò)能力。該系數(shù)的表達(dá)式如下:
式中,βR為閘機(jī)組通過(guò)能力修正系數(shù),N 為閘機(jī)編組數(shù)量,∑Xi為閘機(jī)組該小時(shí)通過(guò)人數(shù)總和,Xmax為組內(nèi)單個(gè)閘機(jī)該小時(shí)最大通過(guò)人數(shù)。
該修正系數(shù)可以反映在不同客流水平下閘機(jī)組使用的均衡度,數(shù)值越大表示閘機(jī)組使用越均衡,通過(guò)能力折損越小。
1) 閘機(jī)編組數(shù)量N。隨著閘機(jī)編組數(shù)量增加,組內(nèi)各閘機(jī)距乘客輸入點(diǎn)的距離差異會(huì)增大,在編組數(shù)量較大時(shí)會(huì)增加乘客選擇遠(yuǎn)端閘機(jī)造成的時(shí)間損失,降低閘機(jī)使用均衡度,因此將閘機(jī)編組數(shù)量N 納入模型。
3) 閘機(jī)前通道寬度W。根據(jù)實(shí)地調(diào)查,西安地鐵2 號(hào)線(xiàn)部分車(chē)站因行人過(guò)街需求,通過(guò)護(hù)欄隔離出如圖3 所示的非付費(fèi)區(qū)過(guò)街通道。這一措施會(huì)導(dǎo)致垂直式閘機(jī)組前乘客通道的寬度存在差異,大客流情況下會(huì)壓縮乘客步行及排隊(duì)空間,對(duì)乘客的閘機(jī)選擇行為產(chǎn)生影響[11]。
4) 車(chē)站周邊土地利用結(jié)構(gòu)T。城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中各車(chē)站周邊的用地結(jié)構(gòu)不同,客流時(shí)變特點(diǎn)也有差異。居住、工業(yè)用地周邊車(chē)站早晚高峰明顯,高峰期以通勤出行為主,乘客時(shí)間價(jià)值較高。商業(yè)、文化用地周邊車(chē)站僅有晚高峰或無(wú)明顯高峰,乘客出行中非強(qiáng)制性出行比例較大,時(shí)間價(jià)值較低。對(duì)外交通樞紐站乘客出行有明確的目標(biāo),趨向于用最短時(shí)間通過(guò)閘機(jī)前往目的地,且部分乘客攜帶行李,排隊(duì)及通過(guò)閘機(jī)時(shí)對(duì)空間的需求較大。時(shí)間價(jià)值的差異會(huì)對(duì)乘客的閘機(jī)選擇行為產(chǎn)生影響。本研究以車(chē)站周邊5km2范圍內(nèi)土地利用結(jié)構(gòu)為依據(jù),通過(guò)二階段聚類(lèi)法對(duì)車(chē)站進(jìn)行分類(lèi),各類(lèi)車(chē)站周邊的用地結(jié)構(gòu)如圖4 所示。
圖3 閘機(jī)前通道寬度Fig. 3 Channel width in front of the gate group
圖4 軌道交通車(chē)站二階段聚類(lèi)結(jié)果Fig. 4 Two-step cluster result of the subway station
聚類(lèi)后車(chē)站分為5 類(lèi):開(kāi)發(fā)區(qū)車(chē)站周邊,以居住、開(kāi)發(fā)用地為主,如韋曲南站;居住區(qū)車(chē)站周邊,以居住用地為主,如航天城站;混合區(qū)車(chē)站周邊,居住、商業(yè)、公共、市政用地均有一定比例,如市圖書(shū)館站;商業(yè)區(qū)車(chē)站周邊,以居住、商業(yè)用地為主,如小寨站;對(duì)外交通樞紐站周邊,以交通設(shè)施用地為主,如北客站。分析車(chē)站刷卡數(shù)據(jù)得出,上述各類(lèi)車(chē)站的客流時(shí)變特點(diǎn)存在差異,開(kāi)發(fā)區(qū)、居住區(qū)車(chē)站有明顯的通勤高峰,且早高峰客流量大于晚高峰客流量;混合區(qū)、商業(yè)區(qū)車(chē)站僅有晚高峰,平峰客流量較大;對(duì)外交通樞紐站客流量變化平緩,全日客流總量較大。據(jù)此,將基于周邊用地結(jié)構(gòu)的車(chē)站類(lèi)型T納入模型。
上述所列的車(chē)站類(lèi)型、閘機(jī)編組數(shù)量等影響因素為類(lèi)別變量,無(wú)法使用常規(guī)多元線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行分析,因此本研究選用最優(yōu)尺度回歸模型,在統(tǒng)計(jì)建模時(shí)對(duì)這類(lèi)變量進(jìn)行量化。
