李 玥 黃孫偉 徐 川

(天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院 天津 300384)(天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300384)

0 引 言

NPC三電平逆變器因其自身良好的性能及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)硬件的要求較低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高電壓大功率場(chǎng)合[1-2]。但其存在著中點(diǎn)電壓不平衡問(wèn)題，故限制了三電平逆變器的發(fā)展和應(yīng)用，其中點(diǎn)電容電壓平衡控制策略是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

在平衡NPC三電平逆變器中點(diǎn)電壓?jiǎn)栴}上，文獻(xiàn)[3-8]基于空間矢量提出不同的改進(jìn)策略。文獻(xiàn)[3]采用60°坐標(biāo)系下空間矢量調(diào)制算法，在簡(jiǎn)化空間矢量算法的同時(shí)平衡中點(diǎn)電壓波動(dòng)。文獻(xiàn)[4]提出一種新型的虛擬空間矢量法，在減小共模電壓的同時(shí)提出相占空比法以降低開(kāi)關(guān)頻率。文獻(xiàn)[5]在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，在抑制共模電壓的同時(shí)減小中點(diǎn)電壓波動(dòng)。文獻(xiàn)[6-7]均采用一種新的混合式中點(diǎn)電壓不平衡控制算法，在傳統(tǒng)算法和基于虛擬矢量的算法之間切換避免了某一調(diào)制度下難以抑制中點(diǎn)電位偏移的問(wèn)題。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，以優(yōu)化控制算法、平衡中點(diǎn)電壓、降低共模電壓為目的，在簡(jiǎn)化的SVPWM算法中，采用60°坐標(biāo)系，通過(guò)大扇區(qū)旋轉(zhuǎn)模型和小扇區(qū)重新劃分以簡(jiǎn)化計(jì)算，并將其引入VSVPWM算法;根據(jù)不同矢量的特點(diǎn)，重新定義小、中矢量以改進(jìn)VSVPWM。根據(jù)不同的調(diào)制比提出一種基于空間矢量調(diào)制的改進(jìn)混合式三電平逆變器直流側(cè)中點(diǎn)電壓平衡策略。

1 簡(jiǎn)化SVPWM算法

傳統(tǒng)的SVPWM算法根據(jù)最近三矢量原則計(jì)算：首先判斷參考電壓矢量所在位置；其次，選擇三個(gè)基本電壓矢量，根據(jù)伏秒平衡原理計(jì)算每個(gè)基本矢量的作用時(shí)間；最后選擇合適的開(kāi)關(guān)序列通過(guò)脈沖觸發(fā)產(chǎn)生PWM信號(hào)[3]。圖1為SVPWM算法第Ⅰ大扇區(qū)空間矢量示意圖。

圖1 SVPWM算法第Ⅰ扇區(qū)空間矢量圖

對(duì)比傳統(tǒng)SVPWM，本文首先簡(jiǎn)化算法，采用60°坐標(biāo)系。將三相坐標(biāo)系abc經(jīng)過(guò)線性關(guān)系和Clark變換轉(zhuǎn)到兩相坐標(biāo)系gh，其變換模型如下：

(1)

之后，對(duì)參考電壓矢量進(jìn)行整數(shù)歸一化處理得到下式：

(2)

轉(zhuǎn)換到60°坐標(biāo)系后，構(gòu)建旋轉(zhuǎn)模型將其他大扇區(qū)旋轉(zhuǎn)(N-1)×60°到Ⅰ號(hào)大扇區(qū)，旋轉(zhuǎn)模型如表1所示。

表1 大扇區(qū)旋轉(zhuǎn)模型

此時(shí)，只需在Ⅰ號(hào)大扇區(qū)內(nèi)判斷參考電壓矢量所在位置。本文在小扇區(qū)劃分上，不同于其他文獻(xiàn)，從5個(gè)小扇區(qū)增加至6個(gè)小扇區(qū)，雖增加了小扇區(qū)數(shù)，但增加的輔助線簡(jiǎn)單，更有益于小扇區(qū)的判斷，如圖1所示。通過(guò)增加輔助線和線性關(guān)系得到小扇區(qū)劃分原則，如表2所示。

表2 小扇區(qū)劃分原則

根據(jù)伏秒平衡原理[10]，可得各矢量的作用時(shí)間如下：

(3)

