王彩玉,苑克娥,時東鋒,黃見,楊威,查林彬,朱文越

(1 中國科學院合肥物質科學研究院安徽光學精密機械研究所,中國科學院大氣光學重點實驗室,安徽 合肥 230031;

2 中國科學技術大學, 安徽 合肥 230026;

3 先進激光技術安徽省實驗室, 安徽 合肥 230037;

4 脈沖功率激光技術國家重點實驗室, 安徽 合肥, 230037)

0 引 言

湍流是一種極不規(guī)則且雜亂無章的宏觀流體運動[1]。大氣中溫度分布不均的空氣塊隨機運動會引起大氣密度起伏,造成大氣折射率的起伏,進而使光波在大氣中傳輸時產生一系列光學湍流效應,包括閃爍[2]、到達角起伏[3]、光束擴展[4]和光束漂移[5]等。這些湍流效應為測量大氣湍流強度提供了研究途徑。衡量大氣光學湍流強度最直接的物理量之一是折射率結構常數(shù)C2n,它是對折射率起伏強弱最直接描述的物理量。大氣光學湍流隨海拔高度的分布稱為大氣光學湍流廓線。相比于點式或整層大氣光學湍流探測,大氣光學湍流廓線的探測對激光大氣傳輸和天文成像等具有更重要的價值和意義。

光線通過大氣湍流產生的湍流效應,限制了多個領域的光電系統(tǒng)的應用。在成像或遙感等光學系統(tǒng)應用中,致使圖像失真也使目標和背景的分辨率及對比度降低[6]。在激光工程、光通信系統(tǒng)和其他系統(tǒng)中,由于光學湍流效應的作用,激光光束相干性受到破壞,產生“光束漂移”。當光束偏離接收器時,信號會短暫地丟失[7,8],即通道漏碼。傳輸在大氣中的激光束還會受到湍流的衍射和折射的干擾,給光束造成空間和動態(tài)退化,不利于激光光束的長距離傳輸[9?11],降低了激光通信的性能[12?14]。對湍流強度進行準確測量,有助于理解自由光通信光波傳播的信道效應[15]、光束相干度[16]、光強信號衰落[17]等,可用于評估通信鏈路的性能[18]。在溫度遙感應用中,要求對輻射定量測量[19]。在存在湍流的情況下,輻射以不同的概率折射出并返回路徑。通常利用光學湍流的強度廓線對其測量數(shù)據(jù)進行修正。無線電信號在大氣傳輸中產生的延遲是全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)和測地甚長基線干涉測量(VLBI)等空間大地測量技術的重要誤差源。利用大氣折射率結構常數(shù)C2n對VLBI 測得的數(shù)據(jù)進行校正,可減少部分誤差[20]。

大氣湍流引起的一系列光學湍流效應,嚴重制約了激光技術的應用,限制了天文觀測、大氣光通訊、光學遙感等光電系統(tǒng)的性能發(fā)揮。了解和掌握大氣折射率起伏即大氣光學湍流的時空結構特征、實時測量湍流強度廓線對光傳輸研究和光電工程應用等具有非常重要的意義。多年來,國內外學者一直致力于大氣湍流測量方法的研究,其測量方法主要分為溫度脈動法和光傳播方法。溫度脈動方法是利用對大氣溫度起伏的測量間接得到大氣湍流強度廓線分布,技術手段較為成熟。但由于大氣光學湍流廓線在很大程度上是為光傳輸與光電工程提供應用,發(fā)展較為直接的光學測量方法可以避免間接測量帶來的誤差。光傳播方法是直接對大氣折射率的隨機起伏導致的湍流效應(光波強度和相位起伏)進行測量,根據(jù)采用的光源不同,又可分為主動測量和被動測量兩種方法。文中針對大氣湍流強度廓線的探測方法,盡可能全面地分析、對比和總結了溫度脈動法和光傳播方法探測技術的進展及存在的優(yōu)缺點,并展望了大氣湍流激光雷達探測發(fā)展趨勢,介紹了實驗室研制的用于大氣光學湍流廓線探測的差分波前激光雷達系統(tǒng)。

