王才歡，王 偉，侯冬梅，王智欣，田豐源

(1.長江科學院 水力學研究所，武漢 430010；2.南水北調中線干線建設管理局 渠首分局，河南 南陽 473000)

1 工程背景

十二里河渡槽位于河南省南陽市境內，是南水北調中線總干渠穿越十二里河的大型交叉輸水建筑物。十二里河渡槽的設計輸水流量為340 m3/s，加大流量為410 m3/s。渡槽采用雙槽布置型式，從進口到出口總長度為141.0 m；進、出口中隔墩厚度5.0 m，墩頭和墩尾均為半圓形；渡槽單槽凈寬為13.0 m，設計水深為6.35 m，加大水深為7.05 m；渡槽上、下游采用漸變段與梯形總干渠連接，其漸變段長度分別為40.0 m和60.0 m；上、下游梯形總干渠底寬均為22.0 m，其渠道邊坡比均為1∶2，渠道縱向底坡為1/25 000。渡槽布置如圖1所示。

圖1 十二里河渡槽布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the Shierlihe aqueduct

十二里河渡槽在進口段布置兩扇弧形工作閘門，在總干渠輸送中小流量時，按照閘前常水位(141.7～141.8 m)對雙孔閘門實施均勻控泄運行；在輸送大流量(Q>280 m3/s)時，如閘前水位超過設定的常水位，則兩孔閘門敞泄運行。

2018年5—6月，南水北調中線總干渠首次進行大流量(最大流量接近設計流量)輸水，在十二里河渡槽通過流量280～320 m3/s時，其雙孔閘門均敞泄運行?，F(xiàn)場運行中發(fā)現(xiàn)，渡槽及總干渠內均出現(xiàn)了超常的水面大波動現(xiàn)象，如圖2所示。渡槽內水面波動最為嚴重，其最大波幅達1.0 m，波峰沖擊渡槽頂部拉桿橫梁；渡槽進口中隔墩前水流時而流向左槽、時而流向右槽，人站在中隔墩頭部有周期性振動體感；上述狀態(tài)長期運行將對渡槽產(chǎn)生疲勞性損傷，在加大流量運行時還存在渡槽頂部橫梁阻水甚至水流漫頂?shù)目赡?。同時，在渡槽上、下游總干渠一定長度范圍內，也產(chǎn)生了較大的水面波動，渠道岸邊水域的波動尤為明顯，這對總干渠的邊坡穩(wěn)定非常不利。

圖2 十二里河渡槽及渠道原型水流波動情況Fig.2 Abnormal water waves in the Shierlihe aqueduct and upstream canal

在此之前，十二里河渡槽最大輸水流量未超過280 m3/s，渡槽輸水時均采用雙孔閘門均勻控泄方式，以保持閘前常水位狀態(tài)；渡槽輸水運行近4 a，從未出現(xiàn)過這樣的異常波動現(xiàn)象?，F(xiàn)場觀察發(fā)現(xiàn)，渡槽出口中墩以下水域不斷有獨立渦漩出現(xiàn)，沿水流方向基本呈左右兩列渦串分布，左列渦串中的渦漩為順時針旋轉，右列渦串中的渦漩為逆時針旋轉；根據(jù)分析，這就是流體力學中的“卡門渦街”現(xiàn)象[1-2]。

“卡門渦街”是德國科學家馮·卡門(Theodore von Karman )1911年根據(jù)實驗成果揭示的一種流體運動規(guī)律；當在對稱的水槽中心放置一個圓柱體時，水槽中平緩流動的水流居然發(fā)生了劇烈的擺動；經(jīng)過計算分析，揭示了一定水流條件下的定常來流繞過某物體時，物體兩側會周期性脫落出旋轉方向相反、排列規(guī)則的雙列渦串，且組成渦串的單個渦漩之間具有一定的脫落頻率，其渦漩分布就像街道兩側的路燈一般，由此被冠名為“卡門渦街”。利用卡門渦街的力學特性，揭示了之前很多橋梁被風吹毀的空氣動力學成因；如1940年建成的美國塔科瑪海峽大橋(Tacoma Narrow Bridge)，是當時世界第三大橋，在建成4個月后，在一場遠低于設計風速的氣象過程中，大橋發(fā)生了劇烈的扭曲振動、橋面鋼梁折斷，進而橋梁塌毀，而卡門渦街理論則解釋了這個結果的必然性[3]。

