申志飛 高貴 黨新志 喻明燈 饒章偉 袁萬城

（1.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海 200092；2.武九鐵路客運(yùn)專線湖北有限責(zé)任公司，武漢 430200）

斜拉橋因其靈活的跨徑布置、優(yōu)美的結(jié)構(gòu)外形、較大的橋梁跨徑、良好的力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以及成熟的施工技術(shù)工藝而備受橋梁設(shè)計(jì)師的青睞。我國(guó)至今已建成各種類型的斜拉橋有100多座，其中有52座跨徑大于200 m，已成為世界上建設(shè)斜拉橋最多的國(guó)家。對(duì)大跨徑斜拉橋進(jìn)行抗震分析時(shí)行波效應(yīng)的影響不能忽略。針對(duì)行波效應(yīng)影響的研究大都集中在公路橋梁方面。1983年，項(xiàng)海帆等[1]以天津永和橋?yàn)閷?duì)象，討論了相位差效應(yīng)即行波效應(yīng)對(duì)斜拉橋飄浮方案地震反應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)對(duì)于飄浮體系的斜拉橋，在考慮行波效應(yīng)后結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有所降低。文獻(xiàn)[2-5]對(duì)行波效應(yīng)進(jìn)行了深入的研究，結(jié)果表明：與一致激勵(lì)地震響應(yīng)結(jié)果相比，考慮行波效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力響應(yīng)均有顯著影響，且行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不是單一的，對(duì)結(jié)構(gòu)的部分構(gòu)件內(nèi)力有可能是有利的，對(duì)另外一部分可能是不利的。方自?shī)^、湛雅璇[6-7]分別研究了杭州灣六塔斜拉橋、自錨式懸索橋在行波作用下的地震響應(yīng)。行波效應(yīng)的影響與視波速的大小有關(guān)，視波速越小行波效應(yīng)的影響越大，當(dāng)視波速達(dá)到一定程度時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)趨近一致激勵(lì)作用下的相應(yīng)。國(guó)外學(xué)者對(duì)大跨度橋梁行波的問題也進(jìn)行了深入研究。Nazmy、Tarinejad等[8-9]對(duì)斜拉橋、懸索橋等結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了多點(diǎn)激勵(lì)地震反應(yīng)分析。?a?layan等[10]研究了不同剪切波速情況下行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。從以上研究可以看出，大跨度橋梁的多點(diǎn)激勵(lì)地震反應(yīng)分析非常復(fù)雜，地震反應(yīng)與輸入的地震動(dòng)場(chǎng)特性有很大關(guān)系，不同類型的橋梁可能會(huì)得到完全不同的結(jié)果?？梢钥隙ǖ氖牵恢碌孛孢\(yùn)動(dòng)輸入并不能真實(shí)反映大跨度橋梁的實(shí)際振動(dòng)特性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者們雖然針對(duì)行波效應(yīng)作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)得出了較多有見解的結(jié)論，但這些結(jié)論多是針對(duì)于公路橋梁或者遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用橋梁，而對(duì)于大跨度鐵路橋梁的研究還較少，因此有必要針對(duì)大跨度鐵路橋梁在近斷層地震動(dòng)作用下的抗震性能進(jìn)行研究。

本文采用絕對(duì)位移法對(duì)安九高速鐵路鳊魚洲長(zhǎng)江大橋進(jìn)行行波效應(yīng)分析，借助橋梁有限元分析軟件SAP2000建立全橋空間桿系有限元計(jì)算模型，采用近場(chǎng)地震動(dòng)位移時(shí)程波進(jìn)行行波效應(yīng)的研究，選取橋梁關(guān)鍵位置的內(nèi)力及位移作為主要的分析參數(shù)，研究行波效應(yīng)對(duì)鳊魚洲長(zhǎng)江大橋地震響應(yīng)的影響。

1 計(jì)算方法及地震動(dòng)輸入情況

1.1 計(jì)算方法的選擇

大跨度橋梁非一致輸入動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法主要有相對(duì)位移法、絕對(duì)位移法、大質(zhì)量法、大剛度法等。絕對(duì)位移法可直接求出結(jié)構(gòu)的絕對(duì)總位移，而不需要進(jìn)行位移疊加，這對(duì)于非線性比較明顯的大跨斜拉橋進(jìn)行地震反應(yīng)分析是非常有利的。另外，絕對(duì)位移法與其他方法相比，計(jì)算模型可以計(jì)入樁土作用的影響。

1.2 地震波選取

根據(jù)鳊魚洲長(zhǎng)江大橋工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告，安九鐵路特大跨度鐵路斜拉橋附近有襄樊—廣濟(jì)斷裂帶與郯廬斷裂帶，有發(fā)生近斷層地震動(dòng)的潛在可能。考慮工程場(chǎng)地情況，從美國(guó)太平洋地震工程研究中心（PEER）的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)選取了3條地震動(dòng)，縮放實(shí)際地震動(dòng)記錄，使其反應(yīng)譜與目標(biāo)譜匹配，3條地震波信息見表1。考慮地震傳播速度的各種可能性，本文取視波速為800，1 500，3 000 m/s及∞（取∞表示一致激勵(lì)），研究行波效應(yīng)對(duì)各墩墩底內(nèi)力、墩梁橫向位移以及塔頂位移的影響。

表1 地震波

1.3 地震動(dòng)輸入情況

縮放后的ChiChi加速度、位移時(shí)程波見圖1。

圖1 縮放后的ChiChi加速度、位移時(shí)程波

2 有限元模型

2.1 計(jì)算參數(shù)

