任 禹，羅一涵，徐少雄，馬浩統(tǒng)，譚 毅

非視域定位中光子飛行時間提取方法對比研究

任 禹1,2,3，羅一涵1,2*，徐少雄1,2，馬浩統(tǒng)1,2，譚 毅1,2*

1中國科學院光束控制重點實驗室，四川 成都 610209；2中國科學院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610209；3中國科學院大學，北京 100049

非視域定位是一種通過提取光子飛行時間判斷視線外物體位置的主動探測技術(shù)，是近年的前沿研究熱點。為了研究均值濾波、中值濾波以及高斯濾波方法提取光子飛行時間的性能差異，首先用光度學方法優(yōu)化了光子飛行模型中的能量變化模型，然后對三種濾波方法中的參數(shù)進行了優(yōu)化分析，接著分析了三種提取方法對最大值判定法和概率閾值加權(quán)判定法的適應(yīng)性，最后分別以設(shè)備和非視域物體的位置為變量，對三種時間提取算法得到的定位精度和穩(wěn)定性進行了對比。仿真表明，中值濾波適用于較為狹窄的定位環(huán)境，并且有較高的定位精度；高斯濾波定位穩(wěn)定性較好，并且濾波參數(shù)的選擇范圍更大。

非視域定位；光子飛行時間；濾波算法；適應(yīng)性分析

1 引 言

隔墻觀測因為其廣闊的應(yīng)用場景和應(yīng)用價值一直是人們感興趣的話題，比如在行車過程中可以提前判斷轉(zhuǎn)彎處是否有行人和車輛對行車路線可能產(chǎn)生影響，或者在搜救被困人員時不需要進入危險環(huán)境就可以確認是否存在需要施救的人員。隨著光電技術(shù)的發(fā)展，條紋相機、單光子雪崩二極管、超導納米線等高時空分辨率的光電設(shè)備相繼問世，實現(xiàn)了光強的高靈敏度和時間分辨率探測。通過對光強時空分布信息的采集增加了可獲得非視域信息的維度，使得非視域探測成為了可能。

2012年美國麻省理工學院的Velten等人首先使用短脈沖激光，通過連接非視域和視線范圍內(nèi)的中繼表面散射間接照亮被測目標，使用條紋相機檢測被目標表面散射回中繼表面的光強時空分布，獲得隱藏物體的三維信息[1]。為了分析上述物理過程該團隊建立了激光脈沖從發(fā)射到被條紋相機探測的光子飛行模型。基于光子飛行模型對非視域目標的探測方法稱為反向投影算法。根據(jù)反向投影算法的原理，由光束照射在中繼面一個位置獲得的數(shù)據(jù)不足以對物體的表面進行三維重建，所以需要通過振鏡對中繼面上的多個點進行掃描式的照射以獲取多組數(shù)據(jù)。

上述反向投影方法首次實現(xiàn)了對非視域物體的三維重建，之后各種重建算法和反向投影優(yōu)化算法相繼被提出[2-6]。例如使用時間選通技術(shù)對非視域目標進行逐層探測，利用橢圓模式分解算法消除算法中多組數(shù)據(jù)之間信號的過度匹配引起的偽像，以及快速反向投影算法在重建效果基本不變的情況下將算法的運算速度提升了三個數(shù)量級。又如德國波恩大學團隊提出了把實測中繼面光強分布和多種計算機模擬結(jié)果相匹配，將差異最小情況時計算機模擬中的隱藏目標信息作為得到的測量結(jié)果[7]。2018年美國斯坦福大學的O’Toole等人使用了共聚焦光路對隱藏物體進行探測，他們將中繼墻面光強分布表示為衰減項、表面反射率與時空項乘積在非視域空間的積分。其中時空項具有空間的三個維度以及時間維度，這恰好與閔可夫斯基空間空間坐標相對應(yīng)。他們將這種已知中繼面光強的時空分布推導物體(時間)空間分布的方法稱為光錐變換[8]。這種重建算法運行速度快，對內(nèi)存要求低。國際計算機視覺與模式識別會議2019年最佳論文介紹了一種將采集信號中的極值點與目標表面和墻面激光點之間的光程極值聯(lián)系起來，這種方法稱為費馬流算法，具有較高的重建精度[9]。同年長春理工大學的劉笑純使用調(diào)制光源構(gòu)建了虛擬波，通過中繼表面光強分布得到該虛擬波的相量場分布，然后將中繼墻看作虛擬透鏡對非視域環(huán)境進行成像[10]。

