杜勇博，袁茂博，張井坤，王 成，段 洋，車得福

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，動力工程多相流國家重點實驗室，陜西 西安 710049；2.思安新能源股份有限公司，陜西 西安 710065)

0 前言

工業(yè)生產(chǎn)中往往需消耗大量能源。而很多企業(yè)的用能結(jié)構(gòu)中(諸如印染、食品加工等高耗能企業(yè))，熱能又占據(jù)非常大的比重[1-2]。近幾年各地逐漸禁止使用燃煤鍋爐，這給企業(yè)的生產(chǎn)供熱造成了很多麻煩。雖然有很多替代技術(shù)，如天然氣鍋爐、生物質(zhì)鍋爐、熱泵、光熱、燃?xì)廨啓C、谷電儲熱等[3]，但成本相比燃煤鍋爐都會增加數(shù)倍。同時高耗能企業(yè)還面臨著減排污染物，提高能源利用效率，及可能來臨的降低碳排放等方面的政策限制[4]。

高耗能企業(yè)的用能特征都很復(fù)雜。一方面用能種類繁多，生產(chǎn)一種產(chǎn)品時會同時消耗熱能、冷能、電能[5]，且熱能還會分為不同細(xì)類(蒸汽，熱水，熱風(fēng)等)與不同品質(zhì)[6-7]。另一方面，同一產(chǎn)品在不同工段的用能差異、不同工段的時長不同導(dǎo)致同一生產(chǎn)線上所有工段不能都連續(xù)作業(yè)，及整個廠區(qū)各生產(chǎn)線之間的協(xié)調(diào)導(dǎo)致企業(yè)的能耗隨時間波動很大[8]。這就要求廠區(qū)的綜合能源解決方案不僅包含適合的供能技術(shù)組合方案，還要有具體的設(shè)備運行指導(dǎo)策略。這樣的精細(xì)化能源管理對廠區(qū)降低供能成本具有重大意義。

現(xiàn)有的廠區(qū)綜合能源解決方案大多沿用傳統(tǒng)方法設(shè)計，工程師根據(jù)廠區(qū)最大用能負(fù)荷、供能技術(shù)限制條件及經(jīng)濟性等條件，按照經(jīng)驗在眾多供能技術(shù)中選取一種或幾種組合成設(shè)計方案，再進(jìn)行系統(tǒng)方案校核計算。這種方法費時費力，且不能給出各供能設(shè)備的詳細(xì)運行策略，難以實現(xiàn)供能和用能的精準(zhǔn)匹配。并且最終方案往往也無法適用于其他廠區(qū)。針對工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域缺乏供能系統(tǒng)的通用性設(shè)計方法、難以為供能設(shè)備匹配合適的運行策略，及不同廠區(qū)的用能需求與供能設(shè)備使用的限制條件都差距巨大等問題，開發(fā)出一套能提供工業(yè)生產(chǎn)中綜合能源解決方案的通用算法具有重要意義。

1 算法搭建方法

1.1 整體要求與思路

首先，算法需要達(dá)到以下兩方面的要求才能體現(xiàn)出相比傳統(tǒng)人工設(shè)計的優(yōu)勢，以達(dá)到能源精細(xì)化管理的目標(biāo)：一是在設(shè)計供能方案時要考慮用能負(fù)荷的波動性，不再簡單地僅以負(fù)荷最大值為唯一條件；二是輸出的綜合能源解決方案不僅要包含供能技術(shù)組合方案，還需匹配具體每個設(shè)備的運行策略。

其次，在組合供能技術(shù)時，對供熱技術(shù)的選擇是最難的，也是最有優(yōu)化空間的。一方面由于供熱技術(shù)種類最多，包括了鍋爐、熱泵、光熱、燃?xì)廨啓C、外購蒸汽等，必須按照企業(yè)具體的邊界條件進(jìn)行優(yōu)化匹配。另一方面由于供熱技術(shù)中有一些為聯(lián)產(chǎn)技術(shù)，在計算聯(lián)產(chǎn)技術(shù)的供能與用能的匹配及經(jīng)濟性方面都更加復(fù)雜。相比而言，常見的供冷技術(shù)只有熱泵和冷水機。因此在算法中選擇以供熱技術(shù)組合為優(yōu)化目標(biāo)。