鳊魚洲長(zhǎng)江大橋采用8跨連續(xù)的雙塔混合箱梁斜拉橋，跨度布置為（2×50+224+672+174+3×50）m，主橋全長(zhǎng)1 320 m。主跨和輔助孔采用帶雙邊箱的扁平鋼箱梁，鋼梁總長(zhǎng)1 060 m。采用摩擦擺減隔震體系，支座參數(shù)見表2。

表2 支座參數(shù)

2.2 模型建立

建立全橋動(dòng)力模型時(shí)，考慮了相鄰橋跨耦合振動(dòng)的影響，通過橋梁分析軟件SAP2000建立全橋空間桿系有限元計(jì)算模型，見圖2。

圖2 有限元模型

斜拉橋主梁采用單脊梁模型模擬，二期恒載以均布線性荷載加載于主梁之上，橋墩、主塔以及主梁均采用空間桁架單元模擬。承臺(tái)按剛體模擬，其質(zhì)量集中在承臺(tái)質(zhì)心；墩底與承臺(tái)中心及樁頂中心節(jié)點(diǎn)主從相連；采用空間桁架單元來模擬斜拉索單元，拉索中以P-Δ力的形式添加成橋索力，拉索單元兩端分別與主塔和主梁固結(jié)，并釋放彎矩與扭矩，采用Ernst公式對(duì)拉索的彈性模量進(jìn)行修正；摩擦擺減震支座用可以考慮摩擦耗能的非線性單元模擬；基礎(chǔ)采用六彈簧進(jìn)行模擬。采用絕對(duì)位移法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行行波效應(yīng)動(dòng)態(tài)時(shí)程分析，該方法可以直接對(duì)各固定支撐點(diǎn)施加不同的位移時(shí)程，不需要事先對(duì)模型進(jìn)行修改，在SAP2000中比較容易實(shí)現(xiàn)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 行波效應(yīng)對(duì)墩底內(nèi)力的影響

通過有限元軟件進(jìn)行地震反應(yīng)時(shí)程分析，得到不同視波速下的地震響應(yīng)。將一致激勵(lì)輸入下地震響應(yīng)結(jié)果作為基準(zhǔn)值，得到各視波速下墩底內(nèi)力相對(duì)于基準(zhǔn)值的比值，見圖3。可知：各墩內(nèi)力隨視波速變化的趨勢(shì)有差異性，并且與一致激勵(lì)下的響應(yīng)相比結(jié)構(gòu)有些部位響應(yīng)變大，有些部位響應(yīng)變小。1#—4#橋墩的彎矩、剪力隨著視波速的增加逐漸減小，最終逼近一致激勵(lì)情況下的響應(yīng)；其余各墩彎矩、剪力隨視波速的增加逐漸增加，最終逼近一致激勵(lì)情況下的響應(yīng)，下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力與一致激勵(lì)的比值變化范圍基本為0.7～1.4。

圖3 行波效應(yīng)對(duì)墩底內(nèi)力的影響

3.2 行波效應(yīng)對(duì)墩梁橫向位移的影響

將一致激勵(lì)輸入下的墩梁橫向位移作為基準(zhǔn)值，得到各視波速下墩梁橫向位移相對(duì)于基準(zhǔn)值比值，見圖4。

圖4 行波效應(yīng)對(duì)墩梁橫向位移的影響

由圖4可知：隨著視波速的增加，墩梁橫向位移隨視波速的變化趨勢(shì)不相同。1#—3#橋墩處的墩梁橫向位移值比一致激勵(lì)輸入下的位移大且隨視波速的增加而減小，6#—9#橋墩的墩梁橫向位移比一致激勵(lì)輸入下的位移值小且隨著視波速的增加而增加，最終均隨著視波速的增加逼近一致激勵(lì)輸入情況下的位移。

3.3 行波效應(yīng)對(duì)塔頂位移的影響

通過有限元軟件進(jìn)行地震反應(yīng)時(shí)程分析，得到不同視波速下4#塔頂位移，見圖5和表3。

由圖5可見：行波效應(yīng)對(duì)塔頂位移的影響特別明顯，并且隨著視波速的減小，影響顯著增加。由表3可見：當(dāng)視波速為800 m/s時(shí)，與一致激勵(lì)輸入相比，塔頂位移最大值由0.129 m增加至0.823 m，塔頂位移最小值由-0.075 m減小至-0.636 m。隨著視波速的增加，塔頂位移逐漸接近一致激勵(lì)輸入情況下的位移。

圖5 4#塔頂位移時(shí)程

表3 4#塔頂位移

4 結(jié)論

本文以鳊魚洲長(zhǎng)江大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，針對(duì)近場(chǎng)地震波，分析了不同視波速下的行波效應(yīng)對(duì)采用摩擦擺減震體系的橋梁地震響應(yīng)。主要結(jié)論如下：

1）隨著視波速的增加，行波效應(yīng)的影響減小，并逐步趨向于一致激勵(lì)的結(jié)果。

2）行波作用變化范圍對(duì)不同下部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響存在差異，與一致激勵(lì)相比較可能增大也可能減小，與一致激勵(lì)的比值大小處于0.7～1.4。

3）行波作用對(duì)不同位置的墩梁橫向位移影響存在差異，與一致激勵(lì)相比較可能增大也可能減小，與一致激勵(lì)的比值大小處于0.8～1.1。

4）行波作用下塔頂位移顯著增大，說明塔頂位移對(duì)行波效應(yīng)十分敏感，設(shè)計(jì)須謹(jǐn)慎對(duì)待。