上述的幾種方法基本都需要對中繼面掃描的步驟，掃描過程精度要求高且費時。在具體的應(yīng)用環(huán)境中，隱藏物體的三維細節(jié)有時不是最感興趣的，比如我們需要知道拐角處是否有行人和車輛會對駕駛產(chǎn)生潛在的影響，而無需知道這個行人和車輛的具體特征。再考慮到三維重建需要很長時間來實現(xiàn)，非視域定位技術(shù)顯得更具有應(yīng)用前景。

來自英國赫瑞瓦特大學的Faccio等人在2015年提出了一種對非視域目標跟蹤的方案[11-12]。他們發(fā)現(xiàn)在非視域環(huán)境中放置待測目標后測得的信號會在背景信號的基礎(chǔ)上多出一個峰值，這個目標峰就是由于待測隱藏目標將光源發(fā)出的脈沖散射回探測器造成的。根據(jù)之前提出的光子飛行模型，被測目標對應(yīng)信號所在時間就是經(jīng)過物體表面散射并回到探測器的光子的飛行時間。經(jīng)觀察該團隊認為這個目標信號是近似服從高斯分布的，所以他們將信號存在的區(qū)間單獨分割出來并使用高斯擬合的方法來消除抖動，得到理想信號。根據(jù)之前的研究，信號中每個時刻對應(yīng)的光子數(shù)可以認為是光子飛行時間概率的體現(xiàn)，所以在高斯擬合后可以得到一個呈高斯分布的光子飛行時間概率。最后根據(jù)光子飛行模型的幾何關(guān)系可以得到目標物體存在位置的概率分布。

由之前反向投影算法對目標三維重建可以知道返回信號包含了物體的三維特征，不同的被測物體在探測器上得到的信號分布不應(yīng)該是相同的。Daniele Faccio等人提出的目標信號高斯分布只是對其研究時的一種近似，這是將被測物體看作一個點物體時因為激光脈沖的高斯分布特性導致的。

可見這種高斯擬合的方法需要事先提取出目標信號存在的區(qū)間作為服從高斯分布的區(qū)間，否則擬合結(jié)果會出現(xiàn)嚴重的畸變。目標信號的非標準高斯分布也會給擬合結(jié)果帶來不確定因素。因此我們結(jié)合反向投影優(yōu)化算法中的濾波思想，比較高斯擬合和幾種常見濾波器對光子飛行時間的提取效果，以及位置判定方式不同時對定位結(jié)果的影響及特性。

2 模型介紹

2.1 定位原理介紹

首先介紹反向投影算法的基本原理。如圖1所示，從光源出射的脈沖經(jīng)過光程1照射到中繼墻面點，在點發(fā)生散射后一部分光經(jīng)過路徑2到達隱藏物體(Object)，達到物體表面的光仍要發(fā)生一次散射，其中經(jīng)過3散射回中繼表面點的光經(jīng)過光程4被條紋相機或單光子探測器等設(shè)備捕獲。在這個過程中，一束激光脈沖從出發(fā)到被探測經(jīng)過四段路徑。探測器記錄的時間就是光源發(fā)出光子經(jīng)歷四段光程后被探測器接收的時間，這段時間被稱為光子飛行時間。根據(jù)光子飛行時間可以得到這四段光程的總和。在模型包含的四段光程中，1和4兩段位于視線范圍內(nèi)，可以通過已有的測量方案獲得。從總光程中去除1和2部分，剩余的3和4就包含了物體的三維信息。這種通過測量激光脈沖光程反解隱藏物體三維細節(jié)的方法稱為反向投影算法。

