呂家興 侯磊 宏小龍 王昕

1中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院

2中國石油天然氣集團公司油氣儲運重點實驗室

3西安長慶科技工程有限責(zé)任公司

CO2的捕集、利用與封存（CCUS）對于控制碳排放、實現(xiàn)管道高效運行具有至關(guān)重要的作用[1-3]。由于捕集液化后的CO2與注入地點往往相距甚遠，管道輸送以其輸送量大、輸送距離遠而成為CO2輸送最經(jīng)濟的途徑[4-5]。CO2管道輸送包括氣相輸送、液相輸送和超臨界輸送，對于大輸量、長距離輸送管道，宜采用超臨界相輸送[6-8]。CO2具有較低的臨界溫度，有可能在管道輸送過程中由于環(huán)境溫度的變化而出現(xiàn)相態(tài)變化，一般長距離CO2管道輸送要求管道內(nèi)為單相介質(zhì)。CO2管道輸送距離主要依據(jù)流體在管道內(nèi)保持單相即不發(fā)生相變的距離來確定，輸送距離是研究管道布站的基礎(chǔ)和管道設(shè)計的重要參數(shù)。

國內(nèi)外研究者針對CO2管道輸送特性開展了相應(yīng)研究。龍安厚等[9]應(yīng)用HYSYS 軟件對CO2管道輸送情況進行模擬，得到管輸壓降、流體溫度和熱損失隨管道長度變化曲線，計算管道輸送超臨界CO2的有效距離為128.1 km。劉敏等[10]對超臨界CO2管道輸送參數(shù)進行敏感性分析，認(rèn)為輸送距離超過100 km 后，CO2由超臨界態(tài)變?yōu)槊芟?，需要在?00 km 范圍內(nèi)設(shè)置加熱站。李永強[11]分析入口參數(shù)、高程差和環(huán)境溫度對管道輸送特性的影響，計算當(dāng)入口壓力和溫度分別為10 MPa、40 ℃時，最大安全輸送距離為106 km。陸詩建等[12]分別對不同相態(tài)的CO2在不同管徑和溫壓條件下的輸送過程進行模擬，發(fā)現(xiàn)壓降基本只受輸送距離的影響，氣相輸送溫度變化幅度較大。TAN[13]和MAZZOCCOLI[14]等通過理論模型研究了管道輸送CO2中的雜質(zhì)對管道運行時壓降的影響規(guī)律。HUH 等[15-16]建立了一個長51.96 m 的實驗管道，研究了N2和H2O 對CO2管道運輸壓降和溫度的影響。

綜上所述，針對CO2管道輸送特性研究集中在管輸壓降、流體溫度方面，沒有針對影響輸送距離的各種因素進行詳細分析，在對CO2管道輸送情況進行模擬時，多數(shù)研究假定管道為水平管，而實際管道存在高程差。我國CO2管道輸送技術(shù)起步較晚，僅個別油田采用氣態(tài)或液態(tài)管道輸送CO2注入至井場，國內(nèi)已見報道的僅有大慶油田和吉林油田在CO2-EOR 方面開展了先導(dǎo)性試驗[17-18]。因此，本文分析捕集CO2流體的相態(tài)特性，研究密度與黏度在超臨界狀態(tài)時的變化情況，改變管徑、高程差與地溫設(shè)計參數(shù)，調(diào)整入口溫度與輸量運行參數(shù)，計算不同條件下超臨界CO2管道輸送距離，以及在輸送距離范圍內(nèi)的壓降梯度和流速變化，為超臨界CO2輸送管道安全、高效運行提供技術(shù)支持。

1 含雜質(zhì)CO2流體相態(tài)特性

捕集的CO2來氣壓力為2.2 MPa，溫度為20 ℃，末站注入端壓力為25～30 MPa，在進入管道之前需要增壓與脫水處理，干燥后得到其氣體成分及各組分臨界性質(zhì)（表1）。

表1 處理后CO2流體組分及臨界性質(zhì)Tab.1 CO2 fluid composition and critical properties after treatment

根據(jù)國外已建CO2管道輸送經(jīng)驗，E.ON 英國公司推薦使用PR 方程計算CO2的物性狀態(tài)。DNVRP-J202 標(biāo)準(zhǔn)[19]中推薦，當(dāng)流體中含大量CO2的組分時使用狀態(tài)方程是Peng-Robinson（PR 方），PR方程屬于立方型狀態(tài)方程的一種，表達式為[20]