1.2 核心優(yōu)化算法

供能設(shè)備組合問題的優(yōu)化目標(biāo)通常是供能的綜合成本最小，具體表示如下[9]

式中N——備選供能設(shè)備總數(shù)；

T——系統(tǒng)的調(diào)度總時段數(shù)；

ui,t——供能設(shè)備i在時段t的運行狀態(tài)變量;

ui,t=0——不運行;

ui,t=1——運行；

pi,t——供能設(shè)備i在時段t的熱功率變量；

fi(pi,t)——供能設(shè)備i在功率pi,t下的綜合成本。

由于本文所開發(fā)算法不是在已有設(shè)備組合方案的條件下優(yōu)化運行，而是同時給出設(shè)備組合方案和運行策略。因此作為優(yōu)化目標(biāo)的供能成本fi(pi,t)不僅是供能設(shè)備的運行成本，而是將投資成本與運行成本綜合考慮的一個變量(具體在3.4部分介紹)。

由于離散變量ui,t的存在使得該問題變?yōu)?-1規(guī)劃問題。而在一定的負(fù)載率內(nèi)，供能設(shè)備的出力與能源成本可視為二次函數(shù)，因此對能源成本的優(yōu)化求解可采用混合整數(shù)二次規(guī)劃(MIQP)模型，對該模型算法的介紹可參考文獻(xiàn)[10-14]。該算法已廣泛應(yīng)用于求解機組組合問題，具有全局優(yōu)化能力。選取該模型的主要原因是可以對動態(tài)負(fù)荷進(jìn)行全程精準(zhǔn)的優(yōu)化分配，用負(fù)荷特征來優(yōu)化設(shè)計，同時輸出最佳的設(shè)計方案與匹配的運行策略。

MIQP模型在Matlab 7.1環(huán)境下編程搭建，并調(diào)用Yalmip+Cplex 12.1求解MIQP。Cplex是IBM公司一款高性能的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題求解器，在求解中對離散變量ui,t采用拉格朗日松弛法來降低計算量，Yalmip用于便捷快速地調(diào)用Cplex進(jìn)行規(guī)劃求解。

1.3 算法框架

綜合歸納本算法的主要需求如下：

(1)根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)流程、產(chǎn)品工藝及耗能特征，預(yù)測企業(yè)的各項能源負(fù)荷；

(2)對各類清潔產(chǎn)熱設(shè)備與清潔節(jié)能供熱技術(shù)進(jìn)行建模；

(3)結(jié)合企業(yè)耗能特征及各類清潔產(chǎn)熱設(shè)備，構(gòu)建行業(yè)清潔供熱方案；

(4)提出多種評價指標(biāo)，優(yōu)選符合用戶需求的節(jié)能方案，并提供設(shè)備選型建議。

按照需求分析，設(shè)計了如圖1所示的算法結(jié)構(gòu)與開發(fā)的邏輯框架。算法主要包括：廠區(qū)負(fù)荷預(yù)測模型、供能設(shè)備與技術(shù)模型、技術(shù)組合方案初篩與初選模塊模型及優(yōu)化算法模型。

圖1 算法設(shè)計結(jié)構(gòu)與邏輯框架

2 算法開發(fā)(分模塊)

2.1 廠區(qū)用能負(fù)荷預(yù)測模塊

對于能源計量缺乏或者不充分的廠區(qū)，或者新建廠區(qū)，預(yù)測用能負(fù)荷是合理匹配綜合能源解決方案的基礎(chǔ)。由于實際生產(chǎn)中，不僅廠區(qū)中各條生產(chǎn)線之間存在用能差異，每條生產(chǎn)線上的負(fù)荷也是波動的，這都造成了負(fù)荷預(yù)測的困難。要對廠區(qū)用能負(fù)荷做準(zhǔn)確預(yù)測，就要以每批產(chǎn)品在每個工段的能耗為基本單元。