圖1 反向投影算法原理

此處借鑒光子飛行模型，結(jié)合三探測通道的仿真環(huán)境對非視域定位原理進行介紹。如圖2所示為三通道探測的非視域定位方案，激光脈沖從光源出射經(jīng)過墻面點和物體表面的散射光分別照射到、、三點進而被相應(yīng)的探測器測得。以探測器為例，根據(jù)探測器得到的光子飛行時間可以換算出飛行光程，從總光程中減去視線內(nèi)的兩段距離得到非視域光程對應(yīng)于圖2(b)中的2和3。根據(jù)一個探測器得到的光子飛行時間中兩段非視域光程耦合在一起無法分離，只能判斷物體存在于滿足兩段非視域光程和條件的位置，這些位置的軌跡根據(jù)定義形成了一個橢圓。根據(jù)每個探測器測得的光子飛行時間都可以得到一個通過物體真實位置的橢圓，顯然這幾個橢圓軌跡相交的位置就是非視域目標的位置。

2.2 光子飛行中的能量模型

為了模擬光源出射、傳播、散射、接收等過程，利用光度學方法對該過程中能量的變化進行研究。根據(jù)之前的光子飛行模型，將光子從發(fā)射到被探測經(jīng)歷的過程分為兩類光學現(xiàn)象，分別是光束的傳播與散射。

圖2 非視域定位原理。(a) 定位方案；(b) 位置的橢圓概率分布；(c) 多橢圓相交定位

光源發(fā)出的激光一般經(jīng)過準直后使用，所以近似認為，與光源功率相比，從光源到墻面?zhèn)鞑ミ^程中的發(fā)散及能量損耗是可以忽略的。然而經(jīng)過中繼墻面或被測物體表面散射的出射光是發(fā)散的，在這種發(fā)散光傳播到下一表面的過程中，被照射面所接收的能量需要用光度學來計算。建立如圖3所示的模型，從面元d1出射一束輻射亮度為的光束照射在面元d2上。d2相對于d1的位置矢量為。d1和d2法向量分別為1和2。兩法向量與位矢的夾角分別為1和2。

輻照度和輻射亮度的定義分別為

將d1面沿方向出射的輻射通量和d2面從方向接收的輻射通量作為不變量，可以得到d2表面的輻照度為

其中向量的模表示為||||。

圖3 光束傳播中的能量變化

根據(jù)定義，雙向反射分布函數(shù)為

該函數(shù)的大小由散射介質(zhì)表面的光學性質(zhì)和粗糙程度決定，是衡量散射過程中入射與出射光比例以及出射光空間分布的物理量。如果以日常生活環(huán)境作為非視域定位的應(yīng)用環(huán)境，定位目標為非視域環(huán)境中的人，那么發(fā)生散射的墻面和衣物表面都可以近似看作均勻散射體，這種均勻散射的表面稱為Lambert表面。對應(yīng)于這種Lambert表面的雙向反射分布函數(shù)具有不隨入射和出射角度改變的性質(zhì)，即為常數(shù)。為了獲得更接近于真實情況的仿真，設(shè)計了雙向反射分布函數(shù)的測量實驗，并以普通墻面和衣物作為被測對象進行了測量。根據(jù)Lambert散射模型，墻面和衣物表面的雙向反射分布函數(shù)測量結(jié)果分別為w=0.2548和c=0.1282。