式中：p為系統(tǒng)壓力，kPa；T為系統(tǒng)溫度，K；R為通用氣體常數(shù)，取8.314 3 kJ/(kmol·K)；V為摩爾體積，m3/mol；Tc為臨界溫度，K；pc為臨界壓力，kPa；Tr為對比溫度，；ω為偏心因子，CO2的偏心因子為0.21。

掌握含雜質(zhì)的CO2流體的相態(tài)特性和物化性質(zhì)是準(zhǔn)確計算壓力損耗和傳質(zhì)傳熱的基礎(chǔ)，在研究管道輸送工藝之前，必須掌握其相態(tài)特性和物性參數(shù)。選擇PR 方程為計算模型，利用HYSYS 模擬含雜質(zhì)CO2流體相態(tài)圖（圖1），由圖1 可見，CO2流體在壓力大于7.44 MPa、溫度大于30.38 ℃時處于超臨界狀態(tài)。

在臨界點附近，物性參數(shù)對于溫度和壓力的變化都非常敏感，應(yīng)使管道始終保持超臨界態(tài)運行。CO2從壓縮機進入管道的壓力范圍是10～20 MPa，一般對于超臨界態(tài)的CO2來說，管道運行最小壓力大約比臨界壓力高10%[21]。本文選取的安全系數(shù)η=1.1，設(shè)定管道的最低運行壓力8.18 MPa，最低運行溫度為33.42 ℃。

圖1 含雜質(zhì)CO2流體相圖Fig.1 Phase diagram of CO2 fluid with impurities

CO2在管輸?shù)倪^程中，由于溫度和壓力的變化可能出現(xiàn)相態(tài)變化，相態(tài)變化必然會導(dǎo)致CO2性質(zhì)發(fā)生改變，如密度、黏度等，而性質(zhì)的變化又會導(dǎo)致管輸工況發(fā)生改變，因此了解CO2物性參數(shù)對管輸工藝具有重要意義。密度影響管道輸送的效率和CO2管道輸送特性，黏度影響CO2管道流動特性以及與外界的傳熱效果。通過PR 方程計算，得到含雜質(zhì)CO2流體在不同壓力下的物性參數(shù)與溫度之間的關(guān)系（圖2）。由圖2a 可見，當(dāng)壓力一定時，隨著溫度升高，CO2流體密度減小，當(dāng)壓力大于臨界壓力7.44 MPa 時，密度變化曲線逐漸趨向平緩。當(dāng)溫度一定時，密度隨壓力的升高而不斷增大，當(dāng)壓力繼續(xù)升高時，密度的增幅逐漸減小。由圖2b 可見，當(dāng)壓力一定時，隨著溫度升高，CO2流體黏度緩慢減小，當(dāng)壓力大于臨界壓力7.44 MPa 時，沒有明顯的突降現(xiàn)象，溫度升高時黏度曲線中出現(xiàn)微小起伏。當(dāng)溫度一定時，黏度隨壓力的升高而不斷增大，當(dāng)壓力繼續(xù)升高時，黏度的增加幅度逐漸減小。

2 影響輸送距離的敏感性因素分析

在管道輸送過程中，所輸送的流體壓力和溫度隨管道輸送距離不斷降低。當(dāng)流體壓力降至最低運行壓力或流體溫度降至最低運行溫度時，計算超臨界CO2管道最遠輸送距離，從管道設(shè)計參數(shù)和運行參數(shù)考慮，其主要受入口溫度、輸量、管徑、高程差和地溫的影響。為了確定各因素對輸送距離的影響程度，防止輸送過程中可能引起的物性突變，需研究輸送距離與各因素之間的變化規(guī)律并用于指導(dǎo)生產(chǎn)實踐。利用HYSYS 進行模擬分析，假定管道為水平管中間不設(shè)分輸站，輸送過程中采用埋地敷設(shè)，埋深1.2 m，鋼材為X70，保溫層厚度為30 mm，具體建模所需參數(shù)如表2 所示。

2.1 管徑

輸量1 Mt/a、入口壓力15 MPa、入口溫度50 ℃，高程差0 m、地溫5 ℃條件下，改變管徑，計算不同狀態(tài)下管道輸送距離、壓降梯度和流速，結(jié)果如圖3 所示。

圖2 含雜質(zhì)CO2流體物性參數(shù)Fig.2 Physical parameters of CO2 fluid with impurities

表2 模擬所需基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters required for simulation