在本文研究中選取了食品加工行業(yè)中液體乳、乳粉和啤酒這三類細(xì)分行業(yè)與印染行業(yè)中滌綸、棉布和筒子紗三類產(chǎn)品為代表。通過調(diào)研，獲取產(chǎn)品生產(chǎn)中的具體工藝流程與每個工序的耗能特征(包括蒸汽、熱水、熱風(fēng)、冷和電耗)。

在計算單條生產(chǎn)線的能耗特征時，假設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品有五個工序，各工序時長不一，總時長為Tsum，最長工序時長為Tmax。若第一輪生產(chǎn)開始時刻為T0，那第二輪生產(chǎn)從T0+Tmax開始，以實現(xiàn)單位時間內(nèi)生產(chǎn)線上的最大連續(xù)生產(chǎn)量，同理第n輪生產(chǎn)開始時刻為T0+nTmax，直至第72 h。由于存在第n輪生產(chǎn)開始時間早于第n-1輪(甚至n-2輪)生產(chǎn)的結(jié)束時間，后將同一時刻所進(jìn)行的所有輪生產(chǎn)的負(fù)荷相加即為生產(chǎn)線負(fù)荷，選取第二天實時負(fù)荷作為基準(zhǔn)負(fù)荷，然后截取廠區(qū)工作開始時間和結(jié)束時間之間的基準(zhǔn)負(fù)荷值作為特征日的生產(chǎn)線負(fù)荷。再對每條生產(chǎn)線上的負(fù)荷進(jìn)行累加就可得到整個廠區(qū)的用能負(fù)荷。此外，考慮到存在有完備能源計量的已有廠區(qū)，因此在算法(軟件)中，廠區(qū)的用能負(fù)荷也可以從外部直接導(dǎo)入數(shù)據(jù)。

2.2 供能設(shè)備與技術(shù)模塊

供能設(shè)備與技術(shù)模塊里包含了燃?xì)庹羝仩t、生物質(zhì)鍋爐、甲醇鍋爐、電鍋爐、燃?xì)鉄犸L(fēng)爐、燃?xì)廨啓C、燃?xì)鈨?nèi)燃機、外購蒸汽、外購熱水、燃?xì)鉄崴仩t、地源熱泵、水源熱泵、空氣源熱泵、光熱、冷水機、谷電儲熱、市政供電總計17種常見的供能技術(shù)子模型。供能設(shè)備與技術(shù)模塊是整個算法的基礎(chǔ)，共有三個作用：

首先，本模塊是一個數(shù)據(jù)庫，分別建立了每一項技術(shù)設(shè)備效率、投資成本與運行成本的計算方法，其中集成了各類環(huán)境條件與經(jīng)濟性邊界條件的影響。在整體算法中通過調(diào)用本模塊可以輸出設(shè)備的投資成本，運行效率與運行成本等參數(shù)。

其次，由于本算法中設(shè)備容量并非已知的輸入條件，因此本模塊的第二個作用是通過廠區(qū)用能需求的最大負(fù)荷來選定設(shè)備容量和設(shè)備個數(shù)。對于鍋爐等有容量標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)備，所選取的設(shè)備容量為不小于最大熱負(fù)荷的最小容量。

最后，在確定設(shè)備組合方案后，本模塊會根據(jù)實時負(fù)荷選擇投入運行的設(shè)備數(shù)目。具體方案是：如某種設(shè)備臺數(shù)為n，先假定n臺設(shè)備都以相同負(fù)荷運行，當(dāng)設(shè)備帶載率低于(1-1/n)時就會關(guān)掉一臺設(shè)備，依次循環(huán)來保證每臺設(shè)備在較高帶載率下運行。

2.3 技術(shù)組合方案初篩與初選模塊

在本算法的供能技術(shù)庫中，共有6種供蒸汽技術(shù)與7種供熱水技術(shù)。如直接枚舉全部組合方案的結(jié)果進(jìn)行對比，將導(dǎo)致計算工作量過于龐大，甚至無法獲得最優(yōu)組合。因此在優(yōu)化組合之前需先利用廠區(qū)的一些邊界條件進(jìn)行初步的判斷，以確定潛在可用的供能技術(shù)與容量限制。初篩時，首先認(rèn)為電(蒸汽)鍋爐、冷水機、熱風(fēng)爐和市政供電四種供能技術(shù)的使用不受限制，有相應(yīng)負(fù)荷需求時會自動添加到可選技術(shù)。對其余的供能技術(shù)，其是否可用于容量限制的初篩條件如表1所示。為提高輸出方案的實際可用性，在本模塊內(nèi)預(yù)設(shè)了一些常見的技術(shù)組合方案，通過和初篩后可用的單個技術(shù)取交集來輸出多種可選的技術(shù)組合方案。