本研究以西安地鐵2 號(hào)線(xiàn)2018 年4 月18、20、22 日的閘機(jī)刷卡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過(guò)實(shí)地調(diào)查得到車(chē)站的閘機(jī)編組數(shù)量、閘機(jī)前通道寬度、站廳層布局、周邊用地結(jié)構(gòu),在數(shù)據(jù)整理后得到921 個(gè)閘機(jī)組樣本,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1 所示。
表1 研究樣本統(tǒng)計(jì)Tab. 1 Sample statistics
以閘機(jī)編組數(shù)量N、用戶(hù)數(shù)量、閘機(jī)前通道寬度W、車(chē)站類(lèi)型T為自變量,閘機(jī)通過(guò)能力修正系數(shù)βR為因變量,對(duì)表1 所示的兩類(lèi)閘機(jī)樣本分別進(jìn)行最優(yōu)尺度回歸建模,模型輸出的各變量回歸系數(shù)如表2所示。
結(jié)果顯示,兩組樣本的回歸模型整體顯著性較強(qiáng)(P<0.01),垂直組、平行組的模型調(diào)整后R2分別為0.721 與0.546。由表2 中各變量的顯著性,可得出這次納入模型的變量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,兩類(lèi)閘機(jī)組通過(guò)能力修正系數(shù)的回歸公式(其中的變量需通過(guò)表4 轉(zhuǎn)換后使用)如下:
表2 回歸模型參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果Tab. 2 Estimation and F-test of each variable coefficient
在確定模型使用的自變量均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義后,需要對(duì)各變量的影響強(qiáng)度和變量之間的共線(xiàn)性進(jìn)行分析。模型輸出的偏相關(guān)性、重要度及容差如表3 所示。
偏相關(guān)性是指在忽略其他自變量時(shí),該自變量對(duì)因變量變異的解釋程度,其乘方代表解釋因變量變異的比例。例如,垂直閘機(jī)模型中用戶(hù)數(shù)量的偏相關(guān)性為0.695,代表其解釋了因變量48.3%的變異。變量的容差是指該變量對(duì)因變量的影響中,不能被其他自變量所解釋的比例,該值越大變量間多重共線(xiàn)性越小。
表3 變量相關(guān)性及容差Tab. 3 Variable correlation and tolerance
由表3 可知,垂直組中通道寬度W的重要度為0.029,偏相關(guān)性為0.160,解釋了2.6%的差異,參考價(jià)值較低,在實(shí)際設(shè)計(jì)中可不予考慮;其余自變量均解釋了因變量5%以上的差異,存在研究?jī)r(jià)值。所有自變量轉(zhuǎn)換后容差均大于0.5,變量間無(wú)明顯的多重共線(xiàn)性。
最優(yōu)尺度回歸模型在建模時(shí),會(huì)采用一定的非線(xiàn)性變換方法進(jìn)行反復(fù)迭代,為原始分類(lèi)變量的每一類(lèi)別找到最佳的標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)分,模型給出的變量轉(zhuǎn)換關(guān)系如表4 所示。
表4 變量轉(zhuǎn)換關(guān)系Tab. 4 Variable conversion relation
在垂直閘機(jī)模型中,修正系數(shù)與用戶(hù)數(shù)量呈顯著的線(xiàn)性正相關(guān)。對(duì)外交通樞紐站閘機(jī)的通過(guò)能力折損最小,其次為開(kāi)發(fā)區(qū)、居住區(qū)車(chē)站,混合區(qū)、商業(yè)區(qū)車(chē)站閘機(jī)的通過(guò)能力折損最大。閘機(jī)前通道寬度越大,通過(guò)能力折損越小。閘機(jī)編組數(shù)量由3 個(gè)上升至6 個(gè)時(shí),折損程度顯著上升;編組數(shù)量由6 個(gè)繼續(xù)增加時(shí),折損程度上升緩慢。
在平行閘機(jī)模型中,修正系數(shù)與用戶(hù)數(shù)量呈顯著的線(xiàn)性正相關(guān)?;旌蠀^(qū)、居住區(qū)、商業(yè)區(qū)車(chē)站和對(duì)外交通樞紐站的閘機(jī)通過(guò)能力折損程度基本一致,開(kāi)發(fā)區(qū)車(chē)站閘機(jī)的折損最小。編組數(shù)量增加會(huì)導(dǎo)致閘機(jī)通過(guò)能力的折損程度呈階梯性上升,3 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)折損最小,4~5 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)折損明顯升高,5 個(gè)以上閘機(jī)編組時(shí)折損嚴(yán)重。