由圖3 可見，CO2在整個管道輸送過程中處于超臨界狀態(tài)運行，隨著管徑的增大，輸送距離先增加后減小，壓降梯度減小，流速減小。當(dāng)管徑由200 mm 增至500 mm 時，管道輸送距離由87.48 km先增加后減小到74.82 km，當(dāng)管徑為250 mm 時輸送距離最遠，達到110.64 km；壓降梯度由51.70 Pa/m減至0.59 Pa/m，說明壓降梯度隨管徑變化明顯；流速由1.53 m/s 減至0.27 m/s。在輸量一定的條件下，管徑增大使得CO2的流通面積增大，管道內(nèi)流速減小，受到的摩擦阻力減小，管道壓降梯度減小。綜上可知，管徑過小會造成較大的壓力損失，管徑過大則安全輸送距離縮短，考慮管道成本，250 mm 是該條件下較理想的管徑。

圖3 輸送距離、壓降梯度、流速隨管徑的變化曲線Fig.3 Variation curve of conveying distance，pressure drop gradient，and flow velocity with pipe diameter

2.2 高程差

考慮上坡段和下坡段兩種地形，在輸量1 Mt/a、入口壓力15 MPa、入口溫度50 ℃、管徑250 mm、地溫5 ℃條件下，改變高程差，計算不同狀態(tài)下管道輸送距離、壓降梯度和流速，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 輸送距離、壓降梯度、流速隨高程差的變化曲線Fig.4 Variation curve of conveying distance，pressure drop gradient，and flow velocity with elevation difference

由圖4a 可見，CO2在整個管道輸送過程中處于超臨界狀態(tài)運行，隨著下坡段高程差的增加，輸送距離增加，壓降梯度減小，流速減小。當(dāng)下坡段高程差由0 m 增至500 m 時，管道輸送距離由104.13 km增至 131.33 km；壓降梯度由 6.03 Pa/m 減至-21.89 Pa/m，當(dāng)高程差為100 m 時壓降梯度近似為0，此時管道入口壓力與出口壓力相等；流速由0.68 m/s 減至0.63 m/s。壓降梯度出現(xiàn)減小是因為在此時高程差對管道輸送壓降的影響比管道沿線阻力對壓降的影響大，下坡段使得壓降減小，所以可能出現(xiàn)管道末端壓力比入口壓力還要大的情況。

由圖4b 可見，CO2在整個管道輸送過程中處于超臨界狀態(tài)運行，隨著上坡段高程差的增加，輸送距離減小，壓降梯度增加，流速增加。當(dāng)上坡段高程差由0 m 增至500 m 時，管道輸送距離由104.13 km 減至65.58 km，說明輸送距離隨入口壓力變化明顯；壓降梯度由6.03 Pa/m 增至56.76 Pa/m，隨著高程差增大壓降梯度的變化越來越顯著；流速由0.68 m/s 增至0.75 m/s。隨著高程差增加，管道輸送過程中壓力能一部分用于克服流動過程中的摩阻損失，另一部分用于克服地形高程差所需的位能，使得管道壓降梯度增加。起伏變化過程中上坡段的存在不僅會縮短輸送距離而且增加壓降梯度，起終點的高程差越大影響越明顯，因此在選擇管道路由時應(yīng)盡量避開上坡段。

2.3 地溫

在輸量1 Mt/a、入口壓力15 MPa、入口溫度50 ℃、管徑250 mm、高程差0 m 的條件下，改變管道埋深處地溫，計算不同狀態(tài)下管道輸送距離、壓降梯度和流速，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 輸送距離、壓降梯度、流速隨地溫的變化曲線Fig.5 Variation curve of conveying distance，pressure drop gradient，and flow velocity with ground temperature

由圖5 可見，CO2在整個管道輸送過程中處于超臨界狀態(tài)運行，隨著地溫的增加，輸送距離增加，壓降梯度增加，流速增加。當(dāng)?shù)販赜? ℃增至25 ℃時，管道輸送距離由91.63 km 增至231.75 km，說明輸送距離隨地溫變化明顯；壓降梯度由6.03 Pa/m 增至6.04 Pa/m；流速由0.67 m/s 增至0.72 m/s。在一年中管道所在的埋深處的地溫是不斷變化的，地溫主要影響管道輸送溫度，原因與入口溫度因素相同。

2.4 入口溫度

在輸量1 Mt/a、入口壓力15 MPa、管徑250 mm、高程差0 m、地溫5 ℃條件下，改變管道入口溫度，計算不同狀態(tài)下管道輸送距離、壓降梯度和流速，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 輸送距離、壓降梯度、流速隨入口溫度的變化曲線Fig.6 Variation curve of conveying distance，pressure drop gradient，and flow velocity with inlet temperature