表1 各類供能技術(shù)與設(shè)備的初篩條件

此外，考慮到用能企業(yè)可能會有一些特殊要求或者當(dāng)?shù)卣叩膭傂孕枨罂赡軙c初篩結(jié)果相矛盾，在選用潛在的技術(shù)組合方法時還可選取手動初選的方式，用戶按自己需求直接選取可用的供能技術(shù)并設(shè)置各自容量限制。

2.4 方案優(yōu)化模塊

通過廠區(qū)用能負(fù)荷預(yù)測模塊和方案初篩與初選模塊可以分別獲得廠區(qū)用能負(fù)荷特征和可選的供能技術(shù)與其各自容量范圍。但在供能方案中會有多種設(shè)備并行供一種熱能，僅用能負(fù)荷數(shù)據(jù)無法確定各設(shè)備的容量。而MIQP模型需要給定容量的條件下，才能優(yōu)化運行策略，而無法對技術(shù)組合方案中各設(shè)備的容量進(jìn)行優(yōu)化。因此在本部分算法里，需要預(yù)設(shè)各設(shè)備的容量。如圖2所示，在滿足容量之和不小于最大負(fù)荷的條件下，對每個設(shè)備的容量以10%最大負(fù)荷為步長枚舉出多種設(shè)備容量的組合(也需滿足在初篩模型中輸出的容量范圍)。

圖2 優(yōu)化目標(biāo)算法的總體層次

對一種技術(shù)組合方案中的任一組預(yù)設(shè)供熱容量方案，整體供能系統(tǒng)中其他設(shè)備(冷水機、變壓器等)的容量還沒確定，所以投資成本在這里還是變量。此處采用MIQP模型優(yōu)化時選取的目標(biāo)函數(shù)是年運行成本加運行年限內(nèi)平攤到每年的投資成本，即以一年的綜合供能成本最低為目標(biāo)尋優(yōu)。時間單元為一個小時，與負(fù)荷預(yù)測的輸出結(jié)果相匹配。但由于對整年做全程的負(fù)荷匹配優(yōu)化計算量會很大，因此在算法中選取非供暖非供冷日、供冷日、供暖日三個特征日共計72 h進(jìn)行負(fù)荷匹配優(yōu)化計算，再按三個特征日在全年各占的比例來拓展出全年的累計結(jié)果。

廠區(qū)用能包含了蒸汽、熱水、熱風(fēng)、冷及電等5種形式的能源。一些廠區(qū)會將供應(yīng)的蒸汽采用梯級利用來滿足部分或者全部的熱水負(fù)荷，即蒸汽的供應(yīng)情況會影響對熱水供應(yīng)量的需求。因此對各類型的能耗負(fù)荷分別優(yōu)化時，對蒸汽負(fù)荷的優(yōu)化應(yīng)該在邏輯順序上優(yōu)先于熱水負(fù)荷。同理，熱水負(fù)荷中熱泵的使用會影響供冷技術(shù)方案的選擇，因此對熱水負(fù)荷的優(yōu)化應(yīng)該優(yōu)先于冷負(fù)荷。而蒸汽負(fù)荷優(yōu)化中，燃?xì)廨啓C的使用會影響市政供電的需求量，且所有供冷/熱設(shè)備的運行情況都會影響全廠的耗電量，因此對電負(fù)荷的計算應(yīng)在其他所有負(fù)荷優(yōu)化之后。