1 溫度脈動法

溫度的隨機起伏是湍流的特征,早期獲取大氣折射率結構常數(shù)通常利用該特征[1]。溫度結構函數(shù)是描述相距ρ=|ρ|的兩點溫度起伏的統(tǒng)計量之一,表示為

式中: r 是單點位置,T 是溫度(K),〈···〉是集合平均。在Kolmogorov 的局部均勻各向同性湍流理論下,慣性子區(qū)之外,結構函數(shù)趨向于一個常數(shù);慣性子區(qū)內(l0＜ρ ＜L0),溫度的結構常數(shù)為

利用Gladstone 定律可得出折射率結構常數(shù),其關系式[21]為

式中: 常數(shù)c 值取決于具體的環(huán)境,P 是氣壓(hPa)。

目前,根據(jù)上述原理反演得到大氣湍流廓線的技術有微溫傳感器、Sodar、微波輻射和聲速儀。若利用該類方法的測量結果對光傳輸研究和光電工程提供應用,會存在一定的誤差。

1.1 微溫傳感器

Bufton 等[22]最早于1972 年詳細地介紹了利用搭載在探空氣球上的一對微溫傳感器來獲得大氣湍流廓線的方法,該方法是根據(jù)微溫傳感器測量路徑上的溫度脈動,在已知大氣壓力P 和溫度T 的情況下,通過式(3)獲得路徑上的大氣湍流強度廓線(h)的工作。相關人員之后還開展過將微溫傳感器搭載在飛艇[23,24]和桅桿上[25]來獲得大氣光學湍流廓線的研究。由于該探測方法原理簡單并且測得的數(shù)據(jù)空間分辨率高,得以廣泛應用,但實時性差。近年來,Wu 等[26]利用探空氣球在拉薩首次進行了大氣光學湍流廓線探測,每條20 km 廓線需要兩個小時。

1.2 Sodar

1981 年Moulsley 等[27]詳細闡述了Sodar 測量技術和理論,得出了溫度結構常數(shù)。之后Forbes 等[28]利用發(fā)射聲波來測量溫度結構常數(shù),進而獲得折射率結構常數(shù)。由于需要測量不同高度上的大氣光學湍流強度,所以該設備安裝在鉸鏈裝置上[28]。的計算公式為

式中: PR為實測功率;T0為局地平均溫度(K);exp(2Rˉα)是由空氣衰減引起的往返損失功率, ˉα 是在R(m)范圍內散射體引起的平均衰減(m?1); Le為由額外的衰減和風速影響的有效效率;ER為接收聲功率轉換效率;PTET是輻射功率,PT為施加轉換器的電能,ET為轉換為聲輻射功率的效率;c 是聲速(ms?1);τ 為脈沖長度(s?1);κ 為入射聲波數(shù);AG/R2是散射體在R(m)處的天線孔徑A(m2)對應的立體角,由天線方向引起的有效孔徑因數(shù)G 修正。根據(jù)式(4)計算出,再利用式(3)得到。

Sodar 只能探測邊界層內較低的高度,約為300 m 以下[28,29]。Sodar 具有可運輸性,系統(tǒng)成本相對較低。但聲波衰減較大,探測范圍有限且探測信號很容易受到來自外部噪聲源的污染[30],近年來用其測量湍流廓線的相關研究較少。

1.3 聲速儀

聲速儀(Sonic anemometers)是根據(jù)超聲波傳感器來測得風速及溫度。由于微溫傳感器[31]在刮風和結冰的情況下易損壞,Aristidi 等[21]利用三對超聲波傳感器組成的聲速儀探測南極Dome C 站點的湍流廓線。在鐵塔8、17、24、31、39、45 m 處分別放置該聲速儀,測量三個正交軸(即U、V 和W,其中W 為垂直軸)的風速以及溫度T。由于是單點測量,故在Taylor 假設基礎上,利用由各個高度上的單點溫度起伏推出溫度結構函數(shù),即

式中: ν 為風速,?t 兩次測量時間間隔。再利用式(2)、(3)得到湍流廓線。為了獲取有統(tǒng)計意義的數(shù)據(jù),需要對其進行時間平均。經過一系列的實驗得出30 分鐘是一個合適的時段。