為了提高模擬的真實性，不再將被測目標當作點物體[11-12]，此處將被測衣物表面離散為很多微小面元，在每個面元內(nèi)的參數(shù)認為是均勻的。根據(jù)光子飛行模型，以通道的探測器為例，將激光脈沖從光源出發(fā)到探測器接收的過程分為四次傳播過程和三次散射過程（見圖5）。四次傳播過程為：從光源出發(fā)傳播至中繼墻面點；經(jīng)點散射的出射光沿2i方向傳播至衣物某表面1i；經(jīng)衣物某表面1i散射的出射光沿3i傳播至可以被探測器接收的墻面點；經(jīng)點散射的出射光傳播至探測器。三次散射過程分別發(fā)生在墻面點、被測物體表面1i和墻面點。其他探測器也遵循相同的方式測量物體散射回中繼墻面的信號。

假設(shè)光源發(fā)出的脈沖功率隨時間變化為0()，那么經(jīng)面元1i散射回探測器的三次散射光功率是表面1i和時間的函數(shù)：

圖4 散射過程中的能量變化

圖5 光子飛行過程中的幾何參數(shù)

在建模過程中，我們可以將經(jīng)過物體表面各點散射后傳播至點的光束能量看作是簡單的線性疊加，而不考慮光的波動效應(yīng)。原因有以下四點：首先，考慮到單色光源被不規(guī)則的粗糙表面散射后的出射光雖然有相同的頻率，但相位分布復雜，所以不具有相干性；其次，研究的尺度遠遠大于光源波長；參照以往的實驗方案，實驗中的探測器大多選用單光子探測器，是以光子的數(shù)量來體現(xiàn)光束能量的，并不受光束波動效應(yīng)的影響；最后，即使在測量界面有波動效應(yīng)引起的分布不均，其分布線度也遠小于探測器線度，而且波動效應(yīng)只會影響到光束能量的空間分布，對于光源脈沖周期尺度下的時間分布只會影響整體信號強度的大小而不會改變目標信號出現(xiàn)的時間，根據(jù)光子飛行模型確定物體信息時，光子飛行時間是唯一有效的信息。因此，探測器接收到的信號實際上是P()在1面上的積分：

3 仿真結(jié)果

坐標系的建立參照圖2(a)。激光器VisIR-1530參數(shù)：功率750 mW，重復頻率80 MHz，波長1530 nm，脈沖寬度70 ps。光源和探測器之間間距設(shè)定為0.5 m，在中繼墻面分別對應(yīng)于直徑為7 cm和10 cm的圓形照射或采集區(qū)域A和d，與中繼墻面的距離14為20 m。為了模擬隨機噪聲的影響，在計算得到信號的基礎(chǔ)上增加了10 dB的隨機噪聲。圖6所示為仿真得到的光子飛行時間信號，其中實線代表原始信號，虛線代表經(jīng)過傳統(tǒng)的高斯擬合方法處理后的光子飛行時間信號。

圖6 仿真中三個探測器的信號

光子飛行時間與非視域光程直接相關(guān)，以某時刻信號強度作為該時刻對應(yīng)光子飛行時間的概率，這樣就可以根據(jù)非視域空間內(nèi)各個位置對應(yīng)的非視域光程來判斷各個位置物體存在的概率。將三個探測器得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為位置概率分布，同時投影到非視域，就得到了物體分布的聯(lián)合概率密度分布函數(shù)。

按照上述原理，具體的位置概率分布求解過程為：1) 計算非視域范圍內(nèi)各個位置對應(yīng)的非視域光程。2)將光程除以光速得到各個位置對應(yīng)的光子飛行時間。3) 查找探測器測得信號在該時間對應(yīng)的強度。4) 每個位置對應(yīng)的信號強度就可以認為是該位置存在物體概率的體現(xiàn)。

從圖7可以直觀地看出，高斯擬合的數(shù)據(jù)處理方法對提高非視域物體定位效果有明顯的提升，但該方法存在計算量大的缺點，以及受環(huán)境影響和人為選定信號處理區(qū)間的矛盾。