具體優(yōu)化邏輯如圖3所示，其中每一步的對供蒸汽或熱水的技術(shù)組合采用MIQP模型優(yōu)化時，所選取的目標(biāo)函數(shù)是匹配全局所有能源負(fù)荷(熱、冷、電)的供能成本而非只有供熱成本。即熱泵以外的冷負(fù)荷默認(rèn)用冷水機補齊，熱電聯(lián)產(chǎn)以外的電負(fù)荷默認(rèn)用市政供電補齊，再將所有供熱(包括聯(lián)產(chǎn))設(shè)備的投資/運行成本加上這部分冷水機和市政供電的投資/運行成本作為最終目標(biāo)函數(shù)。

圖3 優(yōu)化算法邏輯

在具體的優(yōu)化算法邏輯中，首先對設(shè)備進(jìn)行分類：

(1)若無蒸汽設(shè)備，則直接按虛線框內(nèi)流程對熱水負(fù)荷進(jìn)行匹配優(yōu)化。若熱水負(fù)荷匹配優(yōu)化結(jié)果中包含熱泵類設(shè)備，則認(rèn)為該熱泵設(shè)備在供冷季能夠提供與供暖季制熱量等量的冷量。廠區(qū)的冷負(fù)荷核減掉熱泵在供冷季提供的冷量后，用冷水機補齊。最后對廠區(qū)電負(fù)荷進(jìn)行匹配計算。核減冷量時，若出現(xiàn)負(fù)值，則統(tǒng)一以0計算。

(2)若無熱水設(shè)備，則將蒸汽負(fù)荷與熱水負(fù)荷進(jìn)行疊加后再用蒸汽設(shè)備進(jìn)行匹配優(yōu)化計算(默認(rèn)蒸汽通過梯級利用來滿足熱水負(fù)荷)。若蒸汽負(fù)荷匹配優(yōu)化結(jié)果中包含熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備，則廠區(qū)的電負(fù)荷核減掉聯(lián)產(chǎn)設(shè)備的發(fā)電量后，為實際需購買的市政電量。核減電量時，若出現(xiàn)負(fù)值，則統(tǒng)一以0計算(即發(fā)出的電僅供廠區(qū)自用，并網(wǎng)不上網(wǎng))。

(3)若既存在蒸汽設(shè)備，又包含熱水設(shè)備，則將蒸汽負(fù)荷與熱水負(fù)荷分開計算。首先進(jìn)行蒸汽負(fù)荷的匹配優(yōu)化計算，但由于設(shè)備出力有下限限制，蒸汽出力大于蒸汽負(fù)荷的情況下，過剩的蒸汽熱值默認(rèn)梯級利用來滿足部分熱水負(fù)荷。隨后再匹配優(yōu)化核減過的熱水負(fù)荷。如果設(shè)備中含有燃機或熱泵，則按照(1)和(2)中提到的邏輯對廠區(qū)預(yù)測的電負(fù)荷與冷負(fù)荷進(jìn)行核減。

圖4算法的輸出結(jié)果是一組預(yù)設(shè)容量下的最佳運行策略，再通過對比所有容量組合分別在最佳運行策略下綜合供能成本而選出最優(yōu)的結(jié)果，即是一種技術(shù)組合的最優(yōu)容量分配方案與匹配的運行策略(如圖3所示)。在這種計算方法下，如果是兩種設(shè)備組合供同一種熱能，容量組合方案最多會有11種；三種設(shè)備最多會有11×11種(辦公電腦4線程并行計算需要3～4 min)，四種最多會有11×11×11種(辦公電腦4線程并行計算需要30～40 min)，依此類推。因此考慮算法軟件的實用性，一般在方案初篩與初選模型中供同一種熱能的設(shè)備不超過3種，最多不超過4種。

圖4 軟件界面

2.5 結(jié)果輸出與評價指標(biāo)

圖3的算法輸出結(jié)果為技術(shù)組合的具體方案(各設(shè)備的容量分配)與匹配的最佳運行策略，同時輸出其年運行成本、年燃料消耗量(換算為標(biāo)煤)、設(shè)備初投資以及整體方案的綜合能源利用效率。對初篩輸出的多種技術(shù)組合，用戶可以按照自己的需求或偏好以這些關(guān)鍵指標(biāo)來選擇方案，也可以通過將各項指標(biāo)歸一化并添加各自權(quán)重進(jìn)行比選。

