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        基于廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)室內(nèi)定位修正算法

        2021-02-25 05:52:06宋宛真馮秀芳
        關(guān)鍵詞:廣義指紋聚類

        宋宛真,馮秀芳

        (1.太原理工大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院,山西 晉中 030600;2.太原理工大學(xué) 軟件學(xué)院,山西 晉中 030600)

        0 引 言

        隨著無線設(shè)備的全面覆蓋以及移動(dòng)終端設(shè)備的廣泛應(yīng)用,基于Wi-Fi的接收信號(hào)強(qiáng)度指示(received signal strength indication,RSSI)指紋室內(nèi)定位技術(shù)成為室內(nèi)定位的主流方法之一。該技術(shù)不需要額外的硬件設(shè)備,且適用性高。但由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜多變及室內(nèi)人員流動(dòng)等造成的多徑效應(yīng)、數(shù)據(jù)的時(shí)效性、天線增益等問題,使測(cè)量的數(shù)據(jù)存在很大誤差。文獻(xiàn)[1]將指紋動(dòng)態(tài)采集與徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)相結(jié)合,采用遺傳算法對(duì)自由形狀參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[2]根據(jù)信號(hào)的鄰近信息對(duì)區(qū)域進(jìn)行分類,限制搜索范圍;文獻(xiàn)[3]利用人工免疫系統(tǒng)對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心向量選擇進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]通過優(yōu)化粒子群算法,進(jìn)一步優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量。文獻(xiàn)[5]結(jié)合TOA和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練距離測(cè)量,輸出距離誤差。文獻(xiàn)[6]對(duì)AP算法p進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[7]結(jié)合AP算法與統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行定位,降低了人工選擇中初始聚類中心不當(dāng)?shù)母怕?。文獻(xiàn)[8]通過動(dòng)態(tài)調(diào)整AP算法中的相似度,避免了其陷入震蕩。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于改進(jìn)的快速聚類算法LM算法相結(jié)合的室內(nèi)定位算法,降低了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)誤率。綜上所述,AP算法中p以及阻尼因子λ的確定、室內(nèi)定位中定位精度問題仍是重點(diǎn)研究課題,本文提出一種加權(quán)仿射傳播算法(weighted affine propagation,WAP)與廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的室內(nèi)定位方法(weighted affine propagation indoor position,WAP_IP),構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)對(duì)RSSI值進(jìn)行處理,并通過廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差修正,提高定位精度。

        1 WAP_IP算法

        基于Wi-Fi的位置指紋室內(nèi)定位法主要利用廣泛分布的Wi-Fi信號(hào),信號(hào)接收裝置會(huì)接收到來自各個(gè)信號(hào)發(fā)射端的信號(hào),稱之為RSSI信號(hào)。在指紋室內(nèi)定位中,無線信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)隨著傳播距離的增加而衰減,且其衰減符合對(duì)數(shù)衰減模型[10],常用的衰減公式如下

        (1)

        其中,RSSId0代表距離為d0時(shí),RP接收到的信號(hào)接收強(qiáng)度;n代表路徑衰減參數(shù),其與室內(nèi)環(huán)境變化密切相關(guān);Xs代表具有標(biāo)準(zhǔn)差的零均值正態(tài)隨機(jī)變量,當(dāng)路徑無衰減,置為零。

        1.1 WAP_IP定位原理

        基于WAP_IP算法定位分為兩個(gè)階段:離線階段和在線階段,具體流程如圖1所示。

        圖1 室內(nèi)定位流程

        在離線階段即RSSI數(shù)據(jù)采集階段,室內(nèi)環(huán)境布置參考點(diǎn),對(duì)參考點(diǎn)接收到的數(shù)據(jù)值以及其位置坐標(biāo)進(jìn)行卡爾曼濾波處理,分析各個(gè)時(shí)段的RSSI數(shù)值,對(duì)指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化后構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。

        通過熵值法對(duì)AP算法p進(jìn)行加權(quán)處理,通過AP算法進(jìn)行粗定位之后,得到粗定位結(jié)果。結(jié)合WAP算法與廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),不斷修正定位誤差,得到最后的誤差修正值。