此外,還有一種方法來計算溫度結構常數(shù),即

1.4 微波輻射

微波輻射法(Microwave radiometric method)在Taylor 假設的基礎上,通過微波輻射測量出,進而得到大氣折射率結構常數(shù)[32]。的計算關系式為

式中: 〈···〉是集合平均,KC是交越頻率, ˉU 是水平平均風速,ν 是隨機起伏分量,?t ?1。之后再結合式(3)即可得到折射率結構常數(shù)。該方法反演得到的高空大氣湍流強度數(shù)值偏大一個量級[32],這主要歸因于交越頻率是敏感參數(shù),較難準確測量。為了避免這種情況,Vyhnalek[33]在輻射計溫度測量的基礎上利用幾何射線追蹤和延時成像技術的計算方法來獲取大氣折射率結構常數(shù)。

2 光傳播法

光學湍流效應實際上都是隨機介質對光波振幅和相位的影響。光傳播法就是利用光波振幅和相位的變化來反演大氣湍流強度的技術。該方法除了觀測量和研究方法直接相關外,還有時間和空間的優(yōu)越性。根據(jù)采用的光源不同,將其分為主動測量和被動測量兩大類。

2.1 被動測量方法

2.1.1 SCIDAR

SCIDAR(SCIntillation Detection and Ranging)是Vernin 和Roddier 在1973 年為了測量光學湍流廓線而提出的概念[34],其主要思想是: 對穿過大氣的雙星光線進行快速記錄,將獲得的閃爍圖像進行自相關和互相關處理,反演出h 高度的湍流強度,即折射率結構常數(shù)(h)。圖1 為其原理示意圖。

夾角很小的兩顆星體光源在高度h 處同時受到湍流層的擾動,對應到望遠鏡焦面上是兩點的光強度起伏特性。望遠鏡所觀測到的閃爍星像,包含了該層湍流的信息。通過兩個像差的相關運算,可以對湍流層的高度進行三角測量,相關峰值的幅值對應于該層的湍流強度。h 高度的湍流層產生的閃爍自相關函數(shù)由三個部分組成,一個在原點中心,另外兩個在θh 和?θh,θ 為雙星分離角[35]。閃爍自相關函數(shù)與的關系式為

式中: C(r,h) 是h 高度的恒星閃爍自相關函數(shù), h 為湍流層高度, r 是自相關函數(shù)中心峰值的位置, 因子a=(1+α2)/(1+α)2, b=α/(1+α)2,α=10?0.4?m,?m 為雙星星等差。

圖1 SCIDAR 原理圖Fig.1 Principle diagram of SCIDAR

SCIDAR 要求望遠鏡主鏡直徑大于1 m,龐大的體積導致這種儀器難以選址[36]。其測量所需的雙星需在一定的角度范圍內,不適合持續(xù)觀測[37];且雙星星等小于5～6 等星,從而減少了可供使用的恒星數(shù)目。該方法可以測量25 km 以下的大氣湍流廓線,高度分辨率約幾百米,但其對近地面湍流并不敏感。Fuchs[38]等隨后提出了Generalized SCIDAR 方法來克服該缺點, 可以測量從望遠鏡至大氣頂?shù)耐暾髿馔牧髀窂?。Shepherd 等[39]在此基礎上于2013 年提出具有高靈敏度的stereo-SCIDAR 技術,采用兩個CCD 對兩個星體分別成像。隨后,Osborn 等[40]將stereo-SCIDAR 測量數(shù)據(jù)與SLODAR 和MASS 數(shù)據(jù)進行了對比,結果表明具有一定的相關性,但仍需繼續(xù)驗證其數(shù)據(jù)可靠性。

2.1.2 SLODAR

Shack-Hartmann 傳感器主要由微透鏡陣列和面陣CCD 探測器構成,微透鏡陣列對光波畸變波前采樣,光束聚焦成一個光斑投射到對應到CCD 陣列上。因波前傾斜聚焦光斑相對于CCD 定標中心會有隨機漂移,測量光斑中心在水平和垂直方向的漂移量,就可以求出各子孔徑范圍內的波前在兩個方向上的平均斜率,最終可以求得相位的起伏方差。相位起伏方差與湍流折射率結構常數(shù)之間的關系[19]為:

