王江濤 陳國棟 葉傅華

淺析用于變換器的高階并網(wǎng)濾波器

王江濤 陳國棟 葉傅華

（上海電氣輸配電集團(tuán)技術(shù)中心，上海 200042）

本文首先分析了LCL型并網(wǎng)濾波器，給出了相應(yīng)的參數(shù)設(shè)計(jì)步驟，并通過Matlab仿真得到網(wǎng)側(cè)電感與機(jī)側(cè)電感比值對濾波電容容值選取的影響，以及該比值對紋波電流分流的影響，同時(shí)分析了有源阻尼策略在LCL型濾波器中的應(yīng)用；然后，又在LCL基礎(chǔ)上對分裂電容型高階濾波器做了詳細(xì)分析，得到兩個(gè)分裂電容比例對整體濾波性能的影響，同時(shí)提供了應(yīng)用該類型濾波器的無功補(bǔ)償器試驗(yàn)波形；最后，在分裂電容型高階濾波器基礎(chǔ)上增加LC陷波器支路，并分析得到阻尼電阻對濾波器整體性能的影響，同時(shí)提供了應(yīng)用該類型濾波器的無功補(bǔ)償器試驗(yàn)波形。

LCL型濾波器；分裂電容型高階濾波器；有源阻尼

0 引言

隨著電力電子裝置的廣泛使用，因其所產(chǎn)生的電能質(zhì)量問題變得愈來愈嚴(yán)重，并網(wǎng)濾波器作為變換器與電網(wǎng)之間的接口，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)計(jì)的合理與否直接影響到變換器的性能與電力電子裝置對電網(wǎng)的負(fù)面影響程度。

并網(wǎng)變換器接入電網(wǎng)示意圖如圖1所示。

圖1 并網(wǎng)變換器示意圖

本文首先分析了LCL型高階濾波器，給出了相應(yīng)的參數(shù)設(shè)計(jì)步驟，常規(guī)設(shè)計(jì)中關(guān)于濾波電容的選取是基于注入到系統(tǒng)的無功功率限值[1-2]，未考慮到濾波器中電感與電容之間的依賴關(guān)系。文獻(xiàn)[3]給出了無源阻尼型LCL濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)步驟，其中濾波電容參數(shù)設(shè)計(jì)是基于基準(zhǔn)阻抗給出的經(jīng)驗(yàn)值。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于諧振頻率的LCL參數(shù)設(shè)計(jì)方法，重點(diǎn)關(guān)注在弱電網(wǎng)條件下的系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性。文獻(xiàn)[5]通過分析分裂電容電流反饋控制的原理及諧振特性，基于增大系統(tǒng)帶寬的角度考慮，采用分裂電容電流反饋可使被控系統(tǒng)由三階系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一階系統(tǒng)。本文建立各種類型濾波器數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，重在剖析參數(shù)間相互依賴關(guān)系，如通過公式推導(dǎo)分析得到網(wǎng)側(cè)電感與機(jī)側(cè)電感比值對濾波電容容值選取的影響，以及該比值對紋波電流分流的影響，為濾波器設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。首先分析基于有源阻尼策略的LCL型濾波器，并通過采用受控源的形式推導(dǎo)出各參數(shù)與濾波器整體性能的函數(shù)關(guān)系。然后，在LCL基礎(chǔ)上對分裂電容型高階濾波器做詳細(xì)分析，得到兩個(gè)分裂電容比例對整體濾波性能的影響，同時(shí)提供應(yīng)用該類型濾波器的無功補(bǔ)償器試驗(yàn)波形。最后，在分裂電容型高階濾波器基礎(chǔ)上增加LC陷波器支路，并分析得到阻尼電阻對濾波器整體性能的影響，同時(shí)提供應(yīng)用該類型濾波器的無功補(bǔ)償器試驗(yàn)波形。

1 LCL型高階濾波器

1.1 傳遞函數(shù)推導(dǎo)及參數(shù)設(shè)計(jì)