4 光子飛行時間提取算法對比

為了避免上述數(shù)據(jù)處理方法的缺點，本節(jié)就當前主要的幾種濾波算法對非視域定位過程中光子飛行時間提取的適應(yīng)性做出比較，在得到概率密度分布圖后對目標位置判定的加權(quán)法和最大值法進行比較和優(yōu)化。

4.1 濾波方法對比及其參數(shù)影響分析

針對中值濾波、均值濾波和高斯濾波三種時域濾波方法提取光子飛行時間的效果進行對比，并以濾波區(qū)間作為參數(shù)研究了各種濾波方法對參數(shù)的依賴程度。式(7)~式(9)分別是均值濾波、中值濾波以及高斯濾波三種方法的原理。

圖8為使用三種濾波器提取光子飛行時間得到的定位誤差隨濾波區(qū)間的變化。可見對于均值濾波和中值濾波這種平滑性能較強的濾波器，如果取較小的濾波區(qū)間，則無法起到濾除噪聲、精確提取光子飛行時間的作用；較大的濾波區(qū)間可能會使原信號失真。尤其中值濾波對區(qū)間大小更為敏感。均值濾波和中值濾波適宜的濾波區(qū)間寬度可以分別取1 ns和0.6 ns。高斯濾波器對于區(qū)間長度的要求較低，穩(wěn)定性較好，為了提高運算效率可以選擇1.3 ns作為濾波區(qū)間。

4.2 位置判定方法比較

在傳統(tǒng)非視域定位方法選擇概率密度極大值作為測量結(jié)果，稱為最大值判定法，但這個結(jié)果很可能受到噪聲或隨機脈沖的影響，所以劃定了概率閾值，利用閾值內(nèi)各位置坐標及其概率加權(quán)得到物體位置，稱為加權(quán)判定法。首先，將概率密度以極大值為標準進行歸一化，接著選定一個概率閾值并篩選出滿足概率閾值的位置坐標，最后對篩選得到的位置坐標以歸一化概率密度為權(quán)重進行加權(quán)平均，進而獲得被測物體位置坐標的期望。加權(quán)判定的定位結(jié)果解算方法和滿足概率閾值區(qū)域的選取方式如式(10)和式(11)所示。

其中：(,)是位置[,]處對應(yīng)的概率密度，[x,y]?是區(qū)域內(nèi)的概率密度，max是聯(lián)合概率密度分布中概率密度的最大值，是給定的概率閾值后概率密度大于該閾值的區(qū)域，是概率閾值對應(yīng)的歸一化概率密度。為了研究概率閾值選取對定位效果的影響，此處選取4.1節(jié)中得到的1 ns、0.6 ns和1.3 ns分別作為均值、中值和高斯濾波算法的濾波區(qū)間參數(shù)，研究概率閾值的選取對定位精度的影響。

由圖9所示，當閾值較小時會引入較多位置偏差大的區(qū)域，其中中值濾波和均值濾波分別在概率閾值為0.99和0.98時得到最小的定位誤差0.0986 m和0.0568 m，均大于最大值判定法得到的0.0323 m和0.0316 m。可見中值濾波和均值濾波得到的位置精度會因為閾值的引入而低于最大值判定法的定位精度。高斯濾波光子飛行時間提取法在選取閾值為0.98時使用加權(quán)判定法的定位誤差為0.0305 m，相比最大值判別法的0.04 m減小了24%。

圖7 定位結(jié)果對比。(a) 原始數(shù)據(jù)的定位結(jié)果(4.443, 0.470)；(b) 高斯擬合的定位結(jié)果(4.260, 1.400)

圖8 濾波區(qū)間與定位精度的關(guān)系

圖9 概率閾值與定位精度的關(guān)系

4.3 濾波方法對幾何參數(shù)適應(yīng)性研究

光源及探測器之間的距離決定了橢圓概率分布的焦點距離。距離受應(yīng)用環(huán)境的限制，但太小時得到的三個橢圓概率分布也越相似。當三個橢圓概率分布相似性提高時，交點位置也越模糊，定位結(jié)果抗干擾性越差。圖10是光子飛行時間提取方法對光源及探測器之間分布距離的適應(yīng)性對比。