        在線定位階段,將終端設(shè)備收集到的樣本值與數(shù)據(jù)庫(kù)中匹配,通過WAP算法計(jì)算得出大致位置坐標(biāo)。然后通過訓(xùn)練好的廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練得到定位誤差,對(duì)粗定位誤差進(jìn)行修正,得到最終的定位結(jié)果,并將最后的修正結(jié)果存入指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。

        1.2 指紋數(shù)據(jù)庫(kù)優(yōu)化

        RSSI值隨著室內(nèi)環(huán)境及時(shí)間變化而變化,針對(duì)RSSI值存在的時(shí)效性問題,固定位置多次測(cè)量RSSI值,并對(duì)固定位置接收的RSSI值進(jìn)行分析,分析多組數(shù)據(jù)后得到RSSI值分布基本呈現(xiàn)高斯分布, 將RSSI值分布圖轉(zhuǎn)化為高斯概率函數(shù)分布圖,求解一組RSSI數(shù)據(jù)均值和方差,利用高斯分布函數(shù)計(jì)算RSSI值。

        高斯分布函數(shù)如下所示

        (2)

        其中,m為RSSI數(shù)據(jù)均值,s為RSSI數(shù)據(jù)方差。

        位置指紋存儲(chǔ)形式為式(3)所示

        R(xi,yi)=(R(xi,yi,1),R(xi,yi,2),…,R(xi,yi,n))
        n=1,2,…,N

        (3)

        其中,n代表實(shí)驗(yàn)中AP數(shù)量,(xi,yi)分別代表位置點(diǎn)橫縱坐標(biāo)。

        2 WAP聚類算法

        基于Wi-Fi的指紋室內(nèi)定位需要預(yù)先對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類。AP聚類是Fery提出通過分析數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相互傳播關(guān)系來確定聚類中心的一種聚類方法,聚類中將所有節(jié)點(diǎn)都看作可能的聚類中心,根據(jù)歐氏距離計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的相似度矩陣,通過節(jié)點(diǎn)間相似度關(guān)系找出最合適的聚類中心。AP聚類算法[13]相較于WKNN[12]、樸素貝葉斯算法[13]、SVM[14]等分類算法,所需要的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)發(fā)射端數(shù)量較少,不僅可以節(jié)省時(shí)間,而且自確定聚類中心可以減少人為確定聚類中心帶來的誤差。

        AP聚類中有兩個(gè)重要的參數(shù),分別為p和λ,算法中以p作為節(jié)點(diǎn)為聚類中心的度量,p會(huì)影響聚類的數(shù)目,p值越大,聚類數(shù)目越多。通過熵值法對(duì)AP聚類的相似度進(jìn)行優(yōu)化后,對(duì)優(yōu)化后的p進(jìn)行加權(quán)處理,WAP聚類算法具體流程如圖2所示。

        圖2 WAP聚類流程

        AP聚類算法構(gòu)造相似性矩陣S,并將S作為算法的輸入。通過熵值法對(duì)AP算法聚類相似度矩陣計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化,計(jì)算熵值法的參數(shù)

        (4)

        其中,xij為指紋庫(kù)中第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的第j個(gè)RSSI值,i=1,2,…,n;j=1,2,…,N,n為樣本數(shù),N為RSSI值數(shù),ωj表示權(quán)重。節(jié)點(diǎn)i,k之間相似度為

        s(i,k)=((xi-xk)2+(yi-yk)2)1/2

        (5)

        得到的權(quán)值計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度,對(duì)相似度進(jìn)行均值加權(quán)處理,取p=ωj*mean(s(i,k))。