LCL型濾波器等效電路模型如圖2所示。式（1）為網(wǎng)側(cè)電感電流與變換器輸出電壓之間的傳遞 函數(shù)。

圖2 LCL濾波器等效電路模型

由式（1）可以看出，該傳遞函數(shù)可以分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)（電感）與二階無阻尼振蕩環(huán)節(jié)，通過調(diào)整諧振頻率，可以改變開關(guān)紋波的衰減率，諧振頻率越低，對高頻紋波衰減程度越強(qiáng)，但同時(shí)會(huì)影響系統(tǒng)的低頻特性。設(shè)計(jì)LCL型濾波器時(shí)，可以按照單電感濾波器設(shè)計(jì)方法，確定電感的取值范圍（上限由變換器最大輸出能力所決定，下限由紋波電流允許值所決定）。一般情況下，單電感濾波器較難滿足紋波電流允許值的技術(shù)要求，或者即使?jié)M足，考慮到體積和成本，通常會(huì)選取較小的電感參數(shù)。

待總的電感值確定之后，可以根據(jù)該值與諧振頻率設(shè)定值確定濾波電容及網(wǎng)側(cè)、變換器側(cè)電感比值的取值范圍。其推導(dǎo)過程為

圖3為濾波電容容值隨k值變化曲線圖，其中LT=520mH，fres =4kHz，工程設(shè)計(jì)時(shí)，基于成本與體積的考慮，一般選取容值相對較小的電容，k值宜選取在曲線谷點(diǎn)附近。

1.2 有源阻尼策略在LCL型濾波器中的應(yīng)用

式（2）中，()為二階無阻尼振蕩函數(shù)，屬于不穩(wěn)定環(huán)節(jié)，其伯德圖如圖4所示。

圖4 G(s)函數(shù)伯德圖

由圖4可以看到，其幅頻特性曲線中存在一個(gè)較大的諧振峰。為了抑制該諧振，可以將有源阻尼策略應(yīng)用于LCL型濾波器，等效為在濾波器中增加了一個(gè)電流受控源，等效的電路如圖5所示。

圖5 采用有源阻尼策略的LCL濾波器等效電路圖

從式（7）可以看出，加入有源阻尼策略后，等效為在G(s)函數(shù)分母中增加了一次項(xiàng)，由式（9）可知，通過調(diào)整有源阻尼系數(shù)r來改變系統(tǒng)的阻尼比。圖6為加入有源阻尼策略后G(s)函數(shù)的伯德圖（Lg=120mH，Lf=400mH，Cf=18mF，r=1），從圖中可以看到，諧振峰被大大削減。

圖7為動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置的試驗(yàn)波形，該試驗(yàn)裝置采用的是LCL型并網(wǎng)濾波器（參數(shù)同仿真），并使用有源阻尼策略。圖中，三相網(wǎng)側(cè)電感電流方均根值約為52A，中線電流方均根值為1.47A。

圖7 采用有源阻尼策略試驗(yàn)波形圖

2 分裂電容型高階濾波器

第1節(jié)介紹的LCL型濾波器，為了抑制其固有的諧振，采用了有源阻尼策略。工程上，也有采用無源阻尼來抑制諧振，一般通過在濾波電容支路上并聯(lián)或串聯(lián)電阻來實(shí)現(xiàn)。以串聯(lián)電阻為例，一方面電阻會(huì)產(chǎn)生額外的損耗，降低系統(tǒng)效率；另一方面，對高頻紋波的抑制強(qiáng)度將會(huì)減弱。鑒于此，可以考慮將電容支路分成兩條，其中一條支路上串聯(lián)電阻，電路如圖8所示。

圖8 分裂電容型高階濾波器電路模型

因慣性元件的增加，該濾波器階數(shù)增高，通過Matlab編程計(jì)算可以直觀了解傳遞函數(shù)的特性。圖9為式（11）中()函數(shù)幅頻特性隨值變化的三維圖（g=120mH，f=400mH，=16mF，=5W）。從圖中可以看出，值宜取在0.5附近。

圖10為動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置的試驗(yàn)波形，該試驗(yàn)裝置采用的是分裂電容型高階濾波器（參數(shù)同仿真），圖中，網(wǎng)側(cè)電感電流方均根值為51.72A，流經(jīng)無源阻尼電阻的電流方均根值為2.486A，無源阻尼電阻兩端的電壓方均根值為12.12V。

