孫 明，郁 杰

（1.中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院核能安全技術(shù)研究所，合肥 230031；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026）

鉛鉍快堆屬于第四代反應(yīng)堆，其一回路采用液態(tài)鉛鉍合金冷卻。中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所·FDS 團(tuán)隊(duì)完成了一種可用于核廢料嬗變的鉛鉍快堆概念設(shè)計(jì)方案[1]。該反應(yīng)堆一回路充排系統(tǒng)可為反應(yīng)堆主容器充入液態(tài)鉛鉍和接收反應(yīng)堆主容器排出的液態(tài)鉛鉍，充滿含有放射性物質(zhì)的液態(tài)金屬，需要較高的安全性和可靠性。該系統(tǒng)的可靠性水平影響反應(yīng)堆運(yùn)行及安全。

可靠性是指在給定狀態(tài)下和給定時(shí)間間隔內(nèi)，某部件或者系統(tǒng)完成所要求任務(wù)的概率。鉛鉍充排系統(tǒng)的可靠性分析是鉛鉍快堆概率安全評(píng)價(jià)的一部分，對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義。本文利用FDS 團(tuán)隊(duì)[2-4]自主研發(fā)的大型可靠性與概率安全評(píng)價(jià)軟件RiskA[5-8]對(duì)鉛鉍快堆一回路充排系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，在定性和定量分析的基礎(chǔ)上得到鉛鉍充排系統(tǒng)的可靠性分析結(jié)果。

1 系統(tǒng)描述

鉛鉍充排系統(tǒng)的主要功能是：在反應(yīng)堆啟動(dòng)之前向主容器充入鉛鉍；在主容器內(nèi)液位需要降低時(shí)接收排放出的鉛鉍；在反應(yīng)堆主容器泄漏時(shí)，接收泄漏到反應(yīng)堆保護(hù)容器內(nèi)的鉛鉍，實(shí)現(xiàn)10～15 h向反應(yīng)堆一回路充排液態(tài)鉛鉍。

鉛鉍充排系統(tǒng)充排鉛鉍的過(guò)程可以分為鉛鉍充入階段和鉛鉍排出階段。系統(tǒng)的簡(jiǎn)化流程圖如圖1所示。鉛鉍充入階段的流程是液態(tài)鉛鉍從鉛鉍儲(chǔ)罐充入反應(yīng)堆主容器的過(guò)程：在電磁泵的驅(qū)動(dòng)下，液態(tài)鉛鉍從鉛鉍儲(chǔ)罐開(kāi)始，依次流經(jīng)閥門V9 和V11、V6/V8，電磁泵EM-P1/EM-P2，閥門V5/V7、V3 和V1，最后充入反應(yīng)堆主容器。鉛鉍排出階段排出鉛鉍的流程是液態(tài)鉛鉍從反應(yīng)堆主容器排到鉛鉍儲(chǔ)罐的過(guò)程：在電磁泵的驅(qū)動(dòng)下，液態(tài)鉛鉍從反應(yīng)堆主容器開(kāi)始，依次流經(jīng)閥門V1、V2、V6/V8，電磁泵EM-P1/EM-P2，閥門V5/V7、V4、V10和V12，最后排出到鉛鉍儲(chǔ)罐。

圖1 充排系統(tǒng)簡(jiǎn)化流程圖Fig.1 The flow chart of the filling and discharge system

2 故障樹(shù)分析

鉛鉍充排系統(tǒng)的功能為向主容器充入鉛鉍、接收主容器排出的鉛鉍。本文對(duì)鉛鉍充入階段和鉛鉍排出階段分別建立故障樹(shù)進(jìn)行分析，然后運(yùn)用大型可靠性與概率安全評(píng)價(jià)軟件RiskA對(duì)其進(jìn)行定性和定量分析[9-11]。

2.1 頂事件定義及基本假設(shè)

根據(jù)事故工況下鉛鉍快堆一回路充排系統(tǒng)的成功處理準(zhǔn)則，鉛鉍充入階段系統(tǒng)失效的頂事件是鉛鉍充入系統(tǒng)運(yùn)行失效，鉛鉍排出階段系統(tǒng)失效的頂事件是鉛鉍排出階段系統(tǒng)運(yùn)行失效。

系統(tǒng)故障樹(shù)分析的邊界條件是液態(tài)鉛鉍從鉛鉍儲(chǔ)罐充入主容器，以及從主容器排到鉛鉍儲(chǔ)罐，在不影響分析結(jié)果的同時(shí)不考慮凈化系統(tǒng)的影響。

2.2 建立故障樹(shù)

在建立故障樹(shù)之前，我們首先應(yīng)該對(duì)鉛鉍快堆一回路充排系統(tǒng)進(jìn)行故障模式與影響分析（failure mode and effect analysis，F(xiàn)MEA）。參考現(xiàn)有核電廠同類部件的失效模式與影響分析，本文主要考慮的部件失效模式有：電動(dòng)閥門的啟動(dòng)、關(guān)閉等需求失效以及誤打開(kāi)、誤關(guān)閉等運(yùn)行失效，電磁泵的需求和運(yùn)行失效，鉛鉍儲(chǔ)罐泄漏等運(yùn)行失效。系統(tǒng)故障模式與影響分析如表1所示。