卡門渦街不僅出現(xiàn)在圓柱體后面，在其他形狀的物體后面也可以形成，例如高樓大廈、電視塔、煙囪等建筑物受風作用而引起的振動，自然界中的麥浪、樹葉擺動，以及工業(yè)工程中紙張印刷出現(xiàn)的顫振現(xiàn)象等，都與卡門渦街相關[3-6]。在涉水工程中，有學者對河流中的橋墩以及海港碼頭立柱后產(chǎn)生的卡門渦街進行了研究，但關注的對象是卡門渦街對墩(柱)體自身受力特性的影響以及對墩體附近局部地形的沖刷作用，此時卡門渦街發(fā)生體周圍的水域相對較大；而卡門渦街發(fā)生體在有限水域中的水流特性及危害性研究目前還未見到相關文獻。南水北調中線工程十二里河渡槽在輸水過程中出現(xiàn)的超常大波動現(xiàn)象，是卡門渦街在有限水域中引發(fā)的新問題。本文根據(jù)水力學模型試驗研究，分析并揭示了十二里河渡槽產(chǎn)生超常大波動的成因，提出了消減渡槽大波動的工程措施及調度運行方案。

2 研究方法

針對十二里河渡槽發(fā)生的超常大波動現(xiàn)象，擬采用水力學模型試驗進行相關研究。首先要保證在模型上能夠復演原型水流的波動現(xiàn)象，在此基礎上再分析渡槽不同運行條件下的水流波動特性及變化規(guī)律，揭示水流產(chǎn)生大波動的成因，進而提出消減水流大波浪的工程措施。

2.1 模型比尺選擇

十二里河渡槽現(xiàn)場出現(xiàn)超常水流波動的條件是輸送大流量(Q≥280 m3/s)和閘門敞泄運行。鑒于本項目研究主要關注水流的波浪問題，根據(jù)相關理論研究及試驗規(guī)程的要求，在滿足重力相似準則的前提下，還須滿足模型水流表面流速um≥23 cm/s、模型最小水深hm≥3.0 cm的波浪相似要求。當十二里河渡槽模型比尺為1∶36時，上述波浪相似要求均能滿足。模型模擬范圍包括：十二里河渡槽長度141 m、上下游漸變段長度共計100 m、上游梯形總干渠長度700 m、下游梯形總干渠長度400 m，共計總長度1 341 m；上述模擬范圍內的渡槽及上下游總干渠呈一條直線布置，理論上各斷面水流均勻對稱分布。

2.2 模型波浪復演試驗

選取十二里河渡槽在2018年原型輸水過程中出現(xiàn)的最大輸水流量Q=320 m3/s進行模型水流波動復演試驗；同時，通過在模型總干渠一側設置丁壩以形成類似于彎道環(huán)流的方法，探索了渡槽上游總干渠不同位置的彎道環(huán)流對渡槽波浪特性可能產(chǎn)生的影響；具體試驗成果見表1，表1中所注樁號以渡槽進口墩頭為0+0 m。

表1 上游渠道來流均勻性對渡槽最大波幅的影響Table 1 Influence of upstream flow uniformity on maximum wave amplitude in the aqueduct

在相當于原型輸水流量Q=320 m3/s、渡槽雙孔閘門敞泄運行時，模型渡槽及渠道內均出現(xiàn)了與原型類似的水面大波動現(xiàn)象，渡槽內的波動幅值最大；且模型試驗條件下的最大波高值與原型實際運行時的波高值吻合較好，說明模型比尺及模擬范圍的選擇是合適的，可以在上述模型上進行渡槽及渠道的水流特性及波浪特性試驗研究。