圖9 G(s)幅頻特性隨m值變化三維圖

圖10 分裂電容型高階濾波器試驗(yàn)驗(yàn)證圖

3 帶陷波器支路的高階濾波器

為了進(jìn)一步減小流過電阻的電流，可以在分裂型高階濾波器支路上，額外增加陷波器支路，中心頻率為變換器的開關(guān)頻率，該類型濾波器等效電路如圖11所示。

圖11 帶LC型陷波器支路的高階濾波器電路模型

該電路的傳遞函數(shù)推導(dǎo)如下。

利用Matlab計(jì)算繪圖可以對式（14）中()函數(shù)進(jìn)行特性分析，圖12為()函數(shù)幅頻特性隨電阻值變化的三維圖（g=120mH，f=400mH，1= 33mH，1=4.7mF，2=3=8mF）。從圖中可以看出，幅頻圖上有兩個(gè)諧振峰，從軸看過去，存在值使得兩個(gè)諧振峰最小。

圖12 G(s)幅頻特性隨R值變化三維圖

圖13為動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置的試驗(yàn)波形，該試驗(yàn)裝置采用的是帶陷波器支路的高階濾波器（=5W，其他參數(shù)同仿真）。圖中，網(wǎng)側(cè)電感電流方均根值為51.39A，流經(jīng)LC支路的電流方均根值為7.894A，流經(jīng)無源阻尼電阻的電流方均根值為0.799A，無源阻尼電阻兩端的電壓方均根值為3.34V。此試驗(yàn)與圖10的試驗(yàn)相比，濾波器參數(shù)唯一不同之處在于增加了LC陷波器支路，對比圖10與圖13，流經(jīng)電阻的電流有效值由圖10的2.486A減小為圖13的0.799A，絕大部分開關(guān)紋波電流都從LC支路流通，大大降低了額外的有功損耗，同時(shí)可以選用較小功率的電阻。

以上章節(jié)對3種類型高階濾波器進(jìn)行了詳細(xì)分析，表1從設(shè)計(jì)難度、濾波效果、成本、穩(wěn)定性、效率等幾個(gè)方面對這幾種高階濾波器進(jìn)行了優(yōu)劣對比。

圖13 帶陷波器支路的高階濾波器試驗(yàn)驗(yàn)證圖

表1 3種高階濾波器優(yōu)缺點(diǎn)對比

4 結(jié)論

本文依次分析了LCL型高階濾波器、分裂電容型高階濾波器以及帶陷波器支路的高階濾波器，并通過Matlab分析了各濾波器的幅頻特性，給出了設(shè)計(jì)參數(shù)間的依賴關(guān)系，通過圖形方式可以很直觀地確定參數(shù)的選取范圍，上述3種高階濾波器都通過實(shí)際試驗(yàn)得到了驗(yàn)證，最后對比了3種濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)，為高階濾波器的工程設(shè)計(jì)提供參考。

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Analysis of the high-order grid-connected filter for the gird-connected converter

WANG Jiangtao CHEN Guodong YE Fuhua

(Shanghai Electric Power T&D Group Technology Center, Shanghai 200042)

This paper analyses the LCL-type grid-connected filter firstly. It gives proper designing steps. Through Matlab simulation, we get the affection of the ratio of the grid side inductor and the converter side inductor to the filter capacitor value and the cripple current. Simultaneously it analyses the application of the active damping control strategy into the LCL-type grid-connected filter. Then it analyses the splitting capacitor-type high order filter in detail. We get the affection of the splitting capacitor values to the filter performances, and the experimental waveforms using this type high-order filter into the static var generator. Finally basing on the splitting capacitor-type high order filter, it adds a LC trap branch, and analyses the affection of the damping resistor to the filter performances. We also get the experimental waveform using this type high-order filter into the static var generator.

LCL-type grid-connected filter; splitting capacitor-type high order filter; active damping

2020-05-06

2020-07-03

王江濤（1982—），男，碩士，主要從事電能質(zhì)量方面的產(chǎn)品研發(fā)與應(yīng)用工作。