樊卿 江萬紅 蔡成標(biāo)

（1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

作為一種高等減振軌道結(jié)構(gòu)，梯形軌枕軌道被應(yīng)用于我國各大城市的地鐵工程。相關(guān)學(xué)者開展了大量理論和試驗(yàn)研究。鄧玉姝等[1]在北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了梯形軌枕軌道實(shí)尺單元?jiǎng)恿虞d試驗(yàn)，結(jié)果表明，0～80 Hz頻段的減振量基本在20 dB以上（僅30 Hz處減振量約15 dB），減振效果良好。楊新文等[2]發(fā)現(xiàn)在地鐵車輛作用下梯形軌枕軌道減振性能良好，隨著車速的提升，鋼軌和軌枕垂向振動(dòng)增大，橫向振動(dòng)變化不明顯。一些學(xué)者對(duì)梯形軌枕結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)影響分析，包含減振墊剛度、減振墊間距、減振墊鋪設(shè)方式等[3-6]，也有學(xué)者對(duì)曲線地段梯形軌枕軌道進(jìn)行了初步探索。劉衍峰等[7]研究了梯形軌枕在曲線地段的布置方法和計(jì)算過程，編制了算法程序。牛澎波等[8]現(xiàn)場測試了湖南一城市地鐵線路中多種減振軌道結(jié)構(gòu)在直線與曲線地段的減振效果，認(rèn)為梯形軌枕減振效果居中，次于鋼彈簧浮置板軌道和橡膠隔振墊軌道。曾向榮等[9]在中國鐵道科學(xué)研究院國家鐵道試驗(yàn)中心的環(huán)形線上對(duì)梯形軌枕軌道開展安全性、平穩(wěn)性和輪軌振動(dòng)特性測試，結(jié)果表明梯形軌枕在各方面均滿足160 km/h速度級(jí)線路的應(yīng)用要求。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，曲線地段在整條地鐵線路中占比約為30%～50%[10]。近年來，我國在建和規(guī)劃的地鐵線路均已采用120～160 km/h的速度級(jí)[11-12]?，F(xiàn)有研究大多限于80～100 km/h速度級(jí)線路，且對(duì)曲線地段的研究尚不充分。因此有必要對(duì)梯形軌枕軌道在高速運(yùn)行線路上的應(yīng)用進(jìn)行可行性研究，為線路設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。

本文基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[13]，建立地鐵車輛與梯形軌枕軌道空間相互作用的動(dòng)力學(xué)模型，分析地鐵列車高速行駛時(shí)梯形軌枕軌道在直線與曲線地段的輪軌動(dòng)力作用與安全性指標(biāo)、車輛動(dòng)力性能與平穩(wěn)性指標(biāo)、軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)等。

1 動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車輛-梯形軌枕軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

建立車輛-梯形軌枕軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型（圖1），包括車輛模型、梯形軌枕軌道模型、輪軌接觸模型，并以軌道幾何或動(dòng)力不平順作為激勵(lì)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。

圖1 車輛-梯形軌枕軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

建立模型時(shí)，將鋼軌視為彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的Bernoulli‐Euler梁，鋼軌支承點(diǎn)按實(shí)際扣件結(jié)點(diǎn)間距布置，鋼軌的自由度包括左右股鋼軌的垂向、橫向及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；將左右股鋼軌下的預(yù)制混凝土縱梁視為彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的Bernoulli‐Euler梁，其自由度包括左右2根混凝土縱梁的垂向、橫向振動(dòng)；將枕下基礎(chǔ)按鋼軌扣件結(jié)點(diǎn)間距離散成剛體，考慮其垂向振動(dòng)自由度。

車輛為具有一、二系懸掛的多剛體系統(tǒng)，由車體、構(gòu)架、輪對(duì)組成的。車輛的自由度包括車體、前后構(gòu)架及4個(gè)輪對(duì)的垂向、橫向、點(diǎn)頭、側(cè)滾、搖頭自由度，共計(jì)35個(gè)自由度。輪軌之間的法向作用力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向蠕滑力由Kalker線性蠕滑理論確定，并采用沈氏理論作非線性修正。根據(jù)剛體和彈性梁理論可列出動(dòng)力學(xué)方程[14-17]。

車輛模型采用6節(jié)編組的CRH6型車。

單個(gè)梯形軌枕長、寬、厚分別為5.90，0.60，0.17 m，彈性模量為3 650 GPa?？奂g距為0.6 m。左右2根軌枕縱梁由3根鋼管橫向聯(lián)結(jié)，軌枕縱向設(shè)6個(gè)減振墊?？奂皽p振墊的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 梯形軌枕軌道扣件及減振墊力學(xué)參數(shù)