由圖6 可見，CO2在整個管道輸送過程中處于超臨界狀態(tài)運行，在一定壓力下，隨著溫度的升高，輸送距離增加，壓降梯度增加，流速增加。當(dāng)入口溫度由35 ℃增至75 ℃時，管道輸送距離由11.36 km 增至212.3 km，輸送距離隨入口溫度變化顯著；壓降梯度由5.50 Pa/m 增至7.20 Pa/m；流速由0.57 m/s 增至1.02 m/s。隨著溫度升高，CO2密度減小，在輸量一定的條件下，密度減小使得管道內(nèi)流速增加，受到的摩擦阻力增加，管道壓降梯度也相應(yīng)增加。由于溫度升高會降低CO2黏度，有助于減少壓降，從計算結(jié)果來看，流速對壓降的影響超過了黏度。溫度升高直接影響距離，但需要注意是入口溫度不能過高，因為當(dāng)溫度大于60℃時，隨著溫度的升高，輸送距離增幅減少，管道壓降梯度增幅增加，造成管道輸送效率降低，并且溫度越高，對管道防腐層等相關(guān)設(shè)施的要求也相應(yīng)提高，建議超臨界CO2管道入口溫度不宜高于60 ℃。

2.5 輸量

在入口壓力15 MPa、入口溫度50 ℃、管徑250 mm、高程差0 m、地溫5 ℃條件下，改變管道輸量，計算不同狀態(tài)下管道輸送距離、壓降梯度和流速，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 輸送距離、壓降梯度、流速隨輸量的變化曲線Fig.7 Variation curve of conveying distance，pressure drop gradient，and flow velocity with transportation quantity

由圖7 可見，CO2在整個管道輸送過程中處于超臨界狀態(tài)運行，隨著輸量的增加，輸送距離先增加后減小，壓降梯度增加，流速增加。當(dāng)輸量由0.25 Mt/a 增至3 Mt/a 時，管道輸送距離由26.95 km增至151.08 km，當(dāng)輸量為2.0 Mt/a 時輸送距離最遠；壓降梯度由0.40 Pa/m 增至60.14 Pa/m，說明壓降梯度隨輸量變化明顯；流速由0.17 m/s 減至2.05 m/s。輸量增加使得管道內(nèi)流速增加，管道的摩擦阻力增大，故管道壓降梯度增加。綜合上述分析可知，輸量過大會造成較大的壓力損失，輸量過小則安全輸送距離近，1～1.5 Mt/a 是該條件下比較理想的管輸流量。

3 輸送距離經(jīng)濟性分析

在一定環(huán)境條件下和輸量要求下，輸送距離受壓力、溫度、管徑等多個因素的影響，通過對CO2管道成本費用進行估算，得出超臨界CO2管道經(jīng)濟輸送距離。

3.1 經(jīng)濟費用估算

經(jīng)濟費用估算參考油氣管道的成本費用模型，主要考慮管輸CO2中成本最大的兩個部分，即管道材料成本和管道運行耗能，由于在本算例中首站壓縮機和泵選型相同，故略去壓縮設(shè)備成本一項，其不影響總成本的比較。

管道材料成本計算式為

式中：Ipipe為管道材料費用，元；c0為管材價格，X70 鋼管取8 元/kg；ρpipe為管材密度，kg/m3；D為管道外徑，m；d為管道內(nèi)徑，m；L為管道長度，m。

壓縮機功率計算式為

式中：Wcomp為壓縮機功率，MW；N為壓縮級數(shù)；m為質(zhì)量流量，kg/s；Zs為平均壓縮系數(shù)；R為氣體常數(shù)，8.3145 J/mol·K；T為壓縮機入口溫度，K；ks為平均比熱比；M為CO2的摩爾質(zhì)量，g/mol；ηiso為壓縮機的等熵效率，取80%；ηmech為達到壓縮機的機械效率，取99%；pout為壓縮機的出口壓力，MPa；pin為壓縮機的入口壓力，MPa。

泵功率計算工公式

式中：Wpump為泵功率，MW；m為質(zhì)量流量，kg/s；pout為泵的出口壓力，MPa；pin為泵的入口壓力，MPa；ρ為CO2密度，kg/m3；ηpump為泵效率，取75%。

