周礽愷 林文文 方志梅

(寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江 寧波 315211)(浙江省零件軋制成形技術(shù)研究重點實驗室 浙江 寧波 315211)

0 引 言

暖通空調(diào)(HVAC)在我國建筑能源消耗結(jié)構(gòu)中，能耗比例占35%～40%[1]。在整個制造系統(tǒng)生產(chǎn)周期中，加工設(shè)備由于長期高負(fù)荷工作而散發(fā)大量熱，導(dǎo)致室內(nèi)溫度快速上升。為了創(chuàng)造舒適的制造環(huán)境，制造商長期使用HVAC，但其能耗高，且在加工設(shè)備高負(fù)荷運行階段，難以滿足作業(yè)人員的舒適性需求。因此，本文提出了HVAC節(jié)能優(yōu)化控制研究，這也是制造系統(tǒng)節(jié)能不可或缺的環(huán)節(jié)。我國通過借鑒、學(xué)習(xí)發(fā)達(dá)國家的先進(jìn)經(jīng)驗，制定了HVAC的能效標(biāo)準(zhǔn)，這對于提高HVAC能效水平、節(jié)約能源與減少成本起到重要作用[2]。

在一個典型的制造系統(tǒng)中，其主要能源消耗者是加工設(shè)備與HVAC。由于加工設(shè)備和HVAC兩者之間的能耗存在高度耦合性，因此本文需要考慮室內(nèi)外溫度和加工設(shè)備負(fù)荷之間存在的相關(guān)性。Dababneh等[3]和Wang等[4]的研究未考慮加工設(shè)備在運行狀態(tài)下產(chǎn)生的熱負(fù)荷，建立了HVAC設(shè)備優(yōu)化模型，降低了HVAC總能耗。Hosni等[5]提出了一種考慮制造系統(tǒng)與HVAC之間相互關(guān)系的簡化分析模型。該模型雖然涉及制造環(huán)境中加工設(shè)備產(chǎn)生的熱負(fù)荷，但未分析HVAC產(chǎn)生的熱量對制造環(huán)境下溫度的影響。Livengood[6]的研究只考慮了制造系統(tǒng)環(huán)境的舒適度，也未對制造系統(tǒng)環(huán)境中熱量對溫度的影響作分析。Sun等[7]考慮了制造系統(tǒng)中熱負(fù)荷與電量的關(guān)系，并結(jié)合生產(chǎn)計劃、電價和產(chǎn)能確定了聯(lián)合制造系統(tǒng)與HVAC的電力成本模型，但該模型未考慮制造環(huán)境的舒適度。鐘瀟[8]保證人體處于舒適狀態(tài)，利用復(fù)合形法對HVAC實時節(jié)能舒適控制，但未將熱量的傳熱特性引入舒適度模型中。House等[9]提出了HVAC運行的最優(yōu)控制研究，采用一種系統(tǒng)方法來優(yōu)化多區(qū)域建筑系統(tǒng)，要求在能源消耗過程中，不以犧牲舒適性為代價降低能耗。該方法雖然考慮室內(nèi)舒適性，但未分析加工設(shè)備傳熱特性與溫度的關(guān)系。

基于國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，本文考慮了制造系統(tǒng)與HVAC兩者的傳熱特性，并針對熱量區(qū)分量化。在不犧牲舒適性的前提下，本文建立考慮舒適度的制造系統(tǒng)環(huán)境下的HVAC電力模型。該模型旨在降低HVAC能耗并保證室內(nèi)環(huán)境的舒適性?；诩庸ぴO(shè)備與HVAC的樣本數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行算例驗證，將優(yōu)化控制后的能耗和HVAC設(shè)備參數(shù)與優(yōu)化前作對比分析。

1 模型構(gòu)建

圖1為HVAC結(jié)構(gòu)簡圖?？梢钥闯鯤VAC可分為三個部分：(1) 內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)制冷所消耗的電量；(2) 外循環(huán)系統(tǒng)散熱所消耗的電量；(3) 由于冷卻裝置的冷凝器和冷卻器分別屬于內(nèi)、外循環(huán)系統(tǒng)，為了便于建模計算將冷卻裝置單獨分析作為HVAC第三部分。

圖1 HVAC結(jié)構(gòu)簡圖

內(nèi)外循環(huán)系統(tǒng)的水溫差 (單位：℃)是模型的不可控變量，可表示為：

ΔTw,in=Tchws-Tchwr

(1)

ΔTw,out=Tcwr-Tcws

(2)