        節(jié)點(diǎn)間傳遞的消息劃分為兩類:吸引度和歸屬度。吸引度是節(jié)點(diǎn)i傳遞向節(jié)點(diǎn)j的信息,表示節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的吸引度,記為r(i,j),歸屬度是節(jié)點(diǎn)i選擇節(jié)點(diǎn)j作為它的聚類中心的合適程度,記為a(i,j),如果節(jié)點(diǎn)j適合作為其它節(jié)點(diǎn)的聚類中心的合適度較大,節(jié)點(diǎn)j作為節(jié)點(diǎn)i的聚類中心的合適度也會(huì)較大,計(jì)算方法如下

        r(i,j)=s(i,j)-max{a(i,k)+s(i,k)},k∈1,2,…,N

        (6)

        (7)

        其中,s(i,j)代表節(jié)點(diǎn)i、j之間的相似性;a(i,k)代表i對(duì)節(jié)點(diǎn)k的歸屬度;s(i,k)代表節(jié)點(diǎn)i、k之間的相似性。更新吸引度和歸屬度的過程中,加入阻尼因子,用λ來表示,阻尼系數(shù)一般取值為(0,1),加入阻尼因子,使仿射傳播算法能夠快速收斂。吸引度和歸屬度更新如下

        ri=(1-λ)ri+λri-1

        (8)

        ai=(1-λ)ai+λai-1

        (9)

        樣本根據(jù)r(i,j)+a(i,j)的值進(jìn)行更新,對(duì)于RPi,如果r(i,j)+a(i,j)最大,RPj為RPi的聚類中心。否則,將選擇RPi。

        3 基于WAP廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,如果樣本數(shù)量過于龐大,由于隱層基函數(shù)數(shù)量與樣本數(shù)相同,基函數(shù)數(shù)量過大,從而導(dǎo)致整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算復(fù)雜度大幅度提高。廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需基函數(shù)的數(shù)量大于輸入向量的維數(shù),在一定程度上減少了訓(xùn)練過程中可能導(dǎo)致的病態(tài)問題。基于WAP廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

        圖3 基于WAP廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        第一步采取自組織選取中心學(xué)習(xí)方法,首先熵值法加權(quán)AP聚類算法,求解隱含層基函數(shù)的中心與方差,通過矩陣運(yùn)算求出隱層到輸出層之間的權(quán)值向量;再通過最小二乘法,對(duì)3個(gè)目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。選取廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)為高斯核函數(shù)

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于訓(xùn)練的輸入向量為一組已測(cè)試的RSSI向量值及其通過AP聚類算法得到的粗定位結(jié)果,輸出向量為粗定位結(jié)果與真實(shí)位置的差值,即誤差值ΔY=(Δx,Δy)。

        輸入向量表達(dá)形式為

        R(xi,yi)=(R(xi,yi,1),R(xi,yi,2),…,R(xi,yi,n),Xi,Yi)n=1,2,…,N

        將X簡(jiǎn)化為

        X=(x1,x2…xN+2)T,i=1,2,…,N

        選擇M個(gè)基函數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù),其表達(dá)形式為

        其中,x為基函數(shù)個(gè)數(shù),xi為隱層第i個(gè)單元中心。通過AP聚類算法得出聚類中心后,確定徑向基函數(shù)方差,方差sij的確定是通過m個(gè)聚類中心點(diǎn)的距離決定

        (10)

        sij=αdij

        (11)

        其中,α是重疊系數(shù),取0.5。室內(nèi)定位結(jié)果為(x,y)的誤差值(Δx,Δy),所以共兩個(gè)輸出,基于徑向基函數(shù)技術(shù)的函數(shù)為基函數(shù)的線性組合

        (12)

        根據(jù)矩陣法求解得到廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定后,根據(jù)測(cè)得的樣本采用最小均方誤差(LMS)對(duì)得到的權(quán)值、方差進(jìn)行修正。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差函數(shù)為

        (13)

        為使目標(biāo)參數(shù)最小化,根據(jù)均方誤差函數(shù)對(duì)Δxi、 Δwi、 Δsij求導(dǎo),可以得到其誤差修正準(zhǔn)則為

        (14)

        經(jīng)過廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后,根據(jù)得到的誤差修正粗定位結(jié)果,得到較為精確的待測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

