強(qiáng)明輝 郭 俊

（1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院 蘭州 730050）（2.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點實驗室 蘭州 730050）（3.蘭州理工大學(xué)電氣與控制工程國家級實驗教學(xué)示范中心 蘭州 730050）

1 引言

無人機(jī)廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域，無人機(jī)飛行安全越來越受到人們的廣泛關(guān)注。傳感器是測量無人機(jī)姿態(tài)信息的核心，傳感器為無人機(jī)的飛行提供安全、可靠、全面的數(shù)據(jù)信息［1］。無人機(jī)的安全飛行很大程度上取決于傳感器是否故障。而無人機(jī)經(jīng)常會飛行在具有強(qiáng)干擾、強(qiáng)震動等惡劣的環(huán)境中，因此，傳感器的工作狀態(tài)會受到一定程度的干擾［2］。尤其是用于慣性導(dǎo)航的加速度計和陀螺儀等傳感器，使傳感器回傳給控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)信息發(fā)生異常波動，波動幅度過大會造成故障診斷系統(tǒng)的誤報警，向無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)提供了不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息［3］。為了保證傳感器檢測數(shù)據(jù)信號的準(zhǔn)確性，需要對傳感器輸出的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)處理，去除掉其中的噪聲信號，減小故障診斷系統(tǒng)的誤判率。

本文在研究了中值濾波、小波濾波優(yōu)缺點后，改進(jìn)小波濾波閾值函數(shù)，并將中值濾波和改進(jìn)的小波濾波相結(jié)合的濾波方法，對慣導(dǎo)傳感器中采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，消除脈沖噪聲和隨機(jī)噪聲帶來的影響，取得了良好的過濾效果。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

針對無人機(jī)在飛行過程中陀螺儀和加速度計等傳感器容易受到外界溫度、電磁等因素的影響，使自身輸出信號中含有大量的隨機(jī)噪聲信號，影響故障診斷系統(tǒng)的判斷。改進(jìn)了小波濾波閾值函數(shù)，設(shè)計了中值濾波和改進(jìn)的小波濾波相結(jié)合的濾波方法，對無人機(jī)傳感器檢測的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)處理。其數(shù)據(jù)預(yù)處理流程如圖1所示。

2.1 中值濾波算法

中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點的灰度值設(shè)置為該點某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點灰度值的中值［4］。中值濾波的基本原理是把數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的數(shù)字值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。對于傳感器檢測的參數(shù)序列，可以采用中值濾波方法，有效濾除脈沖干擾［5］。

2.2 小波濾波算法

小波變換是信號分析的一種形式，小波分析是將信號分解成一系列小波函數(shù)的疊加，這些小波函數(shù)是由一個母小波函數(shù)經(jīng)過平移與尺度伸縮得來的［7］。用不同壓縮尺度的小波函數(shù)與信號比較獲得相似系數(shù)，最終遍歷整個信號，完成小波變換。這樣用不規(guī)則的小波函數(shù)來逼近尖銳變化的信號能夠得到信號更好的局部特性［8］。一般通過信號函數(shù)與小波函數(shù)的內(nèi)積來表示小波變換，如式（1）。

式中ψa'b表示基本小波函數(shù)，a為尺度因子，改變小波的形狀，b為位移因子，改變小波的位移。

但是在每個可能的縮放因子和平移參數(shù)下計算小波系數(shù)，其計算量相當(dāng)大，將產(chǎn)生驚人的數(shù)據(jù)量，而且有許多數(shù)據(jù)是無用的。所以在離散小波變換中將縮放因子和平移參數(shù)都選擇為2j的倍數(shù)，可以有效降低數(shù)據(jù)量。離散小波變換中，Mallat濾波算法應(yīng)用最為廣泛。該算法利用高通和低通濾波器，將信號分解為一個近似值A(chǔ)和一個細(xì)節(jié)值D。在使用實際濾波器對真實信號進(jìn)行變換時，根據(jù)尼奎斯特采樣定理，得到離散小波變換的近似系數(shù)cA和細(xì)節(jié)系數(shù)cD［9］。小波分解過程如圖2所示。