式中:Ux、Uy、Uz為合成參考電壓矢量Uref的三個(gè)基本電壓矢量;Tx、Ty、Tz分別為Ux、Uy、Uz在一個(gè)采樣周期Ts內(nèi)對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間。以圖1為例，參考電壓矢量在1號(hào)小扇區(qū)時(shí)，計(jì)算U0、U1、U2的作用時(shí)間，其公式如下：

(4)

圖2所示為1號(hào)小扇區(qū)的矢量輸出序列[9]。

圖2 矢量輸出序列

2 改進(jìn)VSVPWM算法

傳統(tǒng)VSVPWM算法是利用小矢量和中矢量合成滿足產(chǎn)生的中點(diǎn)電流和為零的虛擬空間矢量，即可平衡中點(diǎn)電壓。本文重新定義小、中矢量，在平衡中點(diǎn)電壓的基礎(chǔ)上盡可能降低共模電壓。

2.1 改進(jìn)的虛擬空間矢量

本文將上述簡(jiǎn)化的SVPWM算法代入VSVPWM，同樣進(jìn)行坐標(biāo)變換，參考電壓矢量處理及構(gòu)建大扇區(qū)旋轉(zhuǎn)模型，較其他文獻(xiàn)的VSVPWM算法簡(jiǎn)化。以參考矢量Uref位于第Ⅰ大扇區(qū)第1小扇區(qū)為例，改進(jìn)的虛擬空間矢量圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的虛擬空間矢量圖

由于基本零矢量和基本大矢量對(duì)中點(diǎn)電壓無(wú)影響。故本文只需用基本零、大矢量合成虛擬小矢量，就可以消除小矢量對(duì)中點(diǎn)電壓的影響；在合成虛擬中矢量時(shí)，采用三個(gè)基本中矢量和分配系數(shù)k1共同合成新的虛擬中矢量。重新定義的虛擬小、中矢量如下：

(5)

式中：基本中矢量UOPN、UPON、UPNO產(chǎn)生的中點(diǎn)電流分別為ia、ib、ic。由于一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)三相電流和為零，即ia+ib+ic=0，可得合成的虛擬中矢量產(chǎn)生的中點(diǎn)電流io和中點(diǎn)電容電荷Q如下：

(6)

式中:TM為虛擬中矢量在一個(gè)Ts內(nèi)的作用時(shí)間。

根據(jù)式(6)，討論k1的取值如下：

(1) 當(dāng)k1=1/3時(shí)，產(chǎn)生的中點(diǎn)電荷量和中點(diǎn)電流均為0。

(2) 當(dāng)k1∈(0,1/3)，且ib>0時(shí)，產(chǎn)生的中點(diǎn)電荷Q>0，則上電容電壓減小，下電容電壓增大；當(dāng)ib<0時(shí)，產(chǎn)生的中點(diǎn)電荷Q<0，則上電容電壓增大，下電容電壓減小。

(3) 當(dāng)k1∈(1/3,1/2)，與取值情況(2)相反，即ib>0時(shí)，Q<0；ib<0時(shí)，Q>0。

2.2 VSVPWM算法

2.2.1小扇區(qū)的判定

如圖3所示，本文以新合成的虛擬中矢量為頂點(diǎn)，劃分五個(gè)小扇區(qū)，這樣根據(jù)k1的不同取值，小扇區(qū)的位置會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變換。添加L1、L2、L3、L4、L5五條輔助線，根據(jù)計(jì)算可得各條輔助線的邊界條件如下：

(7)

式中：Udc為直流母線電壓。通過(guò)線性關(guān)系，可得小扇區(qū)判斷條件如表3所示。

表3 小扇區(qū)判斷條件

2.2.2合成參考矢量Uref

以圖3參考電壓矢量所在位置為例，計(jì)算虛擬矢量作用時(shí)間和開(kāi)關(guān)序列。

根據(jù)式(3)可得虛擬矢量作用時(shí)間如下：

(8)

式中:TS1、TM、Tz為虛擬小、中、零矢量對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間。本文在遵循開(kāi)關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換原則的前提下，盡量降低開(kāi)關(guān)頻率，則其狀態(tài)序列為：高低零→高低低→高零低→零零零→零高低。

2.2.3減小共模電壓

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

(9)