1.2 線路不平順激擾

計(jì)算時(shí)，選取美國六級(jí)軌道不平順譜疊加寧波一地鐵線實(shí)測短波不平順作為激勵(lì)。軌道高低不平順和水平不平順樣本如圖2所示。

圖2 軌道短波不平順樣本

1.3 模型驗(yàn)證

借鑒文獻(xiàn)[9]中在環(huán)行線上進(jìn)行的梯形軌枕軌道測試試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用所建模型進(jìn)行仿真計(jì)算。環(huán)形線的曲線半徑為1 432 m，外軌超高為125 mm；車輛運(yùn)行速度為165 km/h。將仿真計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表2。

表2 仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對(duì)比

由表2可知，仿真計(jì)算結(jié)果比實(shí)測結(jié)果總體上略微偏大。這是因?yàn)槟Ｐ椭胁捎玫能壍啦黄巾樑c環(huán)形線的軌道不平順存在一定差異。所建模型能夠比較可靠地反映車輛與軌道之間的動(dòng)力作用。

2 直線地段梯形軌枕軌道動(dòng)力性能

分別取車輛運(yùn)行速度v=140，160，220 km/h，計(jì)算分析列車通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)的輪軌動(dòng)力作用及安全性指標(biāo)、車輛動(dòng)力性能及平穩(wěn)性指標(biāo)、軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能。

2.1 輪軌動(dòng)力作用及安全性指標(biāo)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，輪軌垂向作用力不得超過170 kN，輪軌橫向力不得超過0.4倍軸重。CHR6型車軸重為17 t，故輪軌橫向力不得大于68 kN。GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》規(guī)定：v≤160 km/h時(shí)輪重減載率不應(yīng)大于0.65；v>160 km/h時(shí)輪重減載率不應(yīng)大于0.80；客車脫軌系數(shù)在曲線半徑大于400 m時(shí)不得大于0.80。

以v=160 km/h為例，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)，第一輪對(duì)的輪軌垂向、橫向力及脫軌系數(shù)、輪重減載率計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖3 列車以160 km?h-1通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)輪軌動(dòng)力作用及安全性指標(biāo)

3種車速下，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)輪軌垂向力、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率的最大值見表3。

表3 直線地段輪軌動(dòng)力作用及安全性指標(biāo)最大值

由表3可知：隨著車速增大，輪軌垂向力、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率均呈增大趨勢；列車以3種車速在直線地段梯形軌枕軌道上運(yùn)行時(shí)，輪軌動(dòng)力作用及行車安全性均滿足限值要求。

2.2 車輛動(dòng)力性能及平穩(wěn)性指標(biāo)

TB 10623—2014《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，車體垂向振動(dòng)加速度不應(yīng)大于0.13g，橫向振動(dòng)加速度不應(yīng)大于0.1g。GB/T 5599—2019中關(guān)于車輛平穩(wěn)性等級(jí)的規(guī)定為：客運(yùn)列車Sperling指標(biāo)小于2.5為優(yōu)。

以v=160 km/h為例，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)車體振動(dòng)加速度計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 列車以160 km?h-1通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)車體振動(dòng)加速度

3種車速下，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)車體垂向、橫向振動(dòng)加速度及垂向、橫向Sperling指標(biāo)最大值見表4。

表4 直線地段車輛動(dòng)力性能及平穩(wěn)性指標(biāo)最大值

由表4可知：隨著車速增大，車體振動(dòng)加速度及Sperling指標(biāo)均呈增大趨勢；列車以3種車速在直線地段梯形軌枕軌道上運(yùn)行時(shí)均滿足規(guī)范規(guī)定的平穩(wěn)性要求，Sperling指標(biāo)為優(yōu)。

2.3 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能

本節(jié)分析軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的指標(biāo)包括鋼軌垂向位移、軌枕垂向位移、鋼軌垂向加速度、軌枕垂向加速度。以v=160 km/h為例，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)見圖5。

圖5 列車以160 km?h-1通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

3種車速下，列車通過直線地段梯形軌枕軌道時(shí)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最大值見表5?？芍?，隨著車速的增大，鋼軌垂向位移、軌枕垂向位移、鋼軌垂向加速度、軌枕垂向加速度均呈增大趨勢，其中鋼軌、軌枕的垂向位移增幅相對(duì)較小，車速的增加對(duì)鋼軌、軌枕垂向加速度的影響更為顯著。

