劉 逸,陳培強(qiáng),陳 鑫,2,徐 瑩,亓冬鑫,秦 羽

(1.哈爾濱商業(yè)大學(xué) 能源與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150028；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

空氣源熱泵系統(tǒng)因其具有節(jié)能、環(huán)保等特點(diǎn)被越來越多的人關(guān)注[1]，但該系統(tǒng)在冬季制熱工況下室外機(jī)暴露于惡劣環(huán)境中[2]，因此室外機(jī)內(nèi)換熱器的換熱效率對(duì)系統(tǒng)整體供能性能的影響程度不可忽視[3]。為了提升該系統(tǒng)的供能性能，研究室外機(jī)內(nèi)翅片換熱器的綜合性能顯得尤為重要。

近年來，相關(guān)學(xué)者就翅片換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)[4-5]以及外在因素[6]對(duì)其自身?yè)Q熱性能的影響已進(jìn)行了較為詳盡的研究，Kin等人[7]通過實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)22個(gè)翅片試件進(jìn)行分析，得出沿流體來流方向的換熱管叉排較順排布置可使換熱系數(shù)提高10%。Subasi等人[8]采用實(shí)驗(yàn)及模擬的方法研究了六邊形翅片換熱器的換熱性能并得出該型換熱器最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。M Mesgarpour等人[9]采用數(shù)值模擬的方法研究了多孔錐形翅片換熱器的換熱性能并分析了雷諾數(shù)Re對(duì)傳熱與阻力性能的影響，給出了該型翅片換熱器特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。Chokeman等人[10]采用實(shí)驗(yàn)的方法研究了換熱管管徑對(duì)換熱器換熱性能的影響。Leung等人[11]研究了150mm長(zhǎng)翅片能夠得到較好的換熱性能的最佳翅片間距。李猛等人[12]通過數(shù)值模擬的方法研究了翅片間距及開縫數(shù)對(duì)翅片換熱器能效的影響。王旭等人[13]通過數(shù)值模擬的方法，采用Kriging響應(yīng)面并結(jié)合MOGA遺傳算法研究了波紋型翅片換熱器的換熱性能，并以此得出最優(yōu)翅片參數(shù)。叢曉春等人[14]通過數(shù)值模擬的方法研究了平直翅片的換熱特性，并擬合出翅片間距、傳熱及流阻的關(guān)聯(lián)式。

綜上所述，針對(duì)單一結(jié)構(gòu)的翅片換熱器換熱影響因素的分析較為完善，但對(duì)不同翅片組合形式的翅片管式換熱器綜合性能的研究較少。鑒于此，本文以前開孔后開縫型翅片換熱器為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬軟件(CFD)及實(shí)驗(yàn)研究的方法針對(duì)該組合形式的強(qiáng)化換熱影響因素進(jìn)行分析，最優(yōu)擬合出適合于本文研究對(duì)象的傳熱及流阻關(guān)聯(lián)式。本文研究結(jié)果可為空氣源熱泵室外機(jī)用翅片換熱器強(qiáng)化傳熱設(shè)計(jì)提供一定的理論支持。

1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

數(shù)值建模分析得出的結(jié)果需以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，因此本文自行搭建用于研究組合形式的翅片管換熱器傳熱特性的吸風(fēng)式風(fēng)洞試驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖1所示(翅片換熱器表面布置溫度傳感器)。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過引風(fēng)機(jī)將空氣吸入風(fēng)管，隨后進(jìn)入空氣冷卻器冷卻后通過整流格柵消除空氣中的旋渦，使空氣在來流方向上具有均向性，在速度上具有均勻性，經(jīng)整流格柵整流后流入試件，與試件中換熱管充分換熱后進(jìn)入噴嘴流量箱，最后由引風(fēng)機(jī)排至室外，進(jìn)行下一循環(huán)。熱泵機(jī)組內(nèi)循環(huán)的制冷劑由壓縮機(jī)提供動(dòng)力進(jìn)行循環(huán)，考慮到冷凝器需對(duì)外散熱，采用自來水對(duì)冷凝器進(jìn)行水冷，通過調(diào)節(jié)自來水管道上的調(diào)節(jié)閥進(jìn)行水溫控制。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

