劉天浩，孔德仁，王良全，饒姍姍

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引 言

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展和對(duì)TNT的不斷深入研究，TNT爆炸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的巨大能量能否用于驅(qū)動(dòng)破片得到較大的速度受到了軍事界廣泛關(guān)注.破片能否有效毀傷目標(biāo)與破片打擊目標(biāo)時(shí)的速度值密切相關(guān)，破片速度是評(píng)價(jià)TNT爆炸驅(qū)動(dòng)能力的重要指標(biāo)之一[1].因此，利用AUTODYN進(jìn)行模擬數(shù)值仿真來科學(xué)評(píng)價(jià)不同當(dāng)量TNT爆炸驅(qū)動(dòng)能力具有現(xiàn)實(shí)的工程意義.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于爆炸驅(qū)動(dòng)破片飛行速度能力的研究較多.李廣嘉等[2]設(shè)計(jì)了一種破片高速加載裝置，通過延長(zhǎng)身管長(zhǎng)度、加大藥室裝藥量提高破片速度，提出采用模擬破片考核破片高速加載裝置，組建了模擬破片速度測(cè)量系統(tǒng)，并針對(duì)3種破片工況分別進(jìn)行了速度測(cè)試實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明，該裝置可以將15 g破片加載到 2 164 m/s，且破片速度穩(wěn)定，可以滿足靶場(chǎng)測(cè)試需求，驗(yàn)證了該裝置的有效性和實(shí)用性.楊相禮等[3]為獲得更精確的預(yù)制破片初速計(jì)算模型及破片變形與內(nèi)襯層破裂半徑對(duì)初速的影響規(guī)律，進(jìn)行了一種圓柱形預(yù)制破片爆炸驅(qū)動(dòng)仿真研究.利用非線性動(dòng)力學(xué)分析軟件AUTODYN，并采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和流固耦合算法，對(duì)圓柱形預(yù)制破片的爆炸驅(qū)動(dòng)進(jìn)行了仿真研究.仿真結(jié)果表明，預(yù)制破片及修正后的鎢合金破片的理論初速與仿真結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性.羅智恒等[4]針對(duì)研發(fā)、檢測(cè)彈藥的安全性試驗(yàn)需求，通過分析高速?gòu)椡杓虞d的內(nèi)彈道特性，結(jié)合身管結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析，設(shè)計(jì)了一種采用火藥燃?xì)怛?qū)動(dòng)的高速破片發(fā)射裝置，該裝置口徑 25 mm, 長(zhǎng)度4 m，最大裝藥量為200 g, 發(fā)射最大彈丸質(zhì)量為75 g, 最大膛壓達(dá)到250 MPa.通過計(jì)算速度、壓力與裝藥量、彈丸質(zhì)量的關(guān)系，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者具有較好的一致性.利用該發(fā)射裝置，可將65 g彈丸發(fā)射至 1 840 m/s, 實(shí)現(xiàn)了破片的高速可控加速，可應(yīng)用于彈藥的破片撞擊安全性考核.

本文簡(jiǎn)化專用的爆炸驅(qū)動(dòng)裝置進(jìn)行AUTODYN模擬數(shù)值仿真，通過設(shè)置34 g, 50 g, 98 g 3種當(dāng)量的TNT爆炸對(duì)Φ8鎢珠進(jìn)行仿真研究，對(duì)破片飛行速度時(shí)程曲線及最大飛行速度進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上研究破片飛行速度與裝藥質(zhì)量之間的工程數(shù)值模型.

1 爆炸驅(qū)動(dòng)仿真總體設(shè)計(jì)

1.1 爆炸仿真模型

對(duì)目前常用爆炸驅(qū)動(dòng)裝置的主要部件及參數(shù)按照1∶1 進(jìn)行仿真建模，具體簡(jiǎn)化仿真模型如圖1 所示[5].