圖10 設(shè)備間距與定位精度的關(guān)系

從上圖可以看出，定位誤差隨間距的變化與定性分析是一致的。隨著的增加，中值濾波算法得到的定位誤差首先在0.25 m處出現(xiàn)了收斂的趨勢，隨后高斯濾波和均值濾波算法的定位結(jié)果在0.35 m和0.38 m處逐漸平穩(wěn)，可見中值濾波算法更適用于狹窄環(huán)境中對非視域的定位探測。如果環(huán)境允許，=0.5 m可以作為一個更適合的間距，并且在該距離下定位誤差對敏感度較低，定位的穩(wěn)定性和可靠性也更高。

在非視域5 m×5 m范圍內(nèi)選取相鄰兩個坐標距離為1 m的25個坐標點作為測試對象，對測量精度和測量范圍的關(guān)系進行研究。擬合方法及三種濾波方法的非視域定位在每個位置的定位誤差如圖11所示。圖11中，濾波的光子飛行時間提取方法得到的定位效果明顯優(yōu)于擬合方法的定位?；诟咚箶M合方法的非視域定位在該范圍內(nèi)的定位誤差均值和標準差為0.3106 m和0.3010 m，均值濾波、中值濾波和高斯濾波的定位誤差均值分別為0.0756 m、0.0735 m、0.0795 m，標準差分別為0.0422 m、0.0473 m、0.0283 m?？梢娭兄禐V波的平均定位精度最高，但相比平均定位誤差最高的高斯濾波，穩(wěn)定性較差，例如坐標(1，1)和(5，2)位置的定位出現(xiàn)了較大的失真。高斯濾波的定位算法雖然平均定位誤差相對較大，但在穩(wěn)定性上有明顯優(yōu)勢。

5 有效性驗證

上述部分仿真結(jié)果在距離為1.3 m(14=1.3 m)的實驗環(huán)境(如圖12所示)中得到了驗證。實驗選用波長為1550 nm的脈沖激光器，其峰值功率為10 W，重復頻率為20 MHz，脈沖寬度為0.4 ns。單光子探測器選用超導納米線(SNSPD)。計數(shù)器選用時間數(shù)字轉(zhuǎn)換器(TDC)，該計數(shù)器以光源隨激光脈沖同步發(fā)出的電脈沖為時間零點，記錄單光子探測器測得的光子數(shù)隨時間分布情況。實驗中探測器之間的間距為0.075 m(= 0.075 m)，被測物體使用一塊寬10 cm、高40 cm、厚2 cm的泡沫板代替。

實驗中，被測物體分別放置于(0.47 m，0.31 m)，(0.52 m，0.21 m)，(0.46 m，0.41 m)三個位置。以位置(0.47 m，0.31 m)為例，三個探測器測量得到的返回光子數(shù)信號如圖13所示。

這里分別使用傳統(tǒng)高斯擬合方法和均值濾波、中值濾波、高斯濾波方法對實驗信號進行光子飛行時間的提取。根據(jù)4.1節(jié)的濾波參數(shù)仿真分析，分別選用1 ns、0.6 ns和1.3 ns作為中值濾波、均值濾波和高斯濾波的區(qū)間長度。根據(jù)提取到的光子飛行時間得到的定位結(jié)果如表1所示。

圖11 各種光子飛行時間提取方法對應(yīng)的定位誤差空間分布。(a) 高斯擬合；(b) 均值濾波；(c) 中值濾波；(d) 高斯濾波

圖12 實驗環(huán)境

從實驗結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)的高斯擬合方法得到的定位誤差較大，并且容易出現(xiàn)定位失真的情況(如位置2和3)。三種濾波的光子飛行時間提取方法較傳統(tǒng)的高斯擬合提取方法更加穩(wěn)定。根據(jù)實驗結(jié)果對比，高斯濾波提取方法得到的定位精度更高，并且中值濾波方法得到的定位結(jié)果會出現(xiàn)定位失真的情況(如位置2)。