1.2 數(shù)據(jù)采集及處理方法

實(shí)驗(yàn)中主要采集以下數(shù)據(jù)：試件入口風(fēng)速、試件進(jìn)出口壓差、試件出口溫度、水箱冷卻水溫度、換熱管溫度、壓縮機(jī)功率。

本文研究對(duì)象主要參數(shù)計(jì)算方法如下：

流經(jīng)換熱器的空氣雷諾數(shù)Re數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中umax——翅片最小截面流體流速/m·s-1；

Do——基管直徑/mm；

va——流體運(yùn)動(dòng)粘度/m2·s-1。

努塞爾數(shù)Nu數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式中ho——換熱管側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)/W·m-2·K-1；

λ——流體導(dǎo)熱系數(shù)/W·m-1·K-1。

阻力因子f數(shù)學(xué)表達(dá)式[19]為

(3)

式中α——4倍翅片體積與其換熱面積之比/m；

ΔP——流體進(jìn)出口壓差/Pa；

L——翅片長(zhǎng)度/m；

ρ——流體密度/kg·m-3。

平均對(duì)流換熱系數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Q1=maCp(Tin-Tout)

(4)

式中Q1——流體側(cè)顯熱換熱量/W；

Cp——流體比熱容/J·kg-1·K-1；

Tin——試件進(jìn)口溫度/K；

Tout——試件出口溫度/K。

(5)

式中 ΔT——傳熱溫差/K；

Twall——換熱管壁平均溫度/K。

(6)

式中ha——平均對(duì)流換熱系數(shù)/W·m-2·K-1；

A——對(duì)流換熱面積/m2。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型假設(shè)條件

數(shù)值建模不能完全還原實(shí)際工況，但可以通過合理假設(shè)以期降低建模復(fù)雜程度的同時(shí)又能滿足高精度的要求。因此，本文做出如下假設(shè)：

(1)假設(shè)換熱管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)為不可壓縮且不發(fā)生相變的流體；

(2)假設(shè)翅片、換熱管以及管內(nèi)循環(huán)流體的物性參數(shù)在換熱過程中穩(wěn)定不變；

(3)忽略輻射換熱的影響；

(4)忽略翅片與換熱管管壁之間的接觸熱阻；

(5)忽略翅片表面污垢引起的熱阻;

(6)假設(shè)流體進(jìn)入翅片的速度具有均勻性、方向具有均向性。

2.2 物理模型及計(jì)算區(qū)域

本文研究對(duì)象為空氣源熱泵室外機(jī)用翅片換熱器。換熱管排列方式為雙排叉排布置，材質(zhì)選取導(dǎo)熱性能較好的紫銅，直徑為9.52 mm。翅片材質(zhì)為鋁，換熱管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)為R22，管外為空氣。換熱器物理模型整體結(jié)構(gòu)參數(shù)與實(shí)際尺寸相同，具體參數(shù)如表1所示。翅片組合形式沿翅片換熱器空氣來流方向劃分前后順序，即前開孔后開縫型，已有文獻(xiàn)[15]證明開橢圓孔型翅片換熱器較其他孔型換熱器換熱性能好，故本文直接選取開孔方式為開橢圓孔型。另有學(xué)者[16]研究了與本文換熱器結(jié)構(gòu)類似工況相同的條件下，開縫數(shù)為5～6時(shí)可使全開縫型換熱器達(dá)到最優(yōu)工況。組合形式翅片換熱器結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 翅片換熱器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文將研究對(duì)象劃分為三個(gè)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，為避免流體在翅片空氣側(cè)進(jìn)出口處出現(xiàn)回流現(xiàn)象，沿翅片空氣側(cè)入口逆來流方向延伸3倍換熱管長(zhǎng)度的計(jì)算域，沿空氣來流方向出口處延伸7倍換熱管長(zhǎng)度[17]的計(jì)算域。按流經(jīng)翅片換熱器的空氣流程方向進(jìn)行劃分，依次分別為：氣流組織入口段、翅片換熱段、氣流組織出口段，計(jì)算區(qū)域如圖3所示，箭頭方向即為空氣流動(dòng)換熱方向。