式中：Uao、Ubo、Uco為逆變器三相輸出電壓，對(duì)應(yīng)輸出電流ia、ib、ic；Ucom為共模電壓，且其大小等于參考電位與中性點(diǎn)電位的差值UON；R、L為負(fù)載電阻和電感。由ia+ib+ic=0得共模電壓如下：

(10)

由式(10)可得，三相開(kāi)關(guān)狀態(tài)決定逆變器產(chǎn)生共模電壓的大小。表4給出了NPC三電平逆變器4種矢量下不同開(kāi)關(guān)情況產(chǎn)生共模電壓的大小。

表4 不同開(kāi)關(guān)情況產(chǎn)生的共模電壓

傳統(tǒng)的VSVPWM算法都采用基本正小矢量合成虛擬小、中矢量。由表4可得，基本正小矢量產(chǎn)生的共模電壓值最大，使得傳統(tǒng)的VSVPWM算法產(chǎn)生的共模電壓較大。本文改進(jìn)虛擬矢量合成方法，虛擬小矢量用基本大、零矢量合成，虛擬中矢量只用基本中矢量合成；基本中矢量和零矢量(零零零)不產(chǎn)生共模電壓，且基本大矢量產(chǎn)生的共模電壓僅有±Udc/6。本文所采用的VSVPWM算法比傳統(tǒng)算法產(chǎn)生的共模電壓減小了一半，降低了共模電壓。

3 中點(diǎn)電壓平衡混合調(diào)制策略

圖4 空間矢量劃分圖

在m

3.1 低調(diào)制比時(shí)中點(diǎn)電壓平衡策略

m≤m1時(shí)，設(shè)為低調(diào)制度比，此時(shí)合成參考矢量時(shí)只有零矢量與小矢量，與中矢量無(wú)關(guān)。可通過(guò)控制小矢量的作用時(shí)間，實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡。

調(diào)整小矢量作用時(shí)間時(shí)要考慮中點(diǎn)電流io的方向和電容電壓差ΔU的大小兩個(gè)因素。定義ΔU=U1-U2，U1為上電容電壓，U2為下電容電壓。

對(duì)比傳統(tǒng)SVPWM，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)PI控制器代替電壓調(diào)整系數(shù)，通過(guò)檢測(cè)io的方向，根據(jù)ΔU的大小，改變控制器的輸出，即調(diào)整正小矢量作用時(shí)間，以平衡中點(diǎn)電壓。

下面分兩種情況討論P(yáng)I環(huán)路調(diào)節(jié)過(guò)程：

(1) 當(dāng)U10時(shí)，減小正小矢量作用時(shí)間；反之增加正小矢量的作用時(shí)間。

(2) 當(dāng)U1>U2，即ΔU>0時(shí)，PI輸出趨向于一個(gè)正值。此時(shí)判斷io的方向，當(dāng)io>0時(shí)，增大正小矢量的作用時(shí)間；反之減小正小矢量的作用時(shí)間。

3.2 高調(diào)制比時(shí)中點(diǎn)電壓平衡策略

m1

(11)

式中：Z為負(fù)載阻抗。由式(11)可知，在m、TS等因素不變的情況下，通過(guò)調(diào)節(jié)k1的值來(lái)減小ΔU。分析可得，當(dāng)ΔU的值超過(guò)R時(shí)，k1越接近0或1/2時(shí)，ΔU的值越小，本文選取k1A=0.003 3、k1B=0.483 3。

現(xiàn)根據(jù)不同情況，討論k1的具體取值：

(1) 當(dāng)-R≤ΔU≤R時(shí)，說(shuō)明電容電壓差在允許范圍內(nèi)，無(wú)須調(diào)整中點(diǎn)電壓，此時(shí)k1=1/3。

(2) 當(dāng)ΔU>R時(shí)，說(shuō)明電容電壓差超過(guò)滯環(huán)環(huán)寬。由式(6)可知，此時(shí)Q>0，則U1變大、U2變小，需要朝著相反的方向動(dòng)作，即當(dāng)ib<0時(shí)，令k1=k1A；當(dāng)ib>0時(shí)，令k1=k1B。

(3) 當(dāng)ΔU<-R時(shí)，情況與(2)類似，但此時(shí)Q<0、U1變小、U2變大。則當(dāng)ib<0時(shí)，令k1=k1B；當(dāng)ib>0時(shí)，令k1=k1A。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建文中所提混合型算法模型。本文所采用的仿真參數(shù)如表5所示。