表1 系統(tǒng)故障模式與影響分析（FMEA）Table 1 Failure mode and effect analysis for the system

本文根據(jù)鉛鉍快堆一回路充排系統(tǒng)運(yùn)行模式，使用大型可靠性與概率安全評(píng)價(jià)軟件RiskA分別對(duì)鉛鉍充入階段系統(tǒng)和鉛鉍排出階段建立故障樹(shù)。鉛鉍充入階段系統(tǒng)失效的故障樹(shù)共有13 個(gè)邏輯門，26 個(gè)基本事件。鉛鉍排出階段系統(tǒng)失效故障樹(shù)共有16 個(gè)邏輯門，33 個(gè)基本事件。由于鉛鉍快堆是新的先進(jìn)堆型，運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)較少，缺乏可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)，所以本文進(jìn)行故障樹(shù)分析時(shí)參考現(xiàn)有核電廠可靠性數(shù)據(jù)，統(tǒng)一采用IAEA 研究堆的通用數(shù)據(jù)[12]。以鉛鉍充入階段為例，系統(tǒng)失效的故障樹(shù)示意圖如圖2 所示。

圖2 鉛鉍充入階段故障樹(shù)示意圖Fig.2 Fault tree diagram for the filling stage

2.3 故障樹(shù)計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)RiskA 軟件分析計(jì)算可以得到：鉛鉍充入階段系統(tǒng)失效的概率是2.26×10-3，鉛鉍排出階段系統(tǒng)失效的概率是2.76×10-3。

表2是鉛鉍充入階段失效的最小割集及其失效概率占系統(tǒng)總失效的份額；表3是鉛鉍排出階段失效的最小割集及其失效概率占系統(tǒng)總失效的份額；表4是充入階段基本事件重要度及敏感性；表5是排出階段部分基本事件重要度及敏感性。

表2 鉛鉍充入階段部分最小割集Table 2 Part of the minimal cut sets for the lead-bismuth filling stage

表3 鉛鉍排出階段部分最小割集Table 3 Part of the minimal cut sets for the lead-bismuth discharging stage

表4 充入階段基本事件重要度及敏感性Table 4 Importance and sensitivity of basic events of lead-bismuth filling stage

表5 排出階段部分基本事件重要度及敏感性Table 5 Importance and sensitivity of basic events of lead-bismuth discharging stage

設(shè)備數(shù)據(jù)的可靠性具有不確定性。這些數(shù)據(jù)的不確定性取決于它們的來(lái)源。參考現(xiàn)有核電廠，筆者假設(shè)參數(shù)的不確定性服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，采用蒙特卡洛模擬方法進(jìn)行不確定性分析，進(jìn)行抽樣計(jì)算，最后得到頂事件的平均失效概率的中值5%、95%的分位值等結(jié)果。

筆者通過(guò)RiskA 計(jì)算可以得到：鉛鉍充入階段失效的概率中值為1.05×10-3，5%分位值為2.08×10-4，95%分位值為7.83×10-3，其累計(jì)分布函數(shù)圖如圖3所示。

圖3 充入階段的累積分布函數(shù)圖（CDF:累積分布函數(shù)）Fig.3 The CDF graph of the filling stage in RiskA

筆者通過(guò)RiskA 計(jì)算可以得到：鉛鉍排出階段失效概率的中值為1.22×10-3，5%分位值為2.33×10-4，95%分位值為9.74×10-3，其累計(jì)分布函數(shù)圖如圖4所示。

圖4 排出階段的累積分布函數(shù)圖（CDF:累積分布函數(shù)）Fig.4 The CDF graph of the discharging stage in RiskA

從表2—表5我們可以看出：系統(tǒng)失效主要是由一階割集引起的，單一故障就能引起該系統(tǒng)失效；閥門的啟動(dòng)失效對(duì)系統(tǒng)失效的影響很大。同時(shí)，根據(jù)圖3和圖4的結(jié)果不確定分析，我們可以看出：故障樹(shù)分析計(jì)算出的系統(tǒng)不可用度具有一定的置信度。

3 總結(jié)與建議

本文對(duì)鉛鉍快堆一回路充排系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析。首先，筆者通過(guò)軟件RiskA 對(duì)系統(tǒng)建立故障樹(shù)模型，分析計(jì)算得到了系統(tǒng)的不可用度；其次，還進(jìn)行了重要度、敏感性分析以及對(duì)結(jié)果的不確定性分析；最后，根據(jù)分析結(jié)果找出了影響系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為系統(tǒng)進(jìn)一步的優(yōu)化概念設(shè)計(jì)方案提供了參考。

未來(lái)我們可以對(duì)新型堆各個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，找出關(guān)鍵環(huán)節(jié)，優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，提高新型堆的可靠性。