圖3 計(jì)算區(qū)域示意圖

2.3 網(wǎng)格劃分

基于計(jì)算域上進(jìn)行模型網(wǎng)格劃分，由于入口及出口段的結(jié)構(gòu)較規(guī)整，進(jìn)而在這兩部分計(jì)算區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。因換熱段中包含流體域及固體域，固體域中包含開孔開縫處理，其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。因此，換熱段內(nèi)的網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并在近壁側(cè)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。

2.4 計(jì)算方法及邊界條件

翅片換熱器換熱工況主要在換熱管及翅片延展面上，若要準(zhǔn)確分析其綜合性能，除建模、計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格設(shè)定合理外，還要正確選擇模型的計(jì)算方法及邊界條件。在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，對(duì)流換熱過程滿足三大守恒方程(即質(zhì)量、動(dòng)量、能量)由于換熱器壁面附近的粘性底層在熱質(zhì)交換中起主導(dǎo)作用，因此選用RNGk-ε湍流方程模型并采用增強(qiáng)壁面函數(shù)法，流場(chǎng)中壓力速度耦合采用SIMPLE算法，對(duì)動(dòng)量、能量、湍動(dòng)強(qiáng)度[18-19]進(jìn)行離散模型邊界條件基于計(jì)算域上進(jìn)行設(shè)置，計(jì)算域初始條件依據(jù)實(shí)驗(yàn)初始工況設(shè)置：入口設(shè)置為速度入口(Velocity-inlet)，流體為空氣，速度選取1 m/s，相對(duì)濕度為82%。計(jì)算域出口設(shè)置為壓力出口(Pressure-outlet)。氣固換熱面設(shè)置為耦合面(Coupled)，換熱管管壁為固壁條件(Wall)。換熱器沿垂直翅片開孔及流體來流方向的翅片兩側(cè)選用對(duì)稱邊界條件(Symmetry)[20]，由于翅片表面開孔及開縫沿流程方向上的曲率不斷發(fā)生周期性變化，因此沿平行翅片開孔及流體來流方向的翅片兩側(cè)選用周期性邊界條件(Periodic)。

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

完成數(shù)值建模的必要工作后，為達(dá)到本文研究對(duì)象計(jì)算精度的要求，同時(shí)可以縮短模擬時(shí)間進(jìn)而減少模擬周期的條件下，需對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，并分別對(duì)160萬、210萬、280萬網(wǎng)格數(shù)目的模型進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，在相同雷諾數(shù)條件下的努塞爾數(shù)Nu及阻力因子f的最大誤差分別為2.5%、2.14%，在此誤差范圍內(nèi)可忽略網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的負(fù)面影響，經(jīng)綜合考量后取中值，即選用210萬網(wǎng)格數(shù)目的模型為本次研究的數(shù)值模型，對(duì)于其他組合形式的翅片換熱器模型，均采用此種方式對(duì)其網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后進(jìn)行下一步研究。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2.6 模型驗(yàn)證

利用1.1節(jié)搭建的吸風(fēng)式風(fēng)洞試驗(yàn)臺(tái)對(duì)本文提出的組合形式翅片管式換熱器的傳熱及阻力特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并將前開孔后開縫型翅片換熱器的傳熱及阻力特性實(shí)驗(yàn)值及模擬值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。從圖中可以看出，換熱器傳熱及阻力特性隨雷諾數(shù)Re的增大而升高，且二者最大誤差分別為：3.3%、4%，實(shí)驗(yàn)值與模擬值誤差較小。因此，本文所建模型可用于研究組合形式翅片換熱器綜合性能。

圖5 模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

實(shí)驗(yàn)值與模擬值存在的可容性誤差主要來自以下幾點(diǎn)：(1)建模過程中對(duì)模型的簡(jiǎn)化；(2)測(cè)量?jī)x器自身誤差；(3)忽略輻射及各部分間熱阻的誤差；(4)實(shí)驗(yàn)中盡管做了保溫處理，但并非絕熱條件，換熱器部分熱量難免會(huì)流散到環(huán)境中，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差。