式中: dsub是望遠鏡瞳孔的子孔直徑,γ 為觀測的天頂角。

SLODAR 系統(tǒng)的垂直分辨率?h 滿足關系式

式中: dtelescope是望遠鏡瞳孔直徑,n 是望遠鏡橫向瞳孔的子孔數(shù),θ 是雙星之間的角度。該技術可以通過增加瞳孔的子孔數(shù)或雙星之間的角度來提高分辨率。盡管該方法的高度分辨率受到Shack-Hartmann 傳感器空間采樣限制,但相比于SCIDAR,它的硬件成本較低[41]。

圖2 SLODAR 原理圖Fig.2 Principle diagram of SLODAR

圖3 Paranal 天文臺的SL-SLODAR 系統(tǒng)圖(a)和原理圖(b)Fig.3 Photograph(a)and principle diagram(b)of SL-SLODAR system at Paranal observatory

Wilson[41]早期利用SLODAR 測量的數(shù)據(jù)分析表明,近地面包含了整個大氣層高度湍流強度的一大部分。然而SLODAR 無法準確地測量該范圍的湍流強度。為了實現(xiàn)近地面高分辨率觀測, Osborn 等[43]提出了SL-SLODAR, 用以測量近地面近百米的大氣光學湍流廓線。圖3 簡單地展示了Paranal 天文臺的SL-SLODAR 技術方案[44]。該方案中利用反射楔將兩顆目標恒星的光分離到獨立探測器的波前傳感器中。使用光學三角測量方法在地面觀測分隔雙星(＞100′′)兩條不同路徑的波前相位差斜率的空間協(xié)方差,用來確定湍流廓線。SL-SLODAR 給出了從望遠鏡瞳孔開始的8 層(?h)6～16 m 之間分辨率的(h),其分辨率取決于雙星分隔θ 及其天頂距。

2.1.3 MASS

系統(tǒng)的基礎設備在不同網(wǎng)絡架構下的運行方式。其主要運行模式有：分布式電源/微電網(wǎng)聯(lián)合并網(wǎng)運行、分布式電源/微電網(wǎng)聯(lián)合離網(wǎng)運行、微電網(wǎng)獨立并網(wǎng)運行等。在不同的運行模式下，其對分布式電源、負荷及儲能的控制策略和能量分配策略也不一樣。

Kornilov 等[45]于2003 年首次提出利用MASS(Multi-Aperture Scintillation Sensor)技術。它通過四個同心光闌探測單顆星體產生的閃爍空間特性, 計算四個常規(guī)閃爍指數(shù)和六個差分閃爍指數(shù)來反演湍流廓線[45]。其原理見圖4。

圖4 MASS 原理圖Fig.4 Principle diagram of MASS

在弱起伏的情況下,大氣湍流閃爍指數(shù)s2與折射率結構常數(shù)關系[45]為

式中: W(z)為權重函數(shù),z=hsecγ,h 為高度,γ 為天頂角。在已知權重函數(shù)下,反演出高度0.5、1、2、4、8、16 km 的六個薄湍流層上的湍流強度。其分辨率滿足?h/h ～0.5。隨后,Els 等[46]為MASS 儀器測量精度進行了評估,表明MASS 測量結果可靠,對輕微的配置差異相對不敏感。該技術設計成本低,設備安裝簡單。由于以單星為光源,探測方便,能夠進行連續(xù)觀測。但其在垂直方向的空間分辨率較低,僅能獲得七層的湍流強度[29]。通常與DIMM 聯(lián)合來獲得1 km 以下的湍流強度。原則上,如果MASS 的孔徑與望遠鏡瞳孔的散焦圖像共軛,就可以測量近地面湍流廓線[36],與G-SCIDAR 原理相似。

2.1.4 LuSci 和MooSci

Hickson 等[47]最早利用月亮來測量夜間近地面湍流強度。LuSci(Lunar Scintillometer)和MASS 相似,它通過測量來自月亮光線的歸一化閃爍協(xié)方差,來估計近地面不同高度上的湍流強度[19]。采用六個線性結構的光電二極管(PD)對月光的快速起伏量進行測量,并在計算機上進行數(shù)字化和記錄。其原理見圖5[48]。