6 結(jié)論與展望

本文采用光度學的方法表征了光子飛行模型中的能量變化，并以該優(yōu)化的光子飛行模型為基礎(chǔ)對均值濾波、中值濾波、高斯濾波三種濾波器提取光子飛行時間的非視域定位效果進行了對比和分析，得出了以下結(jié)論：

均值濾波和中值濾波對濾波區(qū)間參數(shù)較為敏感，較小的區(qū)間無法起到濾波作用，較大的區(qū)間會損失原信號信息進而帶來定位誤差，高斯濾波算法的定位結(jié)果會隨著區(qū)間的增大趨于穩(wěn)定，在不考慮運算量的情況下可以選取較大的區(qū)間。設(shè)定概率閾值的加權(quán)位置判定法在高斯擬合的定位方法中可以降低定位誤差，但不適用于均值濾波和中值濾波的定位方法。光源以及探測器之間的間距受使用環(huán)境的限制，在寬度小于1 m的狹窄環(huán)境中使用中值濾波算法可以獲得更好的定位效果。當物體在給定范圍內(nèi)移動時均值濾波和高斯濾波的定位穩(wěn)定性要優(yōu)于中值濾波，但如果從誤差均值體現(xiàn)的整體定位效果考慮，中值濾波更有優(yōu)勢。在實驗中，三種濾波算法提取光子飛行時間的有效性得到了驗證，并且進行了定位精度的對比。具體的實驗環(huán)境中，被測區(qū)域不僅有待測物體，還有背景環(huán)境以及視線范圍內(nèi)雜物帶來的背景信號。在從背景信號中提取目標信號時，可能會由于探測器或光源的不穩(wěn)定性導致背景信號的不穩(wěn)定，提取出的目標信號就含有較高的背景擾動。此時可以考慮時間選通的算法濾除掉探測區(qū)間對應(yīng)光子飛行時間以外的信號，減少干擾。

圖13 當目標位于坐標(0.47，0.31)時三個探測器測得的原始數(shù)據(jù)。(a) 探測器A；(b) 探測器B；(c) 探測器C

表1 多種光子飛行時間提取方法的定位結(jié)果對比

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A comparative study of time of flight extraction methods in non-line-of-sight location

Ren Yu1,2,3, Luo Yihan1,2*, Xu Shaoxiong1,2, Ma Haotong1,2, Tan Yi1,2*

1Key Laboratory of Beam Control, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;2Institutue of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;3University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Principle of the back projection algorithm