另外，模型上游渠道不同位置的彎道環(huán)流對波浪的影響研究表明：環(huán)流位置距離渡槽進口越近，左右2個單槽的進流條件越不均勻，渡槽內的波浪幅值反而越小。因此，從模型上游總干渠不同位置的彎道環(huán)流對渡槽內波浪幅值的影響來看，渡槽上游600 m以外渠道產(chǎn)生的彎道環(huán)流對渡槽的波浪特性基本沒有影響,從而排除了十二里河渡槽上游總干渠1.1 km處的彎道可能是引發(fā)水流超常波動的成因之說。

3 渡槽內水流大波動成因分析

3.1 渡槽閘門全開敞泄運行水流波動特性

在十二里河渡槽水工模型上，在雙孔閘門全開敞泄運行條件下，對輸水流量280、320、410 m3/s時的波浪幅值進行了觀測，試驗成果見表2。

從表2的試驗成果可以看出：渡槽內水面波幅最大，在上述3級輸水流量條件下，最大波幅分別為0.94、0.83、1.04 m；渡槽上、下游渠道內波動幅值相對較小，其最大波幅未超過0.40 m，且下游渠道的波幅比上游渠道的要小。

表2 渡槽及渠道波浪最大幅值試驗成果Table 2 Maximum wave amplitudes in the aqueduct and upstream canal

關于渡槽輸水流量280 m3/s時波幅比輸水320 m3/s時偏大這個問題，通過分析可知其與渡槽下游渠道的流量及對應的水深相關；當十二里河渡槽通過320 m3/s流量及以上時，其下游白河節(jié)制閘采用閘門敞泄運行方式，對十二里河渡槽下游渠道水深的頂托較小；而十二里河渡槽通過280 m3/s流量時，下游白河節(jié)制閘采用閘門控泄方式，對十二里河渡槽下游渠道水深的頂托相對較大，因此渡槽內波浪幅值相應增大(詳見本文3.3節(jié))。

從試驗流態(tài)來看：在模型渡槽出口明渠水流中，不斷有獨立的渦漩生成，水面出現(xiàn)左右搖擺的波動現(xiàn)象。其水面波向上、下游2個方向傳播時，渡槽內的波動明顯大于下游渠道內的波動。渡槽左右兩槽內的水面波動過程具有相同的頻率，在相位上相差半個周期；即：一個槽內出現(xiàn)波峰時，另一個槽同一樁號位置出現(xiàn)波谷，如圖3所示。渡槽進口左右兩槽前水面交替升降，中隔墩前水流一會兒流向左槽，一會兒流向右槽，其墩前水流流向的變動周期與渡槽內水流的波動周期相同，約為14 s；與原型水流的波動周期基本一致。

圖3 左右兩槽同一樁號位置水面波動過程線Fig.3 Time history of wave amplitude at the same cross-section of the left and right ducts

3.2 渡槽閘門控泄運行水流波動特性

針對原型十二里河渡槽在中小流量、雙孔閘門均勻控泄運行時波浪較小這一特性,在模型渡槽輸送較大流量條件下，進行了雙孔閘門均勻控泄和1孔閘門全開敞泄、1孔閘門局開控泄的試驗，以探索水流波動幅值與閘門開啟方式的關系。各試驗工況下的波幅試驗成果見表3。

表3 閘門控泄運行時波浪最大幅值試驗成果Table 3 Maximum wave amplitude when the gate discharge was controlled

試驗結果表明：在渡槽雙孔閘門均勻控泄或者1孔閘門敞泄、1孔閘門控泄條件下，渡槽及渠道內的水面波幅都明顯減小。如流量Q=280 m3/s條件下，在雙孔閘門敞泄時，渡槽內最大波幅為0.94 m，而雙孔閘門均勻控泄(e=3.7 m)時，渡槽內最大波幅僅為0.25 m；在流量Q=320 m3/s條件下，雙孔閘門敞泄時，渡槽內最大波幅為0.83 m，而1孔閘門敞泄、1孔閘門控泄(e=4.7 m)時，渡槽內最大波幅降為0.22 m。同時模型試驗還發(fā)現(xiàn)：在雙孔閘門均勻控泄或者1孔閘門敞泄、1孔閘門控泄時，渡槽進口前的水流都比較平穩(wěn)，水面波動也很小。初步分析認為，渡槽內的水流波動幅值與渡槽進口前的水流平穩(wěn)程度相關。