圖2 小波分解過程

在小波域，有效信號對應(yīng)的系數(shù)一般比較大，而噪聲信號對應(yīng)的系數(shù)較?。?0］。所以在獲得各尺度系數(shù)之后，低頻系數(shù)直接置零，只針對高頻信號進(jìn)行閾值處理。通過這種方法能夠有效去除信號中存在的隨機(jī)噪聲，并且只對原始信號的特征產(chǎn)生較小的影響［11］。最后利用最底層低頻系數(shù)和每一層的高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，獲得去噪之后的信號。

小波去噪需要進(jìn)行小波基函數(shù)與分解層數(shù)的選擇、閾值函數(shù)與門限值的選取，其中小波基函數(shù)與分解層數(shù)選擇相對固定，而針對高頻系數(shù)選取的不同閾值函數(shù)處理方式往往對小波去噪效果的影響比較大。傳統(tǒng)的閾值函數(shù)主要有硬閾值函數(shù)（2）和軟閾值函數(shù)（3）：

2.3 改進(jìn)閾值函數(shù)的小波去噪

硬閾值函數(shù)直接通過判斷系數(shù)與閾值的大小進(jìn)行賦值，在均方誤差意義上優(yōu)于軟閾值法，但是因為硬閾值函數(shù)在ω=λ處不連續(xù)，所以信號在改點會產(chǎn)生附加震蕩，產(chǎn)生跳躍點，不具有原始信號的平滑性。軟閾值在判斷了系數(shù)值大于閾值之后利用兩者之差作為新的系數(shù)，軟閾值函數(shù)估計得到的小波系數(shù)整體連續(xù)性較好，從而使估計信號不會產(chǎn)生附加震蕩，但是會壓縮信號，不利于重構(gòu)后的信號向原始信號的逼近，會產(chǎn)生一定的偏差，直接影響到重構(gòu)的信號與真實信號的逼近程度［12］。

本文結(jié)合軟硬閾值函數(shù)在進(jìn)行小波系數(shù)處理過程中存在的相關(guān)問題，采用新的小波閾值函數(shù)（4）進(jìn)行小波系數(shù)的重構(gòu)。

而該閾值函數(shù)需要滿足以下幾個方面的特征。首先，閾值函數(shù)在其定義域內(nèi)要保證連續(xù)，這樣才能夠避免在重構(gòu)的過程中出現(xiàn)震蕩的問題；其次，閾值函數(shù)重構(gòu)的信號應(yīng)該能夠無限地逼近原始信號，而在數(shù)學(xué)表達(dá)式中表現(xiàn)為其漸近線能夠接近y=x這條線，這樣可以避免在信號重構(gòu)過程中出現(xiàn)較大的偏離［13］。

根據(jù)式（6）～（9）可知，新閾值函數(shù)漸近線的斜率為1，截距為0，漸近線為y=x，也就是說，重構(gòu)的小波信號可以無限地接近原始信號。

3 仿真實驗分析

為了驗證改進(jìn)閾值小波去噪的效果，本文先對硬閾值、軟閾值和改進(jìn)閾值去噪的實驗結(jié)果進(jìn)行分析。

在Matlab仿真平臺上利用wnoise函數(shù)生成含有噪聲的信號，其中信噪比設(shè)置為6。再利用小波濾波對該信號進(jìn)行濾波，小波濾波的過程分別選擇硬閾值、軟閾值與改進(jìn)閾值函數(shù)，對比三種不同的閾值函數(shù)的濾波效果，同時利用均方誤差和信噪比對濾波效果進(jìn)行比較，觀察三種不同閾值函數(shù)的差異。

式（10）和（11）分別為信噪比和均方誤差計算公式。

其中，yi表示原始信號，表示去噪之后的信號，信噪比和均方誤差能夠反映信號去噪效果，信噪比越大說明混在信號中的噪聲越少，而均方誤差越小，說明去噪之后的信號與原來的信號能夠更加接近，信號精度更高。

3.1 不同閾值函數(shù)的小波去噪效果比較

在進(jìn)行小波處理的過程中，為了驗證閾值函數(shù)的效果，確保其他的變量都保持一致，其中小波基函數(shù)選擇sym6，小波分解層數(shù)選擇6層，小波閾值函數(shù)門限值