式中：Tchws和Tchwr分別是內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)中流入與流出冷卻裝置的水溫；Tcws和Tcwr是外循環(huán)系統(tǒng)中流入與流出冷卻裝置的水溫；ΔTw,out和ΔTw,in分別為外循環(huán)和內(nèi)循環(huán)流入流出冷卻裝置的水溫差。

1.1 HVAC設(shè)備能量模型

本文將冷凝水泵功率、冷卻塔功率、冷水泵功率和冷卻裝置功率作為因變量，各HVAC設(shè)備轉(zhuǎn)速、水溫、水流速和濕度作為自變量，依次建立多元回歸模型[10]。

多元回歸建模首先是自變量選取。其次采用回歸系數(shù)對每個自變量做顯著性檢驗，證明自變量有意義。最后重新定義因變量HVAC設(shè)備的實際運行功率Pj，表示如下：

(3)

式中：Pij和xij分別表示原HVAC設(shè)備j第i臺設(shè)備的運行功率與狀態(tài)；Pj為新定義的HVAC設(shè)備功率。

HVAC設(shè)備能量模型表示如下:

(4)

式中：β為回歸系數(shù);n、ΔT、v、db、wb為自變量。

1.2 HVAC外循環(huán)模型

隨著運行時間的推移，HVAC外循環(huán)耗電量存在波動性?；贖VAC設(shè)備能量模型，本文展現(xiàn)了電量與時間的函數(shù)關(guān)系。因此，HVAC外循環(huán)系統(tǒng)模型WHVAC_out表示(單位：kW·h)如下：

(5)

式中：th為某h時間段內(nèi)t時刻;Pct為冷卻塔實際運行功率；Pcwp為冷凝水泵實際運行功率。

1.3 制造系統(tǒng)環(huán)境的熱負(fù)荷模型

制造系統(tǒng)室內(nèi)熱源主要來自加工設(shè)備。這就需考慮加工設(shè)備之間的兩種傳熱特性[12]：熱對流和輻射熱。本文采用熱對流分?jǐn)?shù)與輻射時間序列方法[11]來描述。

設(shè)PRh和PC分別是制造系統(tǒng)環(huán)境中熱對流和輻射熱所消耗的功率。PRh和PC的模型分別表示為[7]：

(6)

(7)

式中：Pk為第k臺加工設(shè)備實際消耗功率；xk為第k臺加工設(shè)備的狀態(tài)參數(shù)；c為熱對流分?jǐn)?shù)；sh為第h時間段內(nèi)對應(yīng)的輻射熱系數(shù)；ηk為第k臺加工設(shè)備的運行效率。

其次，室內(nèi)熱源另一部分來自HVAC冷水泵所產(chǎn)生的熱量?；诩庸ぴO(shè)備熱量計算原理推導(dǎo)冷水泵的熱功率qchwp(單位：kW)。設(shè)effchwp為冷水泵的工作效率。制造系統(tǒng)作業(yè)期間HVAC產(chǎn)生的熱功率為：

qchwp=Pchwp·(1-effchwp)

(8)

式中：Pchwp為冷水泵的實際運行功率。

最后，綜合加工設(shè)備與HVAC熱量模型，定義某時間段下制造系統(tǒng)環(huán)境的熱負(fù)荷模型Qm(單位：kW·h)表示為：

(9)

為了能用一個模型量化HVAC內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)運行過程中排除單位熱量所消耗的功率qHVAC(單位：J)。本文將內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)中流入流出冷卻裝置的水溫差與熱量計算公式結(jié)合[14-15],表示如下：

(10)

式中：Cwater為水的比熱容(單位：J/(kg·℃))；mwater為流經(jīng)冷卻裝置的質(zhì)量。

1.4 制造系統(tǒng)室內(nèi)溫度模型

在生產(chǎn)過程中，各因素對室內(nèi)溫度的影響如圖2所示，三大因素分別是加工設(shè)備、HVAC運行產(chǎn)熱和制造系統(tǒng)室內(nèi)外的溫差。在制造系統(tǒng)中，熱源是所有設(shè)備(包括HVAC)做無用功產(chǎn)生的。

圖2 不同因素對室內(nèi)溫度的影響

根據(jù)牛頓冷卻定律對制造系統(tǒng)室內(nèi)、外溫差引起的溫度變化率可表示為[15]：

(11)

如果只通過物理測量，就很難得到室內(nèi)所有熱量對溫差變化的確切值，而且HVAC在制冷工況下室內(nèi)溫度變化情況更為復(fù)雜。遵循式(11)的原理，由室外溫度與制造系統(tǒng)環(huán)境下的熱負(fù)荷模型所引起的制造系統(tǒng)環(huán)境下室內(nèi)溫度變化率可表示為：