3.3 渠道水流特性對渡槽波浪的影響

十二里河渡槽及上下游渠道在正常輸水條件下均為緩流(水流弗勞德數(shù)Fr<0.4)，這是渡槽及渠道內水面波動逆流傳播的前提。針對十二里河渡槽雙孔閘門敞泄運行時出現(xiàn)的超常大波動問題，通過改變各級輸水流量的渠道水深，在模型上探索了水流波動特性的變化規(guī)律，試驗成果見表4。

從表4來看：在同一輸水流量條件下，渡槽下游渠道水深越大，渡槽內的波幅就越大，渠道水深越小，水面波幅也越小。通過與渡槽出口水流弗勞德數(shù)Fr建立關系發(fā)現(xiàn)，渡槽內最大波幅與渡槽出口水流弗勞德數(shù)呈反比關系；當渡槽出口水流弗勞德數(shù)Fr≥0.38時，各級輸水流量條件下渡槽及渠道內的最大波幅均<0.15 m。

表4 下游渠道水深與渡槽波浪特征參數(shù)關系Table 4 Water depth in the downstream canal and corre- sponding key parameters of water wave in the aqueduct

3.4 渡槽內產(chǎn)生大波動的成因分析

從前述模型試驗流態(tài)來看：在各級輸水流量條件下，渡槽出口墩尾水域均有周期性脫落的渦漩存在，并且沿流向呈兩列渦串分布，說明水流中已經(jīng)出現(xiàn)了“卡門渦街”現(xiàn)象，如圖4所示。

圖4 渡槽出口中隔墩尾部出現(xiàn)卡門渦街流態(tài)Fig.4 Karman vortex street near the separating pier at the exit of the aqueduct

根據(jù)馮·卡門的研究，如以斯特勞哈爾數(shù)Sr作為表征尾渦脫落頻率的一個無量綱數(shù)，對于圓柱繞流，渦漩的每個單渦發(fā)生頻率f與圓柱繞流流速v成正比，與圓柱體直徑d成反比，即f=Sr(v/d)，而斯特勞哈爾數(shù)Sr主要與水流雷諾數(shù)有關[1]。當雷諾數(shù)Re=3×102～3×105時，斯特勞哈爾數(shù)Sr近似于常數(shù)0.21，流體中就會出現(xiàn)有規(guī)則的渦街；當雷諾數(shù)Re= 3×105～3×106時，有規(guī)則的渦街便不再存在；當雷諾數(shù)Re>3×106時，卡門渦街又會自動出現(xiàn)，這時斯特勞哈爾數(shù)Sr約為0.27。當出現(xiàn)卡門渦街時，流體會對物體產(chǎn)生有固定周期的交變橫向作用力[7-10]，如果這個力的頻率與物體的固有頻率相近，就會引起共振，甚至使物體損壞。

在十二里河渡槽各級輸水流量條件下，渡槽出口墩尾處的水流雷諾數(shù)Re>4×106，因此，墩尾明渠中有規(guī)則的卡門渦街必然存在。由于卡門渦街對左右兩側水體產(chǎn)生交變的橫向作用力，因此左右兩側水面就會出現(xiàn)交替升降現(xiàn)象，這就是十二里河渡槽產(chǎn)生水面波動的根源。

當墩尾水流中卡門渦街產(chǎn)生的波通過渡槽向上游傳遞時，渡槽左右兩單槽的波動頻率(或周期)是相同的。由于卡門渦街的固有特性，左右兩單槽在渡槽出口的波動過程正好相差半個周期；當波浪傳遞至渡槽進口時，一槽進口水面處于波峰區(qū)，而另一槽進口水面則處于波谷區(qū)，這樣就打破了渡槽進口前左右兩槽進流的均衡性，進口前水面存在橫向交替升降現(xiàn)象，其水流交替升降的周期與渡槽內的水流波動周期相同。