Overview:The detection of the information out of sight is always a difficult problem. It is valuable in complex scene such as autopilot and rescue. The casualty would be fewer if we obtain more decision time by getting the information of invisible area in advance. With the development of photoelectric technology, ultrafast lasers and detectors with high sensitivity and time resolution are invented, such as streak cameras, single photon avalanche diodes, superconducting nanowire single-photon detectors, and so on. It is possible to measure the time information of laser pulses in a photon by the single photon detector. The laser pulses can illuminate the scene of non-line-of-sight by bouncing on the relay surface and scattered back to relay surface again. The time of flight that pulses spent in the hidden area and the light intensity distribution on relay surface can be measured by the single photon detector, and the scene out of sight can be depicted from them. The back-projection algorithm, light-cone transform algorithm, Fermat flow and phase-field virtual wave optics have been proposed to calculate the scene out of sight. In order to obtain the light intensity distribution, the relay wall need to be scanned with the methods mentioned above and it is time-consuming. In most application environment, non-line-of-sight information needs to be acquired rapidly and the motion state of moving objects is more useful than their details. In the previous studies, the optical signal scattered by hidden targets is fitted into the Gauss distribution to extract the time of flight, and its position is figured out according to the time of flight. In this paper, we replace the Gauss fitting algorithm with the filtering algorithm to overcome its instabilities and improve the automation of that locating algorithm. Mean filter, medium filter and Gauss filter are proposed to improve the locating performance. In order to compare the characteristics of these three filters, the non-line-of-sight location is simulated with numerical simulation software based on the photon flight model which is optimized with photometry. Medium filter performs better than other two methods in a narrow application environment to obtain the more accurate locating result. For mean filter and Gauss filter, 0.5 m is a suitable distance between the laser source and detectors to locate the target reliable. As to Gauss filter, the position of target can be judged more accurately by probability weighting with an optimized threshold. The applicability of the fitting method and filtering methods are analyzed by comparing the locating error of 25 positions in the area of 5 m×5 m. Location information obtained by the Gauss fitting method is more stable than other two methods. In terms of the average of positioning error, medium filter performs better than other two methods. And the locating result of the fitting method is not accurate and stable as the filtering method.

Ren Y, Luo Y H, Xu S X,A comparative study of time of flight extraction methods in non-line-of-sight location[J]., 2021, 48(1): 200124; DOI:10.12086/oee.2021.200124

A comparative study of time of flight extraction methods in non-line-of-sight location

Ren Yu1,2,3, Luo Yihan1,2*, Xu Shaoxiong1,2, Ma Haotong1,2, Tan Yi1,2*

1Key Laboratory of Beam Control, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;2Institutue of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu, Sichuan 610209, China;3University of Chinese Academy of Science, Beijing 100049, China

Non-line-of-sight location is an active detection technology which is used to detect the position of objects out of sight by extracting the time of flight. It is a research hotspot in recent years. In order to study the performance differences of mean filter, median filter and Gaussian filter in extracting time of flight, firstly, the energy changing model of photon flight model is optimized by photometry, and then the parameters of the three filtering methods are optimized and analyzed. After that, the adaptability of these three extraction methods to the maximum value judgment method and probability threshold weighted judgment method is analyzed. Finally, the accuracy and stability of these three time extraction algorithms are compared by using the positions of devices and invisible object as variables. The simulation results show that the median filter is suitable for a narrow environment and it has the high accuracy in positioning; the locations with Gaussian filter have good positioning stability and there is a wider selection range of filtering parameters when the signal is processed with Gaussian filter.

non-line-of-sight location; time of flight; filter algorithm; adaptability analysis

TN911.74

A

10.12086/oee.2021.200124

The Youth Innovation Promotion Association, CAS (2017428，2018411), State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology(SKL2018KF05), and Excellent Youth Foundation of Sichuan Scientific Committee(2019JDJQ0012)

* E-mail: luo.yihan@foxmail.com; tandeman@126.com

任禹，羅一涵，徐少雄，等. 非視域定位中光子飛行時間提取方法對比研究[J]. 光電工程，2021，48(1): 200124

Ren Y, Luo Y H, Xu S X,A comparative study of time of flight extraction methods in non-line-of-sight location[J]., 2021, 48(1): 200124

2020-04-14；

2020-06-02

中國科學院青年創(chuàng)新促進會(2017428，2018411)；脈沖激光技術(shù)國家重點實驗室(SKL2018KF05)；四川省科學委員會優(yōu)秀青年基金(2019JDJQ0012)

任禹(1994-)，男，碩士研究生，主要從事非視域探測領(lǐng)域的研究。E-mail：yuren_ioe@163.com

羅一涵(1982-)，男，研究員，主要從事弱目標探測等領(lǐng)域的研究。E-mail：luo.yihan@foxmail.com

譚毅(1977-)，男，研究員，主要從事光束控制關(guān)鍵技術(shù)等領(lǐng)域的研究。E-mail：tandeman@126.com