表5 三電平逆變器電路仿真參數(shù)設(shè)置

簡(jiǎn)化的SVPWM算法仿真波形如圖5所示，其中：圖5(a)是m=0.3時(shí)的中點(diǎn)電壓波動(dòng)圖，其幅值波動(dòng)在±6 V內(nèi)；圖5(b)是m=0.8時(shí)的中點(diǎn)電壓波動(dòng)圖，其幅值波動(dòng)較大且波形不平穩(wěn)。由此可知，該算法無(wú)法在高調(diào)制比下實(shí)現(xiàn)控制。

(a) m=0.3

(a) m=0.3

改進(jìn)的VSVPWM算法仿真波形如圖6所示。由圖可知，在高調(diào)制比時(shí)，該算法中點(diǎn)電壓波動(dòng)沒(méi)有出現(xiàn)偏移現(xiàn)象。

傳統(tǒng)混合式中點(diǎn)電壓平衡策略仿真波形如圖7所示。其中：圖7(a)是共模電壓波動(dòng)圖，波動(dòng)在±200 V以內(nèi)；圖7(b)、圖7(c)是輸出側(cè)線電壓、電流波形圖，其波形與傳統(tǒng)算法類似，有少量毛刺；圖7(d)是中點(diǎn)電壓波動(dòng)圖，其幅值波動(dòng)在±4 V，有些許偏移；圖7(e)為諧波含量波形，THD含量為3.20%。

(a) 共模電壓

混合式中點(diǎn)電壓平衡策略仿真波形如圖8所示。其中：圖8(a)是共模電壓波動(dòng)圖，波動(dòng)在±90 V以內(nèi)，為傳統(tǒng)混合策略的一半，驗(yàn)證了本文算法降低了共模電壓；圖8(b)、圖8(c)是輸出側(cè)線電壓、電流波形圖，可以明顯看出，本文波形基本沒(méi)有毛刺，更加接近正弦波；圖8(d)是中點(diǎn)電壓波動(dòng)圖，其幅值波動(dòng)在±3 V，比傳統(tǒng)策略波動(dòng)更小，且波形較平穩(wěn)沒(méi)有出現(xiàn)偏移現(xiàn)象，證明本文算法基本平衡中點(diǎn)電壓；圖8(e)為諧波含量波形，THD含量為1.30%，較傳統(tǒng)策略諧波含量明顯減少；圖8(f)為A相上橋臂IGBT觸發(fā)脈沖圖，可以看出在每個(gè)周期內(nèi)上下兩個(gè)IGBT觸發(fā)脈沖互補(bǔ)，證明本文算法可以使NPC三電平逆變器正常工作。

(a) 共模電壓

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于DSP TMS320F2812搭建二極管箝位型三電平逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：電網(wǎng)電壓U=380 V、f=50 Hz、直流母線電Udc=220 V、開(kāi)關(guān)頻率fs=2 000 Hz、調(diào)制比m=0.8。圖9為傳統(tǒng)混合式中點(diǎn)電壓平衡策略實(shí)驗(yàn)波形，其中：圖9(a)為共模電壓波形，其幅值在±80 V以內(nèi)；圖9(b)為線電壓Uab波形，有少量毛刺；圖9(c)為上、下電容電壓差ΔU，其幅值在5 V左右。圖10為混合式中點(diǎn)電壓平衡策略波形，其中：圖10(a)為共模電壓波形，其幅值在±40 V以內(nèi)，為傳統(tǒng)策略的一半；圖10(b)為線電壓Uab波形，基本無(wú)毛刺呈正弦波；圖10(c)為上、下電容電壓差ΔU，其幅值在3 V左右。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)比傳統(tǒng)策略，本文策略滿足要求且能更好地平衡中點(diǎn)電壓。

(a) 共模電壓波形

(a) 共模電壓波形

6 結(jié) 語(yǔ)

本文從三電平NPC逆變器入手，以平衡中點(diǎn)電壓、降低共模電壓為目的，提出一種60 °坐標(biāo)下簡(jiǎn)化SVPWM算法結(jié)合改進(jìn)VSVPWM算法的混合式平衡中點(diǎn)電壓的控制策略。MATLAB仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證了本文算法正確且有效。