(12)

可以看出式(12)是一個可分離變量的微分方程。在分離變量之后獲得室內(nèi)溫度模型：

(13)

此外，常數(shù)k1、kH、kM(單位：(kW·h)/℃)在整個模型規(guī)劃范圍內(nèi)保持不變。其中yt代表在夏季HVAC設(shè)置的室內(nèi)溫度,結(jié)合式(13)和已知th時刻的室內(nèi)溫度值，計算(t+1)h時刻的溫度。

根據(jù)溫度模型，內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)能耗模型描述為：

(14)

本文基于三部分電量關(guān)系，推導(dǎo)制造系統(tǒng)環(huán)境下的HVAC總電量WHVAC可表示為：

(15)

1.5 制造系統(tǒng)環(huán)境下的HVAC電力優(yōu)化模型

優(yōu)化模型以HVAC最小總電量為目標(biāo)函數(shù)WHVAC，其決策變量是冷水泵轉(zhuǎn)速、冷水泵轉(zhuǎn)速、冷卻塔風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，內(nèi)外循環(huán)系統(tǒng)中流入流出冷卻裝置的水流速度分別記為nj、vj,nj為設(shè)備j的轉(zhuǎn)速,vj代表vchwr和vchws兩個變量，分別為內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)或者外循環(huán)系統(tǒng)中的水流速。優(yōu)化約束條件如下：

Pj≤Prj

(16)

vj≤vrj

(17)

nj≤nrj

(18)

hbsys(vj,ΔTin,w,ΔTout,w)<5%

(19)

25 ℃

(20)

Tmin≤Tw≤Tmax

(21)

(22)

式中：Prj、nrj、vrj分別為HVAC設(shè)備額定轉(zhuǎn)速和額定流入和流出的水流速；xth,ij為HVAC設(shè)備在th時刻的狀態(tài)參數(shù)。

式(16)-式(18)表示HVAC設(shè)備的實際功率、轉(zhuǎn)速和水流速不超過額定值。式(19)為HVAC系統(tǒng)熱平衡評價函數(shù)，當(dāng)該函數(shù)值小于5%視為系統(tǒng)穩(wěn)定[17]。

根據(jù)《工業(yè)建筑供通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范》，室內(nèi)溫度已經(jīng)成為室內(nèi)空氣質(zhì)量的一個重要組成部分，標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定以式(20)的夏季室內(nèi)舒適溫度作為約束。

式(21)要求HVAC水系統(tǒng)水溫不能超過樣本數(shù)據(jù)范圍，否則會影響系熱平衡；式(22)表示機(jī)組的啟停次數(shù)，頻繁啟動會影響設(shè)備的壽命，一天中每個HVAC設(shè)備的最大啟停次數(shù)約束為6次[17]，但所有HVAC設(shè)備不能同時出現(xiàn)停機(jī)。

在優(yōu)化過程中，由于不同時間段制造系統(tǒng)環(huán)境的熱負(fù)荷波動性較大，這就使得室內(nèi)溫度不斷改變,而HVAC內(nèi)循環(huán)模型主要是由室內(nèi)制冷前后溫差所決定。在不同階段HVAC能達(dá)到良好的制冷效果，其內(nèi)外循環(huán)系統(tǒng)吸收和釋放的熱量也相應(yīng)不同。在約束條件下，需優(yōu)化每個時間段HVAC內(nèi)外循環(huán)模型。其中，HVAC外循環(huán)模型與冷卻裝置模型都是由HVAC設(shè)備能量模型決定。HVAC設(shè)備能量模型中的設(shè)備轉(zhuǎn)速和水流速是HVAC電力優(yōu)化模型的決策變量。

2 模型驗證

基于HVAC設(shè)備能量模型，本文調(diào)用Python語言中的機(jī)器學(xué)習(xí)庫與統(tǒng)計分析庫，最終擬合獲得5個模型，分別如式(23)-式(27)所示：

Pcwp=-0.358+1.152·ncwp+0.191·ΔTw,out

(23)

Pct=2.063+1.400·nct+0.233·ΔTw,out

(24)

Pchwp=1.776 + 0.148·nchwp+0.493·ΔTw,in

(25)

Pch=-214.791+11.521·ΔTw,in+0.831·ΔTw,out+

0.166·vchws-0.007·vcws-1.868·bd+

6.933·bw

(26)

hbsys=2.695+0.001·vchws-0.001·vcws-

0.021·ΔTw,in-0.082·ΔTw,out

(27)