每對信號之間的協(xié)方差計算式為

式中: ζi= Ii/〈Ii〉?1 是在i 探測器處光電流Ii的歸一化起伏量, K 是累積時間內收集的信號樣本數(shù)。Tokovinin 等[48]選取的累計時間段為1 min,其中每2 ms 記錄一次信號的起伏量。信號的協(xié)方差與湍流強度廓線的關系式為

式中: z 軸的方向是由儀器指向到月亮,x,y 為垂直z 軸平面內的坐標, W(x,y,z)為權重函數(shù)。

圖5 LuSci 原理圖Fig.5 Principle diagram of LuSci

LuSci 是一個穩(wěn)健且廉價的方法,可用于探測500 m 以下的光學湍流廓線[49]。由于該儀器要求月球照度大于80%,所以LuSci 只能在滿月前后使用10 天,不適合近地層持續(xù)觀測。

Thomas-osip 等[49]在LuSci 的基礎上,通過將LuSci 的圓形探測器改為5.8 mm 的正方形,并在兩個相同的基線上均放置探測器等改進,發(fā)展了MooSci。實際上MooSci 等同于將兩個LuSci 儀器沿著同一軸線放置,兩者的測量結果有較好的一致性。

2.2 主動測量方法

2.2.1 DIM

Eaton 等[50]為DIM(Differential image motion)技術提供了早期的理論基礎,Belen′kii 等[51]于2000 年對DIM 激光雷達探測概念進行了實驗驗證。DIM 激光雷達是將DIMM[52](Differential image motion monitor)中的星體光源用激光代替,采用脈沖激光和距離選通成像系統(tǒng)測量湍流廓線[51]。其原理是用雙孔望遠鏡接收聚焦在選定測量高度上的激光后向散射光,之后用玻璃楔將散射在焦平面的兩幅圖像分開,通過計算差分像運動的方差來反演湍流廓線。

為了簡化噪聲模型,采用開窗法計算焦平面質心的位置,即僅考慮距圖像中心一定半徑范圍內的像素點,該方法通常將最亮的像素坐標作為已知的中心[53]。大氣湍流廓線與DIM 雷達探測的質心方差之間的關系[54]為

式中: d 為望遠鏡兩個子孔間距(m),D 為望遠鏡子孔的直徑(m)。聯(lián)立式(14)、(15)、(16)即可反演出大氣湍流廓線(h)。

DIM 方法具有對湍流外尺度變化不敏感、不會產生飽和現(xiàn)象、測量結果不受激光穩(wěn)定性影響等優(yōu)點[54]。近年來,DIM 雷達系統(tǒng)不斷發(fā)展[55,56],但仍存在一些缺點,其采用聚焦在特定高度上的光源作為激光導星,存在聚焦焦移問題,且探測的空間分辨率較低,故不利于大氣湍流廓線的高分辨率準確測量。

2.2.2 DCIM

Jing 等[57]于2013 年在DIM 雷達的基礎上發(fā)展了DCIM(Differential column image motion)激光雷達,該裝置用傾斜焦平面對一定高度范圍的激光光柱成像,通過處理光柱圖像可以得到不同高度的大氣相干長度r0,進而利用合適的反演算法得到湍流廓線,測量高度范圍為0～15 km。該方法克服了DIM 雷達分時測量r0受地面擾動的缺點。程知等[58]詳細地介紹了該雷達系統(tǒng),并對其探測數(shù)據(jù)進行了降噪及誤差分析。DCIM采用旁軸結構,激光光束通過小口徑發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射至大氣中,含有大氣湍流信息的激光回波信號通過望遠鏡的兩個子孔,成像在CCD 的焦平面上,獲得兩條散射光柱圖像,其原理見圖6。

圖6 DCIM 雷達系統(tǒng)原理圖Fig.6 Principle diagram of DCIM lidar system

大氣相干長度r0與經向差分圖像方差關系為

r0與的直接關系式為

式中: r0為Fried 橫向相干長度, k 為波數(shù), H 為傳播距離?；谑?18), 通過測量不同高度上的r0(H1)、r0(H2)、r0(H3)等可得到大氣湍流強度廓線。