3 結(jié)果分析與討論

近年來，相關(guān)學(xué)者針對(duì)翅片管換熱器換熱影響因素的研究已經(jīng)較為完善。影響開縫式翅片換熱器換熱效率的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為翅片厚度[21]、開縫數(shù)目[16]，影響開孔型翅片換熱器的主要參數(shù)為翅片空氣側(cè)入口風(fēng)速[15]。下面就其三種主要因素對(duì)確定的相對(duì)最優(yōu)組合形式的換熱器表面對(duì)流換熱系數(shù)及其綜合性能Nu/f1/3的影響進(jìn)行分析，以期得到相對(duì)最優(yōu)片型組合形式的最佳工況條件。

3.1 入口風(fēng)速

為研究翅片空氣側(cè)入口風(fēng)速對(duì)翅片換熱器換熱的影響，本節(jié)選取五種入口風(fēng)速，即1 m/s、2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s，其余工況狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)均與初始值一致，數(shù)值模擬中模型其他參數(shù)見表1。圖6、圖7為不同入口風(fēng)速與翅片表面流體對(duì)流換熱系數(shù)及綜合性能的關(guān)系。從圖中可以看出，換熱器近流體側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)隨入口風(fēng)速的增加而升高，五種入口風(fēng)速下的對(duì)流換熱系數(shù)及綜合性能的四段增幅分別依次為：12%、4.6%、2.57%、1.08%；45.9%、27.4%、15.6%、8.1%。不難看出在入口風(fēng)速增加到2 m/s后，對(duì)流換熱系數(shù)逐漸升高的趨勢(shì)變緩，換熱器綜合性能的提升量也受到了抑制。這是由于翅片空氣側(cè)入口風(fēng)速越大，流體流量越大，翅片開孔及開縫背風(fēng)側(cè)流動(dòng)死區(qū)減小，使得流過翅片間的流體湍流程度變強(qiáng)，流體對(duì)翅片橫向沖刷更加充分，進(jìn)一步削減了流體與翅片表面的換熱邊界層，提升了流體與翅片間對(duì)流換熱強(qiáng)度，進(jìn)而提高了換熱器整體換熱性能。但風(fēng)速的提升直接引起風(fēng)機(jī)能耗的增加，因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)于入口風(fēng)速的選取還需綜合考量后確定。

圖6 入口風(fēng)速與對(duì)流換熱系數(shù)的關(guān)系

圖7 入口風(fēng)速對(duì)換熱器綜合性能的影響

3.2 翅片厚度

為研究翅片厚度對(duì)翅片換熱器換熱的影響，本節(jié)選取四種厚度尺寸，即0.1 mm、0.16 mm、0.2 mm、0.26 mm，其余工況狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)均與初始值一致，數(shù)值模擬中模型其他參數(shù)見表1。圖8、圖9為不同翅片厚度與翅片側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)及綜合性能的關(guān)系。從圖中可以看出，翅片側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)隨著翅片厚度的增加而升高，四種翅片厚度下的對(duì)流換熱系數(shù)及綜合性能的三段增幅分別依次為：21.4%、5.2%、2.8%；19.9%、8.8%、6.2%。不難看出在翅片厚度增加到0.16 mm后，這種逐漸升高的趨勢(shì)變緩。這是由于當(dāng)翅片間距一定時(shí)，隨著翅片厚度的增加，流體在相鄰兩翅之間的過流斷面變窄，加之翅片結(jié)構(gòu)復(fù)雜，從而提升了流體流經(jīng)翅片的擾動(dòng)程度，進(jìn)而提高了換熱器整體換熱效率。但翅片厚度的增加直接引起換熱器材料成本及重量的增加，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于本文研究對(duì)象，翅片厚度宜采用0.16 mm。