式(24)-式(26)分別表示冷凝水泵、冷水泵和冷卻塔的主要影響變量為水泵、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速nj(單位：r/s)和流入流出冷卻裝置的水溫差ΔTw,in/out(單位：℃)。制造系統(tǒng)環(huán)境的舒適度取決于冷卻裝置熱交換的效果?；谏鲜?.1節(jié)的分析，該裝置主要影響變量為干球濕度bd與濕球濕度bw(單位：%)、流入流出冷卻裝置的水溫差(單位：℃)和水流速[13](單位：m3/min)。

為了保證HVAC正常運行，防止由于內(nèi)外循環(huán)系統(tǒng)運行不穩(wěn)定而影響HVAC的使用壽命，本文建立評價HVAC穩(wěn)定模型作為約束條件。從已知變量與圖1所示的HVAC結(jié)構(gòu)示意分析可知，HVAC要想達(dá)到系統(tǒng)熱平衡(單位：%)，其內(nèi)外循環(huán)系統(tǒng)交換的熱量也必須趨于穩(wěn)定[13]。

為了驗證擬合的HVAC設(shè)備能量模型，對現(xiàn)有HVAC設(shè)備的變量進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如表1所示。

表1 HVAC設(shè)備能量模型回歸分析結(jié)果

針對5個擬合模型進(jìn)行驗證。對每個HVAC設(shè)備模型計算擬合優(yōu)度R2。由表1可知，R2都逼近于1，Pro小于5%(置信度為95%)，因此HVAC設(shè)備模型很好地描述了HVAC設(shè)備功率參數(shù)。

制造系統(tǒng)室內(nèi)溫度模型是基于制造系統(tǒng)環(huán)境的熱負(fù)荷模型與牛頓冷卻定律而建立的。因此，本文使用 Comsol軟件來仿真室內(nèi)溫度的變化。該軟件可以在考慮建筑物尺寸、幾何形狀、建筑材料、內(nèi)部熱負(fù)荷和環(huán)境溫度的同時動態(tài)地描述制造系統(tǒng)(建筑面積為800 m2)中5臺加工設(shè)備的熱行為影響室內(nèi)溫度變化。當(dāng)開啟HVAC后，室內(nèi)溫度值最低為28.4℃，制冷后最大溫度為31.9℃，仿真效果圖如圖3所示。

圖3 制冷環(huán)境下室內(nèi)溫度變化分布

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)說明

本文數(shù)據(jù)來源于美國伊利諾大學(xué)新加坡高等數(shù)字科學(xué)中心的HVAC運行數(shù)據(jù)[16]。該數(shù)據(jù)為期3個月，每天采集時間為8：00-18：00，包括以下三類：

(1) HVAC設(shè)備狀態(tài)參數(shù)：冷水泵狀態(tài)、冷凝水泵狀態(tài)、冷卻裝置狀態(tài)、冷卻塔狀態(tài)參數(shù)。

(2) HVAC變量參數(shù)：冷水泵轉(zhuǎn)速、冷凝水泵轉(zhuǎn)速、冷卻塔風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、流入流出冷卻裝置的水流速。

(3) 環(huán)境參數(shù)：室外溫度、室內(nèi)初始溫度、室內(nèi)外濕度等。

本文中制造系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[7]。

3.2 優(yōu)化控制結(jié)果及分析

本文使用模擬退火算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。算法流程如下：

Step1初始化：設(shè)定初始溫度T0，每個溫度下的迭代次數(shù)L，給定初始解；

Step2梯度下降法更新解，每個溫度下L次迭代重復(fù)Step3-Step5；

Step3產(chǎn)生新WHVACnew；

Step4計算增量ΔW=WHVAC-WHVACnew；

Step5若ΔW>0則接受新解，否則以Metropolis概率準(zhǔn)則接受當(dāng)前新解；

Step6當(dāng)算法滿足要求或者達(dá)到終止溫度時，輸出結(jié)果，程序結(jié)束。

模擬退火算法將暖通空調(diào)節(jié)能能耗模型作為內(nèi)能求解，優(yōu)化后HVAC設(shè)備參數(shù)解空間作為PID控制器輸出，實現(xiàn)暖通空調(diào)進(jìn)行節(jié)能舒適控制，控制邏輯如圖4所示。

圖4 HVAC優(yōu)化控制邏輯

PID控制是目前在實際工程中應(yīng)用最為廣泛的一種控制方法，本文使用頻域整定法適當(dāng)?shù)卣{(diào)整PID控制中KP、KI、KD三個參數(shù)，參數(shù)調(diào)整范圍如表2所示。