電力消耗成本計算式為

式中：Ipowe為設(shè)備年耗電成本，元；COE為電價，大工業(yè)用電0.6 元/(kWh)；t為設(shè)備年運行時間，取8 760 h。

CO2管道運輸成本計算式為

式中：ILevelized為年平均費用，元/t；m為質(zhì)量流量，t/a；CRF為資本回收率，取0.15。

3.2 入口壓力分析

不同入口壓力影響管道壁厚，進而影響管道材料成本，不同入口壓力還影響首站壓縮機能耗和泵能耗，需對入口壓力進行經(jīng)濟性分析。工程中實際應(yīng)用的管道直徑和壁厚并不是連續(xù)的，需要根據(jù)GB/T 9711—2011《石油天然氣工業(yè)管線輸送系統(tǒng)用鋼管》規(guī)范選擇最小標(biāo)準(zhǔn)管道尺寸，參考原油管道壁厚計算公式，可得出管材內(nèi)徑、標(biāo)準(zhǔn)管材內(nèi)徑、標(biāo)準(zhǔn)管材外徑和單位長度質(zhì)量的曲線圖（圖8）。

超臨界CO2管道輸送條件：埋地敷設(shè)埋深為1.2 m，鋼材為X70，保溫層厚度為30 mm，注入壓力為25 MPa。根據(jù)輸送距離敏感性分析確定管徑為250 mm，入口溫度為60 ℃。在高程差為0 m、地溫為5 ℃、輸量為1 Mt/a 的條件下，通過經(jīng)濟優(yōu)化求得不同入口壓力下的經(jīng)濟輸送距離，結(jié)果如圖9 所示。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)管徑、壁厚、單位長度質(zhì)量隨入口壓力的變化Fig.8 Variation curve of standard pipe diameter，wall thickness，and mass per unit length with inlet pressure

圖9 輸送距離、壓降梯度、運輸成本隨入口壓力的變化曲線Fig.9 Variation curve of delivery distance，pressure drop gradient，and transportation cost with inlet pressure

由圖9 可見，CO2在整個管道輸送過程中處于超臨界狀態(tài)運行，隨著壓力的增加，輸送距離先增加后減小，壓降梯度減小。隨著壓力增加，CO2密度增加，在輸量一定的條件下，密度增加使得管道內(nèi)流速減少，受到的摩擦阻力減小，管道壓降梯度也相應(yīng)減少。當(dāng)入口壓力由12 MPa 增至20 MPa時，運輸成本先減小后增加，管道建設(shè)材料成本所占比例較小，壓縮機耗電是管輸CO2成本的最大組成部分。當(dāng)入口壓力為13 MPa 時，管道末端出口壓力為9.91 MPa，CO2管道運輸成本最低，為29.57 元/t，管道輸送距離為177.6 km。

4 結(jié)論

（1）長慶油田捕集到的含雜質(zhì)的CO2流體的臨界壓力為7.44 MPa，臨界溫度為30.38 ℃，由于臨界溫度降低，臨界壓力升高，使得輸送含雜質(zhì)的CO2比輸送純CO2更加困難，選取安全系數(shù)為1.1，設(shè)定超臨界CO2管道的最低運行壓力（8.18 MPa）和最低運行溫度（33.42 ℃）。

（2）改變管徑、高程差與地溫設(shè)計參數(shù)，調(diào)整入口溫度與輸量運行參數(shù)，應(yīng)用HYSYS 研究不同條件下超臨界CO2管道輸送距離，確定影響輸送距離的主要因素為入口溫度、地溫及輸量，最大安全輸送距離為231.75 km，隨入口溫度和地溫的增加輸送距離增加，隨輸量的增大輸送距離先增加后減小。

（3）計算并分析在輸送距離范圍內(nèi)超臨界CO2管道的壓降梯度，發(fā)現(xiàn)影響壓降梯度的主要因素為輸量、管徑與高程差。壓降梯度隨輸量增加而增加，隨著管徑增大而減小，當(dāng)?shù)匦螢橄缕露螘r壓降梯度出現(xiàn)負值。

（4）綜合考慮輸送距離和管道壓降，為使CO2在輸送過程中處于超臨界態(tài)運行，在管道設(shè)計時，選擇管道路由應(yīng)盡量避開上坡段，管徑為250 mm時較合適；在管道運行時，輸量控制在1～1.5 Mt/a，入口溫度不宜高于60 ℃。

（5）管道入口壓力影響管道材料成本和年耗電成本，對不同入口壓力進行經(jīng)濟性分析表明，隨入口壓力的增加，運輸成本先減小后增加。當(dāng)入口壓力為13 MPa 時，管道末端出口壓力為9.91 MPa，CO2管道運輸成本最低，為29.57 元/t，通過經(jīng)濟優(yōu)化得出管道輸送距離為177.6 km。