圖3 原始信號

通過圖像觀察發(fā)現(xiàn)，三種濾波方式都能夠起到較好的濾波效果，可以去除大多數(shù)的隨機(jī)噪聲信號。但是硬閾值和軟閾值濾波方式存在著較大的均方誤差，信噪比較小。而改進(jìn)閾值明顯均方誤差較小，信噪比較為突出。所以改進(jìn)閾值函數(shù)的小波濾波具有更好的去除隨機(jī)噪聲的效果。同時，在三種濾波圖像中，通過觀察橫坐標(biāo)470和890附近可以看出，改進(jìn)的閾值函數(shù)能夠保留更多的原始信號的細(xì)節(jié)，而硬閾值和軟閾值函數(shù)的去噪過程中都沒有被保留下來，或者效果不夠明顯，說明在信號的還原度方面，改進(jìn)閾值函數(shù)也存在優(yōu)勢。

圖4 加入噪聲的信號

圖5 改進(jìn)閾值函數(shù)濾波信號

圖6 軟閾值函數(shù)濾波信號

圖7 硬閾值函數(shù)濾波信號

表1 不同閾值函數(shù)的處理結(jié)果

3.2 混合濾波的效果驗證

通過上述的分析，本文驗證了改進(jìn)閾值函數(shù)的小波濾波在處理隨機(jī)噪聲中的效果，既能夠避免硬閾值帶來的數(shù)據(jù)震蕩，又能夠防止軟閾值出現(xiàn)的信號失真，在保證信號連續(xù)的過程中更好的還原信號。在對無人機(jī)導(dǎo)航傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理的過程中，可以將其與中值濾波結(jié)合，去除數(shù)據(jù)中含有的脈沖噪聲和隨機(jī)噪聲。本文含噪信號的產(chǎn)生模型可以用f(t)=x(t)+n(t)+p(t)來表示，其中x(t)表示通過模擬無人機(jī)飛行產(chǎn)生的飛行傳感器數(shù)據(jù)，這里用經(jīng)度位置來代替，n(t)是利用Matlab仿真軟件中的wnoise函數(shù)生成的隨機(jī)噪聲信號，p(t)是在固定位置加入的脈沖信號。

圖8 傳感器原始經(jīng)度信號

圖9 含有噪聲的經(jīng)度信號

圖10 混合濾波處理后的經(jīng)度信號

圖11 中值濾波處理后的經(jīng)度信號

圖12 改進(jìn)閾值函數(shù)的小波濾波處理后的經(jīng)度信號

表2 不同濾波對傳感器數(shù)據(jù)處理的結(jié)果

通過對信號圖像和數(shù)據(jù)的分析本文發(fā)現(xiàn)，只通過中值濾波能夠去除信號中含有的脈沖噪聲，但是對隨機(jī)噪聲去除效果不明顯，而只通過小波濾波能夠去除其中大部分的隨機(jī)噪聲信號，并且對脈沖噪聲有一定的抑制作用，但是脈沖噪聲去除并不徹底，同時在濾波的過程中受到脈沖噪聲的干擾，容易出現(xiàn)信號的失真現(xiàn)象，偏離原始信號較多。而通過混合濾波既能夠去除其中的脈沖噪聲，又能夠很好地過濾隨機(jī)噪聲，同時在還原信號的過程中更加接近原始信號。再對三種濾波方式的信噪比和均方誤差的比較發(fā)現(xiàn)，混合濾波的效果更佳。

4 結(jié)語

針對無人機(jī)導(dǎo)航傳感器在工作的過程中其數(shù)據(jù)中容易摻雜大量的隨機(jī)噪聲和脈沖噪聲。在進(jìn)行故障診斷的過程中，這些噪聲容易引起系統(tǒng)的誤報警，所以針對這一問題，本文研究了無人機(jī)傳感器數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，對中值濾波、小波濾波和改進(jìn)小波濾波方法就行了分析研究，經(jīng)過仿真分析，效果不夠理想。最后，采用中值濾波和改進(jìn)小波濾波相結(jié)合的混合濾波方法，仿真結(jié)果表明，該方法可以更好地去除檢測數(shù)據(jù)噪聲干擾，提高了傳感器檢測數(shù)據(jù)處理的精度和可靠性。