表5 直線地段軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最大值

3 曲線地段梯形軌枕軌道動(dòng)力性能

車輛通過曲線時(shí)受離心力作用，左右軌的輪軌力產(chǎn)生偏載，輪軌系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的橫向和垂向振動(dòng)，對(duì)行車安全性和平穩(wěn)性產(chǎn)生較大影響。為平衡離心力的作用，線路設(shè)計(jì)采用設(shè)置曲線超高的方法。在鐵路線路設(shè)計(jì)中，從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的角度，希望曲線半徑盡量小，速度盡量高。本文主要分析在曲線欠超高工況下車輛和梯形軌枕軌道的動(dòng)力學(xué)性能。

依據(jù)TB 10623—2014，車速160 km/h對(duì)應(yīng)最小圓曲線半徑為1 400 m，最大欠超高為150 mm。仿真計(jì)算時(shí)按最不利工況設(shè)置曲線參數(shù)，取圓曲線半徑為1 400 m，緩和曲線長度為180 m，欠超高為150 mm，該路線對(duì)應(yīng)的均衡速度為133 km/h。綜合考慮車速與超高，設(shè)置3種組合工況。

1）工況1：車速133 km/h，欠超高為0；

2）工況2：車速150 km/h，欠超高為40 mm；

3）工況3：車速160 km/h，欠超高為66 mm。

以工況3為例，列車通過曲線地段梯形軌枕軌道時(shí)，第一輪對(duì)的輪軌垂向、橫向力計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6 工況3下，列車通過曲線地段梯形軌枕軌道時(shí)的輪軌力

3種工況下列車通過曲線地段梯形軌枕軌道時(shí)輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最大值見表6?？芍毫熊囈跃馑俣韧ㄟ^曲線時(shí)，各項(xiàng)輪軌動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均較?。卉囁俅笥诰馑俣葧r(shí)，車輛以欠超高狀態(tài)通過曲線，速度越快，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)越大。

表6 曲線地段輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最大值

對(duì)于v=160 km/h，隨著欠超高的增大，列車通過曲線地段梯形軌枕軌道時(shí)輪軌動(dòng)力學(xué)各項(xiàng)指標(biāo)的增長率變化曲線見圖7。可知：欠超高的增大對(duì)車體橫向加速度、梯形軌枕橫向位移、梯形軌枕橫向加速度影響最為顯著，其次為輪重減載率、車體垂向加速度，對(duì)其他指標(biāo)影響較小。欠超高由0增加到40，66 mm，車體垂向加速度分別增加了54.2%和70.8%，車體橫向加速度分別增加了235.3%，494.1%，欠超高對(duì)車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性影響顯著。

從表6和圖7可知：列車以160 km/h通過曲線地段梯形軌枕軌道不利工況下，列車運(yùn)行安全性滿足相關(guān)規(guī)范要求，輪軌動(dòng)力作用的相關(guān)指標(biāo)均在規(guī)范允許范圍，其中輪軌橫向力對(duì)欠超高更為敏感；欠超高的增大，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌軌距動(dòng)態(tài)擴(kuò)大量和梯形軌枕橫向位移影響較明顯，同時(shí)也加劇了軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

圖7 列車以160 km?h-1通過曲線地段梯形軌枕軌道時(shí)輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)增長率變化曲線

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，車輛以160 km/h通過欠超高66 mm曲線地段梯形軌枕軌道的動(dòng)力響應(yīng)明顯大于通過直線地段的響應(yīng)。因此，列車通過曲線地段時(shí)應(yīng)降速運(yùn)行，盡可能以均衡速度通過，此時(shí)車輛和軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)最小，可減少車輛和軌道結(jié)構(gòu)的損耗。

4 結(jié)論

1）對(duì)于直線地段梯形軌枕軌道，隨著車速的增大，輪軌動(dòng)力作用及安全性指標(biāo)、車輛動(dòng)力性能及平穩(wěn)性指標(biāo)、軌道動(dòng)力響應(yīng)均呈增大趨勢。

2）直線地段梯形軌枕軌道可以滿足列車安全平穩(wěn)高速運(yùn)行的要求。

3）對(duì)于曲線地段梯形軌枕軌道，車速越高，欠超高對(duì)車體橫向、垂向加速度的影響越顯著。為減少車輛和軌道結(jié)構(gòu)的損耗，列車通過曲線地段時(shí)應(yīng)盡量降速。

4）欠超高對(duì)曲線地段梯形軌枕軌道橫向位移、加速度影響較大，對(duì)垂向位移、加速度影響較小。車輛以v=160 km/h通過曲線地段梯形軌枕軌道時(shí)軌道動(dòng)力響應(yīng)大于直線地段。

5）列車以v=160 km/h通過規(guī)范允許的最不利曲線地段時(shí)，其安全性、平穩(wěn)性、輪軌動(dòng)力作用、軌道動(dòng)力響應(yīng)均滿足規(guī)范要求。