3 算法(軟件)測試結(jié)果

基于本文的算法，在Matlab平臺上開發(fā)了一款商用軟件，軟件的主界面如圖4所示。將所有廠區(qū)邊界條件分為四類：廠區(qū)基礎(chǔ)條件、可輸入能源成本、廠區(qū)生產(chǎn)耗能情況及默認(rèn)參數(shù)。其中默認(rèn)參數(shù)的數(shù)值為表1中所列出的技術(shù)初篩的特征參數(shù)，每類邊界條件都有次級界面進(jìn)行輸入。輸入邊界條件后，可以點擊初選設(shè)備對設(shè)備初選，再初選方案即得到推薦的組合方案，用戶可選擇不多于4個方案進(jìn)行優(yōu)化計算。另外，用戶可進(jìn)入“用戶定義方案”自定義組合方案。其中，供熱水和蒸汽的設(shè)備不超過7種，選擇設(shè)備類型后，設(shè)備容量將從設(shè)備數(shù)據(jù)庫中調(diào)用，用戶可根據(jù)需求選擇合適的設(shè)備容量進(jìn)行計算。光熱、冷水機、熱風(fēng)爐和市政供電會按照負(fù)荷需求自動添加為可用設(shè)備而不需要在這里選取。

選擇的組合計算完成后，可以查看計算結(jié)果。以“燃?xì)忮仩t+燃?xì)廨啓C+空氣源熱泵”的組合模型為例，當(dāng)前負(fù)荷下，設(shè)備組合方案為：3 t蒸汽鍋爐1臺、2 100 kW燃?xì)廨啓C熱電聯(lián)產(chǎn)一套、10 t熱水鍋爐1臺、1 000 kW空氣源熱泵6臺、420 kW冷水機4臺，各設(shè)備的運行策略如圖5所示。圖5a中設(shè)備1與設(shè)備2，依次代表所選的供蒸汽設(shè)備，即燃?xì)忮仩t和燃?xì)廨啓C；圖5b中第三個特征日(供暖日)供熱水采用空氣源熱泵，第一、二個特征日(非供暖日)采用熱水鍋爐；圖5c中第一、三個特征日供冷采用冷水機，第二個特征日(供冷日)由空氣源熱泵制冷；圖5d中由于燃?xì)廨啓C熱電聯(lián)產(chǎn)的存在，因此市政供電只需要提供部分電力。

圖5 設(shè)備運行策略輸出結(jié)果:(a.供蒸汽設(shè)備，b.供熱水設(shè)備，c.供冷設(shè)備，d.供電設(shè)備)

4 結(jié)論

本文以混合整數(shù)二次規(guī)劃(MIQP)模型為核心算法，依托Matlab平臺開發(fā)了一套基于清潔供熱技術(shù)組合優(yōu)化的廠區(qū)綜合能源解決方案算法。算法包含了廠區(qū)負(fù)荷預(yù)測模型、供能設(shè)備與技術(shù)模型、設(shè)備初篩與技術(shù)組合方案初篩模型以及核心優(yōu)化算法模型。各個模型之間信息相互傳遞調(diào)用，規(guī)定了不同設(shè)備供能的層級關(guān)系，最后運用優(yōu)化算法得到運行策略。

軟件測試結(jié)果顯示，綜合能源解決方案算法能夠通過比選及優(yōu)化得到滿足廠區(qū)負(fù)荷條件下最為經(jīng)濟的供熱技術(shù)組合方案及運行策略。該算法可以根據(jù)輸入的邊界條件，動態(tài)調(diào)整設(shè)備選擇及部分運行參數(shù)，并快速提供經(jīng)濟的供熱技術(shù)組合方式，很大程度改善了粗放的設(shè)備選擇與運行的模式，為精細(xì)化能源管理提供了基礎(chǔ)。

致謝

感謝榆林科技計劃項目(CXY-2020-044)對本研究的資助。感謝中國燃?xì)夤疚鞅惫ぷ鹘M組長韓濤、國家特種設(shè)備檢測研究院工程師于吉民、福建大為能源公司董事長李峯華、中紡印染園區(qū)平臺副秘書長高陽提供的信息與資料。