圖8 翅片厚度與對(duì)流換熱系數(shù)的關(guān)系

圖9 翅片厚度對(duì)換熱器綜合性能的影響

3.3 開縫數(shù)目

為研究翅片開縫數(shù)目對(duì)換熱器換熱的影響，本節(jié)選取五種翅片開縫數(shù)目，即4、5、6、7、8個(gè)，其余工況狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)均與初始值一致，數(shù)值模擬中模型其他參數(shù)見表1。圖10、圖11為開縫數(shù)目與近翅片側(cè)流體對(duì)流換熱系數(shù)及綜合性能的關(guān)系。從圖中可以看出近翅片側(cè)流體對(duì)流換熱系數(shù)隨著開縫數(shù)目的增加而升高，五種開縫數(shù)目下的對(duì)流換熱系數(shù)及綜合性能的四次升幅分別依次為：7.98%、4.43%、2%、1.44%；14.8%、10.5%、6.7%、3%。顯然在開縫數(shù)目增加到6后，這種增漲幅度逐漸減小。這是由于翅片數(shù)目的少許增加直接將翅片整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，擴(kuò)大了翅片側(cè)流體形成的湍流旋渦范圍，進(jìn)而提升了翅片側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)，但隨著翅片開縫數(shù)目增加到一定數(shù)目后，翅片上開縫密度過大會(huì)抑制湍流旋渦的形成，進(jìn)而降低了流體與翅片間的對(duì)流換熱程度。但開縫數(shù)目增加導(dǎo)致?lián)Q熱器制作難度加大，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，開縫數(shù)目宜取6個(gè)能使換熱器得到較好的換熱效果。

圖10 開縫數(shù)目與對(duì)流換熱系數(shù)的關(guān)系

圖11 開縫數(shù)目對(duì)換熱器綜合性能的影響

3.4 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式

采用控制變量法對(duì)本文所建前開孔后開縫型翅片管式換熱器模型進(jìn)行分析，經(jīng)過多次數(shù)值計(jì)算得出不同雷諾數(shù)Re條件下的努塞爾數(shù)Nu及阻力因子f，如表2所示。利用最小二乘法原理對(duì)表2中三種特征數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以此得出前開孔后開縫型翅片換熱器的特征數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)聯(lián)式，通過擬合出的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式可以計(jì)算不同雷諾數(shù)條件下翅片換熱器傳熱及阻力特征數(shù)的大小，為該翅片組合形式的空氣源熱泵室外機(jī)用翅片管換熱器的設(shè)計(jì)選型提供一定的理論依據(jù)，式(8)式(9)的適用范圍為2 200≤Re≤6 200。

表2 不同雷諾數(shù)下的努塞爾數(shù)及阻力因子

Nu=1.688Re0.397

(8)

f=78.69Re-0.572

(9)

4 結(jié)語

以本文研究對(duì)象為模型，采用實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬的方法研究組合式翅片管換熱器的換熱影響因素及相對(duì)最優(yōu)運(yùn)行工況條件，得出如下結(jié)論：

(1)在本文研究背景下，入口風(fēng)速為1～5 m/s、翅片厚度為0.1～0.26 mm、開縫數(shù)目為4～8個(gè)時(shí)，翅片換熱器表面對(duì)流換熱系數(shù)及其綜合性能均隨著翅片厚度的增加而增大，但二者增幅逐漸減小。

(2)在研究范圍內(nèi)，入口風(fēng)速、翅片厚度、開縫數(shù)目均對(duì)本文提出的組合形式翅片換熱器換熱效率產(chǎn)生一定的影響。結(jié)合本文研究模型以及實(shí)際工程的應(yīng)用，入口風(fēng)速易選取3 m/s，翅片厚度為0.16 mm，開縫數(shù)目為6個(gè)能夠得到較好的綜合性能。

(3)通過數(shù)值模擬的方法對(duì)組合式翅片換熱器的流動(dòng)傳熱進(jìn)行分析，并擬合得到對(duì)應(yīng)的傳熱及阻力因子關(guān)聯(lián)式，可用于指導(dǎo)該組合形式翅片換熱器設(shè)計(jì)選型。