表2 PID控制參數(shù)調(diào)整范圍

如圖5所示，對比夏季HVAC優(yōu)化前后的室內(nèi)溫度和HVAC總電量，制冷前后的參數(shù)表示HVAC優(yōu)化前室內(nèi)溫度變化，控制后的參數(shù)則分別表示HVAC電量與室內(nèi)溫度的最優(yōu)值。圖6為優(yōu)化前后的室內(nèi)溫度對比。

圖5 夏季電量優(yōu)化前后對比

圖6 優(yōu)化前后室內(nèi)溫度對比

由圖5-圖6可知優(yōu)化后的室內(nèi)溫度變化范圍為28～29 ℃，其中在夏季制造系統(tǒng)運行初始階段，由于HVAC制冷響應(yīng)存在滯后性，導(dǎo)致室內(nèi)溫度未達(dá)到設(shè)定值，室內(nèi)溫度也隨著工作負(fù)荷強(qiáng)度加大而升高。由于水流速和水溫與HVAC能效相關(guān)性較大[18]，因此，HVAC若加快降溫速率，通過調(diào)節(jié)水流速與設(shè)備轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)。

表3、表4分別展示了優(yōu)化前和優(yōu)化后HVAC設(shè)備的參數(shù)控制策略。結(jié)合表3、表4和圖5、圖6可以看出，在優(yōu)化運算初始階段(8：00-10：00)，室外溫度和加工設(shè)備運行導(dǎo)致室內(nèi)溫度處于較高值。為了保持優(yōu)化前的降溫速率，優(yōu)化后的水流速會稍快于優(yōu)化前，設(shè)備參數(shù)接近于優(yōu)化前的參數(shù)，溫度降幅大約在0～0.5 ℃之間。但在10：00-11：00間能耗低并且優(yōu)化前后電量基本沒有較大變化，由于上午時間段在該天內(nèi)工作強(qiáng)度并不大，所以決策變量優(yōu)化前后差別不明顯。因此，在整個上午雖室內(nèi)溫度變化和優(yōu)化前相比不太顯著，但為了節(jié)能該階段適當(dāng)降低HVAC設(shè)備轉(zhuǎn)速與水流速。在11:00之后，即進(jìn)入了耗電高峰期，加工設(shè)備工作強(qiáng)度非常大，尤其在12:00初室內(nèi)溫度上升速率非?？?，此時必須加快水流速與設(shè)備轉(zhuǎn)速，使得內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)吸收室內(nèi)更多熱量，外循環(huán)系統(tǒng)釋放更多熱量。因此，室內(nèi)溫度降幅雖明顯，但電量會較高于優(yōu)化前的電量，主要體現(xiàn)在13:00-14:00，室內(nèi)溫度快速達(dá)到并保持在舒適狀態(tài)，水流速參數(shù)值一直高于優(yōu)化前。在15:00-18:00制造環(huán)境已處于舒適狀態(tài)，溫度也達(dá)到穩(wěn)態(tài)，決策變量也趨于平穩(wěn)。此時HVAC為了降低能耗，適當(dāng)降低水流速和設(shè)備轉(zhuǎn)速也能夠維持室內(nèi)的舒適溫度。

表3 優(yōu)化前HVAC設(shè)備參數(shù)控制策略

表4 優(yōu)化后HVAC設(shè)備參數(shù)控制策略

續(xù)表4

4 結(jié) 語

本文提出了一種具有機(jī)械傳熱特性的熱量模型，該模型量化了制造作業(yè)產(chǎn)生的熱量，其中包括加工設(shè)備輻射熱、熱對流及HVAC自身的熱負(fù)荷。熱負(fù)荷通過溫度變化率來表示內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)所消耗的電量。結(jié)合外循環(huán)系統(tǒng)與冷卻裝置的能效模型，從而完成建立HVAC優(yōu)化能效模型。該模型屬于單目標(biāo)線性規(guī)劃問題，最小化HVAC電量。在數(shù)據(jù)驅(qū)動下建模并求解制造系統(tǒng)環(huán)境下HVAC設(shè)備最優(yōu)控制策略，該模型完成了單獨對HVAC節(jié)能的任務(wù)。結(jié)果表明，優(yōu)化后電量減少了5.9%，室內(nèi)溫度較制冷前下降1～ 5℃左右，較優(yōu)化前溫度下降0～2 ℃。因此該優(yōu)化控制計劃和電力模型的制定具有一定的指導(dǎo)意義。