從站廳設(shè)計(jì)角度出發(fā),依據(jù)式(2)、(3)給出大客流時(shí)部分閘機(jī)組通過(guò)能力的修正系數(shù),如表5 所示。其中,垂直式閘機(jī)組前通道寬度按3~4 m 計(jì)算,用戶(hù)數(shù)量取大于407 人/閘機(jī)·h;平行式閘機(jī)組用戶(hù)數(shù)量取大于372 人/閘機(jī)·h,計(jì)算時(shí)僅區(qū)分開(kāi)發(fā)區(qū)車(chē)站與其他車(chē)站。其余情況下的修正系數(shù)可經(jīng)表4 轉(zhuǎn)換,然后按式(2)、(3)計(jì)算。
表5 閘機(jī)組修正系數(shù)Tab. 5 Adjustment coefficient of the gate group
經(jīng)過(guò)上述分析,對(duì)地鐵車(chē)站閘機(jī)布置給出如下結(jié)論與建議:
1) 平行式閘機(jī)組的通過(guò)能力明顯優(yōu)于垂直式閘機(jī)組的通過(guò)能力,其平均修正系數(shù)比垂直式閘機(jī)組高0.301。在站廳設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)盡量避免乘客在進(jìn)入閘機(jī)前進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)向,在進(jìn)出站瓶頸方向應(yīng)盡量使用平行式閘機(jī)組。
2) 以開(kāi)發(fā)區(qū)車(chē)站為基準(zhǔn),居住區(qū)車(chē)站的平行式閘機(jī)組與垂直式閘機(jī)組的修正系數(shù)分別下降0.031、0.011,混合區(qū)車(chē)站兩類(lèi)閘機(jī)的修正系數(shù)分別下降0.039、0.040,商業(yè)區(qū)車(chē)站兩類(lèi)閘機(jī)的修正系數(shù)分別下降0.031、0.062,對(duì)外交通樞紐站兩類(lèi)閘機(jī)的修正系數(shù)分別下降0.031 和上升0.060。在開(kāi)發(fā)區(qū)、居住區(qū)車(chē)站和對(duì)外交通樞紐站中,垂直式閘機(jī)組的通過(guò)能力折損程度明顯小于以休閑出行乘客為主的商業(yè)區(qū)、混合區(qū)車(chē)站的折損程度。此結(jié)果與本文第2.3 節(jié)中提出的分析基本一致,即因用地屬性導(dǎo)致乘客出行目的差異,導(dǎo)致乘客時(shí)間價(jià)值的差異,進(jìn)而影響閘機(jī)使用的均衡度。
3) 垂直式閘機(jī)組前乘客通道的寬度對(duì)通過(guò)能力的影響極小,當(dāng)通道寬度由3 m 升至6 m 時(shí),修正系數(shù)平均上升0.020。在車(chē)站設(shè)計(jì)與管理時(shí),該通道寬度滿(mǎn)足高峰期乘客通行需求即可。
4) 對(duì)于垂直式閘機(jī)組,3 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)通行效率最高。以3 個(gè)閘機(jī)的編組為基準(zhǔn),4 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)下降0.059,5 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)下降0.060,6~8 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)平均下降0.096。
5) 對(duì)于平行式閘機(jī)組,3 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)通行效率最高。以3 個(gè)閘機(jī)的編組為基準(zhǔn),4 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)下降0.028,5 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)下降0.028,6~8 個(gè)閘機(jī)編組時(shí)修正系數(shù)平均下降0.063。
編組數(shù)量對(duì)兩類(lèi)閘機(jī)的通過(guò)能力均存在階梯性影響。為提高閘機(jī)組通過(guò)能力,在需要分散布置多個(gè)閘機(jī)組時(shí),應(yīng)選用3 個(gè)或5 個(gè)閘機(jī)的編組;需要集中布置閘機(jī)時(shí),應(yīng)選用8 個(gè)閘機(jī)以上的編組。