在模型試驗過程中，嘗試著在渡槽出口墩尾增加一定長度的隔流板，由于隔流板厚度明顯小于原中墩厚度，在墩尾水流中卡門渦街消失的同時，渡槽及渠道內的波幅也顯著減小，說明渡槽出口卡門渦街是引發(fā)水流大波動的策源地。

一個有趣的水力現(xiàn)象是：在流量280 m3/s條件下，雙孔閘門敞泄運行時，渡槽內最大波幅是0.94 m；而將雙孔閘門改為均勻控泄(閘門開啟高度e=3.7 m)時，雖然渡槽出口段及下游渠道的水流條件沒有改變，即渡槽出口卡門渦街的形成條件沒有發(fā)生變化，但渡槽內最大波幅卻減小至0.25 m。初步分析認為，當雙孔閘門控泄運行時，渡槽出口卡門渦街所產(chǎn)生的波，在向渡槽進口傳遞時被閘門阻隔，渡槽進口前沒有出現(xiàn)水面橫向交替升降現(xiàn)象，即渡槽內的水流波動缺少了進口橫向交變水流的激勵作用。

另一個有趣的水力現(xiàn)象是：在流量320 m3/s條件下，雙孔閘門敞泄運行時，渡槽內最大波幅為0.83 m；當1孔閘門敞泄、1孔閘門控泄(閘門開啟高度e=4.7 m)時，渡槽內最大波幅也可減小至0.22 m，此時兩槽的流量比約為1.0∶0.9。分析認為，上述閘門運行方式的改變導致渡槽進口前左右兩槽的進流量失去了時均平衡，兩槽內的流量不再出現(xiàn)周期性交替變化；也再一次論證了渡槽進口前流量的周期性交替變化對渡槽內波浪具有激勵作用。

綜合上述分析認為：十二河渡槽出口水流的卡門渦街是渡槽產(chǎn)生大波動的根源，而渡槽進口前左右兩槽進流量的周期性交替變化則是渡槽內大波動的激勵條件，兩者相互影響，彼此促進，即渡槽出口卡門渦街與渡槽進口前左右兩槽水流的周期性交替變化是一個相互激勵的過程，最終導致渡槽內水流波動持續(xù)增大，并達到相應輸水流量的波幅極值。

4 消減渡槽波浪的工程措施及方案

根據(jù)上述關于渡槽內產(chǎn)生超常大波動的成因分析，擬從2個方面對減小水面波幅進行模型試驗研究。首先，消除渡槽出口墩尾水流中的卡門渦街或者減輕其強度；其次，改變渡槽輸水運行方式，避免渡槽進口前水流產(chǎn)生周期性的橫向交替變化。

4.1 消減渡槽出口渦漩強度

十二里河渡槽中隔墩厚度B0=5.0 m，墩頭墩尾均為半圓形。為方便改建工程措施的實施，同時又不增加本渠段的水頭損失，考慮在渡槽出口中隔墩尾部布置窄尾墩，如圖5所示，以消除墩尾水流中可能出現(xiàn)的卡門渦街。通過對窄尾墩不同墩長和尾墩厚度的對比試驗，墩尾水域中的渦漩強度逐漸減弱，渡槽內的波浪幅值隨之顯著減小。模型各試驗方案的波浪幅值成果見表5。

圖5 渡槽出口中墩尾部加窄尾墩示意圖Fig.5 Schematic diagram of additional narrowing pier attached to the original separating pier at the exit of the aqueduct

表5 渡槽出口中隔墩不同方案波浪試驗成果Table 5 Wave amplitudes corresponding to different schemes of separating pier at the exit of the aqueduct

研究結果表明：在十二里河渡槽設計運行條件下，在渡槽出口墩尾增加一段窄尾墩，當窄尾墩長度L≥6.0 m、窄尾厚度b≤1.0 m時，渡槽內波浪幅值均<0.15 m。各優(yōu)選方案在大幅降低波浪幅值的同時，其渡槽段的水頭損失還稍有減小，渡槽上游渠道水位下降1～2 cm。試驗研究中還發(fā)現(xiàn)，在窄尾墩長度L≥1.2B0、窄尾墩的尾部厚度b≤0.2B0前提下，窄尾墩的首部厚度B在b～B0之間任意選取時，其對渡槽內的最大波幅基本沒有影響，工程改建時可根據(jù)構造要求選取。圖6為擬實施方案墩尾水域中的流態(tài)，水流中的“卡門渦街”現(xiàn)象基本看不見了。