該方法每22.5 s 可測得一條0～15 km 的湍流廓線,時間分辨率較高。但由于算法的限制,反演出的湍流廓線沒有確定的空間分辨率,并且在近地面具有較大的誤差。

2.2.3 Cross-Path

Belen′kii 等[59]于2007 年提出Cross-Path 雷達技術,采用人造雙星測量大氣湍流廓線。其原理類似于雙星的SLODAR 方法,但是它采用激光生成兩個激光導星來代替雙星,克服了SLODAR 不易找到合適雙星位置的限制。其原理見圖7。同時雷達本身能夠在移動平臺上測量。激光脈沖在固定的測量范圍內產生間隔為θ 角度的兩顆激光導星,Hartmann 波前傳感器和門控相機測得雙激光導星穿過大氣湍流層的波前傾斜。測量系統(tǒng)所用的Hartmann 子孔個數(shù)為nsub=dtelescope/dsub,其中dtelescope為望遠鏡孔徑直徑,dsub為子孔直徑。波前斜率的互相關函數(shù)在雙星分離方向S 基線上有一個峰值,該峰值與H 高度上的湍流強度有關。

波前斜率的互相關函數(shù)可用相位結構函數(shù)表示為

對于垂直傳輸方向上的Kolmogorov 湍流模型有

式中: L 為激光導星與接收望遠鏡的距離,ρl= ri+dsub。對于自然導星L = ∞。對于激光導星,假設ri和dsub與θ 向量平行。則波前斜率與湍流廓線的關系式為

式中: b(ri,θ)是歸一化的斜率互相關函數(shù), b(ri,θ) = 〈dsub1dsub2〉/〈d〉, W(ri,θ,z)是權重函數(shù)。根據(jù)式(19)、(20)、(21)可得到湍流廓線。

Cross-Path 雷達具有時間分辨率高、不產生飽和現(xiàn)象等優(yōu)點。但其空間分辨率取決于Hartmann 波前傳感器的子孔數(shù),且其測得的廓線并不是完全垂直的,近年相關研究較少。

2.2.4 光強閃爍激光雷達

1994 年Belen′kii[60]提出了根據(jù)殘余閃爍效應,利用激光光束的后向散射光強起伏來反演大氣湍流強度的技術的理論基礎。隨后,又討論了系統(tǒng)設備選取的注意事項[61]。2013 年崔朝龍等[62]研制出了一臺光強閃爍激光雷達,并在水平方向上開展了探測實驗。在此基礎上,2018 年趙琦等[63]使用EMD 降噪后的回波信號獲取不同高度上閃爍指數(shù)變化,利用分層迭代算法得到了有限內尺度和不考慮內尺度條件下的湍流廓線。該類雷達系統(tǒng)原理結構圖見圖8。

圖8 光強閃爍激光雷達原理結構圖Fig.8 Principle diagram of scintillation lidar system

式中: k 是波數(shù),L 是探測光束傳播的距離,Q1=10.89L/k,a1=1/Q1,b1=z(1 ?z/L),Q1=tan?1(b1/a1),Γ(a)為Gamma 函數(shù)。根據(jù)式(22)-(25)即可得出C2n廓線。

該技術與DIM 雷達相比,具有測量對象直觀、技術難度較低、空間分辨率較高等優(yōu)點。但設備探測高度范圍小(0～2 km),且準確度受到激光穩(wěn)定性、設備振動等影響。

3 激光雷達的未來發(fā)展趨勢

當激光在大氣介質中傳播時,激光雷達的后向散射信號受到大氣湍流的影響,通過距離選通的方式接受不同高度的后向散射信號可測得大氣光學湍流廓線的分布。激光雷達是一種非常成熟的主動式遙感探測技術,具有時間分辨率高、方向性好、測量精度高等優(yōu)點,適用于大氣的探測和研究[64]。未來為實現(xiàn)大氣光學湍流廓線的精準測量,激光雷達探測將成為主流。