1—爆炸外殼；2—TNT；3—鎢珠圖1 爆炸驅(qū)動(dòng)仿真模型Fig.1 Explosion-driven simulation model

模型中空氣為理想氣體狀態(tài)，密度為1.29 kg/m3；裝藥為柱狀TNT裸裝藥，采用的JWL狀態(tài)方程為[6]

式中：P為壓力，V為體積，E為內(nèi)能，A和B為材料參數(shù)，R1、R2和ω為常數(shù).其中A=3.712×108kPa，B=3.23×106kPa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.30，E=4.29×106J/kg.由于各個(gè)模型中對(duì)應(yīng)的要求不同，對(duì)各個(gè)部分選擇不同的求解器進(jìn)行求解.TNT爆炸在空氣域中傳播，空氣選擇Euler多物質(zhì)求解器；為了確保仿真精度，選取網(wǎng)格為 1 mm×1 mm，材料通過單元格進(jìn)行流動(dòng)；TNT、外殼和鎢珠是固體材料，采用Lagrange求解器進(jìn)行求解計(jì)算.在一個(gè)半密閉的裝置內(nèi)部安裝TNT材料，破片在TNT爆炸產(chǎn)生的沖擊波下經(jīng)過加速管飛出，從而達(dá)到驅(qū)動(dòng)破片的目的[7，8].

1.2 破片設(shè)計(jì)

由于鎢的良好物理性能，破片選擇鎢.鎢珠尺寸選擇球形Φ8 mm，Φ8鎢珠是目前戰(zhàn)斗部上應(yīng)用比較廣泛的球形破片，尺寸結(jié)構(gòu)滿足本次仿真實(shí)驗(yàn)需求，且球形破片在出膛后迎風(fēng)面不會(huì)變化，從而使結(jié)果更加精確.

1.3 裝藥尺寸設(shè)計(jì)

根據(jù)某研究所多年來對(duì)含能材料壓裝情況的調(diào)研，當(dāng)長(zhǎng)徑比大于1.3時(shí)，容易發(fā)生壓裝密度不均勻的情況造成爆炸不完全從而導(dǎo)致對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)破片速度產(chǎn)生干擾，故確定長(zhǎng)徑比在1.3以下.從便捷性和安全性角度出發(fā)，TNT含量不宜過大，結(jié)合現(xiàn)有的壓藥模具，并考慮長(zhǎng)徑比等因素，確定當(dāng)量為34 g(直徑×長(zhǎng)為28 mm×34 mm), 50 g(32 mm×38 mm)和98 g(40 mm×48 mm)[9].

1.4 加速管設(shè)計(jì)

根據(jù)破片尺寸、裝藥尺寸等設(shè)計(jì)破片驅(qū)動(dòng)裝置的仿真模型殼體.通過加大壁厚可減緩殼體破裂時(shí)間，避免爆轟氣體過早泄漏，使更多的爆炸能力作用于加速破片.破片加速管道設(shè)計(jì)為80 mm，可以適當(dāng)延長(zhǎng)爆轟氣體對(duì)破片的加速效果，使仿真結(jié)果更加精確可信.

2 數(shù)據(jù)分析

3種TNT當(dāng)量下鎢珠破片的速度時(shí)程曲線如圖2 所示.

(a) 34 g TNT當(dāng)量

利用AUTODYN進(jìn)行模擬數(shù)值仿真得到3種TNT當(dāng)量爆炸驅(qū)動(dòng)破片的速度時(shí)程曲線，在TNT爆炸后，破片加速過程為：破片在加速管中受爆炸產(chǎn)生的高溫高壓氣體持續(xù)加速，直至破片出加速管；出加速管后受火藥燃燒后效期作用，破片繼續(xù)加速，達(dá)到最大飛行速度，因?yàn)榉抡孢^程中設(shè)置空氣為理想氣體，所以，破片在達(dá)到最大速度之后，保持該速度勻速飛行，如圖2 所示.

由仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)TNT當(dāng)量為34 g時(shí)，在0.36 ms時(shí)達(dá)到最大速度375.1 m/s, 如圖2(a) 所示；當(dāng)TNT當(dāng)量為50 g時(shí)，在 0.31 ms 時(shí)達(dá)到最大速度424.2 m/s，如圖2(b)所示；當(dāng)TNT當(dāng)量為98 g時(shí)，在0.21 ms時(shí)達(dá)到最大速度598.4 m/s，如圖2(c)所示.由破片最大飛行速度和最大飛行速度到達(dá)時(shí)刻可以看出，破片最大飛行速度隨TNT當(dāng)量的增加而增大，即與TNT當(dāng)量呈正相關(guān)，最大飛行速度到達(dá)時(shí)刻隨TNT當(dāng)量的增加而提前，即與TNT當(dāng)量呈負(fù)相關(guān).破片在TNT爆炸產(chǎn)生的爆轟氣體推動(dòng)下不斷加速到最大，直到穩(wěn)定.

為了分析破片在驅(qū)動(dòng)裝置中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)仿真過程中破片運(yùn)動(dòng)至裝置的3個(gè)不同位置進(jìn)行截圖，如圖3 所示.

(a) 初始位置

由圖3 可知，破片在TNT爆炸驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，起爆時(shí)位于原始位置，后爆轟氣體驅(qū)動(dòng)破片在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)直至出膛，在出膛之后仍經(jīng)歷一段時(shí)間加速后趨于平穩(wěn).

不同當(dāng)量TNT爆炸驅(qū)動(dòng)破片最大速度與加速度曲線如圖4，圖5 所示，可以看出，在一定范圍內(nèi)，爆炸驅(qū)動(dòng)最大速度和破片飛行平均加速度與TNT當(dāng)量成正相關(guān).

圖4 不同TNT當(dāng)量下破片最大飛行速度曲線Fig.4 Maximum flight speed curve of fragment under different TNT equivalents

圖5 不同TNT當(dāng)量下破片飛行平均加速度曲線Fig.5 Curve of mean flight acceleration of fragment under different TNT equivalents

3 工程數(shù)值模型建立

利用上述仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)關(guān)系式擬合，得到如下所示的函數(shù)關(guān)系式

y=0.008 8x2+2.333 2x+285.648 6.

對(duì)上述關(guān)系式進(jìn)行誤差分析，得到該函數(shù)在擬合上述數(shù)據(jù)過程中，和方差SSE=1.616e-26，R2=0.998 7，所以，該函數(shù)在使用該裝置進(jìn)行爆炸破片飛行能力計(jì)算中具有較高的精度，可以運(yùn)用到實(shí)際工程測(cè)試中，為破片驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)研究提供一定的理論分析依據(jù)[10].

4 結(jié) 論

本文利用AUTODYN軟件對(duì)不同當(dāng)量TNT爆炸驅(qū)動(dòng)破片進(jìn)行數(shù)值仿真，獲取了爆炸驅(qū)動(dòng)破片的速度數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行分析得到：

1) 隨著TNT當(dāng)量的增加，爆炸驅(qū)動(dòng)破片能力逐漸增強(qiáng)，并且破片飛行最大速度與TNT裝藥當(dāng)量成正相關(guān)，加速到最大速度所需要的時(shí)間和加速度達(dá)到最大的時(shí)間與TNT裝藥當(dāng)量成負(fù)相關(guān).

2) 對(duì)破片飛行最大速度進(jìn)行數(shù)值提取，采用多元函數(shù)關(guān)系式擬合方法得到破片飛行速度與TNT當(dāng)量之間的工程數(shù)值模型，利用該模型可以較準(zhǔn)確地由TNT當(dāng)量推算出破片最大飛行速度，為實(shí)際的靶場(chǎng)爆炸驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)提供了一定的理論支持.

3) 通過AUTODYN建立爆炸驅(qū)動(dòng)裝置模型，對(duì)不同當(dāng)量的TNT進(jìn)行爆炸驅(qū)動(dòng)破片模擬仿真研究，由于空氣為理想氣體，無空氣阻力，未得到破片下降趨勢(shì)的速度時(shí)程曲線，但通過仿真模擬可使今后爆炸驅(qū)動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)和相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究有一個(gè)整體的宏觀認(rèn)識(shí).