圖6 擬建窄尾墩方案墩尾水域流態(tài)Fig.6 Flow pattern near the tail of the proposed narrow separating pier

4.2 改變渡槽輸水運行方式

要減小十二里河渡槽的波浪幅值，還可以通過穩(wěn)定渡槽進口水流、阻止左右兩槽進口水流出現(xiàn)周期性交替變化來實現(xiàn)；具體方案有雙孔閘門均勻控泄或者1孔閘門敞泄、1孔閘門控泄運行方式。鑒于雙孔閘門均勻控泄運行方式對渡槽輸水能力有一定影響，本文提出了1孔閘門敞泄、1孔閘門控泄的調度運行方式，以使渡槽內的波動幅值控制在安全范圍內，并兼顧渡槽總體輸水能力滿足設計要求。十二里河渡槽各級輸水流量、不同閘門調度運行方式的波浪試驗成果見表6。

表6 閘門不同開啟方式的波浪試驗成果Table 6 Test results of waves under different gate operation conditions

研究成果表明：在十二里河渡槽各級輸水流量條件下，采用1孔閘門敞泄、1孔閘門控泄的運行方式，可以改善渡槽進口水流的穩(wěn)定性，左右兩槽的進流條件不再出現(xiàn)周期性交替變化，渡槽內波浪幅值明顯減小；在輸水流量一定的前提下，控泄運行的閘門底緣入水深度越深，渡槽進口的水流就越平穩(wěn)，渡槽內的波浪幅值也越小。在十二里河渡槽可能通過的各級大流量條件下，1孔閘門全開敞泄、另1孔閘門開啟高度e=4.6～5.0 m時，渡槽內的波浪幅值均可控制在0.20 m以內，如圖7所示；與雙孔閘門全開時相比，渡槽上游渠道水位升高不超過0.10 m，對渡槽的整體輸水能力影響較小。

圖7 渡槽最大波幅與閘門開啟高度關系(1孔敞泄、1孔控泄)Fig.7 Correlation between gate opening and maximum wave amplitude in the aqueduct (one gate fully opened, the other partially opened)

2019年8—10月，南水北調中線總干渠要求十二里河渡槽通過設計及以上的輸水流量。由于窄尾墩方案暫時還未實施，為保障總干渠的輸水安全，現(xiàn)場臨時采用了本文推薦的閘門調度運行方案，結果渡槽及渠道內的水流大波動均得到了有效控制，工程運行良好，解決了制約總干渠輸水能力的“卡脖子”難題。

5 結 論

(1)通過水力學模型試驗，復演了南水北調中線工程十二河渡槽大流量輸水時的超常大波動現(xiàn)象。分析揭示了渡槽發(fā)生超常大波動的水力成因：渡槽出口“卡門渦街”是水流產(chǎn)生大波動的根源；渡槽進口前左右兩槽進流發(fā)生周期性交替變化，是水流產(chǎn)生大波動的激勵條件；兩者相互影響，彼此促進，最終使渡槽內水流波幅達到相應流量的極值。

(2)通過研究提出的在渡槽出口墩尾增加消減“卡門渦街”的窄尾墩方案，可使十二里河渡槽水流波動幅值顯著減小，各級輸水流量的最大波幅可由1.0 m左右降至0.2 m以內，渡槽輸水能力還略有提升。

(3)研究提出的將1孔閘門全開敞泄、另1孔閘門局開控泄的運行方式，能阻止渡槽進口前左右兩槽進流發(fā)生周期性交替變化，各級輸水流量的波幅均可控制在0.2 m以內，且對雙槽式渡槽整體輸水能力影響較小。該調度運行方案已經(jīng)在原型現(xiàn)場應急使用，實施效果良好。