        4 實(shí)驗(yàn)布置及結(jié)果分析

        實(shí)驗(yàn)在14 m*11 m的課題室進(jìn)行,共6個(gè)路由器作為信號(hào)發(fā)射裝置,選取筆記本電腦作為參考點(diǎn)接收來自6個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置的信號(hào),以左上墻角為坐標(biāo)中心,建立坐標(biāo)軸,由于室內(nèi)桌椅阻擋,參考點(diǎn)位置坐標(biāo)不易測(cè)量,選取固定點(diǎn)作為參考點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。隨機(jī)選取位置坐標(biāo),課題室內(nèi)置桌椅人員流動(dòng)都會(huì)對(duì)接收到的RSSI信號(hào)產(chǎn)生影響,存在多徑效應(yīng)的影響,所以測(cè)量時(shí)間選取人流量較少的時(shí)間,減少人員流動(dòng)對(duì)信號(hào)的干擾,由于樓層信號(hào)發(fā)射端過多,對(duì)測(cè)量的信號(hào)進(jìn)行卡爾曼濾波后,建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。信號(hào)接收端通過AP算法聚類后,通過廣義RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,最終通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到定位坐標(biāo)。

        實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取100個(gè)參考點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。100個(gè)參考點(diǎn)分布如圖4所示。圖中每個(gè)圓圈代表一個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置。

        圖4 隨機(jī)節(jié)點(diǎn)分布

        不同時(shí)間相同地點(diǎn),采集100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的RSSI值,分析收集到的RSSI數(shù)據(jù)值,每個(gè)固定位置可得到如圖5、圖6的分布圖,由圖可看出,指紋數(shù)據(jù)大致呈現(xiàn)高斯分布,將得到的指紋分布圖轉(zhuǎn)換為頻率分布圖,進(jìn)行固定位置RSSI值求解。

        圖5 固定點(diǎn)接收RSSI信號(hào)

        圖6 固定點(diǎn)接收RSSI信號(hào)頻率分布

        定位時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)的聚類分別采用knn聚類算法、AP聚類算法以及WAP聚類算法進(jìn)行聚類,之后分別采用基于AP聚類算法的廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于knn聚類算法的廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、基于WAP聚類算法的lazy_RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及基于WAP_IP算法對(duì)參考點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7、圖8所示。

        圖7 誤差分布

        圖8 誤差累積分布

        通過計(jì)算,得到3種聚類算法的定位方法平均誤差分別為:1.6539、1.4458、1.0227,基于WAP聚類方法的定位誤最小?;赪AP聚類算法的lazy_RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位算法與基于WAP_IP的定位算法平均誤差分別為:1.1428、1.0227,基于WAP_IP的定位算法平均誤差最小。

        通過計(jì)算得出的平均誤差結(jié)果以及圖7、圖8曲線可以看出,基于WAP_IP算法即圖中直線曲線誤差及累計(jì)誤差均為最小,90%以上的樣本點(diǎn)誤差都在2 m以下。

        5 結(jié)束語

        針對(duì)RSSI數(shù)據(jù)存在的時(shí)效性問題,提出一種指紋數(shù)據(jù)庫(kù)優(yōu)化方案,對(duì)固定點(diǎn)不同時(shí)間段RSSI值進(jìn)行分析,通過高斯概率分布計(jì)算固定點(diǎn)RSSI值,有效降低了時(shí)效性對(duì)于實(shí)驗(yàn)的影響。針對(duì)定位精度問題,提出一種WAP_IP定位算法,該方法在聚類時(shí)采用WAP算法對(duì)聚類過程中p進(jìn)行加權(quán)優(yōu)化,并結(jié)合廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差修正,提高了室內(nèi)定位的精度。下一步計(jì)劃在聚類前通過區(qū)域劃分,對(duì)小區(qū)域進(jìn)行聚類,得到更準(zhǔn)確的聚類結(jié)果,通過對(duì)廣義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化,并結(jié)合其它定位方法,進(jìn)一步提高室內(nèi)定位的精度。

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