針對前述探測技術的優(yōu)缺點,在前人研究的基礎上,實驗室擬開展基于差分波前激光雷達系統(tǒng)探測大氣湍流廓線分布的技術方法研究。系統(tǒng)結構如圖9 所示,基本原理為:激光光源經擴束后準直發(fā)射到大氣中,利用望遠鏡雙孔接收雷達回波信號,利用具有單光子探測能力的ICCD 對信號進行探測,分析波前的差分抖動,實現(xiàn)大氣湍流廓線的高分辨探測。該系統(tǒng)激光光源準直發(fā)射,不會存在類似DIM 雷達的聚焦焦移帶來的探測誤差,具有較高的測量精度,同時,ICCD 納秒級的距離選通功能使得高度分辨率可達米量級。從而實現(xiàn)大氣光學湍流廓線高精度高度分辨率的時空分布探測。

根據(jù)激光雷達大氣回波方程,可得通過望遠鏡每個子孔的光束在ICCD 光斑成像時,系統(tǒng)接收的光電子數(shù)為

圖9 差分波前雷達系統(tǒng)原理圖Fig.9 Principle diagram of differential wavefront lidar

圖10 望遠鏡單孔接收光電子數(shù)隨高度的變化及高度分辨率的變化(a)和不同高度分辨率下光電子數(shù)隨高度的變化(b)Fig.10 Variation of photoelectron number received by single aperture of telescope with height and resolution(a)and variation of photoelectron number with height under different height resolution

式中: A 為望遠鏡子孔面積;Q0= E0/hcv為激光脈沖發(fā)射的光電子數(shù), E0為脈沖激光總能量,h 為普朗克常數(shù),v 為激光發(fā)射頻率(用波數(shù)表示);χ 為激光雷達接收系統(tǒng)的光學透過率;kq為ICCD 光量子效率;β(R)為距離R(m)處大氣介質的體后向散射微分截面;T 為激光脈寬;S(R)為距離R 的激光光束截面積;ds 為距離R 處激光雷達發(fā)射光束與接收視場角相交截面上面積元;σ(r)為大氣消光系數(shù),r 為垂直方向的距離變量。大氣對532 nm 的后向散射和消光系數(shù)采用美國標準大氣532 nm 分子和氣溶膠模式。圖10 表示了不同高度分辨率?r 下,望遠鏡單孔回波光電子數(shù)在不同高度下的對數(shù)分布,其橫坐標為高度分辨率,縱坐標為海拔高度,填色值為回波光電子的對數(shù)lgQICCD。在高度分辨率為20、40、60 m 時,10 km 高度上回波光電子數(shù)可達到102～103;在高度分辨率為80、100 m 時,10 km 高度上回波光電子數(shù)可達到103～104。結果表明,差分波前激光雷達能對湍流廓線進行有效的探測。

本系統(tǒng)尚屬研制初級階段,測量結果的可靠性和誤差分析等還需要通過大量的實驗來驗證,以期成為大氣湍流廓線高精度高度分辨率的常規(guī)觀測設備。

4 結 論

目前,大氣光學湍流廓線的探測方法主要有溫度脈動法和光傳播法。溫度脈動法屬于間接測量,存在一定的誤差,所以發(fā)展較為直接的光學測量方法非常必要。而在已發(fā)展的多種光學方法中,被動測量方法存在一個共同局限性,就是以恒星作為光源,容易受到測量方向、測量時段和測量場景等影響。相關人員可以根據(jù)探測條件和目的選取恰當?shù)奶綔y手段,若限于探測成本,可選溫度脈動法,將微溫傳感器搭載在氣球上;若在陡峭的山上探測,受制于其地理條件可選取系統(tǒng)體積較小的被動探測法;如為了實時探測,可選取激光雷達主動探測。激光以其高相干度、高亮度、方向性好等優(yōu)點代替了自然導星,激光雷達探測大氣湍流得以發(fā)展。針對已發(fā)展的激光雷達存在聚焦焦移、探測高度分辨率低等問題,提出了差分波前激光雷達系統(tǒng)探測大氣光學湍流廓線的方法。通過回波仿真,表明該雷達能對湍流廓線進行有效探測。后續(xù)工作會評估該系統(tǒng)探測數(shù)據(jù)。